基于网络交通分配方法族谱的交通分配一体化技术与工程应用

2021-10-30王炜王建华雪东于维杰陈思远魏雪延

交通运输系统工程与信息 2021年5期

王炜，王建*，华雪东，于维杰，陈思远，魏雪延

(东南大学，a.城市智能交通江苏省重点实验室；b.现代城市交通技术协同创新中心，南京210096)

0 引言

随着我国城市化进程不断加速，路网规模不断扩大，城市道路车辆数量快速增长，基于大数据的城市大规模路网流量分布预测已成为研究热点。交通分配模型作为路网流量分布预测的重要技术工具，能为改善道路服务水平提供有效的策略支持，同时，也能为国家城市交通“畅通工程”建设，智慧城市建设，国家“公交都市计划”建设等提供理论依托。

自20 世纪中叶以来，国内外学者对交通分配模型开展广泛研究。WARDROP等[1]最先提出著名的用户均衡准则和系统最优准则；BECKMANN[2]在1956年提出解决用户均衡问题的数学编程方法。WARDROP 用户均衡原则中假设出行者能够确切了解网络的交通状态，但是该假设无法在现实中实现。为解决该问题，后续学者开展广泛的研究。FISK 等[3]基于Logit 模型，提出随机用户均衡原则，通过加入出行阻抗感知误差指标，实现出行路径的选择；王炜[4-5]通过模拟出行者的路径选择特性，提出动态的多路径交通分配模型，并提出节点分配算法求解，有效地提高多路径交通分配方法的计算速度与容量；王炜[6]基于交通分配过程中“出行者最佳路径”与“系统优化”之间的矛盾，建立城市交通网络综合平衡交通分配模型，在理论上实现路网流量分配的合理化；袁长伟[7]引入博弈论中的Nash 均衡准则与系统最优准则，建立基于斯塔克尔伯格博弈模型的路网均衡交通分配方法,并采用广义乘子法求解；WEI[8]基于交通方式间的换乘率，提出随机用户均衡模型，考虑交通限行条件下车辆绕行对流量分配的影响；VOVSHA[9]提出交叉嵌套Logit (Cross Nested Logit, CNL)模型，描述多模式交通间组合特征，实现城市多模式交通分配；WANG[10]运用CNL 模型，讨论自动驾驶车辆与人类驾驶混合交通流路网分配问题；KAROONSOONTAWONG[11]提出配对组合Logit(Paired Combinatorial Logit,PCL)模型，将模型中的IIA(Independence from Irrelevant Alternatives)特性应用于路径选择问题，并选取Winnipeg的真实路网进行验证；杨临涧[12]研究出行者对路网熟悉程度的指标与交通流分配均衡性之间的关系，提出具有指数形式信息素更新策略的随机用户均衡模型蚁群优化算法，建立交通分配动态循环流程；PAZ[13]和潘晓锋[14]结合Probit模型与Logit模型的优点，提出用于随机动态用户均衡的混合Logit 算法，建立改进的多路径交通分配模型，并验证其在路网流量计算中有更高的效率。

但是，大部分交通分配方法对我国交通环境适应性较差，无法精准刻画我国多模式交通网络特征，对于道路限行等交通管控措施的表达也不够准确，无法满足城市交通系统规划、建设与管理一体化发展的要求。由于我国交通政策制定通常由多个部门完成，缺少一体化的统一交通分析方法，不同的分配方法、参数配置、数据输入、分析软件会导致不同的交通分配结果。此外，随着我国城市交通网络规模不断扩大，交通分配的计算量呈指数级增长，目前的交通分配方法运算效率低，交通分配响应时间达不到大规模网络分析要求。

为了从整体上解决上述问题，本文提出城市交通网络交通分配一体化技术体系，通过集成常用交通分配方法，满足不同场景下的实际应用需求，并将其嵌入交通分析平台软件“交运之星-TranStar”中。为进一步提高交通分配效率，采用多线程并行计算方法，实现对多模式交通网络流量的并行分配。并选取南京多模式交通网络进行实证分析，验证本文提出方法的有效性。

