考虑发射电流波形的地–空瞬变电磁三分量响应研究

侯彦威，郭建磊，司银女，姜 涛，宁 辉

考虑发射电流波形的地–空瞬变电磁三分量响应研究

侯彦威，郭建磊，司银女，姜 涛，宁 辉

(中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077)

地–空瞬变电磁法在煤炭采空区勘探等领域受到了越来越多的关注，有必要研究发射电流波形参数对地–空瞬变电磁三分量响应特征影响，为地–空瞬变电磁数据处理与解释提供理论依据。以梯形波为例，首先，研究不同发射电流波形的频谱分布情况；然后，基于三维时域有限差分正演研究发射波形的上升沿时间、脉宽和关断时间对地–空瞬变电磁三分量磁场响应的影响。结果表明：上升沿时间对三分量二次场响应基本不产生影响；关断时间对三分量二次场响应的影响主要集中在0.2 ms之前，且关断时间越长对纯异常响应影响越大；脉宽对三分量二次场响应的影响主要集中在0.1 ms之后，且脉宽越短对纯异常响应影响越大。三维采空区模型结果表明：关断时间、脉宽对三分量异常场和背景场响应的影响特征基本一致；通过三分量纯异常场响应多测道图和时间道图可以判断异常体的分布范围和深度。研究成果可为地–空瞬变电磁激励源波形的参数选取提供有价值的理论借鉴。

地–空瞬变电磁；发射电流波形；三维时域有限差分；三分量

地-空瞬变电磁法[1]将接收探头搭载于无人机上进行测量，该方法有效结合了航空瞬变电磁法[2]和地面瞬变电磁法[3]的优势，在环境地质调查[4]、煤田采空区勘查[5]等领域具有较大优势。该方法最早起源于1988年，M. N. Nabighian[6]基于水平电偶源提出该方法；P. Elliot[7]研制了FLAIRTEM系统，该系统铺设发射线圈边长较大，在地形特别复杂的地区施工较为困难；R. S. Smith等[8]对航–空、地–空、地面瞬变电磁法进行了对比研究，证明地–空瞬变电磁法具有勘探深度大、信噪比高的优点；T. Mogi等[9]研制了在地表使用电性源作激励源、使用直升机携带磁通门磁力仪采集磁场信号方式的GREATEM系统；嵇艳鞠等[10]研制了用无人机飞艇作为载体搭载电磁接收系统、采集磁场时间导数的无人飞艇长导线源时域地–空电磁勘探系统，解决了我国飞行管制的问题；李肃义等[11]研究了小波去噪方法，有效压制了噪声，提高了电磁数据的电阻率成像质量；李貅团队[12-14]从发射系统、解释等方面提出了多源发射系统、全域视电阻率定义、逆合成孔径成像、拟地震成像及地-井与地-空联合解释等技术，进一步提升了地-空瞬变电磁法的理论水平；李贺和孙怀凤[15-16]从时间域出发实现了三维有限元和三维时域有限差分正演，满足了复杂模型计算需求；覃庆炎[17]、赵越等[18]分析了发射波形对航空瞬变电磁和浅海瞬变电磁全波形响应特征的影响。

上述均没有涉及发射电流波形对地–空瞬变电磁三分量响应特征的影响。理想的瞬变电磁激励源为周期性双极方波电流，受到仪器装置的限制发射电流上升和关断都需要一定的时间[19]，关断时间也会造成探测盲区[20]。基于此，研究发射电流波形对地–空瞬变电磁三分量响应特征影响，为地-空瞬变电磁数据处理与解释提供理论依据。

1 正演理论基础

在均匀、各向同性、有耗、非磁性、无源媒质中，Maxwell方程组为：

式中：为电场强度；为磁感应强度；为磁场强度；为介质电导率；表示介电常数；为时间。

地球物理勘探一般忽略位移电流，为构成显式时间迭代格式，在式(1b)中加入虚拟介电常数项，将激励源电流密度加入Maxwell方程组的安培环路定理实现激励源的加载，在有源区域式(1b)变为：

