基于AD835 的正弦波测幅

谭 洋， 刘建鑫， 赵仕良

（四川师范大学物理与电子工程学院，成都 610000）

0 引 言

正弦波是单频信号，也是频率成分最纯的信号。由于正弦波作为传输波形具有易于实现、可靠性高和稳定性强等特点，可将正弦波用于通信传输［1］和工业控制［2］。在医学上可将正弦波作为病理异常的标志进行医学分析［3-4］。由于正弦波便于携带信息以及提取信息，常将其作为信息的载体应用于化工测量［5-6］。因此正弦波频率、幅值和初相位的信息测量在通信、工业、医学、电子测量等领域都具有很重要的地位和作用。

关于正弦波幅值的测量方法大致分为直接测量法和间接测量法［7］。直接测量法常用采样保持电路采集一个周期内波形的最大值和最小值，通过测量峰峰值来测量幅值。根据一个周期采样数据构建的不同，又分为实时采样法和等效时间采样法［8］。间接测量法是将正弦信号的幅值信息映射成某一个待测信号进行测量。间接测量法最主要的是要寻找准确的映射关系，文献［9-10］中均有此体现。

直接测量法可以很准确的测量中低频正弦信号的幅值，但随着频率增高，系统对A/D的速率要求很高，成本也相应增加。为降低系统成本和提高测量系统效率，本文基于间接测量法原理提出了基于AD835 的功率法来测量正弦波的幅值。

1 正弦信号振幅测量方法介绍

1.1 直接测量法

（1）实时采样法。将正弦信号通过A/D采样，一个周期获得N个采样值。在N 个采样值中查找最大值Vmax和最小值Vmin，峰峰值Vpp＝Vmax－ Vmin，则正弦信号的振幅值。如图1 a 所示，该方法常用于低频正弦信号的测幅。

（2）等效时间采样法。当频率较高时，可以用等效时间采样法。假设正弦信号的频率为fm每隔M 个周期采样一个点，N个采样点构造成一个等效的周期。在N个采样值中寻找最大和最小值，按照方法1 来计算振幅，如图1（b）所示。实际的采样时间间隔TS＝，这样可以大大降低采样速率。但是，通过实际测量发现，随着信号频率增加，不能单独的靠M 和N来降低采样速率，会受制于A/D的性能。

图1 直接测量法

1.2 间接测量法

将被测信号通过一定变换，映射为一种容易测量并且包含被测值信息的对象［11］，再通过逆运算将易测值转换为被测值。按照映射关系可分为线性法和非线性法，常用的峰值检波法和频谱法都属于线性间接测量法。采用AD835［12］通过测量正弦信号的功率来实现测幅，属于非线性间接测量法。

2 功率法正弦波测幅

2.1 功率法正弦波测幅原理

将乘法器相乘的两个信号设为同一个信号x（t）＝Acos（ω0t ＋φ0），然后通过放大和窄带低通取出直流信号，其原理框图见图2。

图2 功率法正弦波测幅原理

图2中乘法器输出为

假设整个通道的转移系数为K，则窄带低通输出直流信号Y和输入正弦信号振幅A的关系为

式中：A 的单位为V；K 的单位为V－1；Y 的单位为V。根据Y的值可以得到A，理论上正弦信号的振幅A为

输入信号为任意周期信号［13］时系统输出的特点。假设任意周期信号的傅里叶级数为

则乘法器输出为

通过上述分析，该方法还可以测量周期信号的功率，所以称为功率测量法。

2.2 实际算法

AD835 是一款高频的乘法器，常常用于调制解调［15］。AD835 相乘的两个输入端设为相同的正弦信号，在布线时保证两路对称。通过实验发现：①AD835内部有直流漂移；②在相同幅度下AD835 在50 MHz以内窄带低通输出的直流基本不变。因此，将放大和窄带低通的直流漂移［16］尽量调到零。研究从输入正弦信号振幅到窄带低通输出直流之间满足的实际方程。

假设在图2 中系统输入正弦信号的频率为f0，振幅为A。系统输出直流中有一部分是与A2呈线性关系，设转换系数为K，另一部分是零输入时系统总的直流漂移，记为b，则输出端直流信号为

上述关系式是非线性的，通过逆运算得到输入的振幅为

实验中发现对于AD835 所构建的系统能够保证50 MHz范围内K和b都是常数。因此，该系统能够准确地测量很宽频率范围的正弦波振幅。

3 系统平台

信号源采用TF/G6300 高频信号源，乘法器选用AD835。用NE5534 做放大电路和窄带低通滤波［17］，其中窄带低通设计为二阶，截止频率为10 Hz。AD模块选用AD9244， FPGA 和DSP 分别选用EP4CE6E22C8 和TMS320F28335，其电路系统［18-21］框图如图3 所示。

图3 系统框图

4 功率法正弦波测幅数据测试

4.1 参数校准

将窄带低通的截止频率调为10 Hz；放大和窄带低通的零漂尽量调为0。调节放大器倍数，确保系统输入正弦信号振幅在2.5 V以下时窄带低通输出的直流信号都在A/D最佳可测范围之内。

在输入振幅A ＝2 mV 的情况下，频率从1 kHz ～50 MHz范围内测量的直流都为54.8 mV，所以式（6）中的b ＝54.8 mV。

在1 MHz情况下，根据振幅A 从0.1 V 变化到2 V测试的Y 和A2拟合的关系曲线如图4 所示。可以得到DSP中输出振幅的计算公式为

图4 Y与A2的关系

式中，A的单位为V。

实验发现，将频率拓展到50 MHz范围内，该线性特性基本不变。

4.2 正弦波振幅A的实测

选取了频率1 kHz、40 MHz和70 MHz 3 种频率情况下正弦信号振幅从0.1 ～2 V 的10 种情况振幅，在DSP中用式（6）测量的数据见表1。

表1 正弦波振幅实测数据

由表1 可见，测试的准确度很高，实际观察在50 MHz范围都比较准确。同时由测试数据来看，该系统用来测振幅的－ 3 dB带宽为70 MHz左右。

5 结 语

由上述测量数据可见，功率法结合AD835 线性较宽，可实现50 MHz内正弦信号幅度的准确测量，也可实现基波分量大概在3 MHz 以内任意周期信号的功率测量。该方法的优点有：①测量系统的成本低。因为将交流信号的幅值间接转换成直流信号进行测量的方法可以大大降低A/D 的精度要求和转换速率以及采样脉冲的速率，降低了A/D的成本。②系统测量精度高。直接法是需要捕捉最大最小值，计算正弦信号的幅值。采用将交流映射成直流来测量，可以测量很多个值然后求平均，这样提高了测量的精度。③系统测量速度快。因为直流波动小，可通过少量样本值的平均值来作为直流值，所以系统测量所需时间少。④

能够精确测量正弦信号幅值的频率范围较宽。文中的方法是将交流映射成直流进行测量，整个系统能够测量的信号带宽是由交流到直流的转换设备决定的。系统中选择的是高速乘法器AD835 作为转换器件。通过测试，在50 MHz 范围内都可以精确测量正弦波的幅值。

系统测量的准确度由以下几个因素决定：①AD835 外围自乘两路的布线一定要对称；②运放和窄带低通的零漂尽可能调小；③测试公式中的参数K 和b尽可能校正准确。

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——2014 年6 月9 日，习近平在中国科学院第十七次院士大会、中国工程院第十二次院士大会上的讲话