表孔泄洪闸前漩涡数值模拟研究

黄国兵，石梦丽，胡 晗

(长江科学院水力学所，湖北 武汉 430010)

某大(1)型水电站是金沙江下游河道规划的一个梯级电站，工程的开发任务以发电为主，同时改善航运条件，兼顾防洪、灌溉等作用。泄洪消能建筑物布置在河床中部偏右岸，由10 个中孔和12个表孔组成，表孔 和中孔间隔排列，采用高低跌坎底流消能。表孔单孔最大泄量2 399 m3/s，中孔单孔最大泄量1 987 m3/s。表孔采用 开敞式溢流堰，堰顶控制断面尺寸8 m×26 m(宽×高)[1]。

该水电站泄洪设施运行时间较长，泄洪中表孔启闭频繁，近几年在泄洪表孔运行过程中发现门槽部位及闸首部位存在游离状漩涡，漩涡较大时出现异响及轻微闸门振动等现象，图1为该水电站原型观测表孔漩涡。以往的研究表明，较为严重的进口漩涡可能导致：①使进水口水面波动较大，恶化沿程流态：在猴子岩洞式溢洪道工程试验中[2]，在闸门全开、库水位工况下，发现吸气漏斗漩涡出现在进口引水渠左侧。漩涡致使进水口水面波动较大，出流不稳定[3]。受漩涡的影响，水流过闸后在边墙处形成水翅，致使水面沿边墙壅高，洞内水面线波动较大等不良情况。②减少进流量和降低机组效率：对离心泵的试验[3]表明，漩涡的吸气量仅为1%时，离心泵抽水效率就要下降15%。③吸入水面漂浮物：黄坛口水电站[4]，讯期坝前的大量污物被回流区和漏斗状漩涡带入并附着在拦污栅上，致使拦污栅堵塞，并因拦污栅前后的压差过大将拦污栅压坏而被迫停机。④吸气时产生振动和噪音。⑤吸入空气，加剧空蚀空化。大型水库大都会因为上游来流流速较小而忽略来流影响，本文反其道行之，敏感地抓住了上游来流的重要性，为确保泄洪设施运行安全，对水电站上游来流漩涡形成机理、漩涡对水工建筑物及闸门运行影响进行分析，进而提出消除漩涡应采取的措施。

图1 原型观测漩涡现象

1 数值计算

1.1 数值计算理论与湍流模型

计算中[5]利用VOF模型处理该两相流动问题，气液两相共用一组动量方程，通过引入流体体积函数F(F为单元内流体体积与单元体积之比)来处理自由液面，并结合界面重构方法实现自由液面的预测更新。该方法已被广泛用于自由表面漩涡问题的相关模拟计算中，并取得了较好的计算结果。用该方法对常物性粘性流体流动进行计算的控制方程可以表示如下，使用Reynolds-averaged Navier-Stokes方程模型进行计算[6-7]。其控制方程为

式中：ui为x、y、z方向的速度；Ax、Ay、Az为计算单元x、y、z向面积；VF为各计算单元内液体的体积分数；ρ为液体密度；P为压强；gi为重力加速度；fi为雷诺应力。

用VOF(Volume of Fluid)模型求解自由水面。空的计算单元赋值0，充满水的计算单元赋值1，包含自由表面的计算单元赋值该单元内水的体积分数。VOF模型对自由水面的具体位置采用几何重建格式来确定，它采用分段线性近似的方法来表示自由水面。在每一个单元中，水气交界面是具有不变斜率的斜线段，并用此线性分界面形状来计算通过单元面上的流体通量。通过使用VOF模型可以追踪任一时间段的自由水面。为了区分流体区域和固体区域，用到了Fractional Area-Volume Obstacle Represen-tation(FAVOR)算法。全部由固体组成的单元赋值0，不包括固体的单元赋值1，部分由固体组成的单元赋值该单元内非固体部分的体积分数。

本文选择VOF方法和能较好模拟旋流的RNGk-ε湍流模型进行模拟仿真。

1.2 数学模型构建

1.2.1 整体模型

为较好仿真坝前流场，对大坝及水工建筑物进行数值建模。如图2(a)所示建立了整个坝身、坝后厂房、地下厂房和泄水建筑物(包括表孔、中孔以及闸门、门槽等细部结构)的完整数值模型。要有效约束坝前的整体流场，计算得到与真实情况相近的坝前流场结果，就必须考虑上游河道来流的相似性，通过计算上游河道的流场情况，来获取坝前区域的边界条件，然后借此来约束坝前的流动计算，加速收敛。因此，依据上游河道地形数据，对坝前河道约5 km的地形进行数字化，如图2(b)。

图2 坝体及上游地形整体数学模型

对于上游河道模型，其上游入口边界条件设置为流量及水位入口,宽为600～700 m，深度为50 m，按照开启的表孔，深孔，发电厂机组的泄流量总和赋予其入口流量及特定工况下的水位。由于目前河道模型的上游入口距离大坝足够远，因此在入口边界条件上使用均匀分布的流量入口不会对下游河道流场有明显的影响。