地-空瞬变电磁法一般采用电性源进行一次场激发[1]，为便于正演计算假定电性源加载在直角坐标系的轴方向(图1)。

图1 电性源与相邻晶胞网格的位置

必须考虑低频条件下正演结果的准确性，对磁场各分量采用低频近似进行处理，将式(1a)、式(2)、式(1d)在直角坐标系下展开，得到各分项形式：

对式(3)和式(4)用差分代替微分，由于Euler前向差分对离散时间步的要求比较严格，故空间离散采用后向差分，均匀网格剖分中电(磁)场的时间采样恰好在两相邻磁(电)场采样时刻的中心，故时间离散采用中心差分，可以得到6个分量的迭代公式。其中，无源区域的电磁场迭代方程见参考文献[21]，有源区域E分量迭代格式为：

式中：，，分别为，，方向的网格数。

采用第一类边界条件进行模型剖分(即在边界处将电场和磁场强制性赋零)，需要将整个计算模型剖分得尽可能大。计算过程中需要满足时间域和空间域的稳定性条件，如下式。

在激励源中加入阶跃电流进行电流源加载，电流源考虑上升沿、持续时间和下降沿。本次采用梯形波作为激励源，激励源电流发射示意图如图2所示。

激励源函数为：

式中：1为上升沿时间；2为上升沿时间加脉宽；3为上升沿时间加脉宽加关断时间。通过修改1、2、3可有效模拟不同上升沿时间、脉宽及关断时间等参数对瞬变电磁三分量响应的影响。

建立如图3所示的地-空瞬变电磁均匀半空间模型。参数如下：地层电导率0.01 S/m，激励源长度500 m，电流方向沿轴正向、大小1 A，采用梯形波(上升沿0.1 μs、持续时间100 ms、关断时间0.1 μs)进行发射，接收测点位于(300 m,-50 m)处，飞行高度50 m，二次场采样时间10 ms，剖分均匀网格数为221×221×200，网格尺寸为10 m。将三维计算结果与一维解析解进行对比，得到响应对比图和误差对比图(图4)。由图4发现，三分量响应一维解析解与数值解的误差均在6%以下，满足计算精度要求。

图3 测点与激励源相对位置俯视图

2 考虑发射电流波形的响应特征分析

2.1 电流波形分辨能力

一定宽度的脉冲信号的频率响应占据一定的频带宽且二者之间存在定量对偶关系，对激励源函数进行傅里叶变换可以得到激励源函数的频谱方程。分析发射波形的上升沿时间、脉宽和关断时间对频率分布影响，相关时间参数见表1。对表1所述的不同激励源进行傅里叶变换得到频率分布图(图5)。由图5a、图5c发现，缩短上升沿时间和关断时间后其振幅幅值稍微增大，但差别很小；改变上升沿时间和关断时间基本不影响激励源的频率分布情况。由图5b发现，改变脉宽时间明显改变过零点带宽和初始振幅，脉宽越小其初始振幅越小、过零点带宽越大、高频成分越多，高频成分越多其探测分辨率越高。经计算发现过零点带宽与脉宽时间呈反相关关系(过零点带宽等于脉宽时间倒数)。

图4 均匀半空间模型FDTD解与解析解计算结果对比曲线

表1 激励源时间参数

2.2 改变梯形波发射波形参数的响应特征

基于均匀半空间模型(图3)研究激励源的不同参数对地–空瞬变电磁三分量全波形响应和二次场响应特征的影响，二次场响应起始时刻以发射电流完全关断时刻开始计算。

研究上升沿时间变化对三分量响应的影响，设置如下发射源参数：上升沿时间分别为1、20、50、100 μs，脉宽10 ms，关断时间1 μs。三维计算后得到全波形响应(图6a)和二次场响应(图6b)。

