基于“金课”建设大学数学线上线下混合式教学改革的探究

2021-11-03崔冬玲

淮南师范学院学报 2021年5期

崔冬玲

（淮南师范学院金融与数学学院，安徽淮南 232038）

大学数学包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、微积分、复变函数与积分变换等课程。它们是高校理科非数学专业开设的比较重要的基础课，作为高校教育中的重要内容,目的在于培养大学生必备的基本数学修养。学生的分析判断能力、逻辑思维能力、抽象概括能力和洞察能力可以通过数学教育来培养,科学技术的研究离不开上述能力。当今社会飞速发展，只有具备上述能力的人才能发挥他们的优势，适应时代的进步，与高校培养创新型、复合型人才接轨。同时大学教学又是非数学专业的学生考研的重要课程,对学生的未来发展有着至关重要的影响。大学数学教学的改革以培养具有国际竞争力的大学生为目标，以满足市场经济的发展和适应现代科学技术的进步为动力，以转变数学思想,更新教学观念为先导。

2018年11月24日,在第十一届“中国大学教学论坛”上,教育部高等教育司司长吴岩作了题为“建设中国金课”的报告［1］。在“新时代全国高等学校本科教育工作会”上,教育部陈宝生部长第一次提出“金课”的概念，“两性一度”成为金课的标准，即高阶性、创新性、挑战度。所谓“高阶性”，就是知识、能力、素质的有机融合,是要培养学生解决复杂问题的综合能力和高级思维。所谓“创新性”，是课程内容反映前沿性和时代性,教学形式呈现先进性和互动性,学习结果具有探究性和个性化。所谓“挑战度”,是指课程具有一定难度,需要跳一跳才能够得着,老师备课和学生课下学习有较高要求［2］。其中线上线下混合式“金课”是金课建设的五大目标之一。

一、大学数学教学改革的现状

目前,大学数学教学的线下教学方式比较单一，具体表现形式为：教学设备主要是教材、教案、粉笔和黑板；教学过程是按照教学大纲，以讲授的方式完成课堂教学；课堂作业的布置以书上例题和课后习题为主，每周批改一两次作业，通过学生作业情况掌握学习效果；答疑情况主要利用课前、课间的时间。以上教学模式的弊端体现在：受到网络课程资源的冲击，上述教学方法很难引起学生的学习兴趣；课堂作业的布置也具有一定的局限性，不能开阔学生的视野；答疑时间少，无法充分地为学生解惑。大学数学的传统教学方法是讲授法，以应试教育为主要目的。显然，传统教法已跟不上大学数学教学改革的步伐，与新型人才的培养目标不相适应，主要体现在灌输式过多，参与式过少；结论型过多，问题型过少；封闭式过多，发散式过少；重分数过多，重能力过少；书本知识过多，实践知识和解决问题的能力训练过少。其结果导致学生成为知识的被动接受者，一定程度上削弱了他们学习的积极性与主动性。如何激发大学生对大学数学的学习兴趣，更好地完成学习任务，需要高校一线教师认真思考，积极进行改革和创新。

大学数学教学授课时以合班为主,人数较多,学生知识水平参差不齐,既要照顾到程度好的同学“吃好”，程度一般的同学“吃饱”，还要照顾程度差的同学能“吃得着”，这对于授课教师来说无疑是一个巨大难题。基于多种原因，部分学生变成了大学数学课堂上的“演员”。他们经常装模作样，目光呆滞，人在心不在，“低头一族”成他们名副其实的代名词。以上原因的存在，使得混合式教学能够有效地缓解相关教学矛盾。线上教学的授课方式、答疑形式、各种现代化教学手段的展示让学生耳目一新。并且，上述教学模式正逐渐成为大学数学课堂教学的主角。为此，大学数学线上线下混合式教学模式的存在非常必要。

