有限元法在大跨度船闸结构内力分析中的应用

俞佩斯　潘炳成　叶居东　吴淑芬

摘 要：针对大跨度船闸结构刚度差异较大、荷载分布不均匀的特点，采用传统结构力学方法进行简化分析可能存在一定误差。本文结合宁波某大跨度船闸工程实例，采用有限元软件对船闸闸首结构进行数值仿真分析，研究闸首结构的应力、变形。研究结果表明，有限元法能直观反映出船闸闸首各部位的应力、变形分布规律，同时经应力积分得到的内力成果可直接用于配筋计算，为类似复杂水工结构的精细化设计提供参考。

关键词：大跨度船闸;有限元;结构内力

中图分类号：TV691文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）15-0052-04

Abstract： In view of the big difference of stiffness and uneven load distribution of large-span ship lock structure， there may be some errors in the simplified analysis by traditional structural mechanics method. In this paper， combined with a large-span ship lock project in Ningbo， the finite element software was used to carry out numerical simulation analysis of the lock head structure， and the stress and deformation of the lock head structure were studied. The results show that the finite element method can intuitively reflect the stress and deformation distribution of the various parts of the lock head. At the same time， the internal force results obtained by stress integration can be directly used for reinforcement calculation， which provides reference for the fine design of similar complex hydraulic structures.

Keywords： large span locks;finite element method;internal force of structure

由于船闸结构形式的复杂性和荷载分布的不均匀性，船闸各部位的结构受力状态差异较大，因此，采用合理方法进行船闸结构内力分析，是保证船闸结构安全性的关键[1-2]。而船闸闸首作为船闸工程的关键部位，结构形式多样，设备较多，受力状态十分复杂，又是克服水头的主要建筑物，因此闸首结构的安全稳定是整个船闸正常工作的保证，是设计的难点[3]。有限元法能反映闸首各部位的共同作用和相互影响，也可以考虑结构的不规则外形和复杂荷载的影响，能够更真实地反映其受力特性[4]。

1 工程概况

本文以宁波某大跨度船闸作为工程实例。该工程等别为Ⅱ等，船闸为500 t级Ⅳ级船闸，相应闸首、闸室建筑物级别为3级，导航、靠船建筑物级别为4级，位于挡水前沿的外海侧闸首级别与海堤一致，为2级。

1.1 外海侧闸首

平面尺度为45 m×34 m（顺水流向×垂直流向），其中口门宽12 m，单侧边墩宽为12.0 m。底板顶高程为-4.7 m，底板厚为3.0～1.5 m，边墩顶高程为8.40 m。本闸首纵向分为两块，分别为闸门段和旋转钢桥段。其中，闸门段长31 m，宽34 m，顶高程至8.40 m，布置挡潮闸门、工作闸门等;旋转钢桥段长14 m，宽34 m，顶高程至8.40 m，布置检修闸门槽、旋转钢桥等。

1.2 内港侧闸首

平面尺度为35 m×32 m（顺水流向×垂直流向），其中口门宽12 m，单侧边墩宽10.0 m。底板顶高程为-4.7 m，底板厚度3.0～1.5 m，边墩顶高程4.60 m。布置有工作闸门、输水廊道、检修闸门槽等。

2 闸首有限元模型的建立及求解计算

2.1 三维有限元模型的建立

船闸闸首分为上闸首与下闸首，其中上闸首在顺水流方向设置了分缝，因此，上闸首需要分成两个独立的部分（外海侧船闸部分和外海侧空箱部分）建模计算。如图1所示，根据CAD平面、立面图进行ANSYS建模，闸室结构块体部分采用实体单元（SOLID45），桩基础使用弹簧单元（COMBIN14），模拟模型左侧回填土导致的负摩阻力使用表面效应单元（SURF154）。

2.2 计算工况及荷载

对船闸结构进行应力分析，考虑4个不同的计算工况，其对应的船闸特征水位如表1所示。

对于表1所列的各计算工况，其荷载计算应包括下列内容：建筑物自重及水重力，内部或上部填料重力;土压力;静水压力;闸门、阀门、启闭设备及其他设备重力;扬压力;船舶荷载;活荷载;波浪力;水流力;地震力;其他。

3 计算成果分析

3.1 有限元计算成果

有限元计算成果主要包括应力和位移，将上闸首、下闸首各工况最大主拉应力和竖向位移的计算成果列出，结果采用国际标准单位。船闸上闸首和下闸首在各工况下，最大主拉应力均分布在底板上，其余部分的应力水平非常低（最大主拉应力小于0.5 MPa），可直接按照构造配筋要求进行配筋。除上闸首船闸部分外，底板应力分布表现为引航道处上表面最大，两侧边墩下方底板应力水平较低;而上闸首船闸部分却有所不同，最大主拉应力分布在消力池处底板下表面加厚部分，体型突变导致应力集中，因此，在加厚部分的“尖角处”产生了较高的主拉应力，不过该区域很小，除去加厚部分，底板其余各處的应力分布类似船闸下闸首部分。同时，可以从竖向位移分布情况看出：在各工况下，结构整体位移向下，而引航道处底板相比两侧有向上隆起的现象，这也导致该处上表面附近出现了不同水平的拉应力。引航道处底板除了部分区域因形状突变出现应力集中现象外，其大部分区域的应力水平较低，因此，对底板配筋不能直接根据最大主拉应力，应当选取适当宽度（1 m）的截面，对该截面的应力进行计算，计算该截面的弯矩，按此方法对截面进行配筋。

