基于时频融合特征提取的电驱传动系失效模式分析

张宏超 马 肖 张启城 王 通 周有为 刘克勇

（1-中国汽车技术研究中心有限公司 天津 300300 2-中国石油集团济柴动力有限公司）

引言

在纯电动汽车中，减速器是核心和关键部件。随着电驱动系统功率密度的提高，某些车型的减速器输入转速已突破20 000 r/min，减速器的可靠性问题已成为高速电驱动系统的关键问题之一。减速器在高速运转时，齿轮系的噪声和振动增加，动力传递不稳定，严重的会导致减速器报废甚至造成更大的二次事故[1]。因此，减速器的早期故障机理研究十分重要，对提高减速器的使用寿命、提高纯电动汽车的行驶安全性、提高企业的生产效益具有重要意义。故障机理研究还能给减速器研发工程师提供反映减速器性能的信息，为提高减速器性能提供参考[2]。

1 阶次分析方法高速工况适用性分析

传统的基于FFT 普通频谱的分析方法只能用于转速稳定条件下提取部件的特征频率，如果转速变化，将会出现难以辨认的“频率模糊”现象[3]。

阶次分析的理论基础是角域采样，通过把采集到的时域振动信号进行等角度采样，转化为角域平稳信号，有效去除转速波动对信号提取的影响，非常适合于减速器变工况的分析与诊断[4]。

阶次分析的核心思想是将振动信号从时域转换到角域，等角度采样的时间间隔是由转轴转过的角度决定的，采样频率与转速变化呈正相关，这样的采样过程被称为阶次跟踪[5]。

把传统的频谱转化为阶次谱的转换公式为：

式中：N 为阶次；f 为振动信号频率，Hz；n 为输入轴转速，r/min。

一般情况下，将输入轴或输出轴作为参考轴进行阶次分析。

阶次跟踪方法一般有2 种，一种是硬件阶次跟踪法，另一种是计算阶次跟踪法。硬件阶次跟踪法成本较高，硬件在设备上安装也比较困难；计算阶次跟踪法可利用数值插值的方法实现角域采样，降低了成本。所以，一般采用计算阶次跟踪法[6]。

2 信号调制现象

在齿轮啮合运转期间，由于啮合齿数在单数和双数之间交替变化，齿轮啮合刚度变化具有很强的时变周期特性，所以，无论齿轮是否存在故障，啮合频率在振动信号中总是存在。齿轮啮合刚度变化产生的振动信号经齿轮轴和轴承传递到箱体表面后被其他振源产生的振动信号所调制（如点蚀、轴承损坏等产生的振源），使最终的振动频率成分发生改变，此为信号调制现象。从频域上看，齿轮振动信号调制的结果使齿轮啮合频率周围出现边频带。

信号调制一般分为2 种，分别为幅值调制和频率调制[7]。幅值调制由齿面载荷波动对振动幅度的影响引起。如齿轮不同轴、齿轮节距不匀等，这些故障会导致齿轮在啮合期间产生短暂的“加载”和“卸载”效应，继而产生幅值调制。幅值调制在时域中相当于2 个信号的卷积，一个称为载波频率，其频率相对较高；另一个称为调制频率，比载波频率低。在减速器的齿轮传动中，齿轮的啮合频率高于齿轮轴的旋转频率，所以齿轮啮合频率通常是载波频率，齿轮轴旋转频率通常是调制频率[8]。齿轮啮合频率的计算公式为：

式中：fc为啮合频率，Hz；n 为自然数1～谐波最大次数M；n1、n2分别为主动齿轮轴、被动齿轮轴的转速，r/min；Z1、Z2分别为主动齿轮、被动齿轮的齿数。

齿轮轴旋转频率的计算公式为：

式中：fr为旋转频率，Hz；n 为自然数1～谐波最大次数M；Nr为齿轮轴转速，r/min。

频率调制也称为相位调制，在齿轮运转过程中，不均匀的齿轮负载、不均匀的齿距和由故障引起的载荷波动，除了会造成幅值调制之外，也会产生转矩波动，从而导致齿轮转速波动，这种波动表现在振动上即为频率调制。频率调制的结果是在齿轮副各阶啮合频率两侧形成一系列边频，边频间隔为齿轮轴的旋转频率fr。在实际的齿轮啮合运转中，因为幅值调制和频率调制总是同时存在，所以频谱上的边频成分是2 种调制叠加在一起。这2 种调制中的任何一种单独作用时产生的边频都对称于载波频率，在2者相互叠加之后，由于边频成分的相位不同，所以叠加为向量叠加，叠加后有的边频幅值会增加，有的会下降，这就破坏了原有的对称性。

在齿轮啮合频率及其谐波分量附近存在由于调制作用而产生的边频带，边频与载波频率（啮合频率）之间的间距代表减速器各个轴（输入轴、输出轴、中间轴等）的转频、外部转速或负荷的波动频率、啮合频率-主动齿轮与被动齿轮转速的波动频率的最小公倍数，即波动啮合频率[9]。