但是,大学数学线上线下混合式教学还有一些问题亟待解决,这些都会影响线上“金课”的建设。主要体现在五个方面。第一方面是教学资源需要进一步优化整合。传统的教学资源主要是粉笔、黑板、PPT等。它们已经不能适应新的教学模式，教学资源是否完备，优化整合是否到位，这些已经成为线上线下混合式教学是否能够顺利开展的重要保障。因此，教学资源的优化整合是大学数学教学改革的先导。第二方面是课程布局需要重新设置。大学数学课程是所有理工科学生必修的专业基础课。不同专业的同学需要掌握数学知识的程度不同，若均按照一个标准去教学，去学习，既给授课教师带来一定的负担，也给学生增添了不必要的烦恼。它所涉及的范围之广，覆盖的知识之全，教学任务之重，都是将其进行重新布局规划的重要因素。第三方面是教学方法需要及时改进。教学方法的改进一直是大学数学教学改革的重要步骤，这里所强调的是要有针对性的改进。对照“金课”中两性一度的标准，其对教师和学生的要求均上了一个新的台阶。教师传授的知识深度和广度、趣味性和丰富性决定了学生接受知识的延展性和有效性。第四方面是教学考核评价方式需要创新。线上教学方式的融入，实现了它在大学数学的课堂上由辅助地位向主导地位的转变。因此，教学考核评价应该具有创新性，从多个维度出发，使其具有客观性和有效性。这是验证大学数学教学改革成果的重要手段。第五方面是课堂管理制度需要进一步完善。传统意义下的课堂管理无非是考勤、维持课堂秩序等，这些是课堂管理最基础的项目。随着线上教学的加入，课堂上手机的管理变得至关重要，我们既不能采取一刀切的方式，也不能采取自觉放纵的方法，如何寻找新的措施，在两者之间找到一个平衡点，是解决这一问题的关键所在。同时，让学生成为制定课堂管理制度的主导者也是一个新的尝试。

二、教学模式与教学方法的改革

（一）优化教学资源

在信息化教学高速发展的今天，网络平台、教学软件等手段可以有效地优化整合教学资源。传统的教学资源为“一支粉笔加一块黑板”，而线上线下混合式教学模式的产生，需要有更优质的教学资源，特别是线上教学资源是否丰富、内容质量的优劣直接决定线上教学开展的成效。因此，教学资源的优化势在必行。

数学软件的引入：为了适应大学数学教学改革，计算机辅助教学越来越多地应用到课堂教学。数学软件的引入是重要体现之一。以高等数学的内容为例,如求解定积分、二重积分、三重积分、常微分方程等相关问题，以及绘制比较复杂的函数图像时,授课教师可以利用MATHLAB、Mathematics等数学软件将复杂抽象的内容以图形、图像等方式展现,进而将需要学生所学的知识具体化、可视化,培养了学生的学习兴趣,改变了学生的思维方式,与“金课”标准中的创新性相契合。

网络平台的合理应用：一方面，教学团队可将优质的电子讲义、PPT、自制教学视频上传至网络平台，以供其他教师参考及学生学习。加强已经建设和将要建成的相关线上课程在学生中的推广；另一方面，在“金课”建设背景下，课堂搭建“云教学”平台，获取优质的教学资源。实现资源共享与高效利用，为大学数学线上线下混合式教学模式提供有力的资源保障。

教学资源的优化整合，可以帮助学生掌握所学内容的重难点，高效地归纳总结所学知识，所学知识解决了大学数学课堂教学所面临的“大课堂、任务重、进度快、难消化”的难题。其极大地增强了大学数学教学效果，提高了学生的学习效率［3］。

