基于3DMine的断面法与距离幂次反比法对比

2021-10-30景永波杜菊民陈春生

地质学刊 2021年3期

景永波，杜菊民，陈春生,2，陈诚，孙晨

(1.江苏省地质工程有限公司,江苏南京 210018；2.江苏省地质矿产调查研究所,江苏南京 210049)

0 引言

数字矿山是当前矿山研究的热点，其中三维地质建模是建设数字矿山的基础(徐静，2019),随着科学技术的发展，三维地质建模在成矿预测、矿产勘查、数字矿山建设等方面得到了广泛应用。利用坦桑尼亚纳钦圭阿晶质石墨矿地质勘查成果资料，基于3DMine软件平台,运用断面法、距离幂次反比法进行资源量估算，用全局验证曲线和交叉验证残差图分析对比不同估值参数的估值结果，优选合适的估值参数，并对估算的体积、品位、资源量等进行对比研究,对从事资源量估算及三维地质建模工作有一定的参考价值。

1 地质概况

坦桑尼亚纳钦圭阿石墨矿是新近发现的大型晶质石墨矿，矿区分南北2个矿段，共发育工业矿体17 条，低品位矿体8条。其中，主矿体4条，南北矿段各2条：① 南矿段主矿体总体产状128°∠52°，沿矿体走向工程间距为200 m，矿体走向延长1 130 m;沿矿体倾向工程间距为100～200 m,矿体倾向延深304～352 m，平均控制厚度为13.8～44.7 m；② 北矿段主矿体总体产状108°∠52°，沿矿体走向工程间距为100 m，矿体走向延长600 m;沿矿体倾向工程间距为50～100 m，矿体倾向延深203～254 m，平均控制厚度为24.9～76.1 m。该矿床为一大型优质大鳞片石墨矿床,矿石类型为石墨片麻岩、石墨片岩，矿物成分主要为石英、长石、云母、石墨。主要对南矿段运用不同资源量估算方法进行对比,在全矿区共布置7条勘查线，其中南矿段4条，开展地面槽探工程，施工探槽4条;进行深部钻孔验证工程，施工钻孔4个。

2 三维地质模型建立

2.1 建立钻孔数据库

钻孔数据库是三维地质模型的基础。根据3DMine软件数据库的格式要求，建立钻孔数据库的定位表、测斜表、化验表、岩性表(党军强，2017)。将数据表文件依次导入软件平台，完成钻孔数据库的创建。其中,工程定位表和测斜信息表确定了钻孔的空间轨迹,化验表记录了钻孔样品的化验分析信息,岩性表反映了钻孔的岩性编录信息。定位表、测斜表为软件强制性表格，在导入过程中根据区内数据的基本特征增加了非强制表(岩性表和化验表)，并增加了相应的字段(表1)。此外，还可以对显示风格等属性信息进行设定(周邓等，2017；倪尔建等，2019)。

表1 钻孔数据库表字段Table 1 Table fields of drilling database

2.2 建立实体模型

(1)从已有勘探线剖面图中获取矿体边界线，保证与传统方法圈定的矿体边界线一致。

(2)将MapGIS格式的勘探线剖面图导入到软件3DMine中，查询剖面图上两点的真实坐标和3DMine坐标，通过平面两点坐标转换，得到三维状态勘探线剖面图(于倩等，2009；谭钢等，2018)。

(3)在剖面状态下，通过获取图案边界功能，得到勘探线剖面图中圈定的矿体边界线，对提取的矿体边界线进行清理、查错后再进行三角网连接，在连接过程中可采取多段线加密、绘制辅助线、内插过渡线的方法使矿体连接更加合理。

(4)在实体编辑功能菜单中将连接好的三角网进行合并，得到矿体的实体模型。

2.3 实体验证

在实体模型的构建与圈连过程中容易出现逻辑错误，如开放边、自相交、无效边等，因此必需对建立的模型进行验证(张敏等，2018)。利用3DMine软件的自检程序将这些问题通过临时标记反馈出来，然后根据临时标记的提示进行实体编辑、实体优化等来完善模型，最终使其通过验证。

3 断面法资源量估算

3.1 断面法原理

断面法又称剖面法，是矿产勘查中应用最为广泛的资源量估算方法之一。按地质可靠程度、矿石质量、开采技术条件等的差异，将矿体划分为若干小块段，估算出不同类型的资源量，根据块段两侧勘探线剖面内工程资料、块段截面积、剖面间垂直距离计算出各块段的体积、品位,估算矿体资源量(胡建明等，2018)。传统断面法是借助平面地质软件以及Excel表格进行资源量计算，在3DMine三维地质软件平台中实现资源量自动估算。

3.2 建立断面图

建立断面图主要分4个步骤：① 复制南矿段4条勘探线坐标粘贴到3DMine中，通过创建-剖面-剖面管理功能创建南矿段4条勘探线剖面；② 打开已提取的矿体边界线文件，在剖面状态下通过钻孔-断面法-创建断面功能依次创建南矿段矿体断面；③ 采用楔形外推估算资源量，外推断面时采用外推工程间距的一半为尖灭线。通过实体-连接三角网-定位外推剖面功能确定外推线，然后在外推剖面状态下通过钻孔-断面法-尖灭到线功能创建外推断面；④ 通过钻孔-断面法-连接剖面功能连接断面并编辑断面间资源量类别，得到南矿段矿体断面图。南矿段I1矿体垂直断面如图1所示。

图1 南矿段I1主矿体垂直断面法示意图Fig.1 Main orebody diagram of the South Section I1 by vertical section method

