供暖工况下嵌入式空调房间传热关系及负荷分布特性的研究

2021-10-26江聪鑫范丹丹肖益民

制冷与空调 2021年4期

江聪鑫范丹丹肖益民

（重庆大学重庆 400045）

0 引言

根据20 世纪50年代，周恩来总理亲自主导以秦岭、淮河为界，划定北方为集中供暖区，南方不集中供暖，此即为南北供暖线。划定理由是秦岭在冬季可以阻挡西伯利亚冷空气入侵，划定年日均气温稳定低于或等于5℃的日数大于或等于90 天被界定为集中供暖的地区，其他地区则不供暖。然而随着人们舒适性的提高，当南方的阴冷天气给人们造成的不舒适感已经不能靠抖一抖来解决时，南方供暖问题一度成为热门话题。但是面对广泛的供暖面积与巨大的能源消耗，我们不能照搬北方的集中供暖模式，应当研究现有的南方供暖手段分析其是否有较大的提升潜力。南方地区供暖多采用部分空间、部分时间的方式，以分散式供暖为主。王占伟等[1]调查显示，夏热冬冷地区典型城市中使用带直膨式对流末端的热泵型空调供暖方式的占73%。直膨式对流末端较多采用嵌入式、壁挂式和风管式，安装在房间上部，主要是基于制冷工况，且不占室内使用空间。供暖时热风易滞留在房间上部，气密性不好的建筑甚至直接渗出[2]，房间内空气、围护结构之间传热过程复杂，空间上不均匀、时间上动态变化是要研究的难点。Rahim 等人[3]采用稳态净辐射法模型计算了顶板辐射供暖系统中从热水盘管加热的天花板表面到其他内表面的辐射传热量，并获得了辐射换热量的占比。王军、魏文建等人[4]结合郑州地区的气象条件和某住宅典型房间利用矩阵形式的房间热平衡方程进行自然室温和空调负荷计算、间歇运行空调系统热环境分析等，并给出了各分析项的求解过程及相应算法。孙立新等人[5]研究通过房间、围护结构的热平衡，墙体自身热过程的分析，推导了外墙、外墙内（外）侧刷涂料和外墙内外刷涂料四种的墙体的热流密度计算公式，计算了不同热阻情况下不同发射率墙体的热流密度。张继刚[6]等人采用实验与模拟仿真的方法对壁挂式空调房间温度场进行了定性的描述，以热舒适为指标评价房间温度场，没有定量的计算结果。对嵌入式供暖房间对流—辐射耦合换热关系研究的比较少。基于空调器房间热力学特征与迫切的民生需求，本文以嵌入式空调器供暖为例，以实验数据为支撑，理论分析为手段，研究其中的传热特性，阐述房间内热流导向、比例分配、负荷分布，旨在为现有空调末端节能改造提供依据。

1 实验设计

本实验在某实验楼二楼的一间长×宽×高分别为6.7m×3.5m×3.2m 的实际房间内进行实测，办公室仅一面外墙外窗位于北围护结构，房间上侧、下侧、西侧均为未供暖的闲置办公室，房间西侧、南侧为走廊。

1.1 实验条件

实验对象为重庆地区某建筑二楼办公室，房间采用吸顶嵌入式空调器供暖，房间尺寸为6.7m×3.5m×3.2m，房间内部布置情况如图1 所示，空调器型号为FDT45，额定风量为16m3/min，设定温度为26℃，送风气流以与天花板最小夹角7°向房间供暖。测试时长约为10 小时。

图1 房间示意图Fig.1 Schematic diagram of the room

1.2 测试仪器与测点布置

在房间内共布置133 根热电偶用来测量房间内温度场，以○表示测点，以数字编号表示名称，以□表示嵌入式空调末端。具体布置情况如图2 所示，在水平方向上布置测点14 组测点（组1-组14）。每组在垂直方向上设置1-9 个热电偶探头，设定高度分别为0m（地面）、0.5m、1m、2m、3m、3.05m、3.10m、3.15m、3.20m（屋顶表面），如图3 所示。热电偶命名法为水平方向组编号+垂直方向编号（如测点1-2 代表水平测点1 处，高度为0.5m 的测点）。此外，对室外温度进行了监测，在房间西、南、东墙表面分别均匀布置5 个热电偶测点（25-29、15-19、20-24），在北墙表面均匀布置两个热电偶（30、31）。

图2 房间测点布置Fig.2 Layout of measuring points in the room

图3 房间测点布置现场图Fig.3 Site map of room measuring point layout

主要实验仪器及其参数如表1 所示。

表1 主要测试仪器及其参数Table 1 Main test instruments and their parameters

2 实验结果与分析

在房间内无人员、无热源、封闭性良好的情况下对所有测点进行了约10 小时的监测。在空调开启前室内温度场稳定，垂直温差约1.2℃。空调开启后，送风温度可以达到39℃。在设定温度26℃，送风气流与顶板夹角7°的条件下，约2.5h 后室内温度场基本达到稳定。