（二）优化课程布局

为达到“两性一度”的金课建设标准,推动大学数学线上线下混合式教学模式的进程,提高教学质量,淮南师范学院拟采用大学数学课程布局优化方案（见表1）。

表1 淮南师范学院大学数学课程分类方案

该方案的特色在于针对不同二级学院的不同专业，采用同一课程的不同级别。以高等数学为例，将全校的高等数学课程分成了A、B、C、D、E、F、G、W八个类型，不同类型的课程采用不同的教材、课时和教学内容。高等数学A适用于工科学院的非对口专业；高等数学B适用于理科学院的部分非对口专业；高等数学C适用于生物工程学院、教育学院的部分非对口专业；高等数学D是为小学教育专业量身定制的课程；高等数学E是为计算机学院、电子工程学院、机械与电气工程学院对口专业服务的；高等数学F适用于生物工程学院、经济与管理学院的部分对口专业；高等数学G是为物理学专业特制的课程；高等数学W也称大学文科数学，是给文化产业管理专业定制的数学课程。依托OBE人才培养方案，立足考研大纲，不同类型的高等数学课程确定了合适的教材、恰当的教学内容，通过网络教学平台，让学生在学好自身专业数学课程的同时，也可以充实额外的数学知识。针对那些对数学知识需求不多的专业，这种方案的设置从某种程度上减轻了学生的学习负担，提高了学习效率。教师在上课的时候也有了侧重点，学生接受知识的能力得以充分体现。相比之前“一刀切”的课程设置既增强了教学效果和学习效果，也满足了应用型人才培养的需要。

（三）改进教学方法

重视高阶性：加强建设大学数学网络课程资源的建设。目前，我校已建设高等数学、线性代数两门课的省级线上课程（MOOC）,概率论与数理统计、微积分两门课的省级线上课程（MOOC）正在建设中。课程将各类网络教学资源进行有机的整合，以达到最佳的教学效果和学习效果，其体现出教学内容，课程内容的广度和深度的延展性。以高等数学为例，其课程内容包括一元函数微积分、多元函数微积分、常微分方程、空间解析几何与向量代数、无穷级数这五大模块，根据具体的模块建设可学、可视、可听的线上资源。

培养创新性：针对大学数学教学，依托现代信息技术，利用线上教学资源平台，采用模块教学方式，以学生为中心，充分体现学习效果的延展性和有效性、教学内容的趣味性和丰富性以及教学形式的开放性和互动性。选择适当的内容将“对分课堂”［4］融入到教学中去，以充分调动学生学习的积极性,发挥学生学习的自主性,克服课堂讲授的吸引力受阻,变教师主导为引导,变学生被动接受知识为主动内化知识,增加同学之间、师生之间的交流。老师的价值得以充分体现，学生的思维能力和探索精神得以培养,进而实现增强教学效果的最终目标。此外，也激发了学生的学习兴趣,促使学生摒弃被动接受知识、分析知识,建立批判性地吸收知识、应用知识的思想意识，从而更好地将知识、能力、素质进行有机结合。

适当的挑战度：无论从学生的角度还是从教师的角度,挑战度都具有一定的相对性。要根据学生学习的实际情况,针对不同的专业、同一课程的不同级别,将所学内容的深度和广度进行适当地提升,这对教师和学生都是一个全新的挑战。这要求教师备课要更加充分,其具体体现是：教学内容与时俱进；教师的知识储备具有一定的深度、广度和高度；教师具备坚持钻研专业知识的精神。学生也需用更多的精力消化吸收深层次的知识，才能使所学知识融会贯通，使课堂教学的综合性得以彰显。

（四）优化教学考核评价

为了避免部分学生学习目的的单一性，把更多的精力放在应试上，从而忽略了大学数学学习的人文性。对于高等数学，概率论与数理统计、复变函数与积分变换等难度比较大的学科，期末考试的通过率相对较低，学生对此易产生畏难情绪，从某种程度上也打消了学生学习的积极性。为此，过程性考核评价应运而生。大学数学课程考核应改变原有的考核模式（考核成绩由期末考试成绩（占70%）和平时成绩（占30%）两部分构成，该过程均在线下完成）而采用多角度、全方位的过程考核方式（该过程可利用线上线下相结合的方式进行）。课程成绩由阶段性成绩、期中成绩、期末成绩和平时成绩四部分构成，各占25%。其中平时阶段性成绩可以由每章的前测和后测构成，而平时成绩则由出勤、作业和课堂表现构成。这样，就实现了由一次性评价向阶段性过程汇总综合评价的转化。同时，多主体评价也是教学考核评价优化的表现之一。评价主体由教师变为教师和学生代表。引入多元评价体系，增强了考核的客观性与全面性，对提升学生学习积极性以及自信心有很大的促进作用。

