矿区地形等高线三次逼近内插算法研究

胡亚平，朱 立，易 平

（湖南黄金洞矿业有限责任公司，湖南 岳阳 414506）

1 前言

我矿2014年启动黄金洞矿区及周边地形地貌基础数据建设项目，通过前期技术研究，测绘技术组确定了两步走的技术路线。首先由作业员立体模式下采集计曲线，然后采用人工交互的方式，利用航天远景立体采集软件内插首曲线。通过与软件供应商多次沟通改进，工作效率仍较低，作业员平均每天最多仅能完成0.5平方的等高线生产，项目进度慢、作业员工作强度大。

2 主要用途

用于地形测绘项目等高线生产。

3 技术原理

本文设计的等高线内插算法，考虑地形变化，算法通过三次逼近的方法，自动计算相邻等高线上的配对点，具体分为以下几个步骤：

（1）滤出需要内插的等高线，并加密节点。

根据等高距找出需插入线的等高线（本项目一般是根据计曲线的等高线间距，但也可以自行设置等高线间距，下文统一用计曲线描述待内插的等高线），并按等高距的5分之1细化等高线节点。

（2）配对等高线，三次逼近识别配对节点。

通过16方向查找相邻等高线，然后采用三次逼近的方法，识别出相邻计曲线配对节点，当配对节点存在重复时滤除。具体步骤在第4节中详细描述。

（3）分割配对等高线，逐区域内插。

利用配对节点将等高线分割成不同的区域，在每个区域中，通过平均细分曲线，依次得到分割线。随后将每条分割线按等高距等分。

（4）等分点连接形成内插等高线。

依次连接同一高程的等分点，得到内插等高线，此时等高线的节点较密集。

（5）等高线节点抽稀。

通过等分点连接得到的等高线节点密度太大，不利于数据存储与编辑，因此算法最后通过距离及角度控制抽稀节点，距离保证节点间距离Dist：1m5°。结果如图1所示。

图1 内插等高线效果图

应用表明，该算法内插等高线合理，特别是坡度变化较大的区域，程序自动化程度高，大大提高了生产效率。

4 关键技术和创新点

首先采用16方向查找邻近计曲线，然后采用三次逼近的方法识别出相邻计曲线配对节点，具体如下所述：

第一步：查找邻近计曲线。

等高线从低到高，依次在等高线上逐个节点的16个方向，绘制半径95m线段（该距离通过测试验证，可以查询到所有相邻计曲线），与绘制线相交，且为相邻计曲线，则查找到第一条对应高程线，将该节点设为当前点，进入下一步。如果未找到则跳过该节点，在该等高线上下一节点重复当前查询。

第二步：三次逼近出相邻计曲线配对节点，如图2所示。

（1）第一次逼近：如图2（a）所示，识别当前点A在相邻计曲线上最近邻点B。两点间距50.087m。

（2）第二次逼近：如图2（b）所示，反向识别，识别B点在低等高线上的最近邻点C。两点间距21.648m。

（3）第三次逼近：如图2（c）所示，识别C点在相邻计曲线上最近邻点D。两点间距21.622m。在这一步可能存在相同配对点，需要滤除。

图2 三次逼近节点配对法

通过三次逼近，发现配对点距离不断变小，将第三次逼近结果记录下来，用于下一步等高线区域分割。

找到当前配对节点后，沿当前低等高线，按两倍等高距的间隔，将下一个节点作为当前点，重复当前步骤。配对效果如图3所示。

图3 配对效果图

5 对生产效率或测绘管理的提升

大量实验表明，该算法效果好，程序全自动处理，以往一个作业员一天只能完成0.5平方公里，通过该程序一天能完成12平方公里，工作效率成倍提高。同时，作业员还可以自主配置参数，大大扩展了程序的应用范围。

6 与同类先进成果主要技术指标比对情况

见表1：

表1 航天远景方法、网格内插、三角网内插与本文方法的技术指标对比情况

7 推广应用情况及前景

目前已成功应用在我矿地形等高线内插中，大大提高了工作效率，保证项目按时保质的完成，今后还可应用在各级比例尺的等高线内插。

8 社会经济效益

通过本算法，实现地形等高线自动内插，直接缩短了项目工期，节省了大量人力物力，带来了可估算的、直接的经济效益。