来源于生活,应用于生活
2021-10-27郑凛佳
郑凛佳
[摘要]本文通过对北师大版小学数学第七册第七单元《生活中的负数》进行教学设计,展示了教师如何与生活密切联系向学生讲解数学概念的教学过程,总结出借助经验与直观、拓展应用场景等教学经验,以期为其他教师提供借鉴。
[关键词]小学数学;核心素养;教学设计
一、学情分析
四年级学生在以前的生活中已经有接触过负数的经验,但尚未作为“数的拓展”形成系统的知识体系。关于小学阶段的“负数”,《标准》在具体目标中指出:“在熟悉的生活情景中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。”笔者的理解是:要通过学生熟悉的生活情景与已有的生活经验,在多样化的生活素材中,感知日常生活中有许多具体数量的意义是相反的,体会到具有相反意义的量可以通过引进负数来进行简单、统一的表示。为此,将试图通过这节课的教学,突出数学与生活的联系,学习的内容符合学生的身心特点,从而激发学生的求知欲;在多样性学习资源的开发与利用上,着意培养学生用数学的眼光观察生活,拓宽学生的视野。
二、教材分析
负数的发明源于人们在生活中经常遇到各种相反意義的量,比如,在记账时有余有亏,在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食,为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示,于是人们引入了正负数这个概念,可见,正负数是生产实践中产生的。教材以《生活中的负数》作为单元名称,十分贴近《标准》的意图,足以体现本单元内容的实质。笔者认真领会新教材的意图,明白了《生活中的负数》的教学是要求教师利用丰富的生活素材,经历符号化、数学化的过程,让学生体会负数产生的必要性,感知负数的意义,体会负数与原来学的数的意义不同,逐步体会量的相反意义。结合对温度与冷暖的生活经验以及温度计的观察、演示,认识“0”的新含义,了解正数、负数和零的大小关系。
三、教学资源开发与利用
本节课主要采用了计算机多媒体辅助手段进行教学,各个环节利用逼真的动态课件,展示丰富多彩的生活素材,让学生在活生生的实际生活情境中来学习,感受正负数这两个相反的量来源于生活、应用于生活,提高了课堂绩效。
四、教学目标
(一)在熟悉的生活情境中初步认识负数,知道负数和正数的读、写的方法,让学生在交流中进一步完善对数的认识。
(二)在活动中激发学生对数的认识的兴趣,感受负数与生活的密切联系,学会用负数表示日常生活中的简单问题。
五、教学重难点
重点:零下温度的表示方法,并会正确地读写正、负数;在实际的生活情境中体会负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
难点:理解0是正数和负数的分界点,正数和负数与0的大小关系。
六、教学过程
(一)信息——感悟
1.记录相反意义的量。
师:听清信息,独立思考,选择自己喜欢的方式,把听到的信息准确、简洁的表示出来,关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。
①在一次足球比赛中,四(1)班上半场进了2个球,下半场丢了2个球。
②本学期,我校四年级转走了5名学生,五年级转入了3名学生。
③张叔叔做生意,三月份赚了6000元,四月份亏了900元。
2.交流比较,经历符号化的过程。
第一种:用文字表示
第二种:用笑脸图、哭脸图表示
第三种:用+2、-2表示
……
师:你的符号你明白,他的符号他明白,我的符号我明白,但是数学语言是用来进行人与人之间进行交流的啊,怎么样才能使大家一看就明白你表达的意思呢?(统一、简单)人们为了记录方便,数学家就规定了这种符号表示具有相反意义的量。(板书:十、一)比如:“进2球”记作“+2”,“丢2球”记作“-2”。
3.认识正、负数。
师:像右边这样的数我们就把它叫做正数,左边的数又叫什么呢?(负数),+2该怎么读呢?(正二)-2又该怎么读呢?(负二)
师:加号和减号和过去的意义不同,加号叫做正号,减号叫做负号。抢读:-100、+6.8、-1.8、36(同时贴于黑板相应位置),为了简写可写成36。如果去掉正号,这些数你们熟悉吗?是我们过去学的数。负数前的负号可以去掉吗?
师:今天我们通过学习认识了负数这个新朋友,其实中国古代人民对于负数的认识有着悠久的历史,接下来我们就一起来了解一下。
设计意图:由生活中常见的相反意义的量引入,引导学生开展交流、比较,经历符号化和符号优化的过程,体会负数产生的必要性。
(二)史料——寻根(课件出示,教师边解说)
中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中,就有正数和负数的记载。在古代人民生活中,以收入钱为正,以支付钱为负。在粮食生产中,以产量增加为正,以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数,常用红色的算筹表示正,黑色的算筹表示负。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。听完老师介绍负数历史,你有什么感受?
