基于反推-模型预测控制的储能控制器设计

李 红,朱立位,张成龙,葛 乐

(1. 国网江苏省电力有限公司连云港供电分公司, 江苏 连云港 222004;2. 南京工程学院电力工程学院, 江苏 南京 211167)

随着我国经济的高速发展和城市供用电形式的深度变革,高可靠性供电、高渗透率分布式能源友好接入对电网安全可靠运行提出了更高要求[1-3].由于电能无法大量储存,传统电网运行模式是所谓的即发即用状态,发电量与用电量需保持一种动态平衡,当系统中发生扰动就会引起功率的失衡,进而影响电网的安全稳定运行.储能具有电能储存、配置灵活以及削峰填谷等特点,在现代电网的发电、输电、配电等各个部分发挥着举足轻重的作用[4-7].通过对储能变流器的快速、可靠控制能够有效提高响应电网需求的能力,增强电网的可靠性和灵活性[7-9].因此,储能控制技术的研究被越来越多的学者关注.

维持储能系统直流侧电压稳定是功率稳定传输的前提.因此,改善电压稳定性和动态响应性是复杂储能系统控制器优化的主要方向.文献[10]采用双闭环PI控制对DC/AC变换器进行控制,实现了系统PQ解耦控制,控制简单且便于实现,但动态响应速度和控制精度有待提高;文献[11]针对逆变器并网直流侧电压波动较大的问题提出一种有限集模型预测控制(FCS-MPC)方案,能够有效提高直流母线电压稳定性,减小并网电流畸变率;文献[12]提出一种基于并网逆变器的模型预测控制,能够有效降低控制策略设计的复杂度并改善系统动态响应速度慢等问题;文献[13]基于模型预测设计了内环电流控制器,提高了系统的动态响应速度,但未考虑外环PI控制器存在的积分饱和以及电压稳定性不高等问题;文献[14]针对光伏并网逆变器提出一种基于并行神经网络优化的约束模型预测控制,能够有效减小逆变器输出电流偏差,提高并网电能质量,但并网逆变器直流侧电压波动较大,功率指令跟踪精度不高;文献[15]针对并网逆变器模型非线性和电网扰动问题提出一种基于布谷鸟搜索算法优化反推控制,能够实现逆变器精确并网控制,具有较强的鲁棒性;文献[16]为避免积分饱和,采用反推控制设计控制器,有效改善了直流侧电压波动较大的问题,但需要对虚拟控制量多次求导,增加了控制运算量;文献[17-18]在对逆变器并网进行建模仿真分析时将连接交流电网的滤波电感设成定值进行仿真,当滤波电感上流过大电流时,由于逆变器的非线性因素,同时伴随着温度的上升以及系统运行工况的变化,会导致控制器预先整定好的参数不再适用;文献[19]为提高动态模型的精度,采用基于状态库的新型递归神经网络辨识方法,具有较好的逼近能力和较快的训练速度;文献[20]基于神经网络算法对不确定的电感参数进行在线辨识,实现了电感参数的快速辨识并且具有较好的辨识精度.

本文针对储能逆变器直流电压波动较大以及动态响应速度慢等问题,设计一种外环反推-内环模型预测的储能控制器.首先建立储能并网逆变器数学模型;然后针对传统外环PI控制中存在的电压波动较大、PI参数难以整定等问题,应用反推控制取代传统外环PI控制,直接将虚拟控制量作为参考电流送入内环控制器,避免了对虚拟控制量多次求导,降低了控制器设计的复杂度;然后,针对传统PI内环控制动态响应速度慢的问题,在内环控制器中引入模型预测控制,采用神经网络算法对不确定的滤波电感参数进行在线辨识,提高模型预测控制精度;最后通过仿真验证所设计控制器的优越性.

1 储能并网系统的数学模型

储能逆变器并网结构拓扑图如图1所示,主要包括蓄电池和DC/AC并网逆变器两部分,蓄电池负责提供能量,并网逆变器负责传输能量.

图1 储能并网结构拓扑图

根据基尔霍夫定律,由图1可得DC/AC的数学模型:

(1)

式中:L为滤波电感;R为等效电阻;Usa、Usb、Usc为电网侧电压;ia、ib、ic为电网侧电流;Ura、Urb、Urc为变流器交流侧电压.

为实现对有功、无功功率的独立解耦控制,需对式(1)进行dq坐标变换,得到dq坐标系下变流器的数学模型为:

(2)

稳态下Usq=0,且阻值R较小,其损耗可忽略不计,逆变器从交流侧吸收的有功和无功功率为:

(3)

并网逆变器忽略损耗下的功率守恒式为:

(4)

式中:Udc为直流侧母线电压;C为直流侧电容;Ub为蓄电池出口电压;ib为蓄电池出口侧电流.

2 外环反推-内环模型预测控制器设计

为更好实现储能系统直流侧电压的稳定,在外环控制中引入反推控制,由于外环控制器都采用反推控制设计,设计方法相同且设计步骤类似,因此本部分仅以恒压充电控制器为例进行设计说明.为提高系统的动态响应性、快速跟踪指令功率,内环控制器用模型预测控制设计,采用神经网络算法对内环模型预测控制器中的不确定电感参数进行在线辨识,提高模型预测精度.图2为储能外环反推-内环模型预测控制器控制框图.

图2 外环反推-内环模型预测控制器框图

2.1 外环反推控制

定义直流电压跟踪误差为:

z1=Udc-Udcref

(5)

由式(4)和式(5)可得电压跟踪误差的导数为:

(6)

设正定Lyapunov函数为:

(7)

式(7)的导数为:

(8)

令式(8)右边括号内的式子为0,可得电流的虚拟控制量为:

(9)

式中,k1为可控参数,其值大于0.

