基于高阶滤波的闪电电场测量与波形校正∗

陈亦丹邱 实∗石立华卢治钢

(1.中国人民解放军陆军工程大学电磁环境效应与光电工程重点实验室，江苏 南京210010；2.中国人民解放军32203部队，渭南714200)

闪电放电通常由瞬态击穿(如预击穿、梯级先导)过程引起，最终造成正负电荷间的大幅度转移和中和[1]。因此，闪电引起的电场变化通常包含变化缓慢的准静态电场以及以辐射场为主的瞬变场。在近距离测量时，闪电的瞬变场往往叠加在慢变化之上，而且幅度相对较小难以识别。为了准确记录不同的场分量[2－4]，Kitagaw和Brook(1960)首次提出使用两幅天线对闪电电场进行测量，两幅天线的处理电路使用不同的灵敏度，分别记录电场的“快”、“慢”变化，因此也常称为“快天线”和“慢天线”[5]。邱实(2011)等通过理论分析表明，“快天线”本质上是对被测电场的一阶高通滤波，因此测量结果中电场慢变化被大量滤除，主要保留了电场的高频瞬态分量[6]。由于电场快变化的脉冲特征明显，广泛的应用于闪电的二维和三维定位中[7－8]，测量结果还可以估算闪电放电过程的频谱参数、放电电流等闪电放电特征[9]。

为了更有效的记录闪电的高频瞬态电磁场分量，本文设计研制了具有更高阶滤波特性的高灵敏度闪电电场测量系统。理论分析和观测表明，高阶系统能够以较高灵敏度记录闪电的弱放电过程，同时有效抑制工频电磁干扰。然而，由于高阶滤波效应，对真实电场信号的低频失真更为明显，影响了对波形的判别以及放电参量的估计。针对这一问题，本文提出直接根据传感器电路参数构建系统函数的方法，实现对真实电场波形的恢复重构，并对这一技术的适用性展开了探讨分析。

1 原理与方法

1.1 高阶闪电电场变化测量原理

闪电电场变化测量系统通过测量平板上感应电流的积分实现电场变化的测量，其积分电路本质上是对待测电场进行一阶高通滤波处理，如图1虚线左侧部分所示。为了提高灵敏度同时抑制低频信号与工频噪声干扰，可以加入一级或多级隔离放大电路，如图1虚线右侧所示。该系统相较于一阶电路的优点在于，通过对原始闪电电场信号进行二次高通滤波，不仅可以滤除绝大部分闪电电场的慢变化，保留电场高频瞬态分量，还可以抑制工频电磁干扰；同时能够保留如预击穿脉冲簇、梯级先导脉冲簇等瞬态放电过程较微弱的电场信号，提高了对瞬态弱放电过程的探测能力。

图1 二阶电场测量系统处理电路图

利用信号分析理论，将闪电电场变化测量系统看做线性时不变系统，可以写出该系统的输出电压和环境电场变化之间的系统函数，如式(1):

式中:E为输入的被测电场强度，U为系统输出电压。

由式(1)可见，该系统属于二阶高通系统。利用该原理设计的某快天线系统理论幅频响应和阶跃响应分别如图2(a)和(b)所示。该系统的截止频率约2.36 kHz，等效时间常数约为60 μs，经实验标定，对于高频通带内信号，其灵敏度为12.11 V/m/V。野外观测数据表明，系统最小可探测脉冲电场强度低至0.1 V/m以下。

由图2可见，从频域讲，该测量系统对与高频2.36 kHz以下的闪电电场信号会产生抑制，特别的，对于工频信号抑制达到41 dB；从时域讲，该系统能够以高灵敏度无失真记录微秒尺度的脉冲电场变化，如预击穿脉冲、梯级先导脉冲、双极性窄脉冲的快变化部分，然而当信号持续时间在百微秒量级以上时，则必须考虑低频失真对波形的影响。

图2 快天线测量系统幅频响应与阶跃响应图

1.2 重构真实电场波形方法

在某些应用场景下，如中和电荷量估计、通道参数反演等，仍需要电场慢变化成分，然而经过高阶滤波的输出信号低频失真明显，因此我们设计了一种基于系统函数的电场重构方法。

以前文提到的二阶电场测量系统为例，根据处理电路参数直接构建系统函数G(s)的逆函数为G－1(s):

结合式(1)可以求得重构电场E′:

