双三相永磁同步发电机母线串联电压平衡控制策略研究

李 娜，徐 乐，陈东旭

(1.黑龙江科技大学电气与控制工程学院，黑龙江哈尔滨，150022；2.哈尔滨工业大学电气工程学院，哈尔滨，150001；3.哈尔滨工业大学电器与电子可靠性研究所，哈尔滨 150001)

1 引言

永磁同步发电机[1]多相化的快速发展为解决在特定低压供电系统中的大电流造成系统的电流环稳定问题提供了有效的解决措施，同时多相电机与两电平变流器的结合也使传统的三相变流器控制策略应用于多相电机系统，对控制策略在多相电机与传统三相变流器相结合方面的应用具有重要的工程意义。

针对风力发电系统功率等级越来越大的应用，受限于原来小机组690V并网电压的限制，当风力发电机容量超过3MW以后，采用三相永磁同步发电机系统在单相的电流过大，一方面会造成系统的损耗增加，另一方面会造成控制系统的稳定性变差，因此西班牙Gamesa公司早在2007年开始研究18相永磁同步风力发电系统[2]。

永磁同步发电机通过增加电机极对数，可以工作在相对较低的转速，在风力发电并网[3-4]时采用直驱的方式与电网进行连接，随着风力发电等新能源装机容量的不断增加，永磁同步发电系统的变流器存在并网电压受限的问题。随着永磁同步发电机系统相电流的显著增加，变流的开关导通损耗也显著增加，这就会带来新的问题，而通过降低开关频率和采用移相载波等措施提高电流的品质等措施在功率越来越大时也存在问题[5]，甚至电流谐波分量增加不能满足并网要求。同时，过大的相电流还会增加在滤波器上的压降，使得电机在设计时需要更高的反电动势，同时，相电流的增加使电感的体积会很大，增加了整个风力发电系统的经济成本。文献[6]中提出了一种新的并网方式，这种方式是将两套绕组与变流器相连，再把母线串联最终实现中压并网，变流器在直流侧串联的方式类似可以在每个三相变流器中采用解决了低速不能并网，开关频率较低，滤波器设计困难[8-9]等困扰。

本文针对双三相永磁同步发电机两套绕组中性点不连接在一起的情况下，两套绕组分别与三相半桥变流器相连，在直流侧进行母线串联时出现直流侧母线电压不均衡的情况进行控制，通过谐波子空间进行电流注入的方式抑制母线电压的漂移。

2 基于最大四矢量法的双三相PMSG母线串联拓扑结构

图1为双三相永磁发电机母线串联的拓扑结构。这种结构解决了母线电压等级偏低、并网侧相电流偏高的困扰，同时对于逆变器的损耗也随着电流的减小而降低。

图1 双三相PMSG整流器直流侧串联拓扑结构

多相电机[7]的通用静止变换阵如式1所示，T为一个正交的可逆矩阵。在多相电机的变换矩阵中，m的表达式是根据n的变化而变。若n为奇数，m=(n-1)/2，最后一行不存在，若n为偶数时，m=(n-2)/2。由于静止变换矩阵的子空间变量仍为交流量，需要将交流量变为直流量才能实现控制策略。由此可得到经过解耦变换后新的n维正交变量。2nk±1(k=1，2，3…)次谐波构成了转换矩阵的第一行和第二行，这两行构成基波子空间，从能量转换角度方面，第一行及第二行是参与机电能量转换的α-β子空间，其他行不参与能量转换。三次及2nk±3次谐波映射到第三行和第四行构成的三次谐波子空间，称为x-y子空间，由此类推可得。由于α-β子空间、x-y子空间的变量仍是交变量，实现控制策略不易，因此将交变量经过旋转坐标变换为直流量。多相电机有一个显著的特点就是可以使其增加控制自由度，通过解耦控制实现谐波注入的目的。α-β子空间变量经过变换后对应旋转坐标系下的d-q子空间变量，而旋转坐标变换的通用的形式可以写作式(2)的形式。

(1)

(2)

对于双三相PMSG，需要同时控制α-β子空间和x-y子空间， 若想在x-y子空间合成矢量最小，需要合成四个非零的矢量。因此我们选用与参考电压空间矢量相邻的四个最大矢量，这样既降级了电流纹波又降低了开关损耗。最大四矢量[10]就是一种应用此法进行调制的一种脉宽调制技术。

