燃煤锅炉受热面壁温监测数据的时序特征分析

沙 骁，黄 骞，柳冠青，李水清

燃煤锅炉受热面壁温监测数据的时序特征分析

沙 骁1，黄 骞1，柳冠青2，李水清1

(1. 清华大学能源与动力工程系热科学与动力工程教育部重点实验室，北京 100084；2. 中国华电集团科学技术研究总院有限公司，北京 100070)

基于600MW机组的实际运行数据，研究了机组负荷及锅炉典型受热面壁温数据的时域及频域特征．在350MW的低负荷段，发现了屏式过热器、高温过热器、高温再热器等部位各屏间温差较大(约100℃)，这可能是由于烟气侧排布方式及管内工质流量不均匀所导致的；同一屏内各管壁温差异与受热面部位相关，即高温过热器及高温再热器处温差较小，屏式过热器处差异较大，潜在的超温风险更高．基于频域分析，发现在不同机组运行负荷下，受热面壁温均具有与机组负荷波动相同的特征频率(对应周期为30～40min)，这对壁温预测及超温异常的监测具有重要指导意义．

燃煤锅炉；受热面壁温；机组负荷；快速傅里叶变换；频域特征

燃煤机组受热面的超温问题是造成四管破损的主要原因．有研究统计燃煤机组非计划停机的原因，指出超温爆管事故造成的非停时长约占总非停时长的57%以上[1]．水冷壁、过热器、再热器、省煤器等“四管”受热面长期工作于高温、高腐蚀的恶劣环境，当管壁温度长期超过其材料的许用温度，或壁温波动频繁时，高温蠕变造成金属管子的寿命急剧下降，严重时出现管壁破损，造成停机事故[2]．

机组运行中受热面超温防控的核心是对壁温进行实时监测、分析甚至预测．当前燃煤锅炉各受热面均布置大量壁温测点(多为水汽侧出口集箱部位)，通过数据连接进入电厂安全仪表系统(SIS)，实时监测壁温，并可通过与允许限值的比较，执行超温监测、报警、统计等基本功能[3]．由于壁温测点布置的局限性，为更好地实现炉内受热面各部位的超温预警，基于间接式温度计算的方法近年来受到持续关注与研究[4]．该方法通过建立壁温相关的数学模型，使用易测变量对目标变量进行分析，能更精细地估计受热面壁温分布．郑昌浩等[5]较早采用炉内传热模型，提出将再热器、过热器管子离散化，分别计算每段平均热负荷、最大热负荷以得到受热面壁温．杨冬等[6]考虑联箱中的静压分布，建立流量分配非线性模型，克服了常用的壁温计算方法中校核点工质流量与热负荷并不一定对应的缺点．陈鸿伟等[7]开发了一套锅炉受热面金属壁温在线监测系统，建立了从排烟温度开始的反算模型．但此类方法的建模较为复杂，模型准确性仍需校验，且计算量较大，目前仍有不断发展．

近年来，随着深度神经网络模型等算法的进步，直接建立受热面壁温与管壁换热系数、主蒸汽流量和汽温等各项参数之间的复杂非线性关联成为可能，也具有对壁温进行超前估计的潜力．吴斐等[8]开发了基于BP神经网络的过热器、再热器管壁壁温计算方法，计算值与实际值取得了较好的一致性．周云龙 等[9]比较了BP神经网络和RBF神经网络对锅炉过热器壁温分布预测的性能，发现RBF网络计算误差更小，更稳定．目前此类研究尚未能建立泛用性较好的壁温预测通用模型，这主要是因为：①受热面壁温具有很强的时序性，但对其本身特征的分析和研究常常被忽视；②机组负荷、主蒸汽温度等对受热面壁温的影响关系并不清楚，缺乏物理关联研究，这不利于壁温预测模型的建立．

为此，本文拟结合600MW燃煤机组实际运行数据，开展受热面壁温及负荷时序特性的分析．将研究典型受热面(屏式过热器、高温过热器、高温再热器)各屏、各管温度偏差，并分析负荷及壁温数据的频谱特性，为建立壁温预测模型提供基础．

1 燃煤机组壁温及负荷数据集

本文从某600MW燃煤机组的SIS系统中采集了2019年7月1日00：00至24日14：46的全部壁温测点和机组实时负荷数据，时间间隔为1min．壁温测点位于过热器和再热器集箱口处，其中屏式过热器测点44个、高温过热器55个、高温再热器59个．图1所示是全部时长下的机组实时负荷．可见机组运行中的负荷变动较频繁，最长的一段稳定运行时间约为17h．因调峰需要，机组整体负荷较低，超过75%负荷的时长不足9%．

图1 机组负荷序列

2 快速傅里叶变换

2.1 快速傅里叶变换原理

快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)算法广泛应用于信号的频谱分析．FFT作为离散傅里叶变换(DFT)的改进算法，使计算量从2量级降低到log2量级，显著提高了其可行性[10]．

由此傅里叶变换可改写为：

综上，点的DFT可以分解为两个/2点DFT，每个/2点DFT又可以分解为两个/4点DFT．依此类推，当为2的整数次幂时，最后全部成为一系列2点DFT运算．以上就是按时间抽取的FFT算法.