图6a显示不同上升沿时间的分量响应幅值为负，关断瞬间响应值趋于零，全波形响应整体与发射波形特征相似；分量响应的一次场响应幅值为正，关断后响应幅值由正变负后续逐渐趋于零；分量与分量响应特征一致，但响应幅值极值大于分量。不同上升沿时间的三分量全波形响应主要在上升沿时间和脉宽的早期存在差别，上升沿时间越短其一次场响应幅值极值越早达到。对于二次场响应，分量响应早期数值为负值，分量响应数值为负值，为方便成图对计算的三分量二次场响应数据取绝对值后进行双对数绘图得到图6b。图6b所示不同上升沿时间的三分量二次场响应曲线完全重合，说明上升沿时间对二次场响应基本不产生影响。

为研究关断时间变化对三分量响应的影响，设置如下发射源参数：关断时间分别为1、20、50、100 μs，上升沿时间1 μs，脉宽10 ms。三维计算后得到全波形响应(图7a)和二次场响应(图7b)。

图7a显示不同关断时间的全波形响应特征与发射波形相似，关断后响应曲线出现细微分离，但不明显。图7b显示不同关断时间对三分量二次响应特征产生较大影响，关断时间越长其三分量二次场早期响应幅值越小，0.2 ms以后响应曲线基本重合，说明关断时间对三分量二次场响应的影响主要集中在0.2 ms之前，随着时间的延迟其影响逐渐减弱。关断时间为1 μs的分量响应“跳变”时间道最晚，对比不同关断时间的分量响应的“跳变”时间道所示关断时间越短分量响应的“跳变点”越靠晚期时间道。

图5 不同参数激励源的频率分布

为研究脉宽变化对三分量响应的影响，设置如下发射源参数：脉宽分别为1、5、10、15、20 ms，上升沿时间1 μs，关断时间1 μs。三维计算后得到全波形响应(图8a)和二次场响应(图8b)。

图8a所示全波形响应特征与发射波形相似，脉宽越长其一次场响应越长，不同脉宽全波形响应特征一致。图8b发现脉宽变化对三分量二次场响应产生较大影响，脉宽越短，三分量二次场晚期响应幅值越小，0.1 ms以前早期响应曲线基本重合，说明关断时间对三分量二次场响应的影响主要集中在0.1 ms之后；通过分量的“跳变”时间道可见脉宽为1 ms的分量响应“跳变”比其他脉宽的分量响应“跳变”靠晚期时间道；脉宽达到10 ms及以上时三分量二次场响应曲线几乎重合，说明脉宽达到一定时间后其对二次场响应的影响较为微弱。

图8 脉宽变化对三分量响应的影响

2.3 三维采空区充水模型响应特征

为研究采空区勘探的激励源设计及参数选取问题，建立图9所示的地–空瞬变电磁三维充水采空区模型，参数如下：激励源长度500 m，电流方向沿轴正向，电流大小1 A，接收点位于(300 m, –50 m)处，飞行高度50 m，地层电导率为0.01 S/m，充水采空区电导率1 S/m，顶界面距地面100 m，大小为150 m×150 m×100 m。地-空瞬变电磁主要依据二次场数据进行解释，影响二次场响应的主要因素为关断时间和脉宽，因此，接下来主要分析关断时间和脉宽对充水采空区模型的二次场响应的影响。将带异常体的响应定义为异常场响应，不带异常体的响应定义为背景场响应，异常场响应减去背景场响应得到纯异常响应。

图9 三维采空区模型俯视图

为研究关断时间的影响，设置如下发射源参数：关断时间分别为1、20、100 μs，上升沿时间1 μs，脉宽10 ms。三维计算后得到三分量二次场响应(图10a)和三分量纯异常响应(图10b)。

图10 关断时间变化对三分量响应的影响

图10a所示关断时间对三分量异常场响应和背景场响应的影响特征基本一致，影响主要集中在早期，关断时间越长其早期响应幅值越大，且分量响应的“跳变”靠晚期时间道。图10b所示关断时间越长对三分量纯异常响应影响越大，不同关断时间响应数据比对表现为关断时间越长纯异常响应开始时间和达到纯异常极值的时间越早。

