基于物理量的陇东地区冬季降水相态预报方法研究

杨丽杰 ，张洪芬 ，程 鹏 ，路亚奇

（1.庆阳市气象局，甘肃 庆阳745000；2.兰州市气象局，甘肃 兰州730020）

冬季的降水包含了雨、雪、冻雨、冰粒等多种相态，在一次过程中可能存在多次相变，且相同降水量下，雨或雪对于农业生产、交通安全及能源设备等带来的影响程度差异巨大，即使是小雪也可能带来巨大威胁[1]，使得相态预报成为预报业务中的难点。在这种背景下，如何对冬季的降水“定性”，成为决定预报服务效果的关键。对此，国外学者提出了分析冻结层的高度等5 种判断降水相态的方法[2]。而围绕我国不同地区降水相态的机制等问题，国内学者开展了成因分析[3-4]、预报指标[5-6]、时空分布特征[7-8]、微物理过程[9-10]、数值模式[11-13]等方面的研究，漆梁波等[14]发现东部地区综合考虑温度和厚度因子时相态预报效果更好，张琳娜等[15]得到了与北京地区冬季雨雪转换关系密切的6 种物理量，隋玉秀等[16-18]则认为通过多层气温平均法可以有效提高大连冬季相态预报准确率。此外，风廓线雷达、微波辐射仪等多种观测资料也可为判断降水起止时间及相态变化[19-20]提供参考。西北地区冬季降水较少、气候干燥，对降水相态的预报及相关研究起步较晚，庄晓翠等分析了新疆阿勒泰地区大到暴雪的气候特征[21]，黄玉霞等[22-23]确定了甘肃等地的部分预报指标。然而冬季降水的地域性差异明显，预报判据在不同地区间普适性不高，因此，开展适用于本地的系统性指标体系研究具有迫切的现实需求。

庆阳市位于甘肃省东部（简称“陇东”），地处半干旱半湿润气候过渡区，平均海拔1 500 m 左右，自西北向东南可分为黄土丘陵沟壑区、高原沟壑区和子午岭低山丘陵区，地势起伏极大，加剧了相态预报的困难度。本文拟通过统计学方法，在分析冬季降水相态气候特征的基础上，筛选出适用于本地的预报因子，确定其阈值，并对指标因子进行拟合优化，以达到提高冬季降水相态预报、预警准确率和预报员认知水平的目的。

1 资料与方法

1.1 资料来源

本文所用的数据全部采用北京时。地面观测资料来源于中国气象数据网，每日8 个时次，分别为08：00、11：00、14：00、17：00、20：00、23：00、02：00、05：00。降水样本的 24 h（20：00—次日 20：00）降水量≥0.1 mm，来源于庆阳市西峰区、环县、华池县、庆城县、镇原县、合水县、宁县及正宁县8 个国家基本（准）观测站，统计时段为1985—2020 年每年10月—次年5 月（2020 年资料统计至3 月）。统计中发现庆阳冬季无冻雨，降水主要有雪、雨夹雪及雨三种，故规定按如下标准对降水样本进行分类：当地面观测资料中全天天气现象仅出现雨（包括雨、阵雨，毛毛雨等）时计一个降雨样本；出现一次雪记录（包括雪、米雪、阵雪、冰粒等）即计一个降雪样本；其余均计为雨夹雪样本。物理量资料来源于MICAPS 平凉、延安站08：00、20：00 的探空数据（本地无探空站），采用时间就近原则进行统计。为确保数据质量，在分析前对资料进行了初步的质量控制，删除了缺测、错误数据。

1.2 方法

不同相态降水年均日数的气候变化特征利用线性趋势法[24]进行了分析。指标因子的筛选及阈值确定采用了相关性分析、箱线图及技巧评分等方法，TS评分、漏报率PO和空报率FAR公式如下：

式（1）~（3）中：NAk为预报正确次数，NBk为空报次数，NCk为漏报次数。

采用隶属函数转换法[25]建立各物理量的隶属函数，令隶属函数的论域为[-1，1]，-1、0、1 分别对应着雪、雨夹雪、雨3 种相态。基于梯形分布[26]设计了3个对应的隶属函数V1、V2和V3（公式4~6），据此求出各因子在不同相态间的隶属度：

式（4）~（6）中：xij是第 i 个因子第 j 个样本的值；ai是第i 个因子在雪—雨夹雪间的阈值；bi是第i 个因子在雨夹雪—雨间的阈值；i=1，…，23 对应着筛选出来的指标因子；在 V1中 j=1，…，137，V2中 j=1，…，49，V3中 j=1，…，68，对应着各相态样本的数量。

通过加权平均法，对指标因子进行拟合求得一个综合预报指数S：

式中，n 为指标因子的个数，n=23；ci为第 i 个指标因子的权重系数，本文中取对应TS评分；fij为利用公式（2）求得的第i 个因子第j 个样本对相态的隶属度。