式中：s为采样率；为样本序数；为样本长度．

2.2 误差分析及修正方法

对于FFT算法的误差分析及提高频谱精度的策略，主要包括以下4个方面．

FFT的结果在频域上是离散的，其精度为s/这种离散化会造成栅栏损失，即信号的频率因可能落在两条谱线之间，导致显示的功率就会因为功率被分散到两根谱线上而减少．可以通过提高采样率s来减少损失，直观上使频谱中的峰更明显，频谱更精细．但是在本文中，原数据间隔固定为1min，通过提高采样率增加频谱精度的方法不可行．

在频谱分析中，如果原信号具有一个整体性增 加/减少的趋势特征，在傅里叶变换后会产生非常大的低频分量，该分量所对应的周期与原信号长度相近，反映了该整体性趋势．这个低频分量会掩盖原本信号的高频波动特征．通常的做法是使用动态均值法，以减小样本总体变化趋势带来的频谱分量．本文中使用移动平均算法，有效地滤去了整体性趋势带来的干扰，如图3所示．

3 结果与讨论

3.1 典型受热面壁温的时域及空间分布特性

选取了机组在350MW的低负荷工况下(2019年7月1日01：38～09：57)的壁温数据进行分析.图4所示为屏式过热器各屏及各管壁温的时域及空间分布特性．图4(a)中的壁温测点为各屏第31#管，代表不同屏上的同一相对位置．由图可见，各管壁温随时间变化较为平稳，波动幅度多小于10℃．图4(a)反映出不同屏间温差较大，最高可达～110℃，这与各屏的空间分布位置密切相关．图4(b)进一步绘制了某一时刻下所有管屏测点的温度分布图，其中横坐标为屏编号，不同颜色代表同一屏上的不同温度测点，分别位于3#、10#、22#和31#管.在多数屏上，各管壁温关系：31#＞22#＞10#＞3#，这是因为31#管位于屏的最外侧，受来流烟气冲刷，较之其他管温度更高．同一屏上的各测点温度差异也十分显著，最高达～95℃．整体上，近壁面两侧的屏温度较高，中间的屏温度较低．但同时各管在靠近主流区(第7、第8屏)也出现了显著的温度峰值，这应是由于管内蒸汽流量不均匀所导致的．对全部数据进行分析，这一特性在数据集的全部时间均存在.

注意到14屏31#管壁温波动频率显著高于其他管．频繁的温度波动影响管子金属寿命[12]，带来潜在的超温爆管风险．但是这种风险不能通过现有的超温诊断算法予以识别，因为它虽波动频繁，但并未超过许用温度范围．通过本文提出的基于频域分析的超温诊断方法可以解决这一问题．

图5和图6分别为高温过热器壁温和高温再热器壁温．图5(a)所示为高温过热器各屏上1#管的壁温时间演化，可见高温过热器处各屏壁温波动幅度小于10℃．高温过热器处的最大屏间温差超过75℃，但小于屏式过热器处．图5(b)所示为某时刻高温过热器处各管壁温分布，横坐标为屏编号，不同颜色代表同一屏上不同的壁温测点．各屏上5#管均是温度最高的管，1#管和10#管的温差不大．整体而言，不同屏间的温度分布呈倒U型分布，中间编号的屏相对较高，分布较屏式过热器区域更为均匀．此外，较小编号(1～17)的屏内各管温度差异较大，且分布规律各屏不一致；而较大编号的屏内各管温度较为均匀、稳定．这也可能是管内工质流量不均匀所导致的.

