地埋管地源热泵系统的能流分析及计算

李婕琪，麦泽扬，杨宏军

（广东海洋大学 机械与动力工程学院，湛江 524088）

热泵技术是一种有效利用可再生能源和低品位能热能的技术，是暖通空调系统减少温室气体和大气污染物排放的有效方法［1］。地源热泵系统根据地热能交换形式的不同，可分为地埋管地源热泵系统、地下水地源热泵系统和地表水地源热泵系统［2］。地埋管地源热泵系统是利用土壤作为热源/热汇，通过热泵循环流体在封闭地下埋管中的流动，实现系统与大地之间的换热［1］，也称为土壤源热泵系统。与空气源热泵系统相比，地埋管地源热泵系统无噪声污染和热污染，不存在冬季结霜问题［3］。由于地下10m以下的土壤温度基本上不随外界环境和季节的变化而变化，地埋管地源热泵系统性能系数更高，节能性更显著［2，4］。

但是，如果地埋管地源热泵系统全年冷、热负荷平衡失调，将导致地埋管区域岩土体温度持续升高或降低，从而影响地埋管换热器的换热性能，降低地埋管换热系统运行的效率［2，5-8］。本文通过分析地埋管地源热泵系统与外界能流交换环节，绘制典型工况的能流链图［9-12］，建立能流平衡方程，得到土壤全年吸热量与释热量计算公式，为计算系统负荷平衡，合理设计地埋管地源热泵系统提供依据。

1 地埋管地源热泵系统的结构

图1是地埋管地源热泵系统的结构示意图，整个系统由三个子系统组成，从左至右分别称为用户侧循环水系统，制冷剂循环系统和地源侧循环水系统［13］。

图1 地埋管地源热泵系统结构示意图

（1）用户侧循环水系统。主要设备包括，空调末端、循环水泵，换热器（蒸发器/冷凝器）。供冷工况，循环水在空调末端吸收空气的热量，在蒸发器放出热量。循环水温度低于空气温度，通常称为冷冻水循环系统；供热工况，循环水在冷凝器吸收热量，在空调末端释放热量。循环水的温度高于空气的温度，通常称为热水循环系统。

（2）地埋管侧循环水系统。主要设备包括循环水泵、换热器（蒸发器/冷凝器）和地埋管换热器。供冷工况，循环水通过地埋管换热器把自身携带的热量释放到土壤。供热工况，循环水通过地埋管换热器吸收土壤中的热量。

（3）制冷剂循环系统。供冷工况把冷冻水循环系统的热量转移到地埋管侧循环水系统，供热工况把地埋管侧循环水系统的热量转移到热水循环水系统。从而实现热量在空调末端与土壤之间的双向转移。

制冷剂循环系统设备（图1中灰色部分）集成在一起，称为水源热泵机组［15］。根据现行国家标准［14-15］，水源热泵机组的性能参数，分为供冷工况性能系数EER和供热工况性能系数COP，其定义如公式（1）和公式（2）所示。

水源热泵机组消耗的总电功率Pin包 括压缩机电动机、油泵电动机和操作控制电路等输入的电功率［16］。

2 供冷工况能流分析计算

图2是地埋管地源热泵系统供冷工况的能流链图。Q0表示在空调末端，用户侧循环水与空气交换的热量，供冷工况其大小等于空调末端的逐时综合冷负荷；Q1表示在蒸发器中，制冷剂吸收的热量，供冷工况也称为水源热泵机组的制冷量；Q2表示在冷凝器中，制冷剂放出的热量；Q3表示地埋管侧循环水与土壤交换的热量。在能流链图中，用箭头表示能流的方向：进入箭头表示能流流入系统，离开箭头表示能流流出系统。

图2中，Qpl和 Qpd分 别表示冷冻水泵释热量和地埋管侧水泵释热量。水泵在运行过程中，外界输入的能流，转换为热能使水温升高。因此不论是冷冻水循环系统，还是地埋管侧循环水系统，水泵释热量的方向总是流入系统。水泵释热量的大小等于水泵轴功率［17］。

图2 地埋管地源热泵系统供冷工况能流链图

对于冷冻水循环系统，当水温低于管外空气温度时，空气中的热量通过管壁传入冷冻水，称为冷水管得热量，用Qll表 示。对于地埋管侧循环水系统，由于水温高于管外空气温度，地上部分的水管，循环水中的热量通过管壁流向空气，称为地上水管失热量，用Qld表 示。与系统中其他能流相比，循环水通过管壁与外界空气交换的热量Qll和 Qld相对很小，大多数情况下可以忽略不计。

2.1 冷冻水循环系统

由图2可见，进入系统的能流有，空调末端的逐时综合冷负荷Q0、冷冻水泵释热量Qpl和 冷水管得热量Qll；离开系统的能流为蒸发器中（冷冻）循环水与制冷剂交换的热量Q1。冷冻水循环系统能流平衡关系如公式（3）所示，

2.2 制冷剂循环系统

进入制冷剂循环系统的能流包括，Q1和压缩机指示功率［16］Pi；离开的能流为冷凝器中制冷剂与（冷冻）循环水交换的热量Q2。制冷剂循环系统能流平衡关系如公式（4）所示：

根据公式（1），由能流Q1和性能系数EER，可得水源热泵机组总输入功率Pin，而不是压缩机指示功率Pi。 工程上，可近似认为两者相等，可利用公式（1）求Pi。 可以看出，这种处理会导致供冷工况，Q2计算结果比实际值偏大一些。因此可得到如公式（5）所示的系统能流平衡关系，