1 交通网络一体化交通分配技术概述

1.1 交通分配方法族谱体系

通过对常用交通分配方法的梳理，按路径选择类型、路段阻抗计算特征等要素进行组合归纳，构建能覆盖大部分常用交通分配方法的族谱体系。

在路径选择类型方面，交通分配方法分为基于最短路的交通分配方法和基于多路径的交通分配方法。基于最短路的交通分配方法将OD 需求按照出行阻抗最小进行路径分配；基于多路径的交通分配方法需要根据对多个可能路径的选择概率将OD需求分配至对应的路径。由于考虑了出行者在路径选择时的实际情况，基于多路径的交通分配能够有效解决最短路分配流量过于集中的问题。

依据路段阻抗计算，交通分配方法分为：单次分配、增量加载及网络平衡3类方法。单次分配方法直接将所有的OD 需求一次性分配至相应的路径，而不考虑道路流量逐步增加过程中路径阻抗变化的影响。增量加载方法是将OD 需求按比例划分为多个子矩阵，每个子矩阵按照顺序加载到交通网络上，并实时修正交通网络的路段阻抗。网络平衡方法是基于Frank-Wolfe等平衡求解算法，将OD需求迭代加载到交通网络上，并进行收敛判断。

根据路径选择类型与阻抗计算的差异，提出交通网络交通分配方法族谱体系，如表1所示。

表1 交通分配方法族谱体系Table 1 Overview of traffic assignment methods in literature

1.2 交通分配一体化技术框架

在进行实际城市交通网络分析过程中，通常需要依托交通分析平台软件。目前，常用的具有网络交通分配功能的软件有TransCAD、EMME、CUBE等，“交运之星-TranStar”也逐步受到行业关注。“交运之星-TranStar”是由东南大学开发，国内唯一具有完全自主知识产权的交通分析平台软件。依托“交运之星-TranStar”，融合交通网络交通分配方法族谱体系，实现交通分配一体化技术的构建，主要包括：分配模型一体化、分析对象一体化及应用场景一体化3部分，技术框架如图1所示。

图1 交通分配一体化技术框架Fig.1 Introduction of unified traffic assignment method

分配模型一体化通过交通分配族谱体系实现，将常用的交通分配模型进行一体化集成，能有效提升模型的利用效率。通过分析对象一体化，能实现对城市多模式交通网络流量的分方式分析以及组合分析，有效降低多模式交通流量分析工作量与预测的误差。通过应用场景一体化，能实现城市开发、交通规划、交通建设、管理控制等多场景的协同分析与评价，提升交通分配技术的实用价值。

2 交通网络交通分配模型一体化

2.1 交通分配模型一体化构架

交通分配模型一体化是实现交通分配一体化的基础，通过设计一个涵盖交通分配方法族谱中所有方法的一体化模型体系，满足多分析对象、多应用场景对交通分配模型的需求。交通分配模型一体化构架如图2所示。

图2 交通分配模型一体化框架Fig.2 Framework of unified analytical model of traffic assignment method

所有交通分配模型共享同一个交通网络交通分配基础模型与快速算法模块，不同的交通分配方法需配置不同的关键参数与交通阻抗函数。通过“模型关键参数”“交通阻抗函数”“交通网络交通分配基础模型与快速算法”的模块组合，建立城市交通网络交通分配一体化模型体系。

2.2 交通分配模型一体化设计

(1)交通分配基础模型

交通网络交通分配基础模型是网络交通流量分析的基础，为了统一各类交通分配方法，各类交通分配方法均使用相同的路径选择基础模型，该模型是Logit 模型的修正形式[5，15]。假设交通网络中从n 节点到s 节点有m 条有效出行路径，那么第k条出行路线被选择的概率P(n,s,k)计算模型为

式中：tj(ns)为交通网络中从n 节点到s 节点的第j条有效出行路径的行程时间，0

(2)交通分配关键参数

交通分配模型的关键参数定义为σ，决定了交通分配的具体方法，也代表了城市交通出行的路径选择特征差异。通过对式(1)的数值分析发现，当关键参数σ 的取值大于100时，交通分配的路径选择结果与最短路交通分配基本一致；当关键参数σ 的取值介于1～12，交通分配的路径选择结果与多路径交通分配一致，如表2所示。