3.2 船闸闸室底板配筋计算

基于有限元计算结果，在平行于水流和垂直于水流方向每隔一定宽度选择配筋截面，分别通过垂直水流方向和平行水流方向应力积分得到各截面的弯矩。计算结果表明：垂直水流方向截面所受正弯矩和负弯矩均很小，即底板平行水流方向纵筋可直接按构造配筋处理;平行水流方向截面所受负弯矩无论数值还是分布范围都很小，则底板垂直水流方向底部纵筋也可直接按照构造配筋处理，对于该方向顶部，需要按规范配置受拉纵筋。因此，船闸闸室底板配筋均可按照矩形截面上部受拉的单筋计算公式进行处理。

3.2.1 上闸首。上闸首由两部分组成，通过分缝隔开，上闸首底板剖面如图2所示。从图2可知，底板厚度不一，因此需要分段计算：Part1和Part2为上闸首闸室底板部分;Part3为上闸首空箱底板部分。在垂直水流方向，每隔1 m选取1个剖面，各分段内每隔1 m建立一个配筋截面，选取正弯矩最大的截面为控制截面。

各分段配筋计算选取的截面尺寸（b×h）：Part1为1 m×1.5 m;Part2为1 m×3 m;Part3为1 m×1.5 m。底板底部配筋全部按照构造配筋要求处理，因此负弯矩不再列出，以下篇幅所指最大弯矩均指最大正弯矩。根据各工况下弯矩最大值，说明控制工况不唯一，Part1的最大弯矩在检修水位时达到最大，Part2的最大弯矩出现在建筑物设计洪水位时，Part3的最大弯矩则出现在设计最高通航水位时。

从弯矩计算结果可以看出，Part2并不需要完全按照最小配筋率配筋，根据结构承载力计算所得实际配筋率为0.12%，小于最小配筋率。Part3按结构承载力计算所得实际配筋率为0.154%，略大于最小配筋率。

3.2.2 下闸首。下闸首底板厚度不一，需要分成四段进行配筋计算，各分段配筋计算选取的截面尺寸（b×h）：Part1为1 m×3 m;Part2为1 m×1.5 m;Part3为1 m×3 m;Part4为1 m×2 m。配筋截面在顺水流和垂直水流方向上选择方式与上闸首一致。

各工况最大弯矩计算成果见表2，各分段控制工况为工况1，即设计最高通航水位。

根据表2计算成果，计算下闸首各分段配筋。同样，对于Part1和Part3也不必按照最小配筋率配筋，直接按照结构承载力配筋即可。安全系数[K]统一取1.2，截面复核结果表明配筋合理。

3.3 抗裂验算

对不允许出现裂缝的钢筋混凝土构件进行抗裂验算。计算公式为：

式中：[Mk]表示按标准组合计算的弯矩值;[γm]表示截面抵抗矩塑性系数，这里可取1.55;[αct]表示混凝土拉应力限制系数，取0.85;[ftk]表示混凝土轴心抗拉强度标准值，取2.01 MPa;[W0]表示换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，计算公式为：

将上闸首与下闸首的最大弯矩汇总，并进行抗裂验算，结果见表3。

表3结果表明，闸首结构已满足抗裂要求，可不再进行裂缝宽度验算。

4 结语

本文采用有限元法对宁波某大跨度船闸进行数值仿真模拟，研究上下闸首的应力、变形等分布规律，并通过有限元应力积分计算所得结构内力进行了底板配筋和抗裂计算[5]。通过对现有研究成果的综合分析，得出如下结论[5]。

①有限元分析结果表明，在所有计算工况中，船闸结构整体应力水平较低，引航道底板上表面处为高应力分布区，引航道底板在所有计算工况下均有不同程度的隆起现象。

②根据配筋计算成果，船闸底板底部和垂直水流方向截面顶部只需要按构造要求配筋，对顺河流方向截面顶部需要按照规范要求配置受弯钢筋。

③除去上闸首空箱部分底板（配筋略大于最小配筋率）外，船闸其余部分底板均可按照最小配筋率（0.15%）要求配筋，然而对于部分截面厚度大于2.5 m处的底板，其配筋率可低于最小配筋率。

④抗裂验算表明，船闸底板各处素混凝土自身即可满足抗裂要求，无须进行裂缝宽度验算。

⑤有限元法能直观反映出船闸闸首各部位的应力、变形分布规律，同时经应力积分得到的内力成果可直接用于配筋计算，在复杂水工结构的精细化设计应用领域具有较大发展前景。

参考文献：

[1]刘方琼.高陡水利枢纽船闸上闸首三维有限元应力、稳定分析[J].甘肃水利水电技术，2019（4）：23-27.

[2]孙超.基于ANSYS的坞式船闸闸室结构应力有限元分析[D].大连：大连海洋大学，2015.

[3]李炳华，王金玺，刘志奇，等.船闸闸首结構应力应变三维有限元分析[J].水利科技与经济，2011（6）：13-14.

[4]张亚彬.高陂水利枢纽船闸闸室应力特性分析[J].广东水利水电，2020（3）：51-53.

[5]陈敏，曹邱林.基于有限元船闸结构应力分析研究[J].水利与建筑工程学报，2012（1）：114-119.