图6(a)为高温再热器处各屏1#管的温度-时间曲线，其温度变化较为平稳，异屏间温差约65℃，小于屏式过热器和高温过热器处的值．截取某一时刻分析其空间分布特征(图6(b))，总体上也表现为倒U型分布，且同屏上不同管间温度分布较为均匀．

图5 高温过热器壁温

图6 高温再热器壁温

3.2 典型受热面壁温的频谱特性

选取了机组在350MW稳负荷工况(2019年7月1日01：38～09：57，总长500min)及235MW稳负荷工况(2019年7月8日02：10～07：30，总长320min)下的负荷与壁温数据进行FFT频域分析．图7所示分别为两个工况下的负荷频谱图．可见在350MW负荷下，在433μHz处出现一个显著的特征峰值，对应负荷以38.5min为周期的波动；在235MW负荷下，在469μHz处出现一个最大特征峰值，对应负荷以35.5min为周期波动．此外，235MW下负荷频谱中高频分量明显增多，表明在低负荷下负荷波动更剧烈，对燃烧稳定性提出更高要求．

在机组350MW负荷运行的时间段内，对屏式过热器的全部壁温测点进行FFT分析，结果见图8．值得注意的是，第14屏31#管频谱(图8中序号44的棕色线)的高频分量显著强于屏式过热器处其他测点，存在3900μHz的特征峰．因此可通过各管壁温特征频率匹配度分析，对这种波动频繁但未超过许用温度的异常管进行有效筛选．

为进一步研究各管壁温频谱的共有特征，本文将上述各壁温频谱信号叠加，求取屏式过热器区域的平均壁温频谱，如图9所示．可见平均频谱信号的最大特征峰出现在433μHz处，与该时段下负荷的特征频率相等．

图8 屏式过热器壁温频谱

图9 屏式过热器区域的平均壁温频谱

进一步统计屏式过热器、高温过热器和高温再热器3个区域全部测点的特征频率，如图10～12所示．其中蓝线为机组负荷的特征频率433μHz．屏式过热器区域有64%的测点与负荷特征频率完全吻合，高温过热器和高温再热器区域分别为76%和62%．可见大多数管的特征频率与负荷的特征频率存在明显的重叠性，即负荷和管壁温度具有相似的波动频率．因此机组负荷的时序特征与受热面壁温的特征具有很强的相关性，负荷特性可以作为本时段壁温的“标准特性”，指导受热面壁温超温风险判断和异常测点检测．

对于同一部位，除负荷特征频率外还存在其他几个共有的频率，代表了管壁温度在该部位的共性特征．如233μHz、300μHz、533μHz(屏式过热器)；533μHz、600μHz(高温过热器)；333μHz、567μHz (高温过热器)．较之屏式过热器，高温过热器和高温再热器处具有共同特征频率的管子数目(比例)更大，这是因为这些区域的屏间温差小、同屏温度分布更均匀，局部超温风险也更低．

类似地，在机组235MW负荷运行的时间段内，对高温过热器的全部壁温测点进行基于FFT的频谱分析，统计每个测点的几个主要特征频率，结果如图13．壁温共有的特征频率有所改变，但仍与该负荷的特征频率(469μHz)相符．壁温的特征频率重复性在这一低负荷工况下有所下降，仅有51%的测点与负荷特征频率相符．

图10 屏式过热器壁温特征频率

图11 高温过热器壁温特征频率

图12 高温再热器壁温特征频率

图13 235MW下高温过热器壁温特征频率

4 结 论

(1) 在同一受热面区域，不同屏间的温度存在显著差异，其中屏式过热器处的差异最大，最高可达～110℃．这不仅与管子在烟道中的空间排列相关，也是由于工质流量分配不均匀所导致．

(2) 不同受热面区域内，同一屏上各管温度分布特性不同．高温再热器区域同屏上不同管间温度分布较为均匀，屏式过热器区域较为分散．高温过热器区域，小编号的屏上同屏差异较大，大编号的屏上同屏较为均匀．

(3) 机组负荷波动的特征频率与受热面壁温波动的特征频率具有较高的吻合性，反映了负荷波动与壁温波动具有较强的相关性．在同一部位的壁温信号也具有除负荷特征频率外的共有频率，代表了该区域的固有特性．

［1］ 高重晖，吴 希，李振元，等. 吉林电网火电机组非计划停运统计分析及改进措施[J]. 吉林电力，2017，45(4)：1-4.

Gao Chonghui，Wu Xi，Li Zhenyuan，et al. Statistical analysis and improvement measures of unplanned outage of thermal power units in Jilin power grid[J].，2017，45(4)：1-4(in Chinese).

［2］ ViswanathanR，Sarver J，Tanzosh J M. Boiler materials for ultra-supercritical coal power plants-steamside oxidation[J].，2006，15：255-274.

［3］ 余廷芳. 火电厂厂级监控信息系统(SIS)建模、实现及人工智能的应用研究[D]. 南京：东南大学，2004.

Yu Tingfang. Modelling，Realization and Application of Artificial Intelligence in Power Plant Supervisory Information System[D]. Nanjing：Southeast University，2004(in Chinese).

［4］ 陈朝松，张树林，刘平元，等. 优化壁温计算模型及其在电站锅炉壁温在线监测中的应用[J]. 动力工程，2009，29(9)：818-822.