表2 交通分配一体化方法模型关键参数取值Table 2 Key parameters of unified traffic assignment method

根据对北京市、南京市近2000 万条出行轨迹数据的拟合分析，发现当σ 取值分别为6.18、8.87 时，对北京市、南京市交通出行路径的拟合误差最小。

(3)交通阻抗函数

交通阻抗函数的形式及参数主要根据交通网络类型和交通方式的不同而存在差异。国际上常用的交通阻抗函数多数是在美国联邦公路局效用函数的基础上，针对不同交通网络类型及交通方式修改与重新标定而成。即

式中：t 为路段阻抗；t0为零流阻抗；q 为道路实际流量；c 为道路通行能力；α、β 为模型的阻抗参数。

(4)交通网络交通分配快速算法

面向实际工程应用中的大型城市交通网络，王炜[5]采用“优先队列优化”的Dijkstra算法计算最短路矩阵，计算速度大幅度提升。同时，利用Dijkstra算法一次计算能获取所有交通节点至某OD 作用点的“一批”最短路线的特点，采用快速排序算法确定网络节点的交通分配顺序，通过“一批”最短路线与节点分配法中每次分配具有相同终点的“一批”OD 量匹配，可一次完成“一批”OD 量的交通分配。一般而言，有待分析的交通小区数量越多，交通分配快速算法的运算效率越高。

3 交通网络交通分配对象一体化

3.1 基于交通分析平台的分配对象一体化架构

在实际的城市交通网络分析中，需要对自行车、步行、机动车、公共交通等多模式出行方式的交通需求进行交通分配。不同的分配对象通常需要采用不同的模型来分配，过程繁杂且计算量巨大，需要依托多个交通分析软件进行。本文依托“交运之星-TranStar”中的“交通分配基础模型与算法”一体化分配模型，根据分配对象要求通过选择分配参数及阻抗函数，实现对不同交通方式交通分配的一体化，如图3所示。

图3 交通分配对象一体化框架Fig.3 Framework for multimodal unified traffic assignment

将交通网络分配对象划分为两大板块：基于交通工具的交通运行分析板块，包括：步行交通分配、自行车交通分配和机动车(分车型)交通分配；基于客流需求的公共交通分析板块，包括：公交愿望客流交通分配、公交网络客流交通分配和公交线路客流交通分配。

3.2 道路交通网络的交通分配一体化

道路网络交通分配包括：步行、自行车和机动车(小汽车、公交车、出租车、货车与摩托车)交通分配。

(1)步行交通分配

在日常步行交通中，步行流量受步行出行速度的波动性较小，通常步行出行阻抗只需要考虑路径的长度与节点的延误，无需考虑步行流量的影响。因此，选择基于最短路或多路径的单次交通分配方法即可完成步行的交通分配。

(2)自行车交通分配

采用增量加载或迭代平衡的交通分配方法，考虑自行车流量对出行阻抗的影响，得到自行车路段流量分配结果。自行车的交通阻抗函数考虑多种交通环境因素对自行车出行者出行阻抗的影响，即

式中：AB为路网中所有自行车路段；ta(B)为路段a的出行阻抗；La(B)为路段a 的长度；Va(B)为路段a的自行车交通量；va,f(B)为路段a 的自行车设计通行速度；α、β 为模型的阻抗参数；Ca(B)为路段自行车实际通行能力。

(3)机动车交通分配

机动车交通分配包含：公交车、小汽车、出租车、摩托车及货车的出行OD需求分配，将5种主要方式的OD 需求同步进行交通分配计算。机动车交通分配的模型及参数取值参考表2，阻抗函数的选择主要采用式(1)。

考虑到机动车交通分配的计算量较大，本文采用并行计算技术，通过多线程分别处理每个交通分配子任务，并通过交通分配参数表控制每个线程所需访问的独立资源，包括：OD矩阵、阻抗文件、模型参数，保证每个线程的高效独立运行。机动车交通分配并行计算流程如图4 所示。通过实际应用表明，运用并行计算技术进行增量加载或网络迭代平衡交通分配，可最多节省约75%的计算时间。

