深覆盖层上土石坝竣工期坝体及防渗墙应力应变分析

唐友山，陈元勇，于崇祯

（1.江西交通职业技术学院，南昌 330013；2.甘肃省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，兰州 730000）

土石坝是大坝工程中最常见的一种坝型，由于其对坝基超强的适应性，在实际工程中应用广泛，我国在深覆盖层上修建土石坝已积累了一定经验[1]，相关研究也较多，李鸣[2]等通过对施工及运行期面板坝防渗墙应力及变形监测，发现施工期防渗墙主要承受拉应力，运行期主要承受压应力；沈振中[3]等提出了深厚覆盖层上沥青混凝土心墙坝，宜采用心墙基座与防渗墙间预留空隙的连接型式，以避免基座、防渗墙与相邻土体之间产生不均匀沉降；温立峰[4]等采用邓肯-张E-B模型模拟了覆盖层面板堆石坝地基和坝体的应力、变形行为，同时采用无厚度接触面模拟面板和坝体以及防渗墙和地基之间的相互作用，数值计算结果与实测数据吻合较好，说明数值计算结果的有效性。本文以某水库深覆盖层土石坝为例，采用有限元方法对坝体及防渗墙应力应变特性进行分析，其成果可为类似工程的设计与施工提供参考。

1 工程概况

某水库于西北黄土高原北缘的毛乌素沙漠区，根据现场工程地质勘察，库区两岸上部以风积细砂为主，下部为冲湖积细砂夹薄层壤土，边坡相对平缓，地层主要由细砂、细砂夹薄层壤土、冲洪积细砂和黄土状粉土组成。枢纽主要由挡水大坝、放水涵洞、引水涵洞3部分组成。

水库坝址区河床高程1 195.0 m，拦河坝为均质土坝。水库正常蓄水位1 207.00 m，死水位1 201.35 m，设计洪水位1 208.05 m，校核洪水位1 209.03 m。坝顶高程1 210.00 m，大坝中段清基后坝基高程为1 194.00 m，河谷地形开阔平缓，呈宽浅“U”型谷。大坝为均质土坝，最大坝高16.0 m，坝顶宽度为5.0 m，坝顶长度为340.0 m。上游坝坡坡比为1∶3.0，下游坝坡坡比为1∶2.5。坝体防渗采用均质土料大坝防渗，坝基深覆盖层防渗采用混凝土防渗墙，混凝土防渗墙厚度为0.6 m，墙体上部深入坝体2 m，下部深入Q31al+pl砂层5 m。大坝标准横剖面图见图1。

图1 水库大坝标准横剖面图

2 研究方法

2.1 Duncan-Chang双曲线模型[5]

岩土体在实际工程的应用中具有较为复杂的力学特性，且受到现场诸多因素的影响，目前，还没有任何一种本构模型能将岩土体的所有力学特性都考虑进去，不同的模型建立了不同的假定。邓肯-张模型基于弹性增量胡克定律建立，广义剪应力q与平均主应力p在产生应变上并无交叉影响，即该模型不能反应岩土体材料的剪胀性。由于引入了Mohr-Coulomb强度准则，使得该模型能够反映材料的摩擦性。切线模量Et仅和应力状态相关，与应力历史无关，即该模型不能反应应力历史的影响。荷载沿不同路径加载，不同路径对应的剪应力水平不同，切线模量Et也会发生改变，因此该模型能够在一定程度上反应应力路径的影响。Duncan-Chang E-B模型可以通过试验得到可信度较高的模型参数，用此参数反算的应力变形曲线和实测结果契合较好，该模型能够用较简单的模型说明最主要的问题，在实际岩土工程中一直占有非常重要的地位，经受住了实践的检验，是分析岩土工程问题的重要的数学模型。本文在坝体、坝基及其混凝土防渗墙数值计算中也以Duncan-Chang E-B 模型作为土石料本构模型进行数值有限元计算。

Duncan-Chang E-B 模型的切线弹性模量和切线体积模量表示为：

式中：c为材料粘聚力；φ为材料内摩擦角。

邓肯-张模型中应用的卸载-再加载模量Eur不同于初始加载模量，Eur用来反映岩土体材料部分变形的不可恢复特性，Eur和σ3的关系可用下式表达：

式中：Kur为卸载模量数。

2.2 有限元模型及本构模型参数

2.2.1 有限元模型

根据工程特点，大坝沿坝轴线方向的长度较坝高比值较大，选取大坝标准剖面进行模拟，建立准三维模型，计算范围上下游各取2倍的坝高，坝基覆盖层取3 倍的坝高，同时考虑防渗墙深入坝体部分（2 m）。建立的几何模型见图2。

图2 几何模型图

有限元计算时，坝体、覆盖层和混凝土防渗墙均采用Duncan-Chang E-B 模型。由于坝基中设置了0.6 m 厚的混凝土防渗墙，混凝土防渗墙与周围砂土材料特性相差较大，在接触面上容易产生应力变形不连续现象，故在建模时在两者的接触面用Goodman无厚度接触单元的形式模拟。

