基于大变形离散元模拟分析的地表移动范围确定

杨八九 侯克鹏 程 涌 刘永文

(1.云南亚融矿业科技有限公司，昆明 650093；2.昆明理工大学 国土资源工程学院，昆明 650093；3.金平长安矿业有限公司，云南 金平 661500)

1 工程概况

金平长安矿业有限公司长安矿段自2003年开始建设，1 520 m水平以上采用露天开采，1 520 m以下转为地下开采。截至2016年5月，露天开采最低标高已至1 532 m，离露天开采最底标高1 520 m仅有一个台阶高度(12 m)，即将转为地下开采，然而矿区内有金平—老猛省级三级公路(以下简称金老公路)通过，其东端在双金桥处连接昆明—金平—那发口岸公路，西端在老猛处连接昆明—元阳—绿春—思茅公路，是昆明至老猛的唯一通道，重要程度不言而喻。所以不同剖面地下开采过程对金老公路的影响是本文研究的重点。

2 分析模型的构建及计算方案

2.1 计算模型的建立

根据长安矿段露天边坡、矿体、山体的实际形态和金老公路的位置，模拟开采1 520 m以下矿体的情况，允许围岩依照自身的力学机制发生一定的位移或破坏，研究露天边坡及金老公路的稳定性。本次选择了地下矿体较多且延伸较深的0-2#、4#、2#和3#剖面进行模拟，其中离矿体较远的灰岩单元划分为5 m×5 m的块体，矿体和砂岩单元划分为3 m×3 m的块体。所建模型见图1。

图1 各剖面模型单元划分块体位置示意图Fig.1 Block location of model units in each section

该模型采用位移边界约束，即模型的底部和左右两边，采用位移固定约束，模型顶部不加约束，模型内部形成采空区后不施加任何约束，允许围岩依照自身的力学机制发生一定的位移或破坏，从而研究下部矿体回采后露天边坡的稳定性及对山体、公路的影响。

2.2 宏观岩体力学参数

在现场岩体结构面调查、室内岩石力学试验的基础上，采用普氏、RMR、 Q系统三种岩体质量分级方法，对长安矿段各矿岩体质量进行了分级，认为长安矿段矿岩体均属于差岩体—一般岩体[1,2]。

离散元大变形数值模拟所采用的矿岩宏观岩体力学参数，是通过室内实验得到各岩块力学参数，采用Hoek-Brown强度准则折减而确定[3，4]。其中法向刚度系数和切向刚度系数采用岩体的弹性模量和泊松比，用模型单元的几何尺寸进行换算得出。计算模拟采用的计算参数见表1。

表1 离散元分析采用的力学参数Table 1 Mechanical parameters used in DEM analysis

2.3 地下开采卸荷模拟方法

矿体开采卸荷本质相当于在初始应力的作用下，在岩体中施加了一个反向拉应力[5，6]，所以数值模拟仿真过程中，假如将岩体卸荷以前的应力状态视为初始应力状态，那么卸荷应力可以看作作用在同一岩体上的拉应力，最大拉应力大小为σ0+Rt，σ0+Rt值看作是等效抗拉强度。也就是说，卸荷问题本质是由卸荷前的应力、应变场和卸荷应力、应变场相叠加[7]。卸荷应力分解如图2所示。

图2 卸荷应力分解图Fig.2 Decomposition of unloading stress

2.4 地下开采卸荷模拟采用弹塑性模型

计算模拟选用的屈服准则为Drucker-Prager准则[8]，是在Mohr-Coulomb准则和Mises屈服准则的基础上发展而来的，能够较好地模拟分析岩体的破坏强度特性。该屈服准则的表达式如下：

式中：c为内聚力，MPa；φ为内摩擦角，°；α，K为与内聚力和内摩擦有关的常数；I1为应力张量第一不变量；J2为应力偏张量第二不变量。

2.5 计算方案

计算考虑分步开挖，即第一步为初始模型，不考虑开挖；第二步形成露天边坡，将露天边坡开挖至最低标高1 520 m；第三步开挖地下矿体。模拟不同开挖过程露天边坡的稳定性及对金老公路的影响。离散元可以给出剖面的速度图、位移图、主应力分布图以及各单元角点等的接触关系图，信息量比较大，文章仅对最终结果进行分析。