设计意图:通过介绍中国古代对负数的认识历史,在拓展学生知识面的同时,培养了学生的爱国主义情操,也让学生进一步认识到数学符号统一、简单的优越性。
(三)情景——建构
师:同学们学得可真快,那接下来就在我们自己的生活中继续来了解和认识负数吧。(板书课题:生活中的负数)
1.利用“天气预报”,了解用正、负数表示城市或地区的温度。
城市气温(课件演示)
动态课件演示 :哈尔滨:-12~3℃ 北京:-5~5℃ 青岛:0~6℃ 海口:12~23℃ 昆明:6~15℃ 拉萨:-20~3℃ 台北:5~10℃
有负数吗?读出来。
2.理解0℃的内涵,体会数“0”新的意义。
北京-5℃和5℃一样吗?(一个是零下温度,一个是零上温度)
零上的温度用什么表示?(正数) ; 零下的温度用什么表示?(负数)0呢?0正好是正数和负数的分界点。
3.用温度计,在师生、生生的互动交流中进一步理解负数的意义。
首先出示没有刻度的温度计,每格代表1℃,请生拔出5℃。再拔-5℃。为什么拔不出来?要先找到谁的位置?先找到0℃,这是分界点。
(点击课件)将温度计上的数揭开,越往上温度越高,越往下温度越低。重新请该生再拔-5℃。
(出示另一个完全相同的温度计)请生拔-15℃。
比较两个温度(-5℃和-15℃)哪个更冷?怎么能说明-15℃比-5℃更冷了?用你的动作和表情告诉我-15℃时的感觉。
我国新疆地区最冷时温度达到-40℃,大概在温度计的哪儿?
4.通过讨论,在学生的认知冲突与争辩中,初步感知“0”,既不是正数,也不是负数,并体会負数、0、正数的大小关系。
刚才我们通过温度计认识了正、负数,那你还能说出几个正、负数吗?说得完吗?用省略号表示。
所有正数和0比,有什么关系?所有负数和0比,有什么关系?(板书:负数<0<正数)
用一个圈把所有正数圈出来,用一个圈把所有的负数圈出来。生圈出了板书的正数和负数。0是正数吗?0是负数吗?还是既不是正数也不是负数?(4人小组讨论)然后汇报。
正数比0?(大)0比0大吗?负数比0?(小)0比0小吗?0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。(板书:0既不是正数也不是负数)
设计意图:借助学生生活中对温度高低、冷暖的直观感受和经验,引导学生能用负数来表示零下温度,并会正确读、写;认识“0”是正数和负数的“分界点”;初步体会负数、零和正数的大小关系。
(四)应用——提升(课件出示)
1.图:银行存折,如果取出200元,存折上会有怎样的变化?该怎么表示?
2.海平面图。珠穆朗玛峰比海平面高8848.43米,记作+8848.43米,吐鲁番盆地比海平面低155米,记作( )。
3.下图每格表示1米,小华刚开始的位置在0处。
A 小华从0点向东行5米,表示为+5,那么从0点向西行3米,表示为( )米。
B 如果小华的位置是+7米说明他是向( )行( )米。
C 如果小华的位置是-8米说明他是向( )行( )米。
D 如果小华先向东行5米,又向西行8米,这时小华的位置表示( )米。
4.刘翔在第十届全运会中,110米栏的成绩是13.10秒,当时赛场风速为每秒-0.4米。(视频播放刘翔比赛实况录像)
讨论:风速怎么会有负的?
师请两生分别代表刘翔和风速表演,是相反的。
如果风速度是+0.4米,又是什么意思?
设计意图:通过学生熟悉的生活场景、科普知识的呈现,展现负数在生活中应用的广泛性,进一步加深对负数的理解。
(五)总结——延展
这节课我们初步认识了负数,其实生活中的负数还有很多,在以后的生活中,让我们用数学的眼光来观察世界,你还会学到更有趣的知识。
七、教学反思
本节课的教学,笔者始终围绕正负数来源于生活、应用于生活这一核心目标来展开教学,主要体现在以下几个方面:
(一)感受相反意义的量,体会负数产生的必要性。
课前笔者首先通过学生熟悉的剪刀、石头、布游戏的引入,让学生在游戏中感受输和赢这两个意思相反量的同时,也活跃了课堂气氛。接着出示生活中“足球比赛”“学生转学”“做生意盈亏”的学生熟悉的信息,引导学生开展交流、比较,经历符号化和符号优化的过程,体会负数产生的必要性。
(二)介绍中国古代对负数的认识,对学生进行爱过主义教育。
通过介绍中国古代对负数认识,让学生明白当时人民在生活和生产中怎么来区别意思相反的量,了解我国对负数的认识比西方国家早了几百年,使学生对我们的历史进一步的了解,培养学生的爱国主义情操,同时强调由于用算筹来区别正、负数的局限性,让学生进一步认识到数学符号统一、简单的优越性。
(三)借助经验与直观,丰富对负数的认识。
利用学生对温度高低、冷暖的感受,通过认、读温度计上所表示的温度,比较温度的高、低;能用负数表示零下温度,并会正确读、写;认识“0”是正数和负数的“分界点”;初步体会负数、零和正数的大小关系。
(四)拓展应用情景,加深对负数意义的理解。
通过学生熟悉的生活场景、科普知识的呈现,展现负数在生活中应用的广泛性。第一道练习的情境比较熟悉,通过存折为载体,学生明白取出200元后用“-200”来表示,符合实际的生活情况,并且紧扣本节课的知识点;第二道练习是海拔高度,通过联系使学生明白高于海平面的高度在生活中用正数表示,低于海平面的高度用负数表示,扩展学生的知识面;第三道练习是课本上的习题,本道题把这节课学习的负数、零、正数整合在一起,类似于以后学生的数轴,通过练习让学生更好地掌握这节课的主要知识点;最后出示的是刘翔在第十届全国运动会上110米跨栏的现场比赛录像,先让学生感受一下刘翔在赛场上的拼搏精神,再提出问题:风速怎么会有负的?使学生学以致用。