为研究脉宽的影响，设置如下发射源参数：脉宽时间分别为1、10、20 ms，上升沿时间1 μs，关断时间1 μs。三维计算后得到三分量二次场响应(图11a)和三分量纯异常响应(图11b)。

由图11a发现，脉宽对三分量异常场响应和背景场响应的影响特征基本一致，影响主要集中在晚期，脉宽越短其晚期响应幅值越大，且分量响应“跳变”越靠晚期时间道。由图11b发现，脉宽为1 ms对三分量纯异常场响应影响较大，表现为三分量纯异常场响应整体幅值偏高；脉宽为10 ms和20 ms时三分量纯异常场响应曲线基本重合，说明脉宽达到一定时间后其对二次场响应的影响较为微弱甚至不产生影响。

以脉宽10 ms、上升沿时间1 μs、关断时间1 μs的激励源进行三维计算得到三维采空区模型的纯异常响应多测道图(图12)和时间道图(图13)，通过多测道图可知和分量呈现下凹形状，分量呈“S”型，多测道图和时间道图呈现良好的对应关系，分量和分量呈现负值的圈闭，分量呈现左侧负值、右侧正值，并且异常主要反映在50～60道之间。上述模型说明通过纯异常多测道图和时间道图判断异常体的分布范围和深度。

3 结论

a. 基于傅里叶变换研究不同发射电流波形的频谱分布情况，发现上升沿时间和关断时间基本不影响激励源的频率分布情况，脉宽与零点带宽呈反相关关系，脉宽越短其高频成分越多。

b. 基于三维时域有限差分正演研究上升沿时间、脉宽和关断时间对三分量响应的影响，发现上升沿时间对三分量响应基本不产生影响；关断时间的影响主要集中在0.2 ms之前；脉宽的影响主要集中在0.1 ms之后。

图11 脉宽变化对三分量响应的影响

图12 三分量纯异常响应多测道图

图13 三分量纯异常响应时间道图

c. 通过三维采空区模型发现：关断时间、脉宽对三分量异常场和背景场响应的影响特征基本一致；其中关断时间越长其对三分量纯异常场影响越大；脉宽越短对二次场影响越大，当脉宽达到一定时间后其影响较为微弱甚至不产生影响；通过三分量纯异常场响应多测道图和时间道图可以判断异常体的分布范围和深度。

d. 不同地层电导率、接收高度、偏移距及复杂地质模型等条件下不同发射电流波形参数对地–空瞬变电磁三分量响应特征的影响，有待进一步研究。

[1] 张莹莹，李貅. 地空瞬变电磁法研究进展[J]. 地球物理学进展，2017，32(4)：1735–1741.

ZHANG Yingying，LI Xiu. Research progress on ground-airborne transient electromagnetic method[J]. Progress in Geophysics，2017，32(4)：1735–1741.

[2] 许洋. 半航空电磁一维正反演研究[D]. 成都：成都理工大学，2014.

XU Yang. Study about 1D forward and inversion of SAEM[D]. Chengdu：Chengdu University of Technology，2014.

[3] 侯彦威. TEM探测深部煤层上覆多电性层的OCCAM反演[J]. 煤田地质与勘探，2018，46(6)：169–173.

HOU Yanwei. OCCAM inversion for detecting overlying multiple electrical layers above deep coal seams by TEM[J]. Coal Geology & Exploration，2018，46(6)：169–173.

[4] 吴启龙. 半航空瞬变电磁视电阻率成像及在复杂地形区域隧道勘察中的应用[D]. 济南：山东大学，2019.

WU Qilong. Semi-airborne transient electromagnetic apparent resistivity imaging and its application in tunnel survey in complex terrain areas[D]. Jinan：Shandong University，2019.

[5] 张庆辉，田忠斌，林君，等. 时域电性源地空电磁系统在煤炭采空积水区勘查中的应用[J]. 煤炭学报，2019，44(8)：2509–2515.

