新型固体工质脉冲等离子体推力器试验研究*
2021-10-25刘向阳尹诗明张鲲鹏
涂 演，刘向阳，尹诗明，张鲲鹏，陈 川，张 晗
(1.上海航天控制技术研究所·上海·201109；2.北京理工大学 宇航学院·北京·100081)
0 引 言
自20世纪80年代以来，国际上关于微小卫星的相关技术发展迅猛，目前已有诸多国家和地区开展了针对微小卫星的研究工作，其发射数量占卫星发射总数量的比例逐年显著上升。随着微小卫星技术在通信、导航、气象、探索等诸多航天领域中的发展，微小卫星往往需要一半以上的比重完成推进任务。为了有效拓展微小卫星的技术优势，需要应用体积小、质量小、集成度高的推进系统。同时，微小卫星任务需推力精确、连续可调的推进系统，这对推进系统提出了十分严苛的要求。作为最早应用于航天器的电推进技术，脉冲等离子推进器(Pulsed Plasma Thruster,PPT)因可满足微小卫星对推进系统提出的小质量和低功耗等严苛要求，近年来已成为电推进系统发展的重要方向。
长期以来，PPT低效率的缺陷一直为人所诟病。研究表明，现有的绝大多数PPT的效率均低于10%，低功率PPT的效率甚至只有3%左右。为了改善这一缺陷，提高PPT的应用领域,一些学者开始从改善或者替换传统工质(PTFE)的方向进行研究。1970年，Palumbo和Guman等尝试采用多种不同的塑料材料以及在塑料中掺杂溴化铟、锂化氢等物质，均没有获得优于PTFE的性能。1995年，Leiweke等人测试了一种由不同厚度PTFE([CF]x
)与PE([CH]x
)组合而成的层状材料，并将其作为工质以改善PPT的性能，但二者的热导率差异导致PE出现了明显的碳化现象，反而降低了PPT的比冲。2001年，Pencil等人通过实验比较了将一般PTFE、高密度PTFE、多孔PTFE以及掺碳工质(PTFE-C)等作为工质时的PPT的性能差异，发现一般PTFE与高密度PTFE的比冲相同，仅PTFE-C-2%的比冲获得了提高，但当含碳量过高(>10%)时，电极间被击穿。2015年，Tony Schoenherr等人采用掺入4.45%铝和锌的PTFE作为PPT工质，进行了实验，但PPT性能没有得到显著提升。这些试验研究未能找到能够提升PPT性能的工质，并从机理上分析出该工质是如何提高PPT性能的。PPT工质电离率低是其效率低的主要原因之一。过去的研究表明，由PPT烧蚀出的工质只有部分被电离，不能被电离的工质无法被电磁加速，其喷出速度低于300(m/s),远低于等离子体喷出速度(20(km/s)以上)，几乎可以忽略不计。工质电离率低导致大量工质浪费，从而使PPT效率低下。本文论述以2%、5%(6%)、10%和15%的碳或铜掺入PTFE，制成新工质，以研究PPT的性能。本文通过对新工质烧蚀过程的放电电压、放电电流、烧蚀质量、发射光谱的测量，估算其元冲量、比冲、效率等推进性能。结合理论计算，分析试验结果，总结新型工质的性能及机理。
1 试验研究方案
1.1 试验工质
为了提高PPT的性能，同时不给PPT脉冲放电工作环境带来新的组分粒子，本研究选用第一电离能较低的碳和铜元素的物质作为掺含物。选用的工质是将石墨粉或铜粉与聚四氟乙烯按照质量比进行均匀混合制成的工质块，新型固体工质掺碳聚四氟乙烯(PTFE-C)，百分比分别为2%、6%、10%、15%；掺铜聚四氟乙烯(PTFE-Cu)，百分比分别为2%、5%、10%、15%。掺入的石墨粉和铜粉的直径大小为10μm左右。
1.2 试验方案
本研究所测试的样机为平行板型脉冲等离子体推力器，推力器参数如表1所示。
表1 PPT样机参数Tab.1 PPT prototype parameters
本研究选用了1000V(1J)、1200V(1.44J)和1500V(2.25J)的放电电压。由推力器在3种工况下工作500次，测量推力器的放电电压、放电流量和总工质烧蚀量，并在1500V放电电压下测量由工质烧蚀出的等离子体的光谱波长强度。其中，放电电压由安捷伦10076B高压探头(最大输入电压为4000V，带宽为250MHz)测量，放电电流由罗柯夫斯基线圈(量程为10MA～500kA，采样频率为10MHz)测量，总烧蚀质量由赛多利斯CPA225D型高精度电子天平(测量精度为0.01mg)测量，等离子体光谱强度由赛凡光电7ISW30系列型三光栅扫描单色仪(光谱波长量程为300nm～1250nm)测量。
2 数值计算模型
2.1 推进性能计算模型
由于不能准确测量微牛级推力，需要对PPT的推力性能进行估算。在过去的PPT的试验研究中，在没有足够精度的推力台时，均利用PPT的放电电流以及粒子排出速度来估算元冲量。对于PPT而言，元冲量与粒子的质量和排出速度有关。本研究在估算PPT元冲量时，将等离子体和中性气体产生的冲量进行了相加，故本文采用下式估算元冲量