三、课堂管理制度的改革

在“金课”背景下，大学数学线上线下混合式教学模式的产生，实现了传统教学向混合式教学的转变。而线上教学对高校课堂的不断冲击，必然会推动高校课堂管理制度的改革。系统有效和科学完善的课堂管理制度的建设，是大学数学课堂管理制度改革所要解决的根本问题。

考勤制度的完善：高校学风建设的重要内容之一是考勤。而考勤也是大学数学课堂管理制度改革的基本保障。传统的考勤方式是任课教师或学委点名，这种形式既单一又浪费时间，它已经无法跟上混合式教学的步伐，因此，变单一的考勤制度为精准高效的考勤办法势在必行。可推行手机APP上课定位签到，有效保证学生实时出勤，这需要任课教师、辅导员、班级干部和普通学生的共同努力才能顺利实施［5］。

课堂手机管理的新思考：当今高校最典型的课堂行为是玩手机。为解决这一严峻问题，许多高校出台了一系列的管理措施：如以课前将手机集中放入手机袋为主的“无手机课堂”、没收手机、扣平时分等。这些措施不但没有彻底解决问题，反而激发了学生的抵触情绪，师生间的融洽关系也受到影响。“制度关不掉一盏灯”［6］的理论可以有效地解决上述问题。即变以行为控制为主的制度管理为注重人性化管理的“机制”模式。加强师德师风建设，重视学生的思想政治和心理健康教育，多关爱学生，营造一种轻松、活跃的课堂气氛，提升教师个人魅力，进而激发学生的学习兴趣。变冷冰冰的管理制度为暖人心的自觉机制，让学生主动回归课堂。

学生自治管理的新尝试：传统的大学数学课堂管理是以教师为主导，学生被动接受，这在一定程度上不能体现出学生的民主意识。学生自治管理是当今新的教学模式下为培养复合型人才而衍生出的一种大学数学课堂教学管理的新尝试，它是通过教师与学生代表讨论的形式，制定出课堂管理的策略。其涉及课堂纪律、授课内容及方式、作业处理方式、平时成绩的评定和奖惩方式等内容，明确了大学数学教学教与学的权利和义务，提高了学生在课堂教学管理中的参与度，并且这种新的尝试在教书与育人之间找到了新的平衡。

四、案例

高等数学是整个大学数学的基础，在其他各门课的学习中它起到承上启下的作用。该课程在淮南师范学院的覆盖面比较广，影响力也比较大。因此，建设高等数学金课迫在眉睫。下面以打造淮南师范学院高等数学金课为例，具体阐述上文所提到的教学现状与教学改革。

从教师的角度讲，由传统教学向线上线下混合式教学转化，存在一定的困难。部分教师认为，一些计算的推导过程还是利用板书逐步演示给学生看，效果比较好，但是，他们忽略了学生的学习能力。此外，保持这种填鸭式的教学方式不能激起学生的学习兴趣。从学生的角度分析，高等数课程学均开设在大一，刚刚步入大学校园的新生尚未适应大学的学习生活，就要接受比较抽象的极限的ε-N定义、ε-δ定义等内容，从某种程度上让学生产生了畏难情绪，进而影响了学习效果。

近年来，高等数学课程在全校所有的课程中，补考率、重修率居高不下。原因是多元化的，但考核制度的单一化是关键因素之一。学校借助高等数学金课的建设，进一步推动考核制度的改革，期待补考率、重修率的大幅下降。分类教学的课程设置已经成为金课建设的先导。其以，在具体教学过程中体现金课的“两性一度”。以常微分方程的教学为例，能够辨别方程的类型并熟练掌握解微分方程的方法是基本要求，而针对不同的问题建立适合的数学模型是“高阶性”的体现之一。高等数学课程的创新性体现在教学形式上，教师可以尝试选取适当的内容进行对分课堂教学。以偏导数的教学内容为例，说明对分课堂教学的流程。首先向学生介绍对分课堂各个环节的要求以及考核办法，对学生进行分组，教师精讲二元函数偏导数的定义，并强调分段函数在分段点处的偏导数要利用定义求解；例如：