拱顶脱空对隧道衬砌结构力学特性的影响分析

王 丹

(中铁十八局集团有限公司勘察设计院 天津 300300)

1 引言

随着交通基础设施的不断发展完善，我国轨道交通行业取得了令人瞩目的成绩。城市轨道交通建设主要采用暗挖法施工，而初期支护和二次衬砌作为暗挖隧道的主要支护结构[1－2]，初期支护往往由于爆破控制不当导致围岩超欠控严重使得初期支护背后出现脱空；而二次衬砌施工过程中，在重力、混凝土流动性较差和模板支撑松弛等原因的共同作用下，在隧道拱顶位置易出现空洞[3－4]，对衬砌整体结构受力不利，且在长期运营地铁动荷载作用下安全隐患更大。因此，对衬砌背后空洞的影响作用进行研究显得尤为重要。郭建强等[5]对既有隧道衬砌空洞的成因进行分析，在“拱顶防脱空预注浆”措施基础上，采用雷达检测及敲击等方法，避免了隧道衬砌空洞及开裂病害；蒋晖光[6]依托某铁路隧道缺陷处治工程，应用数值模拟方法对不同衬砌空洞程度及不同脱空位置下的衬砌结构稳定进行分析，结果表明衬砌空洞降低了结构的整体受力性能和安全性；赵阳川等[7]依托某高速铁路隧道，分析衬砌空洞主要原因是工艺设备落后及施工工艺过程管控不严，并提出开窗二次浇筑法及回填注浆措施；任志坤[8]采用有限元法对隧道衬砌顶部有空洞和无空洞的受力情况进行了对比分析，结果表明无空洞的隧道衬砌顶部始终处于受力平衡状态，衬砌存在空洞打破原有的力学平衡，易出现失稳破坏。综上所述，目前有关隧道衬砌空洞的研究比较多，主要集中在隧道衬砌空洞的形成原因、危害及整治措施方面，而有关衬砌空洞对隧道整体结构的影响研究还不全面，因此，研究衬砌拱顶脱空对隧道结构力学特性的影响规律非常必要。

2 衬砌背后脱空成因及危害

2.1 衬砌背后脱空的成因

隧道衬砌结构不仅有提高隧道承载力、稳定性，防止隧道出现坍塌的作用，而且起着控制围岩变形，与围岩相互作用共同承载的作用。隧道衬砌结构主要包括初期支护和二次衬砌，一般在两次衬砌施工中都可能导致空洞的形成，因此，对两次衬砌形成空洞的原因进行分析如下:

(1)在初期支护施工中，超挖是导致隧道出现空洞的主要原因，而对超挖产生影响的主要有节理与爆破两大因素。节理走向与隧道中心轴线夹角的不同，会使得施工超挖概率的不同。而在爆破施工过程中，钻孔作业人员为便于施工，钻孔作业时炮孔布置间距及偏角与爆破设计存在较大差异，这种施工操作是导致超挖主要因素之一。

(2)在二次衬砌施工中，若混凝土喷射厚度不足时，将会留下空洞而影响工程整体质量。为保证拱脚与边墙位置混凝土的密实性，通常按先浇筑拱脚，后边墙，最后拱顶的浇筑顺序，但在重力与混凝土流动性较差等原因作用下，该种浇筑方式易导致拱顶混凝土密实性较差，造成隧道拱顶出现脱空现象；此外，衬砌防水板过于松弛导致模板弯折，也易造成衬砌背后脱空。

2.2 衬砌背后脱空的危害

衬砌脱空是隧道发生事故或病害的重要原因。其中，混凝土剥落、拱顶部位被压裂等病害主要是由于衬砌背后脱空所致。而空洞对隧道的破坏形式主要有以下3种:

(1)导致围岩变形。当衬砌出现脱空时会造成围岩松弛、变形，同时降低围岩承载力。然而，这是没有先兆性的，属于脆性破坏，且随着时间的推移，围岩会逐渐脱落，造成围岩承载力大幅降低，而衬砌承担的荷载大幅提升，当达到衬砌承载力临界点时，便会出现衬砌破坏、隧道坍塌，如图1a所示。

(2)导致钢筋腐蚀。当隧道拱顶存在空洞时，会改变地下水的渗流路径，使得地下水入渗到隧道钢筋混凝土中，造成钢筋腐蚀，在一定程度上降低了衬砌的承载力。

(3)导致衬砌开裂。由于空洞位置失去了底层反力作用，因此，随着时间推移会逐渐向外侧挤出变形，使得空洞处衬砌不仅会受到内侧的压力，而且还会受到外侧的拉力，造成脱空位置衬砌开裂(见图1b)，甚至被压溃。衬砌开裂不仅会降低其承载能力，同时，还会降低整体结构的稳定性，严重时会发生坍塌事故。

由于衬砌的类型不同、位置不同、围岩级别不同，衬砌背后所产生的空洞也具有一定差异，通常表现为以下几种状态[9]:(1)对于衬砌背后的空洞累计长度约占据隧道总长度的10%，主要表现为初期支护背后脱空现象，复合式衬砌背后出现空洞的情况较少；(2)脱空现象与围岩的稳定性具有密切联系，二者之间呈反比例关系，即围岩稳定性越高，则脱空现象越少，一般情况下，隧道拱顶位置空洞的数量最多、尺寸最大，其次是拱腰位置，最后是拱脚位置。隧道开挖面积较小时，则脱空直径大多为20～50 cm，脱空深度大约在10～50 cm之间，拱顶脱空角度为10°～30°，如图2所示。