2 冬季降水相态的气候特征

统计发现，1985—2020 年庆阳市每年10 月—次年5 月间雪、雨夹雪天气均有出现。从图1 可以看出，雨夹雪日数变化呈双峰型特征，其中3 月最多达2.3 d/a。雨、雪天气年均日数的月变化趋势相反，10、4、5 月以降雨为主，降雪则集中在12 月—次年2月，而每年11 月—次年3 月相态转变较为频繁，故将其作为本文的研究时段。

图1 庆阳市1985—2020 年每年10 月—次年5 月不同相态降水年均日数的月分布特征

1985—2019 年冬季庆阳市不同相态的降水表现出了明显的年际变化特征，全市年均雪、雨夹雪、雨日分别为7.307、5.671、5.429 d/a，对应的气候倾向率分别为 0.014、-1.337、1.114 d/10 a。年均雪日变化相对较小，呈小幅度增加趋势，年均雨夹雪日和雨日的变化趋势相反，雨夹雪明显减少而雨显著增加。从图2 可以看出，平均雪日和雨夹雪日的变化相对一致，但雨夹雪日的波动特征更突出，尤其是在21世纪之后，平均雨日显著增多，这可能与该地冬季持续增暖，暖冬气候事件增多有关[27]。

图2 庆阳市1985—2019 年冬季不同相态降水年均日数的年际分布特征

3 指标因子的筛选及阈值确定

3.1 相关性分析

统计了庆阳市2008—2018 年冬季的降水样本（雪132 个、雨夹雪46 个、雨65 个）对应的平凉和延安站与水汽、环境温度及云物理等因素[28]有关的物理量各22 个。令雪样本的Y=-1，雨夹雪样本Y=0，雨样本Y=1，Xi（i=1，2，…，22）表示各物理量参数的值。对两个探空站Xi和Y 分别进行相关性分析及显著性检验，得到两站各13 个通过α≤0.01 显著性水平双侧检验且相关系数>0.6 的物理量因子，其中温度因子6 个，包括3 个单层温度因子（分别是地面温度 T2m、850 hPa 温度 T850、700 hPa 温度 T700） 和 3 个表征指定高度层的平均温度因子（地面~850 hPa 的平均温度 T2m-850、850～500 hPa 的平均温度T850-500和地面～500 hPa 间的平均温度T2m-500）。厚度因子3个：850～700 hPa 的厚度 H700-850、700～500 hPa 的厚度H500-700和 850～500 hPa 的厚度 H500-850。水汽因子 4个：地面露点温度 Td2m、850 hPa 露点温度 Td850、地面比湿Q2m，850 hPa 比湿Q850。由此看出，冬季降水相态的判据主要是对流层低层的物理量因子。

3.2 指标因子的确定

箱线图因可以显示一组数据的分散情况、进行多组数据分布特征的比较等特点，被广泛运用于气象统计中[29]。筛选出的物理量分布越独立，对于不同相态降水的区分度越好。然而这是一种较为理想的状态，一味追求独立性可能会导致一些具有指示意义的因子被剔除。故本文将箱线图与技巧评分相结合，以箱线图中的“分界线”作为初猜值分别进行评分，挑选TS评分最高的值作为各因子阈值。此外，由于雪和雨夹雪的预报是冬季相态预报服务的难点，考虑到延安站各因子（表2）对于雨夹雪的区分度较低（TS评分的平均值仅为44%），而对雪的区分度较高，为了确保筛选出的因子尽可能全面地描述冬季降水过程、预报准确率高，以样本总TS≥60%，雨夹雪样本TS≥40%作为指标因子的入选条件。

表2 延安站各指标因子阈值及技巧评

3.2.1 温度因子

温度是影响冬季降水相态的重要因素，在微物理条件满足的前提下，地面到抬升凝结高度之间的温度直接影响着降水相态[30]，温度越高，降水越偏液态，反之则越偏固态。而单层温度仅能反映某一特定气层的温度状况，为了表征不同高度气层间的冷暖程度，还引入指定气层的平均温度因子[16]。

温度因子的箱线图上（图3），不同相态样本的中位数差值较大，雪样本的箱体在25%~75%分布较为独立，而雨夹雪和雨样本间存在少量交叉，交叉范围 T700＞T850＞T2m，T850-500＞T2m-500＞T2m-850，延安＞平凉。与之相对应，TS评分（表 1、2）T700低于 T850和 T2m，T850-500低于T2m-500和T2m-850，可见温度因子的灵敏度整体随高度升高而下降。此外，单层温度因子的总TS评分较为接近，两站均＞70%，而指定气层的平均温度因子的TS评分差异较大，区分效果逊于单层温度因子。考虑到两站间T850-500对于雨夹雪的空、漏报率较高，将其剔除。

图3 平凉及延安站温度因子的箱线图

3.2.2 厚度因子

根据静力学原理，不同气层之间的平均温度与其等压面之间的厚度差成正比，故引入了厚度因子来衡量温度的垂直分布。与特征层高度相比，该因子可避免因逆温层存在而带来的观测误差[15]，被广泛运用于冬季相态预报中。