1.2.2 网格划分

由于现场实际观测到坝前漩涡尺寸比较小，直径只有2～5 m，在仿真计算中要捕捉到这个尺寸的漩涡，网格的尺寸就必须小于其漩涡直径，但是如果总体网格尺寸太小，网格总数就会大幅增加，增加仿真计算的时间。因此，文中的网格划分采取分层递进的方式进行。其中最接近溢流的区域，也就是观测到漩涡的区域，网格尺寸约为0.1 m，沿上游方向网格尺寸逐渐递增至0.5 m、1 m和4 m。网格划分采用全六面体网格划分，节省网格数目的同时提高数值计算的收敛性(见图3)。

图3 网格划分方案

数模验证计算结果表明：在表孔闸室水面中能看到明显的漩涡，且其位置与现场观测到的漩涡相近，闸室内流线形态及流态均明显反映了漩涡的形态。说明本文采用的数模计算方法能模拟表孔运行时可能出现的漩涡现象。

2 计算成果及分析

本次研究计算了不同来流情况及闸门调度方式的完整坝前流场运行过程，囿于篇幅限制，最终选择三种典型工况进行分析。

工况1、工况2和工况3数模计算结果：其中工况1代表现场原型观测表孔闸室实际存在漩涡的不利工况；工况2代表表孔闸室可能存在强烈漩涡的不利工况；工况3代表通过调度方式减轻表孔漩涡的优化工况，见表1。

表1 计算工况

漩涡特性比较

1)水面(漩涡)形态。如图4所示，从7号表孔闸室水面形态可以看出，在工况1中，左侧闸墩附近和闸室左侧水面明显凹陷出现漩涡；工况2相比于工况1，左侧闸墩附近出现更明显的绕流漩涡，在闸室左侧水面出现了强烈的漩涡。

图4 7号表孔闸室水面(漩涡)形态

2)流场分布特性。如图5所示，泄洪建筑物由10个中孔和12个表孔组成，从左至右依次排序，原型观测中出现漩涡的7号表孔位于中墩的右侧。受库区地形影响，在各工况中，库区河道的深泓线在河道偏左侧的位置，坝体及泄水建筑物与河床呈20～30°夹角，另外泄水建筑物主要集中在坝体右侧，所以坝前整个流场的主流与坝轴线夹角较大，是引起闸前进流角度的重要原因，可能造成闸墩处的横向绕流。

图5 表孔来流与相应表孔中心线的夹角α示意图

取表孔来流与相应表孔中心线的夹角为α。局部放大图(图6(b))可以明显看出存在漩涡的7号表孔其α大于其他没有出现漩涡的表孔。据此推测来流与中心线的夹角是引发漩涡出现的一个原因。

图6 上游河道流场分布

从7号表孔闸室三维流线形态可以看出(如图7所示)，工况1中，闸墩处存在横向绕流。进入7号表孔的来流与表孔中心线夹角较大，在闸室靠左边位置产生了明显的强旋流并一直向下延伸，是典型的立轴漩涡，另外在两侧检修门槽内也形成了反向的立轴漩涡；工况2较工况1，来流与泄洪轴线夹角更大，闸墩处横向漩涡、闸室左侧的立轴漩涡、检修门槽内的反向立轴漩涡都更强烈。进一步说明漩涡与表孔中心线夹角α有关。

图7 7号表孔闸室流线形态

7号表孔闸室流速流场分布(如图8)可以更直观地看出漩涡与夹角α的关系。工况1中，在左侧闸墩的横向绕流处产生了高流速区域，最大流速可达2.0 m/s，漩涡处最大流速可达1.5 m/s；工况2中，漩涡最大流速可达2.8 m/s，推测来流速度是影响漩涡强度的第二个原因。

图8 7号表孔闸室流速流场分布

3)卷气计算。从7号表孔整体水体卷气掺气率分布图(见图9)可以看出，在工况1和工况2条件下，闸内水体左侧闸墩附近和漩涡产生区域在漩涡卷气作用下，均发生了较高浓度的掺气。漩涡向下发展，在水面下也产生相应的较高浓度的掺气区域。说明此立轴漩涡为有危害的吸气漩涡。

图9 7号表孔水体卷气掺气率分布

4)涡量分布规律。涡量是描写漩涡运动最重要的物理量之一，定义为流体速度矢量的旋度，涡旋通常用涡量来量度其强度和方向。在工况1和工况2条件下坝前区域涡量分布如图10所示，为了更精细地表达闸前漩涡区域的典型涡量分布情况，提取了7号表孔闸室三维涡量分布，如图11所示。

图10 坝前区域涡量分布

图11 7号表孔闸室三维涡量分布

从数模计算所得的该坝坝前涡量分布图可以看出在工况1的情况下涡量较大区域主要集中在7～12号表孔闸室闸墩右侧，另外在表孔闸室检修门槽内存在反向涡量。从7号表孔闸室三维涡量分布图可以看出在闸墩绕流区域和漩涡发生的位置涡量较大。和工况1相似，在工况2的情况下，在7～12号表孔闸室闸墩右侧出现了更大涡量集中的区域，另外在表孔闸室检修门槽内存在反向涡量。