3 模拟结果分析

3.1 0-2#剖面地下开采影响范围分析

模拟第三步是在将露天边坡开采至最终境界的基础上进行地下矿体的开采，0-2#剖面所有地下矿体开采结束后，开挖体周边围岩都发生了大面积冒落和滑移。从图3可以看出，0-2#剖面西帮边坡块体出现开裂的范围延伸至1 652 m平台，移动角约为52°，距离金老公路水平距离约为75 m，东帮边坡块体出现开裂的范围延伸至1 688 m平台，移动角约为69°。

图3 0-2#剖面地下矿体开采结束通过放大图画出的移动范围Fig.3 0-2# moving range of the underground ore body at the end of mining by enlarging the drawing

3.2 4#剖面地下开采影响范围分析

4#剖面所有地下矿体开采结束后，开挖体周边围岩都发生了大面积冒落和滑移。从图4可以看出，4#剖面西帮边坡块体出现开裂的范围延伸至1 616 m平台，移动角约为51°，大约距离金老公路还有120 m；东帮边坡块体出现开裂的范围延伸至1 676 m平台，移动角约为66°。

图4 4#剖面地下矿体开采结束通过放大图画出的移动范围Fig.4 The moving range of underground ore body in profile 4# is shown by enlarging the drawing after mining

3.3 2#剖面地下开采影响范围分析

2#剖面所有地下矿体开采结束后，开挖体周边围岩都发生了大面积冒落和滑移。从图5可以看出，2#剖面西帮边坡块体出现开裂的范围延伸至1 640 m平台，移动角约为61°，大约距离金老公路还有81 m；东帮边坡块体出现开裂的范围延伸至1 720 m水平，移动角约为76°。

图5 2#剖面地下矿体开采结束通过放大图画出的移动范围Fig.5 The moving range of underground ore body in profile 2# is shown by enlarging the drawing after mining

3.4 3#剖面地下开采影响范围分析

3#剖面所有地下矿体开采结束后，开挖体周边围岩都发生了大面积冒落和滑移。从图6可以看出，3#剖面西帮边坡块体出现开裂的范围延伸至1 652 m平台，移动角约为65°，大约距离金老公路还有80 m；东帮边坡块体出现开裂的范围延伸至1 688 m水平，移动角约为77°。

图6 3#剖面地下矿体开采结束通过放大图画出的移动范围Fig.6 3# moving range of the underground ore body at the end of mining by enlarging the drawing

4 移动范围的确定

根据该矿体形态、产状及矿岩的性质，结合离散元4个剖面的模拟结果，在上部围岩逐步平缓冒落且充分采动的条件下，圈定出长安矿段地下开采的移动范围见图7，各剖面移动角见表2。

表2 长安矿段各剖面地采移动角Table 2 Ground mining movement angle of each section in Chang′an ore block

图7 长安矿段地采离散元模拟移动范围图Fig.7 Moving range of discrete element simulation of ground mining in Chang′an ore block

从移动境界来看，露天坑下部进行地下开采没有直接影响到金老公路，采动影响最大的0-2#剖面移动范围离金老公路约有75 m左右，其余剖面移动范围离金老公路的最小水平距离都超过80 m。

5 结论

1)采用离散元法对长安矿段不同剖面地下开采后顶板及上覆岩层移动破坏规律及其力学行为进行科学分析，研究结论符合岩体力学的规律，在方法上是可行的。该方法形象直观，能模拟不同开挖深度情况下上部围岩的破坏过程。

2)模拟过程中，允许围岩依照自身的力学机制发生一定的位移或破坏，当1 520 m以下矿体开采后，0-2#剖面、4#剖面、2#剖面、3#剖面西帮边坡块体开裂的范围分别延伸至1 652、1 688、1 676、1 652 m平台。

3)从移动范围来看，采动影响范围最大的0-2#剖面移动范围离金老公路约有75 m左右，其余剖面移动范围离金老公路的最小水平距离都超过80 m。综合考虑，露天坑下部进行地下开采不会直接影响到金老公路的稳定。