即闪电电场变化测量系统的输出信号乘以该系统的逆函数得出的结果即可重构电场。快电场测量结果经过波形校正，在保留闪电电场信号瞬态高频分量的基础上能够补偿在测量过程中被抑制的低频分量。此方法的优势在于不局限于处理电路的阶数，已知处理电路的参数即可求得重构系统函数，实施方便。

2 数值验证

闪电电场变化通常由静电场、感应场及辐射场三种场分量组成，由于传播效应，静电场随着距离增加衰减速度最快，感应场次之，辐射场衰减速度相对较慢；因此在近距离场中，静电场作用明显，而在远距离场中，辐射场占主导[10－12]。为检验高阶闪电电场测量系统的工作性能及波形校正重构方法的有效性，分别输入模拟近距离和远距离的预击穿脉冲进行数值验证，结果如图3(a)和(b)所示，其中虚线是原始输入波形，星线是系统输出波形，圈线则是经校正的重构电场波形。

由图可知，高阶电场测量系统对模拟脉冲上升沿的电场快变化能够无失真地输出，但输出波形的下降沿出现误差，尤其如图3(a)中，模拟脉冲产生后约15 μs，受静电场影响，总电场值抬升并趋于稳定，而经过系统的高阶滤波输出的电场强度下降迅速。通过波形校正，重构波形能够与原始输入波形吻合，能够补偿电场波形的低频失真，因此数值验证了该电场重构方法的可行性。

图3 预击穿脉冲模型输入验证

3 观测结果与波形校正

3.1 观测系统配置

作者所在SLOT课题组于2016至2020年暑期在苏北野外雷电观测试验场持续开展了闪电综合观测。利用闪电慢天线和本文提出的高阶快天线测量系统，获得了大量的观测结果。快天线与慢天线实物图如图4(a)所示，工作系统框图如图4(b)所示。

图4 闪电电场变化测量系统

本实验的主要采集设备是四通道PCI采集卡，存储深度为64 Mpts/ch，采样率设置为30 MHz，可连续记录1.05 s的闪电数据。系统采用阈值触发方式，预触发设置为315 ms。快天线感知的电场信号超过设定阈值后，采集卡采集快电场和慢电场信号，同时输出触发信号触发GPS为采集的电场信号进行打码，提供准确的时间信息，GPS授时精度在100 ns以内。快天线采用图2给出的二阶系统，慢天线仍采用经典的积分器电路，时间常数为1 s。

3.2 系统性能标定与测试

利用实验室TEM小室的标定环境，对系统的灵敏度和带宽进行了标定，标定实验设置同贾晟等(2019)[13]。标定结果表明，系统的电场脉冲测量灵敏度为12.11 V/m/V，阶跃响应的上升时间约为40ns，如图5，其中实线为输入阶跃信号，点线为系统响应波形。

图5 通道1(实线)为输入阶跃信号,通道2(点线)为系统响应波形

为测试系统的测量灵敏度，利用实测数据进行了评估。图6为二阶快天线测量系统实测编号190629003312地闪部分电场波形。电场符号按照大气电学符号规约定义，即正电场变化对应头顶正电荷的增加。根据与江苏省闪电定位网ADTD数据比对，该地闪发生在距离观测站10.6km处。由图可知，该系统可分辨的电场变化幅度低至0.1 V/m统计得到数据背景噪声幅值在0.04 V/m~0.07 V/m范围内。

图6 编号190629003312地闪电场波形

3.3 不同闪电过程的观测结果分析

以下针对不同闪电过程给出了快、慢天线观测结果，以及利用快天线资料得到的电场重构结果。

3.3.1 预击穿过程

图7 中为实测编号190628201541地闪预击穿过程电场波形，本次地闪发生在距离观测站9 km处。由图7可知，电场强度小于1 V/m的小脉冲在慢电场波形中被淹没在环境噪声中难以辨别。由于慢天线时间常数为1 s，因此在毫秒尺度可以反应闪电真实电场变化。图7中慢天线电场显示该预击穿过程电场强度逐渐增大，对应预击穿过程负电荷向上移动离观测站远去。闪电快天线测量结果中的脉冲产生后，其电场强度迅速衰减至0，电场缓慢变化的低频分量被滤去。

图7 编号190628201541闪电预击穿过程

对快电场波形进行波形校正，由图7中实线可知重构波形能够辨别快电场结果中电场强度不足1 V/m的微弱脉冲，且能够在整体上还原预击穿过程电场缓慢抬升的现象。分析发现重构信号的脉冲部分的幅值小于实测慢电场变化，主要是由于所使用的慢天线本身对高频响应不准确，存在振铃响应引起的误差。

