道路几何设计对车辆行驶特性影响机理研究

2021-10-27于浩楠

城市道桥与防洪 2021年9期

于浩楠，周维

（中国市政工程西南设计研究总院有限公司，四川成都 610081）

0 引言

随着基础交通设施网络不断完善，道路工程建设规模不断扩张，车辆安全事故数量也逐年增加。由于车辆行驶期间影响因素多，责任难以划分，相关管理部门在进行交通事故统计时往往将驾驶员行为作为诱发事故的主要因素。但是，道路交通是由人、路、车辆等组成的综合体系，车辆行驶往往会受到道路几何参数的干扰更大。合理设计道路几何线形，提高车辆行驶安全性已经成为需要解决的重要问题。

近年来，国内外学者及工程师也通过现场调研、室内仿真实验等方法来探讨道路线形设计对车辆行驶的影响，并提出一些有价值的研究成果：孙悦[1]构建了道路几何参数优化模型，得到了不同行车速度下车辆的停车视距建议值；符锌砂等[2]基于空间曲率和挠率建立了公路三维线形模型，并分析了各线形要素对车辆行驶安全性的影响规律。谢瑶[3]以某城市主干路为研究对象，研究了道路平面线形、纵断面线形、横断面对车辆行驶平顺性的影响。但是，相关理论并不完善，设计人员在开展道路几何设计时，主要以工程类比法为主，对车辆行驶特性考虑不全面。因此，研究道路几何设计对车辆行驶特性影响具有十分重要的工程意义。

1 道路线形对车辆行驶的影响

1.1 平面线形

道路是一种三维带状空间结构, 其线形设计要素主要包括平面线形和纵断面线形，应分别考虑各线形要素对行车安全的影响。

1.1.1 直线

直线是道路平面线形设计中最常用线形之一。车辆在直线上驾驶具有受力简单、速度快、距离短等特点。一般情况下，直线越长，交通事故越容易发生，且事故损失越严重。直线过长对车辆行驶的影响主要体现在视觉反应、心理承受能力等。一方面，直线较长的线形较为单调，视觉参考少，驾驶员容易注意力分散，难以目测车辆间距，遇到突发事件，难以做出正确反应；另一方面，驾驶员在长直线上行驶会不自觉地加大车辆行驶速度，长距离的高速行驶会使驾驶员感到疲乏，从而导致严重的交通事故。

1.1.2 圆曲线

道路在需要改变方向的路段，为了与地形适应，保持线形的连续性和美观性，往往以设计圆曲线来过渡。圆曲线对道路交通安全的影响要大于直线段，且圆曲线起点和终点最容易诱发交通事故。主要原因在于：车辆进入或驶出圆曲线（尤其是小半径曲线），速度会大幅降低或增加，导致较大的速度差。车辆速度差越大，在遇到突发事件时，驾驶操作越容易出错，事故率也越高。杨挺[4]统计了车辆行驶期间的交通事故率随圆曲线曲率的变化规律，如表1 所列。

表1 道路圆曲线曲率与车辆事故率关系一览表

由表1 可知：道路安全事故率会随着圆曲线曲率增加而提高，且增长速率逐渐加快。当圆曲线曲率从0 增加到10，道路安全事故率提高了55.8%；当圆曲线曲率从10 增加到15，道路安全事故率提高了263.4%。这是因为道路圆曲线曲率增加，车辆在行驶期间的转弯半径会减小，则车辆所受横向力提高。当横向力大于轮胎与地面的摩阻力时，车辆会出现侧滑事故。此外，圆曲线曲率增加，视线盲区范围会不断扩大，增加了安全隐患。

1.2 纵断面线形

1.2.1 最大坡度

道路纵坡越大，交通事故发生率越高。当路线纵坡超过4%时，在车辆自身重力及惯性力共同作用下，车辆加速度较大，车速持续增加，而行车事故大多发生在速度较高处。同时，路线最大纵坡与车辆爬坡能力等密切相关。车辆爬坡能力不同，纵坡对其行驶速度的影响有一定的差异，会导致不同车辆在爬坡期间存在较大速度差，从而引起超车或追尾事故。

为了提高道路车辆行驶的安全性，应当对各路段的最大坡度进行限制。如果某路段存在多个坡度值，可选择平均坡度法对其坡度进行验算，如下式[5]：

式中：i均为平均纵坡，%；li为坡度i 对应的坡长，m。

1.2.2 最大坡长

上坡路段：上坡坡长过大，车辆行驶期间的换挡频率高，不仅会增加了驾驶人心理负担，还会引起发动机发热，水箱温度上升，油耗增加，导致汽车熄火后溜（轮胎与路面摩擦力不足）。同时，上坡坡长较大会导致驾驶人对坡度误判，从而采取错误的行驶操作。