ZHANG Qinghui，TIAN Zhongbin，LIN Jun，et al. Application of time domain electrical source ground airborne electromagnetic system in goaf water exploration[J]. Journal of China Coal Society，2019，44(8)：2509–2515.

[6] NABIGHIAN M N. Electromagnetic methods in applied geophysics：Volume 1，theory[M]. Society of Exploration Geophysicists，1988.

[7] ELLIOTT P. The principles and practice of FLAIRTEM[J]. Exploration Geophysics，1998，29(1/2)：58–59.

[8] SMITH R S，ANNAN P，MC GOWAN P D. A Comparison of data from airborne，semi-airborne，and ground electromagnetic systems[J]. Geophysics，2001，66(5)：1379–1385.

[9] MOGI T，TANAKA Y，KUSUNOKI K，et al. Development of grounded electrical source airborne transient EM (GREATEM)[J]. Exploration Geophysics，1998，29(1/2)：61–64.

[10] 嵇艳鞠，王远，徐江，等. 无人飞艇长导线源时域地空电磁勘探系统及其应用[J]. 地球物理学报，2013，56(11)：3640–3650.

JI Yanju，WANG Yuan，XU Jiang，et al. Development and application of the grounded long wire source airborne electromagnetic exploration system based on an unmanned airship[J]. Chinese Journal of Geophysics，2013，56(11)：3640–3650.

[11] 李肃义，林君，阳贵红，等. 电性源时域地空电磁数据小波去噪方法研究[J]. 地球物理学报，2013，56(9)：3145–3152.

LI Suyi，LIN Jun，YANG Guihong，et al. Ground-airborne electromagnetic signals de-noising using a combined wavelet transform algorithm[J]. Chinese Journal of Geophysics，2013，56(9)：3145–3152.

[12] 张莹莹，李貅，姚伟华，等. 多辐射场源地空瞬变电磁法多分量全域视电阻率定义[J]. 地球物理学报，2015，58(8)：2745–2758.

ZHANG Yingying，LI Xiu，YAO Weihua，et al. Multi-component full field apparent resistivity definition of multi-source ground-airborne transient electromagnetic method with galvanic sources[J]. Chinese Journal of Geophysics，2015，58(8)：2745–2758.

[13] 李貅，张莹莹，卢绪山，等. 电性源瞬变电磁地空逆合成孔径成像[J]. 地球物理学报，2015，58(1)：277–288.

LI Xiu，ZHANG Yingying，LU Xushan，et al. Inverse synthetic aperture imaging of ground-airborne transient electromagnetic method with a galvanic source[J]. Chinese Journal of Geophysics，2015，58(1)：277–288.

[14] 武军杰. 地–井与地–空瞬变电磁联合解释方法研究[D]. 西安：长安大学，2018.

WU Junjie. Study on joint interpretation of borehole and ground-airborne TEM data[D]. Xi’an：Chang’an University，2018.

[15] 孙怀凤，李貅，李术才，等. 考虑关断时间的回线源激发TEM三维时域有限差分正演[J]. 地球物理学报，2013，56(3)：1049–1064.

SUN Huaifeng，LI Xiu，LI Shucai，et al. Three-dimensional FDTD modeling of TEM excited by a loop source considering ramp time[J]. Chinese Journal of Geophysics，2013，56(3)：1049–1064.

[16] 李贺. 直接时间域矢量有限元瞬变电磁三维正演模拟[D]. 西安：长安大学，2016.

LI He. Three-dimensional transient electromagnetic forward modeling in the direct time-domain by vector finite element[D]. Xi’an：Chang’an University，2016.

[17] 覃庆炎. 发射电流波形变化对固定翼航空瞬变电磁响应的影响[J]. 地球物理学进展，2013，28(5)：2673–2679.

QIN Qingyan. Effect of transmitter current waveform variation on the fixed-wing airborne transient electromagnetic response[J]. Progress in Geophysics，2013，28(5)：2673–2679.