根据模型的几何特点，对大坝、坝基及其防渗墙采用三维线性实体单元C3D8，共剖分单元总数为3903，结点总数为8188，其中，防渗墙单元数125，结点数312，坝体及坝基单元数3778，节点数7876。建立的模型网格剖分结果见图3。

图3 有限元网格剖分图

2.2.2 计算参数

在本次分析计算中，坝体和坝基覆盖层均采用Duncan-Chang E-B 模型。混凝土防渗墙采用弹性模型，坝体碾压土料、坝基砂层等土石料的材料参数通过地勘试验及工程类比综合确定，坝体土料和坝基砂层的非线性弹性的Duncan-Chang E-B 模型参数见表1。大气压取100 kPa，混凝土弹性模量E取1000 MPa，泊松比μ取0.26。坝体及覆盖层之间的接触模型计算参数见表2。

表1 Duncan-Chang E-B模型参数

表2 Goodman单元模型参数

3 坝体及防渗墙位移应力分析

通过对竣工期土石坝模拟计算，运用ABAQUS建立准三维有限元模型，采用三维实体单元C3D8计算竣工期大坝及其防渗墙应力变形分布，应力变形成果见表3和图4～图9。位移变形符号约定为：水平位移以指向下游为正，竖向位移以向上为正，单位为m；应力符号约定为：软件与土力学中符号规定相反，以拉应力为正，所以计算结果中的小主应力对应的即为岩土工程中的大主应力，单位为MPa。

图4 竣工期竖向位移云图

表3 竣工期大坝及防渗墙应力变形主要计算成果汇总表

3.1 竣工期应力变形分析

3.1.1 位移分析

（1）坝体与坝基整体位移分析

竣工期竖向位移云图见图4。由图4可知，最大竖向位移出现在坝体中下部，坝轴线偏上游，以此为中心坝体与坝基其它部位的竖向位移则逐渐减小。由于防渗墙的影响，造成墙体顶部周边局部范围内土体沉降量较小。其中，最大竖向位移为13.11 cm（混凝土弹模E=1000 MPa），约为最大坝高的0.82%。

通常坝基为岩石或坝基地质条件较好时，建立的模型下部边界取至基岩面或坝基面高程即可。假若本工程坝基为岩基（E=1000 MPa，μ=0.26）时，得到坝体位移云图（见图5）。当坝基取为岩石基础材料时，大坝最大沉降发生在坝体中部，最大竖向位移沉降量为5.27 cm，而坝基为覆盖层时，最大竖向位移沉降值明显偏向于坝体底部，达到13.11 cm。对图4和图5进行比较可以判断坝基沉降量占比较大。

图5 竣工期竖向位移云图（岩石坝基）

（2）混凝土防渗墙变形分析

混凝土防渗墙（E=1000 MPa，μ=0.26）竖向位移云图见6。

由图6 可知，墙体顶部最大竖向位移9.32 cm，底部最大竖向位移6.37 cm，从上到下连续递减，方向垂直向下。分析有3 方面原因：首先，随着坝体、坝基的整体沉降，防渗墙也随着发生沉降变形；其次，墙体受到顶部和底部的土体作用本身也会发生一定的压缩变形；再次，墙体本身的弹性模量和周围土体有所差异，和周围土体之间产生了摩擦力使得墙体产生的位移和两侧土体有所差异。

图6 竣工期混凝土防渗墙竖向位移云图

3.1.2 应力分析

（1）坝体与坝基应力分析

通过应力计算，得到坝体的最大主应力与最小主应力，需要说明的是由于ABAQUS中以拉应力为正，所以计算结果中的小主应力对应的即为岩土工程中的大主应力。

竣工期大坝的大、小主应力等值线云图分别见图7和图8。由图7和图8可以看出，坝体与坝基应力分布较为规则，呈连续变化，坝体大、小主应力基本均为压应力，大主应力最大值为0.906 MPa，小主应力最大值为0.485 MPa，均位于坝基底部。此外，由于防渗墙的影响，造成墙体顶部和底部与周围土体应力变化较为明显。

图7 竣工期大坝的大主应力等值线云图

图8 竣工期大坝的小主应力等值线云图

（2）混凝土防渗墙应力分析

竣工期混凝土防渗墙（E=1000 MPa，μ=0.26）的大、小主应力分布云图见图9。

由图9可以看出，墙体大主应力均为压应力，最大值发生在墙体中下部，为1.92 MPa；小主应力主要为压应力，最大值0.27 MPa，局部出现拉应力，最大值为0.06 MPa。

图9 竣工期混凝土防渗墙应力分布云图

4 结语

（1）坝基覆盖层对上部坝体的变形有着明显的影响，岩基上修建的土石坝坝体最大沉降一般位于坝体中部，而对于修建在深覆盖层上的土石坝，坝体最大沉降变形明显偏向于坝体底部靠近坝基，因此，建议在坝体下部进行填筑时适当减小填料碾压厚度，或采用较好的风化料进行填筑，以降低坝体整体沉降。

（2）坝体与混凝土防渗墙接触面应力变化比较明显，这是由于土体与混凝土性质差异，结合处易产生应力集中，在坝体填筑过程中应加强接触区域填料质量的把控。