图4 机动车交通分配方法流程Fig.4 Flow chart of traffic assignment method for automotive vehicles

3.3 公共交通网络的交通分配一体化

公共交通分配根据依托网络、结果要求与应用场景的不同分为：愿望客流交通分配、公交网络交通分配、公交线路交通分配3 类，分配方法总结如表3所示。

表3 3种公共交通网络交通分配方法总结Table 3 Summation of three transit traffic assignment methods

公交愿望客流交通分配是将公交OD 在城市基础道路交通网络上进行分配，分析整个城市基础道路网络的公交客流愿望走向。在阻抗计算过程中，将原则上无条件开展公交服务的路段类型(例如，高速公路、步行道等)阻抗设为无穷大，其余路段按照式(1)计算阻抗，获得公交愿望客流交通分配所需的阻抗。

公交网络客流交通分配通过将公交OD 在布设有公交线路的道路网络上分配，实现对整个公共交通网络客流分布情况的分析。在阻抗计算过程中，根据道路上布设的公交线路多少及公交线路类型(包括轨道交通线路)确定运输能力，将没有布设公交线路的路段阻抗设为无穷大，其余路段按照式(1)计算阻抗，获得公交网络客流交通分配所需的阻抗。

公交线路客流交通分配能够获取公交线路的断面和站点客流量。与基于公交愿望客流和公交网络客流交通分配仅考虑线路出行阻抗不同，公交线路客流交通分配考虑出行与换乘的综合阻抗，通过将公交OD 分配至具有公交线路与站点设置的公交网络上，获取公共交通站点与线路横断面的客流值。

4 交通网络交通分配场景一体化

影响城市交通系统的因素很多，从交通需求的源头(城市开发)，服务于出行的交通供给建设(交通网络)，到交通流的末端(交通管理)涉及多个政府部门，各部门间的职能既有差异也存在交叉。只有建立起城市综合交通体系跨部门协作的一体化技术平台，才能为跨部门协同提供可能，也是实现城市交通系统优化，缓解城市道路交通拥堵，提高交通系统服务质量的必要前提。其中，交通网络交通分配的应用场景一体化是一体化技术平台的核心。交通相关政府部门机构及职能如图5所示。

图5 交通相关政府部门机构示意Fig.5 Illustration of authorities of different transportation-related government departments

交通网络交通分配服务于城市交通系统的规划设计、设施建设、运行管理、政策制定等各个环节，满足各相关部门的交通分析要求，交通分配应用场景一体化是实现跨部门协同的基础。以下是涉及的部分应用场景：

(1)针对交通源头的交通需求生成，规划部门、城建部门和发改委等利用交通分配一体化技术，优化土地利用性质和城市人口分布，控制出行需求，在宏观层面提高交通系统性能。

(2)针对出行过程中的路径选择，交通分配一体化技术帮助交通部门、公交公司等规划设计基础设施项目，例如，多模式交通网络、停车场、综合交通枢纽规划等，改善交通供给条件。

(3)针对交通末端的时空资源利用，交通分配一体化技术能够协助交通管理、城市管理等部门优化交通信号和交通运行组织，进行交通应急处置，提高交通运行的可达性与安全性。

对于交通分配场景一体化的技术实现，以局部区域车辆限号为例，如图6所示。当选定交通分配场景“局部区域车辆限号”后，需要手动操作，明确区域限号的时空范围、限号的规则(车种车型、限号比例等)，再由一体化技术自动对分配数据库进行数据自动更新，将“局部区域车辆限号”方案转化为标准化数据。随后，交通模型模块根据分配场景的不同，自动匹配选择需要的模型，并设置好推荐参数。对于交通分配模型，会涉及到分配对象、分配方法、分配参数及交通阻抗函数4 方面的确认。最后，评价模块会自动匹配好与分配场景相适应的评价内容。由此，完成交通分配场景一体化技术工作。

图6 交通网络交通分配场景一体化案例Fig.6 A example for unified traffic assignment application

基于交通分配模型一体化与分析对象一体化，构建城市土地开发、交通网络建设、交通管理控制、公共交通系统、交通政策制定等应用场景一体化的网络交通分配技术平台体系，形成用“统一的数据，统一的方法，统一的软件”，在共享的“一体化”平台上实现城市交通问题解决方案的协同处置，如图7所示。