在三相绕组对应的两个变流器的母线侧，Cdc1和Cdc2各自对应绕组提供的一半母线电压Udc/2，如表1-1所示为不同开关状态的两套绕组中性点之间的电压，两套绕组中性点之间的电压变化范围为0～Udc，若想降低两个中性点之间的电压可以只考虑其中一些电压矢量。满足5Udc/6的自然矢量有10、20、40、73、75、76号，满足Udc的只有70号零矢量。最大四矢量法的优势在于仅短时的出现在中心化处理进程中，并且影响两套绕组之间的共模电压很小。因此，双三相PMSG母线串联的拓扑结构采用最大四矢量法较好。

表1 两套绕组在不同开关状态下中性点之间的电压

3 母线电压的漂移问题

图1中母线级联方式可以等效为图2所示，这种级联方式的问题是不能使其中每个变流器的母线电压都相等，因此需要控制电机侧的母线电压。对于图2中的A和D点，根据基尔霍夫定律，有如下关系：

图2 串联变流器的等效电路

(3)

对于变流器，网测变流器和电容流过的电流两部分构成了其母线电流。两个变流器间的有功功率的平衡与否影响着母线电压，且变流器提供的功率为：

(4)

两个变流器的功率之比在稳态条件下时由于母线电流相等即变为母线电压的比值。母线电压在Udc保持不变时波动量为ΔUdc1=-ΔUdc2，功率之比为：

(5)

两个变流器母线电压波动量ΔUdc1又存在如下的关系：

(6)

4 母线电压平衡控制策略

考虑到两个变流器之间的母线电压由于其不平衡在网测无法实现有效控制的原因，而多相电机的自由度增加又是其实现控制灵活的一个优点，因此采用双三相永磁同步发电机的另外两个自由度x-y子空间进行控制，由于只对谐波电流起作用，所以对转矩和磁链影响很小。

这里，我们采用双d-q完全解耦和不完全解耦控制进行比较和推导，为了更进一步发现在x-y子空间中两套绕组对其产生的影响。在同一α-β坐标系下，两套绕组的电流变换分别为：

(7)

两套绕组的α-β轴分量经静止坐标变换后可进一步变换，有如下的关系式为：

(8)

各自d-q坐标系下的表达式在经过(1-5)的旋转坐标变换为(1-7)所示：

(9)

电流变量经完全空间矢量解耦d-q轴、x-y轴坐标系与双d-q坐标变换下的d-q轴电流的关系为：

(10)

(9)

图3 串联母线平衡控制策略

要想实现母线电压平衡，需要将双三相变流器分成两个三相半桥，再将母线串联，需要注意的是要将两套绕组的中性点隔离。在测量母线不平衡电压时，这里是在转速为100rpm的情况下，在A相串联一个18欧的电阻测得，实验是分别对采用平衡控制的母线电压和不采用平衡控制的母线电压进行了仿真研究。

图4 A相串入18欧电阻后电压波形

图(4)所示为A、B、D、E相电压在转速为100rpm，电流为0.35A时的波形。从波形上看，当电流较小时，各项电压趋于相等，当电流逐渐增大时，各相电压的不对称也愈加明显。

图5a)中是不采用平衡控制策略时，A、B、D三相电压由于A相串入电阻所引起的不平衡，图5c)中可以看出x-y子空间的谐波电流变化明显，iy增加较大，这是由于采用了开环控制的方式。图5d)中采用了母线电压平衡控制策略后的波形，x轴电流和图5c)中相比明显下降，y轴也不再有周期性的波动。

a) 无电压平衡控制的电流 b) 采用电压平衡控制后的电流 c)不采用平衡控制时谐波子空间电流 d) 加入电压平衡策略后的谐波子空间轴电流图5 变流器串联平衡控制策略对比

a) 无电压平衡控制b)有电压平衡控制图6 变流器串联母线平衡控制对比

图6a)中是不采用电压控制策略时，两套绕组经整流后母线电压的波形，从波形中可以看出最初电压会不平衡，但受到网测逆变器的制约，两套绕组幅值之和仍为130。图6b)中是采用电压平衡控制策略时的母线波形。虽然开始会有不平衡，但经过大概0.4s后又保持一致。表明了两套绕组的母线电压不平衡由于在谐波子空间iy的注入得到了控制。

5 结论

本文对双三相永磁发电机在采用两套变流器串联运行时存在的母线中点漂移问题进行了深入的分析，利用多相电机矢量丰富的特点，采用最大四矢量法对双三相永磁同步发电机进行控制，提出了一种在谐波子空间注入iy的控制策略，解决了两套三相变流器在串联时存在母线中点电位漂移的问题，消除了母线电压的不平衡，增强了双三相PMSG的适用性，直流侧母线电压等级的提高使多相电机可以适合更高电压等级的并网应用。