从厚度因子的箱线图（图4）和技巧评分结果（表1、2）中看出，除了延安站的H500-700因为雨夹雪和雨样本间在箱线图上交叉范围较大，且对雨夹雪的TS评分仅28.3%被剔除外，其他厚度因子在各相态间的交叉较小、中位数差值大。TS评分H700-850（74%）＞H500-850（70.8%）＞H500-700（65.1%），且雪样本＞雨样本＞雨夹雪样本，这与温度因子的特征一致，可见，厚度因子对于冬季降水相态也具有一定指示意义。

图4 平凉及延安站厚度因子的箱线图

3.2.3 水汽因子

水汽因子（Td2m、Td850、Q2m，Q850）也是冬季水相态的重要判据。从图5 可以看出，雪样本的箱体在25%～75%分位间分布较为独立，而雨夹雪和雨样本之间的交叉范围较大，但各湿度因子在不同相态间的差值较大，对流层低层水汽条件降雨＞雨夹雪＞雪。技巧评分结果类似（表1、2），各水汽因子的总TS评分延安站明显高于平凉站，但对于雨夹雪样本的区分能力则弱于平凉站。

表1 平凉站各指标因子阈值及技巧评分

图5 平凉及延安站水汽因子的箱线图

通过以上分析，最终共选出23 个指标因子（平凉站12 个，延安站11 个）进行预报模型的建立。

4 预报模型的建立及检验评估

4.1 预报指数的建立及阈值确定

隶属函数是模糊数学的基本思想，它将经典集合推广到了模糊集合，使得一些模棱两可的问题可以进行定量分析，在天气预报预测中得到了一些应用[31]。通过公式（2）、（3），计算得到 2008—2018 年冬季降水相态各指标因子的综合预报指数“S”。

S 指数在各相态间分布的独立性高，几乎不存在交叉。通过计算比较，发现当雪—雨夹雪和雨夹雪—雨的阈值分别为-0.225 和0.528 时，S 指数的TS最大（88.9%），且 PO（0.5%）及 FAR（10.7%）较小，雪和雨夹雪样本的TS高达91.6%和70%，空、漏报率下降明显。

4.2 模型预报效果评估

利用2019 年冬季的5 次降雪、3 次降雨和3 次雨夹雪过程对S 指数及其阈值的预报效果进行评估。从表3 可以看出，除了1 个雪样本被预报成雨夹雪外，其余10 个样本相态均预报正确，总TS评分达90.9%。这与之前的分析一致，可见通过该模型拟合得到的综合预报指数S，较单一指标因子能显著提高相态预报准确率，尤其是雨夹雪的预报准确率，解决了冬季降水预报的难点问题，故可投入业务使用并对其稳定性进行近一步检验。

表3 S指数对2019 年冬季不同相态降水样本的预报评估

5 结论与讨论

本文通过陇东地区冬季降水相态的气候背景特征分析，基于统计方法筛选了与降水相态密切相关的温度、层结厚度、水汽等23 个物理量因子，应用隶属函数方法建立了冬季降水相态综合预报指数“S”，并进行了效果检验，得到以下结论：

（1）陇东冬季降水主要分为雪、雨夹雪和雨三种相态，其中11 月—次年3 月是相态转变较为频繁的时段，不同相态降水的年均日数表现出了明显的年际变化特征。

（2）通过相关性分析，筛选出平凉、延安两站各13 个通过α≤0.01 显著性水平双侧检验且相关系数＞0.6 的物理量：6 个温度因子（包括3 个单层温度因子 T2m、T850，T700和 3 个指定气层的平均温度因子 T2m-850、T850-500和 T2m-500）、3 个厚度因子 （H700-850、H500-700和 H500-850） 和 4 个湿度因子 （Td2m、Td850、Q2m，Q850）。

（3）采用箱线图及技巧评分法对上述因子进一步筛选，最终确定了23 个总TS评分≥60%且雨夹雪样本TS评分≥40%的指标因子及其阈值。整体而言，平凉站的指标因子优于延安站，各指标因子的灵敏度随高度升高而降低，且对于雪的区分度最高。

（4）通过隶属函数转换和加权平均法建立了综合预报指数S，并确定了其阈值。当S 指数在雪—雨夹雪和雨夹雪—雨间的阈值取-0.225 和0.528 时，样本总TS评分达到最大，为88.9%，且雨夹雪的预报准确率提升显著。初步的业务检验结果表明，S 指数预报效果良好。

冬季降水的相态转变是动态的，统计发现，庆阳本地有70%的雪或雨夹雪过程存在一次以上相态转变。受限于观测资料的时效性，许多“突变”阶段的特性被掩盖。此外，由于资料缺测（如0 ℃高度等资料），对于影响相态的因素分析尚不够全面。因此，在本文研究思路的基础上，如何借助高时空分辨率的数值预报产品，提高预报的精细化水平有待进一步研究。