基于Boost变换器的自动控制原理课程设计

莫鸿强， 谢 巍， 罗家祥

（华南理工大学自动化科学与工程学院，广州 510641）

0 引 言

自动控制原理是自动化专业的学科基础课程，介绍了其后续课程将要应用和发展的、有关控制的基本概念、基本原理和基本方法，在自动化及相关专业的本科生培养计划中占据着非常重要的地位［1-2］。

自动控制原理主要内容包括控制系统分析和设计的数学方法，学生普遍认为其中数学理论繁多，学习困难［3］。为降低学生的学习难度，很多授课教师常采用各个方法独立讲授的形式，分别介绍根轨迹法、频率特性法等常用方法；这种以方法为中心的授课形式优点是循序渐进，学生容易接受；但缺点是学生难以掌握这些方法之间的联系，不利于学生进一步领会自动控制理论的本质［3-4］。

结合实践和应用的教学方法［5-6］，例如在教学过程中引入工程实例［4，7］，有助于克服上述困难：一方面让学生知道所学的方法日后可以应用于解决何种实际问题以及如何应用，激发学生学习兴趣，同时也可避免他们在考试后就忘掉所学知识［4］；另一方面，实际系统的分析和设计往往需要综合运用多种方法，有利于学生理解各方法之间的联系，融会贯通。但结合工程实例的教学方法（以下简称工程教学法）在实施过程中也会面临不小的困难：①学生在学习自动控制原理时，尚未接触专业知识；而受课时限制，教师没有足够的时间详细介绍工程实例的背景知识。学生在对工程背景知识一知半解的条件下，难以真正领会理论方法解决实际问题的核心思想。而若师/生花过多精力讲授/学习背景知识，又会极大地挤占有限的课时，增加学生学习负担［8］。②更重要的是，受课时限制，工程案例介绍往往还是以教师讲授为主导，通常难以通过互动形式引导学生积极思考。如此，学生依然无法做到变被动学习为主动学习。

增加课程设计环节可以更好地发挥工程教学法的作用：教师指定一个或多个项目作为课程设计的题目，学生独立或部分独立组织、安排其学习行为，解决项目中所遇到的困难。课程设计可在很大程度上调动学生学习的主动性和积极性，达到以学生为中心的目的。而这也是大多数学生所期待的——多年的调查问卷表明，绝大部分的学生都希望有一个实操的机会来系统地、结合应用来了解各方法的关系和作用。

目前自动控制原理可供参考的课程设计或实验方案很多，例如综合型［9］或柔性的［10］实验设备和实验平台、针对特定竞赛设计的实验课程［11］、涵盖不同应用类型和难度各异的多层次实验系列［7］等。其中部分方案提供仿真功能的实验平台，学生只需简单接线即可进行模拟/数字/混合仿真；这类实验所需教学时间较短，不同的实验分别针对特定的分析方法，可作为理论课程的配套实验。另外一些方案所要求的设计内容较丰富，有的甚至要求最终实现完整的计算机控制系统；这类方案所需教学时间较长，需要额外开设独立的设计课程。

针对特定分析方法的实验不能满足前述对知识融会贯通的要求，而且学生自主分析和设计的内容偏少，难以充分调动其主动学习的积极性。设计内容要求较多的课程设计方案虽可满足对知识融会贯通的要求，但需要学生掌握的基础知识和技能较多，往往无法在仅修完自动控制原理课程后马上进行。例如，部分此类课程设计要求学生已初步掌握计算机控制、运动控制、电力电子技术或过程控制等专业课程的基础知识，而这些专业课程又需要以自动控制原理为先修课程。如此，此类设计要求较高的课程设计无法与自动控制原理课程在同一学期开设；导致学生无法及时通过参与实际项目来加深对理论知识和方法的认识和理解。此外，增设课程设计还应考虑成本等条件的限制，以典型电路［8，12］为对象开展课程设计可直接应用Matlab和Multisim进行仿真验证［8］，便于实现；但仍需精心选取典型的被控对象，以充分体现自动控制原理和方法的精髓。为此本文设计了一个以Boost变换器为题的自动控制原理课程设计方案。该方案可以综合考察学生对自动控制原理课程中的基本概念和多种分析设计方法的掌握程度。

1 教学目标与选题依据

自动控制原理的课程目标是要求学生能从控制的角度出发来描述和分析对象和/或系统的动态行为（即建模与性能分析），能采用反馈和前馈的方法改造具有不确定性的动态行为（即设计控制系统）。课程设计应支撑该课程目标的达成，因此，本课程设计的教学目标和指导思想确定为锻炼和考察学生对“不确定、动态行为进行分析并进行改造”的能力，要求所选的课程设计题目应包含建模、性能分析和控制系统设计3 方面内容，并且被控对象的动态行为应具有不确定性，例如受不确定干扰的影响等。

该课程设计应与自动控制原理在同一学期开设，以取得更佳教学效果。考虑到学生除自动控制原理还在修习其他课程，能用于自动控制原理课程理论学习和课程设计的时间有限，故所选的课程设计题目不能过于复杂。

综合考虑上述教学目标和时间条件限制，选择了以Boost变换器的设计作为课程设计的题目。该选题只需要学生具有电路和模拟电路方面的基础知识，并且复杂程度适中而所需学时较少，故可与该课程的理论教学并行开展。此外，Boost 变换器在光伏发电、新能源应用等许多领域具有广泛的应用前景，且其因同时包含振荡环节和非最小相位环节而具有一定的设计难度，故该选题可因其实用性和挑战性而激发学生的学习兴趣，培养其主动探究的精神。