4 距离幂次反比法资源量估算

4.1 距离幂次反比法原理

距离幂次反比法是一种与空间距离有关的插值方法，假设插值的空间点属性值在一定的范围内具有相关性，这种相关性可以定量表示(李章林等，2008)。

在估计待估点的值时，按照距离越近权重值越大的原则，以待估块中心为圆心，以搜索半径画圆(或椭圆)，计算落入圆(或椭圆)内的每一个样品与待估块中心的距离。利用已知点与待估点之间的距离取幂次后的倒数为权系数进行加权平均，再通过块体约束计算资源量。

4.2 建立块体模型及属性赋值

矿体的储量估算模型利用矿体的块体模型来实现。块体模型是将建立的不规则矿体模型按一定的尺寸和比例分解成若干个规则的几何单元块。单元块尺寸应综合考虑矿体的空间分布和形态特征以及矿体规模大小等因索。设置块体尺寸为10×10×2，次级模块大小为5×5×1。

块体尺寸越小，估算越精细，计算量越大。块体模型(图2)建立后，可为块体新建属性，以记录块体内单元块的信息，为块体模型新建密度、矿岩类型、固定碳品位、资源量类型、最近距离、平均距离、样品数目7个属性。通过块体单一赋值功能，对密度赋值2.75 t/m3，矿岩类型赋值为矿体或围岩。

图2 南矿段矿体块体模型Fig.2 Block model of South Section orebody

4.3 样品组合与统计分析

样品组合是指将空间不等长的样品长度和品位量化到一些离散点上(杨文静等，2009；任超等，2017)。估算之前，首先按照地质带约束提取原始样品点，对长度不等的原始样品数据统计分析样长分布特征，得到有效样品数368个，最小样长0.6 m,最大样长3.0 m,平均值1.93 m，中值2.0 m，按照平均原始样品长度2 m的原则对矿体内的样品进行组合，得到2 m等距离组合样品点353个。

4.4 创建搜索椭球体

搜索椭球体参数是距离幂次反比法估算资源量的重要参数。主轴搜索半径一般设为剖面上最小工程间距的1～3倍，由于石墨矿矿体呈脉状分布，形态单一,品位变化不大,矿体变化较平缓,工程数据较少,样品数据有限，所以采用距离幂次反比法进行估值，幂次选为2次。主轴方位角即矿体走向，主轴倾伏角指矿体倾伏角度；主轴与次轴的比值为矿体走向延伸长度与倾向延伸长度之比，主轴与短轴的比值为主轴搜索半径与短轴搜索半径(厚度的一半)之比。

采用4组估值参数(表2)对矿体进行距离幂次反比反估值，并用交叉验证、全局验证对4组参数的估值结果进行比较。

表2 距离幂次反比法估值参数Table 2 Estimation parameters by the inverse power distance ratio method

4.5 变量估值结果验证

采用距离幂次反比法对矿体资源量进行估值后，应采用局部验证、交叉验证、全局验证等方法对估值结果进行验证(中华人民共和国自然资源部，2020)。选择全局验证的方法来判断估值的合理性和可靠性。

全局验证的方法是沿某些方向按照一定的间距划分一系列区域，分别计算落在每一个区域中参与估值的组合样品平均值和块体模型估值的平均值，绘成2条曲线，通过观察2条曲线的吻合度，判断估值的合理性和可靠性(中华人民共和国自然资源部，2020)。分别对4套估值参数进行了验证(图3)。

4.6 参数优选

全局验证曲线图(图3)显示，参数3的全局验证曲线更加合理。勘探线0线—3线之间的估值品位与已知品位曲线基本吻合;6线—2线曲线吻合度差，主要是由于6线—2线工程间距大,因为工程间距跨度过大，应用距离幂次反比法时误差会变大。

图3 全局验证曲线对比图(a)参数1全局验证曲线图;(b)参数2全局验证曲线图;(c)参数3全局验证曲线图;(d)参数4全局验证曲线图;Fig. 3 Comparison of global validation curves(a)curve chart of Parameter 1 by global verification;(b)curve chart of Parameter 2 by global verification;(c)curve chart of Parameter 3 by global verification;(d)curve chart of Parameter 4 by global verification

由参数3交叉验证残差图(图4)可以看出，原始均值(4.689 3)与估计均值(4.715 4)的误差均值(0.026 0)趋近于 0，误差方差(5.213 1)与误差平方均值(5.213 8)的比值趋近于“1 ”；随着固定碳品位值增大，残差值变大，固定碳品位值在2～5之间残差值比较集中。由于矿体平均品位在2～5之间比较集中，过高品位的样品较少,因此参数3的固定碳估值结果更加合理，是本次实验的最优估值参数。矿体块体模型按品位着色效果见图5。

图4 参数3交叉验证残差图Fig.4 Residual diagram of Parameter 3 by cross-validation

图5 矿体固定碳品位分布情况Fig.5 Distribution of fixed carbon grade in orebody

5 差量分析

5.1 体积对比分析

断面法中的体积计算是根据断面上的矿体形态，按照长方体、梯形体、截锥体、楔形体和锥形体等固定的体积计算公式进行计算，当矿体形态复杂时误差较大。对南矿段断面法和三维模型计算的体积进行对比(表3)，体积误差为6.30%。分析认为,由于受工程控制的影响，南矿段I1主矿体在6线厚度变化较大。建立矿体三维实体模型之后，使用三维模型计算体积代替原来的体积公式计算体积，由3DMine软件直接报出实体体积，提高了工作效率和体积计算的准确性。