优劣解距离法(TOPSIS)在动物免疫方案评价中的应用

程 龙，郭亚敏

(1.河北省邯郸市动物疫病预防控制中心，河北 邯郸 056005；2.河北司法警官职业学院，河北 邯郸 056004)

一直以来，如何在现有免疫方案中确定最优方案是难题。目前，缺少科学的量化评价方法来进行选择，更多的时候是通过经验和单一指标来确定，如通过免疫合格率或免疫成本。在学科交互发展的今天，数学、管理学和统筹学中的某些方法已可以解决这个问题，但其在动物疫病防控领域的应用并不多见。本文使用德尔菲(Delphi)法和优劣解距离(Technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)法对动物疫病免疫方案评价进行探索，旨在为本领域引入新型评价方法，使评价更趋于科学化和客观化。

Delphi法(专家调查法)自20世纪40年代问世，用于定性预测，其优势在于通过集体讨论避免屈从于权威或盲目服从多数的缺陷，获得一致性结论[1]。本方法在动物疫病防控领域已有学者开展了相关研究，例如：李鹏等在动物疫病风险评估中的研究[2]，李沛丽等在重大动物疫病预警中的使用[3]。

TOPSIS法于1981年首次提出，可对评价对象与理想化目标接近程度进行分析，通过归一化矩阵计算评价对象与最优方案的贴近距离，继而得出结论[4]。早在1989年，金琼和吴秋明提出TOPSIS法在连续方案多目标决策中的应用[5]，TOPSIS法开始进入基础与应用研究[6]、行业指导[7]、决策研究[8]等层面，遗憾的是在动物疫病防控这一领域相关研究稀少。

1 评价对象

从5个疫病发生率相近的猪规模养殖场，分别选取某病种的免疫方案，并收集全面的免疫信息，以选取的5个免疫方案作为评价对象。

2 免疫方案指标确定

利用Delphi法确定免疫方案的指标。

2.1 专家基本情况 选取专家7名，平均年龄约41.6岁，均从事动物疫病防控工作，有专业基础和实践经验。专家基本情况见表1。

表1 专家情况

2.2 专家权威系数计算 专家权威系数(cr)由专家对问题作出的判断依据(ca)和专家对指标熟悉程度系数(cs)2个因素组成[9]，表达式为cr=(ca+cs)/2。判断依据系数包含实践经验、理论分析、文献参考和主观判断4个方面，自量化值见表2。

表2 专家判断依据自量化值

专家对指标熟悉程度系数分为很熟悉、熟悉、一般、不太熟悉和不熟悉5个等级，自量化值为1、0.8、0.5、0.25和0。

通过发放调查问卷7份，回收有效调查问卷7份，回收率100%。可有效计算专家权威系数。cr=(ca+cs)/2=(0.877+0.871)/2=0.874。cr>0.7，专家具备确定指标资格。

2.3 指标的确定 在对5个免疫方案进行2轮问卷调查后，专家从项目指标中，最终确定了5个关键指标。分别为免疫次数、疫苗价格、免疫合格率、管理人员数量和技术人员数量。

2.4 免疫方案数据 将选取的5个免疫方案中所确定指标的数据进行整理，见表3。

表3 关键指标数据

3 优劣解距离(TOPSIS)法评价免疫方案

根据TOPSIS方法步骤，依次进行指标同向化，指标归一化，最优劣方案确定，接近程度计算和向最优贴近值计算，得出结论。

3.1 指标属性同向化 将各指标数据进行属性同向化。指标中的免疫次数、疫苗价格、管理人员数量和技术人员数量基于项目呈反比，采用倒数法趋同。趋同后结果见表4。

表4 数据趋同结果

3.2 指标属性归一化 利用公式构建指标属性归一化矩阵Z。

3.3 确定最优方案与最差方案 通过最优方案(正理想解)和最劣方案(负理想解)公式确定最优方案和最劣方案。最优方案、最劣方案和A～E方案的5个指标归一化解值分布情况见中插彩版图1，显示了各方案不同指标的优劣分布情况。

图1 正理想解、负理想解及A～E方案指标的解值分布情况

(1)最优方案(正理想解)

(2)最劣方案(负理想解)

表5 各方案与最优方案贴近程度

根据 TOPSIS法计算的相对贴近度值，各方案优劣排序:方案B>方案D>方案E>方案A>方案C，方案B为最优方案。

4 讨论

4.1 本文重点集中在Delphi法和TOPSIS法在免疫方案评价中的使用方式，在实际使用中的细节和专业修正并非本文的研究重点。

4.2 多年来，动物疫病防控领域对免疫方案的评价具有局限性，侧重点因人而异，主观性较强。容易出现免疫失当、成本浪费、免疫效果不确定等现象。技术人员在选择和制定免疫方案时，缺少可靠的评价方法和工具。本文提出的Delphi法和TOPSIS法为评价方法引入了新的思路和方式。

4.3 TOPSIS法在免疫方案评价中有明显的优势，但同样存在局限。其局限主要集中在关键指标选择上，一旦指标确定，要求指标数据的收集具有同一性，即在相同标准下收集数据，一旦标准不统一将严重影响评价结果。同时，免疫过程中无法用数据表达的潜在因素同样重要，实际使用时，应将TOPSIS法结果与潜在因素相结合，继而作出最终结论。

4.4 TOPSIS法在人工处理大数据和计算上，过程耗时较多，可利用Python、C++、Virtual Basic等编写程序，便于在实际工作中应用。