I
=I
+I
(1)
其中，I
表示等离子体加速产生的冲量，I
表示中性气体产生的冲量，两者的表达式分别如下I
=mβV
(2)
I
=m
(1-β
)V
(3)
其中，m
为烧蚀质量，β
为工质电离率，V
为等离子体排出速度，V
假设为40000m/s，V
为中性气体排出速度，V
大小为3000m/s。将式(2)、式(3)代入式(1)，可以得到如下的元冲量表达式
(4)
其中，等离子体由加速产生的冲量与放电电流平方的积分成正比，故其表达式又可表示为
(5)
其中，μ
为真空磁导率，I
(t
)为t
时刻电路中的电流，t
为放电结束时刻，h
和w
分别为极板间的高度和极板宽度。计算得到元冲量后，计算比冲
(6)
推力器效率计算公式如下
(7)
式中，m
为由实验得到的单次烧蚀质量数据；E
为推力器能量，其表达式如下
(8)
其中，C
为储能电容器的电容量，U
为工作电压。2.2 等离子体特性计算模型
2.2.1 电子温度
基于发射光谱理论计算电子温度，首先在等离子体中建立热平衡或局部热平衡假定，并采用不同时刻的发射光谱强度进行计算。粒子间的碰撞使等离子体达到热平衡。根据LTE假定，电子的碰撞控制了原子和离子在不同能级上的布局，由波尔兹曼分布关系可知
(9)
其中，I
是相对光强，其由实验测得的谱线电压数据标定而来，A
是从高能态h
到低能态n
的跃迁几率，λ
是波长，g
是高能态统计权重，N
为粒子数密度，Z
为配分函数，E
为高能级能量，T
为电子温度，K
表示波尔兹曼常数。当选用同一元素进行计算时，两条不同的谱线属于同一电离级次，配分函数Z
和粒子数密度N
相同。因此可由同一元素的两条谱线的相对强度之比得到式(10)
(10)
式中，参数下标1和2表示同一元素的不同谱线。可由式(10)推导出式(11)，利用波尔兹曼斜率法拟合成直线，直线斜率即为所求的电子温度
(11)
式中，I
表示测量的光强，λ
表示所测波长，E
表示所测波长的能级能量，g
表示所测波长的统计权重，A
表示所测波长的电子跃迁几率,C
表示常数。2.2.2 电子数密度
Stark展宽来自于Stark效应一词。Stark于1913年在进行实验的过程中偶然发现了一个现象，静电场的存在会影响到原子发射的光频率。在PPT放电通道中，等离子体与大量的带电粒子、电子、离子混合在一起，并不断地运动，因此作用于原子上的电场强度也在不断变化。原子受到该电场的影响，其发出的光频率也存在着一个范围。Stark展宽即由带电粒子引起的在等离子体中占主导地位的压制展宽。当提到压制展宽时，通常指的就是该谱线的Stark展宽。电子数密度的计算要建立谱线Stark展宽与电子数密度的函数关系，然后通过实验测量的光谱数据进行计算。而Stark展宽影响下的谱线符合洛伦兹线型
(12)
其中，W
为单边线宽，d
为线移，Δλ
为到谱线中心的距离。而多种展宽机制都影响着谱线，主要的影响有Stark展宽Δλ
、多普勒展宽Δλ
、仪器展宽Δλ
、共振展宽和van der Waals展宽等。其中，共振展宽和van der Waals展宽太小，可忽略不计。总展宽Δλ公式可表示为Δλ
=Δλ
-Δλ
-Δλ
(13)
多普勒展宽和仪器展宽的量级为10nm，如果总的展宽数值较大，可假设由实验所得到的展宽主要受Stark展宽影响，因此式(13)可简化为
Δλ
≈Δλ
(14)
Stark展宽表示为由带电粒子引起的并在等离子体中占主导地位的压制展宽，它是一个密度函数，存在公式，如下所示
(15)
其中，Δλ
为谱线Stark线移量，N
为电子数密度，T
为电子温度，w
为电子碰撞半宽度，α
为离子展宽参数。在用此方法计算电子数密度时，要求电子数密度大于10cm，并同时满足以下几点
(16)
(17)
(18)
其中，R
表示离子之间的平均距离与德拜半径的比，μ
表示真空磁导率。将由试验测量得到的658nm波长附近的试验数据进行洛伦兹拟合，并求解Stark展宽，从而计算得到电子数密度。通过前人研究成果分析，得到电子数密度误差为3.7%。
3 结果与分析
3.1 试验结果
为了测量PTFE-C、PTFE-Cu和PTFE在3种放电能量下的烧蚀质量，PPT连续点火500次，测量工质烧蚀前后的质量。将质量差除以点火次数，得到平均烧蚀质量。每种工质的烧蚀质量如表2所示。试验中，PTFE-C-10%在放电能量为0.81J时，工质烧蚀表面出现爬电现象；PTFE-C-15%在放电能量为1J时，PPT出现击穿现象，无法正常工作。从试验结果可以得到，随着放电能量的增加，工质烧蚀质量也随之增加。