3 闸前漩涡产生机理分析

立轴漩涡的运动状态非常复杂，其影响因素也很多，主要有重力参数、粘性参数、表面张力参数、行近水流速度环量参数、孔口相对淹没水深和流场边界条件。对于该工程而言，雷诺数和韦伯数都足够大，粘性与流体表面张力对立轴漩涡的影响不大。切向速度与立轴漩涡区水流的速度环量直接相关，速度环量越大，切向速度也就越大，漩涡运动就越剧烈。因此速度环量是影响表孔闸室立轴漩涡强度的关键因素。

立轴漩涡的形成和发展主要受表孔闸门前的滞水区决定，当表孔控泄闸门前淹没水深较小时，滞水区较小且行进水流流速的变化梯度较小，所以水流较稳定，不会有吸气漩涡形成；随水位升高，滞水区体积逐渐变大，当表孔闸门前水深达到临界淹没水深下限时，滞水区附近流速梯度变大，使滞水区水体不稳定性増强，从而形成立轴漩涡。

表孔闸门前立轴漩涡的形成是来流环量和进水口流速共同作用的结果，弧形闸门前的滞水区为漩涡的形成创造了条件所以闸前滞水区可以认为是来流环量的载体，或者是漩涡环量的载体，而表孔进水口点汇的作用实际与进水口流速的作用相同，其影响的是表孔闸门前行进水流的轴向流速梯度，当闸前水流轴向流速梯度较大时，就会形成立轴漩涡。

从流态分析，在该坝右区表孔单独开启工况下，右区表孔，特别是7号表孔进流区域产生了强烈的横向绕流，而且由于闸墩过渡段较小，横向进流水流无法及时调整至顺直，其中一部分水流受主流影响，折向汇入回流区，另一部分水流径直穿越。就是这部分从左侧横向(或斜向)汇入的来流，引起右区表孔，特别是7号表孔附近水流结构复杂，流动环量加大，诱使立轴漩涡形成和发展。总之，表孔闸门进口漩涡的形成是侧向(或斜向)来流、淹没深度与进口体型等因素综合作用的结果，进流流速、流态与过流量对其有明显影响。

由于立轴漩涡的危害很大，所以在设计和布置进水口时要避免立轴漩涡的产生。从以上对立轴漩涡影响因素的分析可以看出，消减立轴漩涡的原理主要是减小行近水流的速度环量，阻断涡量的补偿途径，增加进水口的淹没水深，减小来流夹角α，使进水口附近的水流尽量平顺。

4 优化调度方案

根据前文的分析，本研究在工况3中对调度方案进行了改进：采用了强漩涡工况2相同的来流工况，上游水位375 m，总流量15 000 m3/s，为减小速度环流及来流夹角，采用了表孔1～12号闸门开度4 m，中孔1～10号闸门开度3 m的调度方案。数值模拟同前两个工况，主要针对出现漩涡的7号表孔的流线形态、流速流场分布、卷气掺气率分布、涡量分布及整体的水面形态、卷气情况、涡量分布等进行计算及讨论(如图12～图17所示)。

图12 7号表孔闸室水面形态 (工况3)

图13 7号表孔闸室三维流线形态 (工况3)

图14 7号表孔闸室流速流场分布 (工况3)

图12～图15中，7号表孔闸室闸前进水水面平静，来流与泄洪轴线夹角有所减小，进流平顺，流速分布比较平均，没有明显的凹陷，没有出现漩涡，闸墩处也没再出现明显的横向绕流、无吸气漩涡存在。在左侧闸墩处有轻微的绕流且轻微卷气现象。说明通过合理的调度可以改变表孔闸前的进水角，从而避免漩涡的形成或减小漩涡强度。

图15 7号表孔水体卷气掺气率分布 (工况3)

从数模计算所得的该大(1)型大坝坝前涡量分布图(见图16)可以看出，不同于1、2工况，在工况3的情况下，表孔区域没有出现涡量集中的区域。从7号表孔闸室三维涡量分布图(见图17)可以看出在闸墩绕流区域只有轻微涡量增大区域。由此也可见，采用工况3左右表孔区域同时运行的调度方式可以显著缓解闸首漩涡的问题及其不良影响。

图16 坝前涡量分布 (工况3)

图17 7号表孔闸室水面涡量分布 (工况3)

5 结 语

1)本文建立的数学模型能精确模拟表孔泄洪闸前漩涡及漩涡特性，为泄水建筑物安全运行及调度提供了较好的研究方法。

2)表孔控泄情况下，进流方向的不对称特别是当来流与相应表孔中心线的夹角过大时，可能导致表孔产生有害漩涡不利于工程安全，后续的水电站设计应尽量减少泄水建筑物来流夹角的影响，减小有害漩涡的产生。

3)漩涡特性与进流角度、水流速度、淹没深度、闸墩体型及表孔开度等有关，通过合理的调度可以有效避免漩涡的形成或减小漩涡强度。