图3 外环反推控制框图

2.2 内环模型预测控制

为提高系统的动态响应速度,内环采用模型预测设计,具体设计步骤为:

1) 模型预测.将式(2)离散化并对其中电流的导数进行一阶欧拉法处理,重新排列方程后,得到离散模型为:

(10)

(11)

式中:Ts为采样周期;Urd(k-1)、Urq(k-1)为变流器交流侧k-1时刻电压采样值;Usd(k)、Usq(k)、id(k)、iq(k)分别为k时刻电网侧电压、电流采样值;id(k+1)、iq(k+1)为k+1时刻电流预测值;ΔUrd(k)、ΔUrq(k)为k时刻变流器输出电压增量.

在目前的研究分析中,一般假设滤波电感参数是不变的常数.但在实际运行中,当大电流流过电感器时易造成电感饱和现象,导致实际电感值发生变化,将直接影响离散模型预测精度.为了获得电感器在实际运行中的精确值,采用神经网络算法对模型中电感参数进行在线参数辨识,提高模型预测精度.神经网络系统的输出表达式为:

(12)

式中:o(wi,xi)为网络的输出激励函数;wi为神经网络权值;xi为网络输入信号.

网络最小均方算法的权值调整算法为[21]:

wi(k+1)=wi(k)+2ηxi(d(k)-O(k))

(13)

式中:η为神经网络权值调整步长;d(k)、O(k)分别为神经网络输出和目标输出.

由式(10)和式(13)可得电感的辨识方程为:

(14)

将式(14)辨识到的电感参数代入式(10)和式(11)进行模型预测.

2) 反馈校正.定义电流预测误差为:

(15)

校正后的模型预测输出为:

(16)

3) 滚动优化.使电流预测值和参考值差值最小是滚动优化的目标,控制目标函数为:

(17)

式中:λ1、λ2、ξ1、ξ2分别为dq轴电流误差、控制电压增量误差在目标函数中的权重系数;idref、iqref为dq轴参考电流.

图4 内环模型预测控制框图

3 仿真验证

为验证所设计控制器在维持直流电压稳定和提升动态响应性上的优越性,在Matlab/Simulink上搭建如图1所示的并网逆变器仿真模型,建立Adaline神经网络参数辨识系统,将参数辨识环节引入到所设计控制器中.对传统双闭环PI控制器、模型预测控制器、反推控制器以及本文所设计的外环反推-内环模型预测控制器进行仿真,对比分析仿真结果.仿真参数设置如表1所示.

表1 仿真参数

为验证本文设计控制器抑制直流母线电压波动的效果和动态响应性能,设定在0.4 s时电网所需有功功率由0.5 MW突降为-0.2 MW;在0.72 s时有功功率值由-0.2 MW增加到0.3 MW.在0.4 s和0.72 s两个时刻电网有功功率改变情况下直流母线电压响应曲线分别如图5和图6所示,各控制器性能指标见表2.

图5 模型预测和反推控制下的母线电压

图6 双闭环控制和本文设计控制下母线电压

由图5和图6以及表2可知,在小扰动情况下,双闭环PI控制器有较大的超调量和欠调量,分别为32 V和12 V;模型预测控制器超调量和欠调量次之,分别为28 V和18 V;反推控制器超调量为18 V,欠调量为17 V;本文设计控制器的超调量和欠调量为10 V和7 V,控制器的直流稳压能力最强、鲁棒性最优.本文设计控制器动态响应时间最短约为0.01 s,相比于双闭环PI控制器0.07 s、MPC控制器0.05 s以及反推控制器0.06 s,响应速度最优.因此,本文设计的控制器在电网有功功率改变情况下的鲁棒性以及动态响应性能要优于其他三种控制器.

表2 系统在运行场景下各控制器性能指标

为验证本文设计控制器在内环模型预测控制中引入电感参数辨识对直流母线稳压的效果,仿真验证控制器在有参数辨识情况下和没有参数辨识情况下直流母线电压波动情况,仿真结果如图7和图8所示.

图7 神经网络参数辨识下电感变化曲线

图8 反推-模型预测控制在含/未含参数辨识下的直流母线电压变化曲线

参数辨识是为了使储能控制器的稳压能力和响应性更优.由图7可知,未辨识的电感值是定值8 mH,当系统中流过大电流时,不利于系统直流电压的稳定;而滤波电感在神经网络参数辨识下能够精确跟踪实际参数的变化,提高系统直流电压的稳定性.图8为反推-模型预测控制在含/未含参数辨识下的直流母线电压波动情况仿真图,可以更直观表明参数辨识对本文设计控制器性能的影响.

从图8中可知含参数辨识的反推-模型预测控制器的超调量为10 V,未含参数辨识的反推-模型预测控制器的超调量为22 V,且响应时间为0.03 s,长于含参数辨识的反推-模型预测控制器的响应时间0.01 s.由此可知,在内环模型预测控制中引入电感参数神经网络辨识能够提高系统响应时间并抑制直流电压的波动.

4 结语

储能系统逆变器采用传统双环PI控制会出现直流电压波动较大及动态响应速度慢等问题.基于此,本文设计一种反推-模型预测控制器,应用反推控制取代传统外环PI控制,避免电压波动较大、PI参数难以整定等问题;针对传统PI内环控制动态响应速度慢的问题在内环控制器中引入模型预测控制,采用神经网络算法对不确定的电感参数进行在线辨识,提高模型预测精度.经仿真验证,反推-模型预测控制在电网有功功率改变情况下抑制直流电压波动效果最好,且动态响应性能优于其他三种控制器,在实际应用中更具优势.