电能计量装置中电压比值差与相位差对计量误差的影响分析

刘衡

（国网江苏省电力有限公司丰县供电分公司，江苏 丰县 221700）

电能计量装置是用来统计电路中电能消耗量的电气装置，其组成主要包括电能表、计量电压表、二次回路以及电流互感器等。其中，二次回路与电压互感器对电能计量装置的计量精度影响最大，因此在实际应用中需要合理选择电压互感器，科学设计二次回路。本文通过数学公式的推导与分析，讨论了比值差f与相位差δ对电能计量相对误差εr的影响。

1 电能计量相关技术分析

电能计量装置中决定电能计量相对误差εr的主要因素为电压互感器与二次回路等。其中，电压互感器在电路中的作用为根据比率完成电压变换，将与一次回路电压大小成确定比例的电压信号传递到电能计量装置，电压误差fU满足如下公式（1）：

其中，KU表示电压互感器额定电压比；U1表示一次电压有效值；U2表示二次电压有效值。分别以fab、fcb代表三相三线电路中的比值差，用fa、fb、fc代表三相四线电路中的比值差；分别用δab、δcb代表三相三线电路中的相位差，用δa、δb、δc代表三相四线电路中的相位差。

2 模型建立与电路分析

就带有互感器的电能计量装置而言，电压信号是由电压互感器二次端子通过二次回路传递的，电流信号也是如此。理论上，电压信号(u)与电流信号（i）都属于工频正弦量，二者相乘即得到瞬时功率p。瞬时功率p 不是正弦周期量，但是其随时间变化的周期属于工频量。瞬时电压、电流以及瞬时功率的随时间的变化如下图1所示。

图1 瞬时电压、电流、功率

2.1 单相电路

其中，Um表示瞬时电压极大值；Im表示瞬时电流极大值；ω 表示正弦量的角频率。工频正弦量满足ω=2πf=100π，rad/s；其中，t表示时间；ψ 表示正弦量的初相位。瞬时电流i 与瞬时电压u 出现不同步后，会产生一个相位差φ，φ=ψu-ψ1。

交流电瞬时功率随时间成周期性变化，t1时间段内产生的电能满足如下公式（4）。

通过分析二次回路与电压互感器的比值差f 与相位差δ 对上式（6）中各参数的影响，即可得到f 与δ 对电能计量误差的影响。

令电压参数u 满足:

公式（12）即为一般单相电路中电压互感器与二次回路比值差f与相位差δ 对电能计量误差εr影响程度的计算模型。

2.2 三相四线电路

令三相四线电路中电能表计费时电压信号分别为ua、ub、uc，电流信号为ia、ib、ic。认为三个一般单相电路模型代数和即为三相四线电路电能计量相对误差，直接通过上文结论，可得三相四线电路a、b、c 相的误差:

式（14）即表示电能计量误差εr与fa、fb、fc、δa、δb、δc关系。

2.3 三相三线电路

2.4 结果分析

3 结论

综上所述，本文主要分析了电压比值差f与相位差δ 对电能计量相对误差εr的影响。通过模型分析与数学推导,得到电能计量相对误差εr主要产生于电压信号采集过程中，f、δ、tanφ 三种因素都会影响εr的数值大小。为了降低电能计量相对误差，需要通过科学的引入电压互感器，合理规划二次回路以达到控制f、δ 以及tanφ 的目的。