表2 烧蚀质量(μg)Tab.2 Ablation mass (μg)
测量了不同工质在不同放电能量下的放电电压和放电电流。在放电能量为2.25J的条件下，比较了不同工质的放电曲线。图1为不同工质的放电电压曲线，图2为不同工质的放电电流曲线。从图中可以看出，不同工质在相同放电能量下的放电电压和放电电流曲线的变化趋势是相同的，这说明更换工质对PPT放电电路的等离子体电阻和电感影响较小。
(a)PTFE-C
(a)PTFE-C
3.2 分析与讨论
在1500V放电电压下，PTFE-C和PTFE-Cu的烧蚀质量随含量的增加而增加，烧蚀质量如图3所示。PTFE的熔点为600K，碳的熔点为3774K，材料的熔点低，平均烧蚀质量较大，因此PTFE-C的平均烧蚀质量低于PTFE。铜的熔点为1357K，导热系数为398 W/(m·k)，PTFE的导热系数为0.26398 W/(m·k)。材料导热系数高，平均烧蚀质量大。当铜的质量比例小于9%时，材料的熔点为主要因素，PTFE-Cu的平均烧蚀质量低于PTFE；当铜的质量比例大于9%时，材料的导热系数为主要因素，PTFE-Cu的平均烧蚀质量高于PTFE。
图3 不同工质的烧蚀质量Fig.3 The ablation mass in different propellants
利用性能计算公式，获得不同工质在不同放电电压下，PPT样机的元冲量、比冲和效率，结果如图4～图6所示。
由图4～图6可知，PTFE-C的元冲量低于PTFE的元冲量，PTFE-Cu的元冲量在10%时存在最大值，最大值为56.47μN·s；大体上而言，比冲随放电能量的增加而增加，PTFE-C-2%和PTFE-Cu-10%的比冲最大；在1500V放电电压下，PTFE-C-2%和PTFE-Cu-10%的效率最大。
图4 不同工质的元冲量Fig.4 The impulse bit in different propellants
图5 不同工质的比冲Fig.5 The specific impulse in different propellants
图6 不同工质的效率Fig.6 The efficiency in different propellants
发射光谱试验测量了氟和碳离子的光谱波长强度，图7和图8分别为PTFE-C和PTFE-Cu的F、C离子光谱波长强度，表3为不同工质在1500V放电电压下的等离子体温度、密度和工质电离率。
(a)F+(384.91nm)
(a)F+(384.91nm)
表3 不同工质的等离子体特性参数Tab.3 Plasma parameters in different propellants
由图7、图8和表3可知，PTFE-C和PTFE-Cu的光谱强度高于PTFE，并且工质电离率也高于PTFE，这说明PTFE-C和PTFE-Cu产生的等离子体较多。查询第一电离能表可知，碳的第一电离能为1086.5kJ/mol，氟的第一电离能为1681.0kJ/mol，铜的第一电离能为745.5kJ/mol，PTFE的第一电离能为2667.5kJ/mol。当放电能量一定时，碳和铜可以电离更多的电子，促进PPT的电离过程。
试验数据及理论估算显示，在PPT的放电能量为定值时，等离子体的电子数密度高和工质电离率的提高会提升工质推力器的效率。PTFE-C-2%和PTFE-Cu-10%的工质推力器效率分别由11.2%提高到14%和15.1%。这一结果表明，在PTFE中掺入一定量的铜或碳能促进PPT烧蚀电离出更多的离子，提高工质的电离率，从而提高工质推力器的效率。
4 结 论
本研究针对PPT效率低下的缺点，对PPT的新型固体工质进行了试验分析研究。以不同配比掺杂工质为研究对象，通过试验和数值分析，探究了其在不同放电电压下工作时，工质的性能和等离子体特性参数的变化规律。结论如下：
(1)在1500V放电电压下，PTFE-C和PTFE-Cu的烧蚀质量随掺杂含量的增加而增加；PTFE-C的烧蚀质量低于PTFE的烧蚀质量；当含铜量低于9%时，PTFE-Cu的烧蚀质量低于PTFE的烧蚀质量；当含铜量高于9%时，PTFE-Cu的烧蚀质量高于PTFE的烧蚀质量。
(2)PTFE-C(2%、6%)和PTFE-Cu(10%)促进了PPT的电离过程，有助于提高其工质电离率。
(3)在放电电压为1500V时，PTFE-C-2%的PPT性能最好，其比冲从654s(PTFE)提高到了758s，效率从11.2%提高到了14%；PTFE-Cu-10%的PPT性能最好，比冲从654s(PTFE)提高到了704s，效率从11.2%提高到了15.1%。
后续工作需要完成工质的长寿命试验，并对目前的试验现象进行数值仿真验证，以及解决工质烧蚀表面的碳化问题。