2.1 垂直方向的温度分布

由图4（a）可知顶板温度并不是最高的，它的温度与0.8m 高度处的空气温度相近，表明送风气流向顶板的传热热阻远大于热空气向冷空气扩散的热阻。其他测点温度测量值均随着高度的升高而不断升高，在顶板边界3.2m 附近的空气担当着热源的角色，并在这个高度表现出相当集中的温度水平，表明热空气在顶板边界形成了一个空气湖，在3.15m 处此空气湖水平范围包纳了顶板的所有测点，平均温度高达25.6℃。且由图4（b）可知测点1、3、12 在垂直温差上表现出来高度的一致性，三者温度在1m 到3.2m 基本相同，表明房间上部空腔气流存在对称性，并未受到下方门窗的影响。图4（c）以不被送风口直接吹到的测点组1为例，稳定后地面温度约19℃，屋顶表面温度约24℃。1-4、1-5、1-6、1-7、1-8 温度变化情况相似，说明在2m 高度之上的空间内温度分层不再明显，最高温度约28℃。最低空气温度出现在1-2 测点，最高约20℃，垂直温差可达8℃。1-1 与1-2 温差在2℃以内，而1-2 与1-3 之间，1-3 与1-4 之间温度相差都较大，可达4℃，说明温度分层主要出现在0.5～2m 之间。

图4 垂直温度分布图Fig.4 Vertical temperature distribution diagram

2.2 传热量计算

图5 房间内部热量传递网络图Fig.5 Network diagram of heat transfer inside the room

2.2.1 辐射传热量计算

根据房间辐射传热网络图建立方程组[7]，使用矩阵解法得到各表面有效辐射J1J2……Jn，最终求解封闭空腔内六灰表面的净辐射传热量iφ。具体方程组如式（1）～（2）：

图6 房间辐射传热网络图Fig.6 Room radiation heat transfer network diagram

解得顶板净辐射传热量为379.76W，表示顶板以辐射方式向其他围护结构表面传递379.76W 热量。并使用虚构表面法简化方程计算顶板净辐射传热量，此方法将顶板以外其他表面合成为一个表面，使得房间中只有顶板与虚构表面进行辐射换热，其他表面采用围护结构相关物性参数加权平均值做为虚构表面温度[8]，具体参数、方程如式（3）～（4）：

其中，t r为虚构表面平均温度（非加热表面平均温度），K；Ai为房间第i表面的表面积，m；∊i为房间第i表面的发射率；ti为房间第i表面的平均温度，K；Q为简化后的顶板辐射传热量，W/m2；σb为黑体辐射常数，5.67x10-8W/(m2·K4)；φ r为地板与虚构表面间的相当辐射角系数，常取0.89；Ji为i表面净辐射传热量。

代入各参数值求得在房间稳定时刻送风温度为35.1℃，回风温度为26.1℃，顶板通过辐射与其他围护结构表面的总换热量为391.4W，此方法与根据网络法求解的顶板净辐射传热量仅相差3.06%。

由图7 可知，在室内嵌入式空调系统启动时顶板率先响应，其升温坡度斜率最大为0.269℃/min，而后是东南西北四个壁面陡坡式升温，斜率分别为0.144℃/min、0.139℃/min、0.108℃/min、0.075℃/min，地板为离热空气最远的围护结构，受对流换热的影响效果最小，受顶板辐射换热的影响效果最大，在嵌入式空调传热初始阶段，地板升温最缓慢，为0.061℃/min，当房间设定温度为26℃时，空调导流板以最小出风角度7°向外送风，在达到稳定时刻取后两百分钟平均值作为计算条件，送风平均温度为29℃，回风平均温度为24.6℃，空调为房间提供的平均总热量为1.37kW，在400 分钟时刻，顶板通过辐射与其他围护结构表面的总换热量为391.4W，辐射占比为28.5%，随后由于回风温度达到设定值，空调加热器停止工作，但由于顶板边界空气层温度与顶板温度还有较大的温差，于是热流继续加热顶板，1.7 分钟后辐射换热量达到峰值为442.2W，此刻顶板平均温度为24℃。