图7 城市交通网络交通分配一体化技术虚拟仿真平台Fig.7 Virtual simulation platform for unified traffic assignment model for urban network

5 案例分析

选择江苏南京主城区作为案例，验证本文提出的交通分配一体化方法。南京市道路网络包含：332 个交通小区，32907 个交通节点，公交线路669条，公交站点7162 个和110224 个OD 出行点对。根据实际的道路流量数据校准，案例中的关键参数σ 取值为9。南京市道路网络如图8所示。

图8 南京市道路网络示意Fig.8 Road network in Nanjing

5.1 基于交通分配一体化技术的道路网络流量分析

运用交通分配一体化技术分析南京市多模式交通网络流量。行人流量、自行车流量与机动车流量的分布如图9所示。图9清晰地显示各种交通方式流量较大的区域，为交通基础设施规划、交通管理和控制方案设计提供重要的支撑。例如，结合预测结果，确定在长江上修建新桥梁的具体位置，并制定有效的通行方案，为目前过江通道分担一部分流量。

图9 基于交通分配一体化技术的道路网络交通分配结果Fig.9 Road network traffic assignment results using unified traffic assignment method

5.2 基于交通分配一体化技术的公共交通客流量分析

公共交通愿望客流交通分配与公共交通网络交通分配的结果如图10 所示。通过图10 可知，近年来，随着人口和土地的扩张，例如，宝华大道等(图10 中圆圈覆盖的区域)市郊区域公共交通客流量增长较大，需要扩大公共交通网络的覆盖区域，增加相关区域的公共交通班次，提高区域的公共交通服务水平。

图10 基于公共交通愿望客流与公共交通网络交通分配的公共交通客流预测Fig.10 Prediction of transit passenger flow by multimodal network-based and transit-network-based transit passenger flow assignment method

本研究还采用了公交线路交通分配方法，分析预测规划建设中的南京地铁6 号线各车站客流。地铁6 号线的线路为南北走向，北起栖霞区，向西经过南京经济技术开发区后南下进入主城，南至南部新城。线路总长度为32 km，共18 个车站，包括7 个中转站。南京地铁6号线及其站点分布如图11所示。

图11 地铁6号线及其站点分布Fig.11 Subway line 6 and stations it traverses

由于地面公交网络与地铁网络相互连通，因此，基于公交线路交通分配方法预测过程中，需要选取南京市所有地面公交与地铁线路、所有中转站进行计算。地铁6 号线各个车站高峰时段预测的上车、下车客流如表4 所示，其中：站点1 和站点13上车客流量较多，站点8、站点11 和站点14 下车客流量较多，计算结果能够为地铁站站点选址与站点停站时间等提供参考。

表4 基于公交线路客流分配一体化技术的南京6号线客流量预测Table 4 Predicted on-board and off-board flows of subway line 6 in Nanjing per hour using transit-line-based transit passenger flow assignment method

5.3 基于交通分配一体化技术的交通管理措施分析

夫子庙地区作为南京市主要的旅游区，在高峰时段容易产生车辆拥堵，因此，需要采用限流、限行等交通管控措施对该区域进行交通管理如图12所示。采用交通分配一体化技术，对夫子庙区域进行管控分析，评价各项管控措施的实施效果。分析的措施包括：①拥堵收费，即进入该地区每辆私家车收费5元；②尾号单双号限行；③禁止货车进入该区域。

图12 交通管理限制区域Fig.12 Presumed access-restriction area

表5 为使用3 种管理措施后相关指标变化情况，可知，在交通管理区域内出行需求、每公里流量与路段饱和度都有降低。设置拥堵收费缓解区域拥堵效果最好，可减少43.45%的出行需求和59.31%的路段饱和比。由于货车出行占比较小，因此，货车禁行无法明显缓解区域拥堵。虽然拥堵收费大大降低区域内的总出行费用，但是，部分出行者被迫在区域外绕行，因此，区域外出行费用增加1.77%。相比之下，尾号限行政策能够显著降低区域内、外的总出行成本，该方案将更受到交通管理者的青睐。