3 齿轮和轴承常见的故障信号特征

3.1 齿轮常见故障特征

无故障的正常齿轮啮合，其振动主要是由齿轮自身的啮合刚度周期性变化等引起。因此，正常齿轮在工作时的频谱特征如下：

1）时域特征。齿轮啮合振动波形为周期性衰减波形，并且低频信号具有类似正弦函数的啮合波形，如图1 所示，横坐标t 为时间，纵坐标a 为振动加速度。

图1 正常齿轮时域特征

2）频域特征。有啮合频率及其谐波频率分量，即有nfc（n ＝1，2，…）。啮合频率占主要成分，高次谐波频率依次减小，且在低频区域有齿轮轴旋转频率及其高次谐波频率mfr（m ＝1，2，…）。如图2 所示，横坐标f 为频率，纵坐标a 为振动加速度。

图2 正常齿轮频域特征

均匀磨损会增加啮合频率及其谐波的振幅，高次谐波的振幅增加较多，但均匀磨损对边频的影响很小；另外，在恒定载荷下，如啮合频率及其谐波成分发生变化，则表示齿的齿面误差、挠曲和磨损等产生了齿的分离现象（脱齿）。因此，均匀磨损的时域和频域可以归结为：

在时域上，齿轮发生均匀磨损时，由于齿侧间隙增大，通常会导致齿轮正常时的正弦啮合波形被破坏，引发在正常齿轮啮合基频信号上的高频与低频振动；

在频域上，表现为齿轮发生均匀磨损时，其啮合频率及其谐波频率分量nfc（n ＝1，2，…）在频谱图上的位置不会改变，但幅值大小会发生变化，且高次谐波幅值相对增大较多。随着磨损的加剧，还有可能产生1/k（k=2，3，4，…）的分数谐波，并且谐波附近一般不会出现边频。

齿轮偏心指的是齿轮的中心与旋转轴的中心不重合。这类故障将产生幅值调制和频率调制，其特征为：在啮合频率及其谐波频率的两侧形成较高振幅的边频带，并且边频带间隔对应于有缺陷齿轮的转频。时域上，当啮合的齿轮副中有一个齿轮偏心时，振动波形被偏心调制而产生调幅振动；频域上，当齿轮偏心时，其频谱特征体现在2 个方面：第一个是齿轮旋转频率的附加脉冲幅值增加；第二个是和齿轮旋转周期相同的载荷波动导致产生了调幅现象。

形成点蚀的原因主要是齿轮表面由于交变应力而造成微观疲劳裂纹，在啮合过程中，润滑油会进入这些裂纹，然后提前封闭入口而产生高压，使裂纹扩张，最终造成齿面小金属块脱落，这种现象称为点蚀。由于点蚀故障在齿轮上属于分布型故障，一般在齿轮的各个齿上均会出现，分布较为均匀。在时域上，点蚀的冲击现象不集中，由此产生的幅值调制相对平缓，如图3 所示；在频域上，由于点蚀而形成的边频带相对较高且较窄，如图4 所示。

图3 齿轮点蚀时域特征

图4 齿轮点蚀频域特征

造成齿根产生裂纹或者折断的原因主要是应力集中、淬火裂纹、磨削裂纹和严重磨损后齿厚过分减薄等。这种故障类型的齿轮振动波形具有和齿轮旋转周期相同的冲击脉冲，并且啮合频率由脉冲频率调制。其特征是：在啮合频率及其谐波频率两侧形成一系列的边频带，边频带的数量多并且分散；与之相比较，点蚀等分布性故障产生的边频带，其特点是分布于啮合频率及其谐波频率两侧并且数量少而集中。

3.2 轴承常见故障特征

轴承故障绝大多数发生在内圈、外圈和滚动体上，主要故障类型有磨损、疲劳剥落、胶合、断裂、锈蚀等。轴承故障频率的计算公式为：

式中：fBPFO为轴承外圈频率，Hz；fBPFI为轴承内圈频率，Hz；fBPF为轴承滚动体频率，Hz；fCRF为轴承保持架频率，Hz；f 为振动信号频率，Hz；N 为滚珠或滚子个数；β 为滚动体与滚道接触角，°；D 为轴承滚道节径，mm；d 为滚珠或滚子直径，mm。

轴承内圈故障特征为滚动体经过轴承内圈的频率fBPFI和许多间隔为fn的边频清晰可见。通常，内圈故障，不管是内圈点蚀，还是内圈出现剥落，都会在频谱上表现出内圈的故障频率及其谐波频率，2 者的区别在于随着内圈故障的加剧，在频谱上是否会出现转速的边频带。如果只是轴承内圈故障，会出现非整数倍的转速谐振频率峰值，并且伴有谐波，时域值也会有比较大的提高。如果轴承的其它部位也出现了损坏，频谱可能就比较乱了，最明显的是噪声水平升高、转速及其谐振频率幅值上升，如图5 所示，图中，fn 为边频。

滚动体的故障特征为：滚动体频率fBPF及其谐波频率带有边频，边频间隔为保持架旋转频率fCRF，并且滚动体频率fBPF的子谐波频率始终存在。在轴承不清洁或者润滑不足的情况下，滚动体频率fBPF也可能显示，如图6 所示。

图6 轴承滚动体故障

4 结论

本文基于时频融合特征提取的分析方法，分析了信号调制现象的基本机理与调制边频带在故障诊断中表征的意义，研究了纯电动汽车（EV）电驱传动系，如减速器齿轮系、轴承系各类故障在阶次分析中时域和频域的表现特征，为车载高速减速器研发人员对电驱动减速器的可靠性研发提供了技术方法，也为EV 高速减速器智能诊断系统的开发提供了基础。