图7 围护结构表面温度图Fig.7 Surface temperature map of enclosure structure

2.2.2 冷风渗透耗热量

采用缝隙法[10]计算加热由门窗缝隙渗入室内的冷空气的耗热量，见式（5）～（10）。

式中，Cp为空气的定压比热容，取1.01kJ/（kg·K）；ρ WN为供暖室外计算温度下的空气密度，重庆地区取1.30kg/m3；T WN为供暖室外计算温度，重庆地区取4.1℃；TN为供暖室内设计温度，℃，取26℃；L为渗透冷空气量，m3/h；L0为在单纯风压作用下，不考虑朝向修正和建筑内部隔断情况时，通过每米门窗缝隙进入室内的理论渗透冷空气量，m3/（m·h）；L1为外门窗缝隙的长度，m；m为风压与热压共同作用下，不同朝向、不同高度的门窗冷风渗透压差综合修正系数；α1为外门窗缝隙渗风系数，由于考虑到实际施工的不确定性，α取0.9m3/（m·h·Pa）；v为冬季室外最多风向的平均风速，重庆地区取1.6m/s；Cr为热压系数，对于有前室门、楼梯间门且密封性较差的房间取0.9；n为单纯风压作用下的朝向修正系数取1；C为作用于门窗上的有效热压差与有效风压差之比；h为计算门窗的中心线标高，m；h2为单纯热压作用下建筑物中和面的标高，m；TN′为竖井计算温度，℃；b为外门窗缝隙渗风系数，取0.67。

将各参数值带入方程，解得冷风渗透耗热量Q=177.83W。

3 负荷分布

3.1 各围护结构负荷计算与分析

房间热量由嵌入式空调器加热器以热射流的方式传入房间，以围护结构向外导热方式流出房间，流向未供暖空间（邻室、走廊）与室外空气。以未开启空调的墙壁测点初始时刻温度作为房间未供暖空间壁温，对房间内各围护结构进行负荷分布的探究。假设未供暖房间不因热量流入而升温，根据热传递基本公式计算各围护结构向外传递的热量φi，见式（11）。

式中，ti为表面i的表面温度，℃；ti0为表面i在空调未开启时刻的初始壁温，℃；ki为各围护结构导热系数，W/(m·℃)，计算结果如图8 所示。

图8 围护结构负荷分布图Fig.8 Load distribution diagram of enclosure structure

图8（a）描述了各建筑围护结构负荷随时间变化特性，由图可知，顶板围护结构的负荷上升最快斜率最大，表明顶板最先受到热气流加热，加热40 分钟左右负荷达到最大值，此时顶板围护结构的蓄热量也达到了最大值。顶板是受送风热气流影响最大的板块，在时刻200 分钟时，空调器停机停止送风，此刻顶板负荷陡降，表明顶板温度也在剧烈下降，产生这一现象是因为顶板向楼上未供暖空间传热巨大，同时其表面温度在所有围护结构表面中是最高的，这也就意味着顶板在不断向上损失热量的同时还要不断地向下方进行辐射传热。这一点也可以从地板的负荷特性曲线看出，地板离送风气流最远，所以其温度上升最慢，负荷上升最慢，但当150 分钟后，地板负荷已经高于除顶板外的其他围护结构负荷，随着时间的增加各墙体负荷已经趋于稳定，但地板负荷还在呈现上升趋势，直至最后稳定时刻地板负荷仍然大于其他墙体负荷。由于地板负荷特性曲线在开机初始时刻上升最缓，在停机时刻下降幅度最小，表明地板温度受到送风气流的影响最小，受到顶板辐射传热的影响最大，但停机时刻地板温度下降表明各围护结构与室内空气传给地板的换热量仍不够支撑地板向下散失的热量。

3.2 顶板的保温与节能

图8（b）为房间各围护结构温度达到稳定时，各围护结构负荷占总负荷的比例。由图可知顶板负荷占比最大，高达30.49%，具体数值为380.9W，远高于外围护结构负荷占比17.28%，产生这一现象的主要原因是外围护结构受到人们的广泛关注，其内部结构已经有了各种改良创新，使得保温性能达到非常良好的效果。而楼板的保温性能，研究的很少，因为承重问题楼板不能做的很厚，而墙体却没有这种限制，但主要原因还是人们没有认识到楼板保温的经济性。将围护结构传热量除去面积的影响，得到屋顶热流密度为16.2W/m2，外围护结构热流密度19.2W/m2，地板热流密度7.3W/m2。在保温性能不如外围护结构的条件下，顶板的温度又远高于外围护结构内表面壁温，而顶板占据的表面积又是最大的，于是造成了顶板向房间外散失的热量远高于外围护结构。在国家大力倡导节能节电的大背景下，给负荷占比最大的板块——顶板做保温以降低空调器电能消耗就显得相当的必要。而对顶板做保温，也应该根据其温度场分布不均匀的特性进行针对性的处理，顶板温度分布特性如图9 所示，由图9（a）可知，整个顶板的温度曲线呈现相同升降趋势没有时间上的延迟，具有时间上的一致性，传热上的一致性。图9（b），将顶板分为三块区域，以红色测点构成的射流核心区温度最高，以黑色测点构成的边角区由于靠近送风口，且能受到两股射流的传热，使得其温度略高于由蓝色测点构成的射流扩散区的温度。在四条射流路径上的温度曲线是数值最高的，而在射流路径以外的温度曲线是十分相近的，表明在主要射流区热空气冲刷顶板时向顶板的传热是最剧烈最充分的，在扩散卷吸空气后，速度下降，温度下降，对顶板的加热能力也随之下降。