3 数值计算模型

3.1 数值模型建立

综合考虑各方面因素，建立二维平面应变模型，整体模型尺寸为100 m×60 m(长度×宽度)，其中双线地铁隧道开挖宽度为12.5 m，开挖高度为10.5 m。为保证计算结果具有准确性及运算速度，对隧道近区网格加密，远区网格相对较稀疏，共划分为3 256个节点，2 764个单元，隧道衬砌共划分为49个梁单元。数值计算模型中，地层及径向加固圈均采用平面应变单元模拟，衬砌采用梁单元模拟，拱顶脱空为月牙形空洞采用无接触单元。模型中仅考虑自重作用，底部边界为竖向位移约束，左右边界为法向约束。

3.2 模型参数选取

隧道浅埋与深埋的衬砌受力规律并无明显差异，而围岩的受力情况受地质环境变化会有所差异。考虑隧道径向锚杆或径向小导管注浆加固影响，隧道衬砌周边形成环向4 m范围的加固圈，加固圈采用等效模量法确定[10]，而隧道二次衬砌采用厚度为40 cm的C30现浇混凝土，隧道二次衬砌及Ⅴ级围岩参数依据相关规范标准选取[11]，具体模型参数如表1所示。

表1 模型物理力学参数

3.3 数值模拟工况

基于二维数值模型，对不同衬砌拱顶脱空尺寸下隧道结构力学进行分析。同等深度状态下，假设深度D为30 cm，拱顶脱空角度范围α分别为10°、20°、30°；同等脱空角度范围下，拱顶脱空角度范围α为20°，脱空深度D分别为10、30、50 cm，具体分析工况如表2所示。

表2 数值模拟工况

4 数值计算结果分析

4.1 隧道衬砌受力特征分析

图3为不同工况下隧道衬砌单元受力分布。从图中可以看出，衬砌单元轴力随着拱顶脱空角度范围的增大，整体呈现减小的变化趋势，但衬砌各单元轴力分布规律保持不变，说明隧道拱顶脱空改变了衬砌与围岩的接触方式，导致隧道衬砌结构整体受力状态发生改变；而隧道拱顶脱空深度对隧道衬砌轴力影响较小，随着脱空深度的增大，轴力减小幅度很小。因此，衬砌结构轴力受拱顶脱空角度范围影响较大，而与脱空深度影响关系较小。不同拱顶脱空深度及脱空角度范围下，衬砌受到的弯矩形式并无显著差异，且拱顶的正、负弯矩值与脱空深度、脱空角度呈正比例关系，随着拱顶脱空角度范围的增大，拱顶弯矩由正值(衬砌内侧受拉)减小至0再减小至负值(衬砌外侧受拉)，其邻近拱腰位置弯矩发生“反转”平移，因此拱顶脱空对隧道拱顶及邻近位置均产生不利影响。

图3 不同工况下隧道衬砌单元受力分布

4.2 隧道衬砌稳定性分析

衬砌截面的安全系数K是评定隧道整体结构安全性能的主要指标[12]，其计算方式如下:

(1)当偏心距e0≤0.2h时

式中，K为衬砌截面的安全系数；Ra为衬砌的最大抗压强度(MPa)；N为轴向力(kN)；b为衬砌截面宽度(m)；h为衬砌截面厚度(m)；φ为构件的纵向弯曲系数；α0为轴向力的偏心影响系数。

(2)当偏心距e0>0.2h时

式中，R0代表衬砌的最大抗拉强度(MPa)；M为弯矩(kN·m)；其他符号物理意义同前。

从表3中可以看出，工况1表示正常工况下衬砌拱顶和邻近单元均表现为受压状态，衬砌单元安全系数均大于2.0，处于安全状态。随着拱顶脱空角度范围和脱空深度的不断增大，安全系数呈现下减趋势，相比脱空深度而言，脱空角度范围对安全性系数影响较大，拱顶脱空位置及邻近单元为大偏压受拉破坏，因此，脱空位置为隧道整体结构的薄弱点，应重点关注并采取相应处置措施，确保衬砌背后填充密实。

表3 衬砌单元安全性系数

5 结束语

本文统计分析了隧道衬砌脱空的形成原因及病害特征，衬砌易脱空的主要因素是破碎节理化岩体及隧道爆破超欠挖控制不利，而隧道衬砌脱空易导致衬砌开裂、渗水、钢筋腐蚀及运营隧道衬砌局部坍塌等危害；另外，通过数值模拟分析6种不同隧道拱顶脱空角度范围与脱空深度组合工况作用下衬砌单元的力学特性及稳定性，得出以下结论:不同脱空深度及脱空角度条件下，衬砌受到的弯矩大小并无显著差异，且拱顶的正、负弯矩值与脱空深度、脱空角度呈正比例关系。而拱顶脱空仅引起小范围内的轴力变化，且变化较小，因此拱顶负弯矩最大处的衬砌截面最危险，易发生拱顶衬砌外侧大偏心受拉破坏，而邻近单元内侧易发生受拉破坏现象。本文通过隧道拱顶脱空力学特征分析，提出拱顶脱空对衬砌结构影响的最不利受力状态及危害，因此在施工中应避免出现拱顶脱空。