城市装配式钢-混组合简支梁桥截面优化设计

马宝亮，杨展鹏，黎越华，罗宇蕃，余晓琳

1.广州市广园市政建设有限公司，广东 广州 510010

2.华南理工大学，广东 广州 510641

钢-混组合梁桥具有施工便捷、绿色环保等优点，适用于现代城市建设。国外尤其是发达国家，对于组合梁桥的研究已较为成熟，建立了适用于中小跨径的组合梁桥标准图集或设计指南，而国内中小跨径钢-混组合梁桥的标准图集尚未推出，这成为现阶段我国城市组合梁桥快速发展的主要限制因素。

针对这一问题，近年来国内许多学者都对钢-混组合梁桥的标准化进行了研究。石雪飞等[1]基于ANSYS有限元模型，对4m×35m的双主梁形式钢板-混凝土组合梁桥的局部设计参数（翼缘板宽厚比、腹板高厚比、加劲肋布置等）进行了研究，并结合现有规范给出了相应的取值建议。邵帅等[2]基于改进的满应力齿形法，通过Matlab软件编制了一套钢箱梁截面优化算法程序，并对跨径为30～60m、桥宽为13m的双车道装配式钢-混组合连续箱梁桥的截面参数进行了优化。

目前对于组合梁截面参数的优化均针对连续梁桥，且涵盖的跨径及桥宽范围均较小，不具有城市桥梁的代表性。对此，文章提出了一套组合梁截面参数优化的标准流程，以此为基础对城市标准跨径（30～60m）范围内的装配式钢-混组合简支梁桥的截面参数进行优化，并得出了相应的合理梁高推荐公式。

1 组合梁截面参数优化标准流程

1.1 设计参数及其取值范围确定

此次设计参考广州市某实际工程，选取的设计参数共7个，取值范围如表1、表2所示。钢板组合梁及钢箱组合梁的典型横断面如图1、图2所示。

图1 钢板组合梁典型横断面图

图2 钢箱组合梁典型横断面图

表1 钢板组合简支梁桥设计参数及其取值范围

表2 钢箱组合简支梁桥设计参数及其取值范围

1.2 试验设计方案抽样

常见的抽样方法包括正交设计法、中心复合设计法、拉丁超立方抽样及均匀设计法等[3]。在这些方法中，均匀设计法去除了整齐可比的要求，仅考虑试验点在设计范围内均匀散布，在显著减少试验次数的同时，仍保持了极高的效率。因此，文章采用均匀设计法进行试验设计方案抽样。

1.3 代理模型的建立

代理模型用于替代有限元模型，从而减小优化过程中的计算量。常用的代理模型包括响应面模型、支持向量机（SVC）、克里金（Kriging）模型等[4]。其中，Kriging模型基于随机过程进行统计预测，可根据某区域内的已知信息对该区域内的同类特征的未知数据进行线性无偏、最小方差估计，具有平滑效应及估计方差最小的统计特征。因此，文章采用Kriging模型作为代理模型。

1.4 优化算法的选择

文章的组合梁截面参数需保证计算结果满足规范的验算要求，因此截面参数的优化属于有约束优化问题。对于这类问题，传统的求解方法可分为直接法和间接法。但这两类方法对于较复杂的问题均容易得到局部最优解，因此文章最终选择了一种全局性优化算法——遗传算法。

1.5 约束条件及目标函数的确定

文章依据《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》（JTG/T D64-01—2015）的相关规定对持久状况及短暂状况两种设计状况进行验算。

优化的目标函数为全桥的总造价c，其计算公式如下：

式中：ms为钢材的质量，t；Vc为混凝土的体积，m3；ps和pc分别为钢材及混凝土的单价，根据广州市某实际工程确定，分别取13965元/t及1203元/m3。

1.6 优化结果验证

文章以Kriging模型与有限元模型结果之差不超过后者的5%作为优化结果准确性的判断标准：

式中：rk为Kriging模型计算结果；rf为有限元模型计算结果。

2 城市装配式钢-混组合简支梁桥截面参数优化

2.1 组合梁截面参数优化

根据上述优化流程，最终可得到钢板组合梁及钢箱组合梁桥的全部截面参数优化结果，如表3、表4所示。

表3 钢板组合简支梁桥截面参数优化结果

表4 钢箱组合简支梁桥截面参数优化结果

2.2 组合梁合理梁高推荐公式

对于钢板组合梁，跨径为35m及以下时未设置临时墩，跨径为40m时在1/2跨位置设置临时墩。采用二次多项式进行拟合，则可得30～40m跨径范围内钢板组合简支梁桥的合理钢梁高推荐公式如下：

式中：h为钢梁腹板高；x为组合梁跨径。

对于钢箱组合梁，跨径为35m时未设置临时墩，40～50m时在1/2跨位置设置临时墩，跨径为60m时，在1/3及2/3跨位置设置临时墩。采用二次多项式进行拟合，则可得35～60m跨径范围内钢箱组合简支梁桥的合理钢梁高推荐公式：

3 结论

（1）文章提出了一套钢-混组合梁截面参数优化的标准流程，并将其成功应用于城市标准跨径（30～60m）范围内的装配式钢-混组合简支梁桥。（2）依据现行规范及广州市某实际工程，分别对30～40m四车道及六车道的钢板组合梁桥和35～60m四车道及六车道的钢箱组合梁桥截面参数进行了优化，相应的优化结果可为同类跨径及车道数的钢-混组合简支梁桥提供参考。（3）根据优化结果，提出了相应跨径范围内钢-混组合简支梁桥的合理梁高推荐公式，可用于指导标准跨径范围内采用特殊跨径的组合梁设计。