2 课程设计具体内容

2.1 Boost变换器简介

Boost变换器的电路原理如图1 所示。当变换器以电容电压作为输出量进行反馈控制时，其输入-输出的小信号动态数学模型为［13-14］

图1 Boost变换器电路原理图

其控制-输出的小信号动态数学模型为

式中：L、C和R分别为Boost 变换器电路中的电感量、电容量和负载电阻值；D和＾d（s）分别为占空比和占空比增量；Ui和Uo分别为输入电压和输出电压；（s）和（s）分别为输入电压和输出电压的增量。

由式（1）和（2）可知，其输入-输出模型和控制-输出模型均包含典型的振荡环而其控制-输出模型则包含非最小相位环节1 －，即存在一个右半s平面的零点。

电路设计要求输出电压稳定且响应迅速。变换器的控制原理为：根据输出电压＾vo、反馈调节占空比＾d，达到稳定输出电压的目的。其难点在于当阻尼系数较小时，振荡环节在转折频率附近相位迅速下降而使得控制系统难以同时满足快速性和平稳性的要求。若为提高控制器型次而采用积分控制，则将进一步减小相位裕度而增大控制的难度。其控制-输出模型还包含右半s 平面的零点。该零点导致在占空比突变的情况下，输出电压在开始阶段会出现负调现象，一方面延长了过渡过程的时间，另一方面更在负调时间段内形成正反馈，恶化系统的暂态性能甚至导致控制回路不稳定。此外，负载电阻值的大小反映了变换器负载的大小，该阻值在一定范围内可变，即负载大小具有不确定性。可见，Boost变换器是一个典型的、具有不确定性的、较为难控的对象；此处，难控是指难以实现快速性、平稳性和准确性的折衷。

2.2 设计要求

根据自动控制原理课程设计的教学目标，课程设计内容如表1 所示。

表1 Boost变换器设计内容及评分标准

需要指出的是，基于项目教学法通常建议构建开放的学习环节，鼓励学生自行思考和设计。故在教学要求中，未对变换器输出电压的纹波等常用性能指标作出具体规定，而是鼓励学生查阅开关电源的文献，自行提出性能指标。在具体实施时，教师可根据实际情况，判断是否需要明确给出变换器性能指标的要求。

2.3 考核方式及评分依据

为达到有效支撑自动控制原理课程的目的，课程设计的考核指标和评分依据非常关键。成绩考核要准确反映学生的知识技能掌握程度，以便能为自动控制原理的教学改革提供准确的反馈。

本课程设计规定数人1 组（可考虑3 人1 组）。每组需提交书面设计报告1 份，报告应涵盖全部设计内容，并明确说明组员分工情况。同时，需要各组在设计结束后进行答辩，评分依据见表1。

尽管课程设计应尽可能让学生独立完成，但为达到更好的效果，教师可在下几方面加以适当的引导：①在建模和性能分析部分，除机理建模外，还应掌握根据阶跃响应曲线等实验数据确定模型参数的方法；此外，还应关注如何根据阶跃响应曲线和/或频率特性曲线判断系统是否存在振荡环节和非最小相位环节。②尽管用频率特性法即可完成系统的性能分析和设计，但应鼓励学生尽可能尝试包括根轨迹法、频率特性法在内的多种分析和设计方法，以便学生更深刻理解各方法的优缺点，并能融会贯通和灵活运用这些方法。③建议学生在负载电阻阻值R 未知的条件下设计控制系统，体会反馈控制克服不确定负载影响的作用。书面报告和答辩中如能有意识地讨论不确定因素对变换器性能的影响，并给出解决方案则可考虑适当加分。④文献［2，15］中提到，信息爆炸时代控制学科的教育需引导学生借助计算机辅助软件进行性能分析和系统设计，并培养学生的团队协助精神。故本课程设计在设计要求和考核指标中增加了相应的内容。因为学生能力的差别，存在个别组的工作全部由1 名学生完成的可能，这就违背了教学的初衷。考虑到团队协助精神不容易在书面报告中得到正确反映，教师可在答辩过程中通过提问来加以判断。

2.4 对课程的支撑作用与持续改进

课程设计的统计结果可用于评价其对课程目标达成的支撑情况，反馈用于改进课程教学，并用于实现课程设计自身的持续改进。本课程设计选择统计如下结果：①根据学生在建模、分析和设计各项的得分情况，判断其对这3 方面知识和方法掌握的情况。②在课程设计前后发调查问卷，比较学生在参与课程设计前后对自动控制理论各知识点和方法的认识程度的变化。调查问卷所列出的主要问题如表2 所示。③修读自动控制原理课程后1 年以上的学生对该课程设计的意见和建议。

表2 课程设计配套调查问卷

3 结 语

针对自动控制原理课程，介绍了以Boost 变换器为题的课程设计。该课程设计所需实验经费和场地少，不需要配备额外的实验教学教师，适合于整合到自动控制原理课程的培养计划中。

本课程设计已连续应用3 年，并且每年均根据教学情况调整。从课程设计结果看，相当部分学生能综合运用时域和频域的方法分析对象动态行为，并能灵活地根据Bode图设计控制系统。特别是将课程设计前后学生对表2 所示问题的回答结果进行对比后，可以发现学生在课程设计后对于建模、分析和设计的方法理解更为深入，而相当部分学生表示课程设计让他们更具体地体会到反馈对于改造不确定、动态行为的意义。这些结果表明，该课程设计对实现课程目标取得了初步的、良好的支撑作用。

后续将遵循建构主义的学习原则对课程设计进行改进：建构主义的学习鼓励学习者确立自己的目标，并评价自己在达到目标过程中获得的进步。为此，将考虑在课程设计的设计要求中增加“学生自评” 的相关项。