[18] 赵越，许枫，李貅，等. 浅海瞬变电磁全波形响应特征及探测能力分析[J]. 地球物理学报，2019，62(4)：1526–1540.

ZHAO Yue，XU Feng，LI Xiu，et al. Exploration capability of transmitter current waveform on shallow water TEM response[J]. Chinese Journal of Geophysics，2019，62(4)：1526–1540.

[19] 姜升. 瞬变电磁发射机电流波形改善技术研究[D]. 重庆：重庆大学，2017.

JIANG Sheng. Research on improvement for quality of current waveform of time-domain electromagnetic transmitter[D]. Chongqing：Chongqing University，2017.

[20] 张军. 矿井超浅层高分辨率瞬变电磁探测技术[J]. 煤田地质与勘探，2020，48(4)：219–225.

ZHANG Jun. The high-resolution transient electromagnetic detection technology for ultra-shallow layer in coal mine[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(4)：219–225.

[21] 郭建磊. 阵列源瞬变电磁法隧道高分辨超前探测研究[D]. 西安：长安大学，2017.

GUO Jianlei. Transient electromagnetic method using source array for tunneling ahead geological prospecting of high resolution[D]. Xi’an：Chang’an University，2017.

Research on three-component response of ground-airborne TEM considering emission current waveform

HOU Yanwei, GUO Jianlei, SI Yinnyu, JIANG Tao, NING Hui

(Xi’an Research Institute Co. Ltd., China Coal Technology and Engineering Group Corp., Xi’an 710077, China)

The ground-airborne TEM has received more and more attention in coal goaf exploration and other fields. In order to provide a theoretical basis for the processing and interpretation of ground-airborne transient electromagnetic data, it is necessary to study the influence of the transmitted current waveform parameter on the three-component response characteristics of ground-airborne TEM. Taking trapezoidal waves as an example, this article firstly studies the frequency distribution of different emission current waveform, and then investigates the effects of the rising edge time, pulse width and turn-off time of the transmitted waveform on the three-component magnetic field response of ground-air transient electromagnetic based on the three-dimensional finite difference time domain method(3D-FDTD). The results show that the rising edge time basically has no effect on the three-component secondary field response; the turn off time effect on the three-component secondary field response is mainly concentrated before 0.2 ms, and the longer the turn off time, the greater the impact on the pure abnormal response; the pulse width has the main effect on the three-component secondary field response after 0.1 ms, and the shorter the pulse width, the greater the impact on the pure abnormal response. The results of the three-dimensional goaf model show that the characteristics of the off-time and pulse width on the response of the three-component abnormal field and background field are basically the same; the distribution range and depth of anomalous objects can be judged by the three-component pure anomaly field response multi-track map and time track map. The research results will provide some valuable theoretical references for the selection of the parameters of the ground-airborne TEM excitation source waveform.

ground-airborne TEM; emission current waveform; 3D-FDTD; three-component

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P631

A

1001-1986(2021)05-0238-09

2021-01-06；

2021-06-22

陕西省自然科学基础研究计划项目青年基金项目(2020JQ-994)；中煤科工集团西安研究院有限公司科技创新基金项目(2019XA YMS30)

侯彦威，1983年生，男，河南商丘人，硕士，副研究员，研究方向为煤田电磁法勘探. E-mail：houyanwei@cctegxian.com

侯彦威，郭建磊，司银女，等.考虑发射电流波形的地–空瞬变电磁三分量响应研究[J]. 煤田地质与勘探，2021，49(5)：238–246. doi: 10. 3969/j. issn. 1001-1986. 2021. 05. 026

HOU Yanwei，GUO Jianlei，SI Yinnyu，et al. Research on three-component response of ground-airborne TEM considering emission current waveform[J]. Coal Geology & Exploration，2021，49(5)：238–246. doi: 10. 3969/j. issn. 1001-1986. 2021. 05. 026

(责任编辑 聂爱兰)