Chen Chaosong，Zhang Shulin，Liu Pingyuan，et al. Application of optimized wall temperature calculation model in wall temperature on-line monitoring of utility boiler[J].，2009，29(9)：818-822(in Chinese).

［5］ 郑昌浩，徐旭常. 电站锅炉对流过热器和再热器壁温数值计算方法的研究[J]. 动力工程，2000，20(4)：730-734.

Zheng Changhao，Xu Xuchang. Improvements to method for computing temperature of the tube wall of superheater and reheater in power plant boiler[J].，2000，20(4)：730-734(in Chinese).

［6］ 杨 冬，陈听宽，李会雄，等. 锅炉过热器与再热器流量分配的非线性数学模型及壁温计算方法[J]. 中国电机工程学报，2001，21(5)：38-42.

Yang Dong，Chen Tingkuan，Li Huixiong，et al. Nonlinear mathematical model for flow rate distribution in the parallar tubes of boiler superheater/reheater and the calculation method of tube surface temperature[J].，2001，21(5)：38-42(in Chinese).

［7］ 陈鸿伟，陈 聪，高建强，等. 锅炉金属壁温在线监测系统模型的开发与实现[J]. 中国电机工程学报，2006，26(21)：125-129.

Chen Hongwei，Chen Cong，Gao Jianqiang，et al. Modular design and application of tube wall temperature online monitoring system of boiler[J].，2006，26(21)：125-129(in Chinese).

［8］ 吴 斐，唐必光，余艳芝，等. 神经网络在过热器再热器管壁温度计算中的应用[J]. 发电设备，2005，2：108-111.

Wu Fei，Tang Biguang，Yu Yanzhi，et al. Application of neural networks in the calculation of seperheater and reheater tube wall temperature[J].，2005，2：108-111(in Chinese).

［9］ 周云龙，苏耀雷. 基于神经网络的锅炉过热器和再热器管壁温度预测研究[J]. 热力发电，2012，41(5)：22-26.

Zhou Yunlong，Su Yaolei. Study on predicition of tube-wall temperature in superheater and reheater of boiler based on neural network[J].，2012，41(5)：22-26(in Chinese).

［10］季 虎，夏胜平，郁文贤. 快速傅立叶变换算法概述[J]. 现代电子技术，2001，8：11-14.

Ji Hu，Xia Shengping，Yu Wenxian. An outline of the fast Fourier transform algorithm[J].，2001，8：11-14(in Chinese).

［11］程乾生. 数字信号处理[M]. 北京：北京大学出版社，2003.

Cheng Qiansheng.[M]. Beijing：Peking University Press，2003(in Chinese).

［12］李 娜. 超临界锅炉汽水分离器变工况应力与寿命分析[D]. 北京：华北电力大学，2012.

Li Na. Stress and Life Analysis of Supercritical Boiler Steam-water Separator under Variable Operating Conditions[D]. Beijing：North China Electric Power University，2012(in Chinese).

Time Series Analysis of Monitored Heating Surface Wall Temperature of Coal-Fired Boiler

Sha Xiao1，Huang Qian1，Liu Guanqing2，Li Shuiqing1

(1. Key Laboratory for Thermal Science and Power Engineering of Ministry of Education，Department of Energy and Power Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2. China Huadian Science and Technology Institute，Beijing 100070，China)

In this work，based on the actual operation data of 600MW unit，the time and frequency domain characteristics of the unit load and the wall temperature data of the boiler's typical heating surface are studied. In the low-load section of 350MW，large temperature differences (about 100℃) are found between screen superheater，high temperature superheater and high temperature reheater，which is likely to be caused by the arrangement on flue gas side and the uneven flow of working medium in the pipe. The temperature difference of each tube in the same screen is related to the heated surface，that is，the temperature difference between high temperature superheater and high temperature reheater is small，the difference between the screens superheater is large，and the potential overtemperature risk is higher. Based on frequency domain analysis，it is found that under different unit operating loads，the heating surface wall temperature has the same characteristic frequency as the unit load fluctuation(corresponding period is 30-40min)，which is of great guiding significance for the wall temperature prediction and monitoring of overtemperature anomalies.

coal-fired boiler；wall temperature of heating surface；unit load；fast Fourier transform(FFT)；frequency domain characteristics

TK224

A

1006-8740(2021)05-0475-07

10.11715/rskxjs.R202108022

2021-02-14.

国家自然科学基金资助项目(51906122；51725601)；华能集团总部科技项目(HNKJ20-H50)(KTHT-U20GJJS03)．

沙 骁（1997—  ），男，硕士研究生，shaxiaoalex@163.com.

黄 骞，男，博士，助理研究员，huangqian@mail.tsinghua.edu.cn．

(责任编辑：梁 霞)