3.3.2 K过程

K过程是发生在地闪或云闪间毫秒级的电场变化，利用几十毫秒或更长时间常数的电场变化测量传感器测量到的K过程波形都呈梯级状或者斜坡状[14]。图8中，为编号190628201541地闪的K过程快电场波形，K过程电场呈现阶梯状的抬升，而在快天线测量系统中，电场幅值抬升约在0.3 ms内回落至0。

图8 编号190628201541闪电K过程波形图

由图中实线可见，通过波形校正还原了电场缓慢抬升的低频部分，但在波形的尾部逐渐出现误差，分析误差的原因在于，K过程波形持续时间长达数百微秒，电场慢变化信号其低频分量受到快电场系统函数抑制后衰减大，快天线记录的有效信息少，因此使用该重构方法进行波形校正时，重构波形后期会出现低频补偿失真。

3.3.3 回击

图9 为编号180628000434的地闪回击观测与重构波形，本次闪电发生在距离观测站17km处。闪电辐射场表现为回击后瞬间的快速电场变化部分，如图中A部分所示，感应场和静电场分量为辐射场分量后的缓慢变化部分，如图中B部分所示。在快天线电场波形中，感应场和静电场分量因频率成分集中在低频，受系统滤波作用影响被抑制，回击产生约0.35 ms后电场值回落至0。

图9 编号180628000434闪电回击波形图

重构得到的电场波形对感应场失真的低频场分量进行了校正，但是由于回击过程波形持续时间较长，校正结果后期同样出现了波形末端失真现象。

将该回击过程的慢、快天线电场及重构电场波形进行频谱分析，得到频谱图如图10所示，重构后低频成分明显增强，与慢天线代表的真实电场慢变化部分接近；受噪声影响，慢天线测量结果的高频部分功率谱幅值略高于快天线电场。

图10 慢天线电场、快天线电场与重构电场波形频谱图

3.4 波形校正方法适用范围

通过观测实验数据验证分析发现，利用提出的高阶快天线测量系统以及重构方法，既可以观测得到微弱的闪电电场变化事件，又能够在一定程度上补偿波形的低频失真成分。值得注意的是，由于快天线的高阶滤波对低频衰减明显，当真实电场低频分量较多时，长时间的重构波形会存在低频补偿误差。以图2所示的快天线而言，对于预击穿、梯级先导等持续时间在十微秒量级的放电过程，可以重构得到百微秒尺度的真实电场变化波形；但对于回击、K过程等持续数百微秒乃至毫秒尺度的放电过程进行波形重构时，波形后期可能会出现低频补偿失真。

4 讨论与结论

近年研究发现，闪电的起始、正先导发展等多包含电磁辐射较弱的放电脉冲，因此弱放电脉冲的探测逐渐成为国际关注的热点。2020年，Stolzenburg等曾利用灵敏度为120 V/m的快天线研究闪电起始问题[15]，该系统测得结果的背景噪声在0.3 V/m~0.5 V/m幅值范围内[16－19]。本文提出的基于高阶滤波的闪电电场测量系统通过提高系统的低频抑制能力，能够实现高灵敏度的闪电电场高频分量探测。观测表明，系统能够测量0.1 V/m的微弱脉冲，数据背景噪声平均幅值在0.04 V/m~0.07 V/m范围内，探测灵敏度优于Stolzenburg等使用的电场传感器。

但是受高阶滤波效应影响，真实电场信号的低频失真影响了对波形的判别以及放电参量的估计。贾晟等[13]提出的基于标定数据的低频补偿方法，该方法虽然可行，但没有从本质上刻画输入输出量之间的关系，而且标定实验容易引入误差而影响建模精度。为提高校正精度，本文设计了不需要标定实验的波形校正方法，适用于任意已知电路参数的闪电电场和磁场变化测量系统。通过模拟数值和实测数据输入对比分析，验证了该算法的有效性，对于利用高阶测量结果低频失真校正、闪电放电参量精确估计提供了可靠方法。

由于系统具有灵敏的高频响应特性，能够测量得到更加丰富的瞬态脉冲，因此在多站组网进行闪电辐射源定位方面具有潜在的应用价值；另一方面，利用提出的电场重构方法，则可对低频失真校正，提高对雷电放电参数的估计精度。