下坡路段：下坡坡长过大，车速会快速增加，车辆行驶期间需持续踩制动器。但是车辆频繁制动后刹车片会严重磨损，导致制动失效，引发交通安全事故。

同时，道路纵坡不宜过短，否则变坡点数量多，车辆行驶期间的平顺性较差。确保行车安全的最小坡长一般按9 s 行程计算，且满足表2 规定：

表2 不同设计速度下的最短纵坡长度

2 人- 车- 路综合仿真模型可靠性评价

为了更深入地分析道路线形参数对车辆行驶特性的影响机理，拟采用Carsim 软件建立车辆仿真模型来评价车辆行驶速度安全性和侧滑安全性。

2.1 Cars im 软件仿真原理

Carsim 是基于VehicleSim 技术研发的一款车辆动力学仿真软件，包括车体悬架、轮胎模型、道路条件模型、空气动力学模型等，具有操作简单,可移植性强等特点。Carsim 软件的仿真模拟分为模型建立、参数输入、仿真求解、数据输出等步骤，其中仿真求解是核心。Carsim 软件的仿真求解是采用二阶龙格-库塔法建立数学模型，该方法精度高，且不用判断仿真步长是否满足要求，在很大程度上提高了模型运算的实时性和效率[6]。

二阶龙格一库塔法计算式如下：

式中：t 为仿真时间；Δ 为仿真步长；ym＇为半仿真步长点的导数值。

2.2 仿真模型建立

2.2.1 车辆模型

通常情况下，车辆主要由车体、动力系统、制动系、传动系、转向系、悬架和轮胎等组成。为了提高仿真试验精确度，Carsim 软件可对车辆不同部件进行参数化处理，将车辆模型简化为10 个刚体，27 个自由度，其中刚体包括1 个车体部分、4 个旋转车轮、1个发动机曲轴部分、4 个余下质量部分。

2.2.2 道路模型

Carsim 软件是利用道路中线的三维坐标来定义出道路走向及平纵线形组合。在道路模型中，沿参考线路径长度S 是相对独立的空间变量。如果道路中线长度取值不变，S 也是固定值，会存在唯一对应坐标（x，y）。此时，可通过“插值法”来确定路线几何参数，再分段输入各路段的属性。具体建模过程如下：定义道路中线平面位置和高程→定义横断面宽度和超高→输入道路摩擦系数（模拟路面结构）→道路环境设置。

2.2.3 人- 车- 路综合模型

为了准确模拟车辆在道路上的行驶特性，建立了人－车－路的综合仿真模型，如图1 所示。

图1 人－车－路的综合仿真模型

在仿真模型中，驾驶员是根据车辆尺寸、车辆性能、道路条件等因素及时作出动态相应，并通过最优预瞄控制理论控制车辆安全行驶。随后，仿真模型可通过监测车辆行驶状态来输出相应的车辆参数、速度参数和驾驶员参数[7]。

综上，在人一车一路交通系统内，驾驶员、道路线形、车辆之间是相互协调，共同作用的。即道路线形会影响驾驶人在驾驶车辆时的安全性，车辆行驶状态也能直接反映道路线形组合的优劣。

2.3 仿真模型可靠度分析

在进行车辆仿真试验之前，必须对仿真模型的稳定性和可靠度进行评价。双移线仿真试验可以测试车辆模型在超车期间行车轨迹变化及驾驶员对车身的控制能力，故用来评价仿真模型可靠度是可行的。

双移线仿真试验的初始期望速度选择80 km/h，得到的车辆路径偏移轨迹见图2 所示。

图2 车辆行驶路径分布图

试验结果表明，车辆行驶轨迹和路径偏移轨迹误差在允许范围内，这表明人- 车- 路综合模型的可靠度满足要求。

3 车辆行驶安全的安全性评价

3.1 工程实例

依托项目是某城市快速路，路线全长25.84 km，起讫桩号K2+680～K28+620。该道路建设标准为双向四车道，设计时速80 km/h，路基宽度为24 m，最大纵坡为7.4%。选择道路弯、坡组合较复杂的K10+450～K12+710 路段为载体，来评价车辆行驶安全性。

在Carsim 软件中输入该路段的逐桩坐标和沿线高程来搭建三维道路模型。车辆行驶试验中将驾驶员反应延迟时间为0.05 s，预瞄距离为200 m，预瞄间隔2 m，预瞄时间设置为1.5 s。

3.2 评价指标选择

3.2.1 车速变化系数

传统的车辆行驶速度安全性评价往往采用相邻路段平均运行速度差ΔV85。笔者结合多个项目经验，认为车速变化系数Kv更能反映道路几何参数对车辆行驶安全性的影响。在计算车速变化系数之前，应当根据道路平面、纵断面指标等将其划分成若干路段，逐段计算Kv，并参考表3 对车辆行驶安全性进行评价。车速变化系数计算公式如下[8]：