2.3 地埋管侧循环水系统

进入系统的能流有两种，热量Q2，地埋管侧水泵释热量Qpd；离开系统的能流有地埋管侧循环水与土壤交换的热量Q3（供冷工况也称为土壤的吸热量）和地上水管失热量Qld。 地埋管侧循环水系统的能流平衡关系如公式（6）所示，

2.4 供冷工况系统释热量

分析供冷工况，地埋管地源热泵系统能流平衡，主要目的是求得供冷工况系统向土壤释放的热量，也就是热量Q3。对整个系统而言，在公式（6）的基础上，带入公式（3）和公式（5），可得供冷工况Q3大小计算如公式（7）所示，

2.5 供冷工况能流分析计算案例

某建筑采用土壤源热泵冷热水机组作为空调冷、热源。在夏季向建筑供冷时，空调系统各末端设备的综合冷负荷合计为1000kW，热泵供冷工况下的性能系数为COP=5。空调冷水循环泵的轴功率为50kW，空调冷水管道系统的冷损失为50kW。求上述工况条件下，热泵向土壤的总释放热量Q。

本案例是关于地埋管地源热泵系统供冷工况能流平衡关系的计算。由图2可知是求解热量Q3。空调系统各末端设备的综合冷负荷合计为1000kW，即Q0=1000kW；空调冷水循环泵的轴功率为50kW，即Qpl=50kW；空调冷水管道系统的冷损失50kW，也就是冷水管道的得热量，即Qll=50kW；对于供冷工况，已知条件COP就是文中的EER，则有EER=5.0。没有涉及的各项能流大小均按0计。由公式（7），

GB 50366-2005地源热泵系统工程技术规范（2009版）条文说明部分，给出了地源热泵系统最大释热量计算公式［2］：最大释热量=∑［空调分区冷负荷×（1+1/EER）］+∑输送过程的得热量+∑水泵释放热量

根据规范提供的公式，本案例中空调系统各末端设备的综合冷负荷就是空调分区冷负荷，则有，

（1）∑［空调分区冷负荷×（1+1/EER）］=1000×（1+1/5）=1200kW

（2）∑输送过程的得热量=50kW；

（3）∑水泵释放热量=50kW。

三项相加，可得热泵系统的最大释热量为

1200+50+50=1300kW。

规范公式得计算得到热泵系统向土壤的总释放热量小于本文公式（7）的计算结果，两者相差20kW。究其原因，规范［2］给出的系统最大释热量计算公式，冷冻水输送过程的得热量和冷冻水循环泵释热量，转移到土壤过程中，没有考虑热泵机组的提升作用，漏掉了机组的消耗功率，从而导致计算结果偏小。这是规范计算公式是否准确值得商榷的地方。另外，规范计算公式没有考虑供冷工况，地埋管地上部分的失热量对系统释热量的影响，这也是不全面的。

3 供热工况能流分析计算

图3是地埋管地源热泵系统供热工况的能流链图，参数含义与图2供冷工况相同。供热工况，土壤释放热量，空调末端吸收热量。水源热泵机组与空调末端连接的水系统，称为热水循环系统，其余两个子系统的名称同图2供冷工况。

图3 地埋管地源热泵系统供热工况能流链图

对于热水循环系统，由于供热工况热水温度高于管外空气温度，热水通过管壁向空气散失热量，称为热水管失热量，用Qlr表示。

3.1 热水循环系统

对于热水循环系统，进入系统的能流包括热水泵释热量Qpr和冷凝器中（热水）循环水与制冷剂交换的热量Q2；离开系统的能流包括热水管失热量Qlr和 空调末端总热量Q0。热水循环系统能流平衡如公式（8）所示，

3.2 制冷剂循环系统

对于制冷剂循环系统，进入系统的能流包括蒸发器中（地埋管侧）循环水与制冷剂交换的热量Q1和Pi；离开系统的能流为热量Q2。制冷剂循环系统能流平衡关系如公式（9）所示，

把公式（2）热泵机组供热工况的性能系数COP带入公式（9），可得公式（10），

3.3 地埋管侧循环水系统

进入系统的能流包括，水泵释热量Qpd和地埋管侧循环水与土壤交换的热量Q3（供热工况也称为土壤释放的热量）；离开系统的能流包括循环蒸发器中（地埋管侧）循环水与制冷剂交换的热量Q1和地上水管失热Qld。 地埋管侧循环水系统的能流平衡关系如公式（11）所示：

3.4 供热工况土壤释热量

分析供热工况地埋管地源热泵系统能流平衡，主要目的是求解土壤释放的热量Q3。对整个系统而言，在公式（11）的基础上，带入公式（8）和（2），可得供热工况土壤释放的热量大小计算如公式（12）所示，

3.5 供热工况能流分析计算案例

已知额定工况下，埋地换热器吸收的热量为5000kW，热泵机组制热性能系数COP=5.0，地源侧循环水泵总轴功率150kW，如不计地上管路的热损失，且全部制热量经冷凝器供出，求热泵机组制热量Q。

本案例是关于地埋管地源热泵系统供热工况能流平衡关系的计算。根据图3，求解热泵机组的制热量Q2。分析已知条件：埋地换热器吸收的热量为5000kW，即Q3=5000kW；地源侧循环水泵总轴功率150kW，即Qpd=15kW；不计地上管路的热损失，即Qld=0。因为没有涉及到热水循环系统的热量，因此公式（12）的（Q0+Qlr-Qpr）部分用Q2替代，

本案例最容易出错之处，对热泵机组的供热工况性能系数COP定义理解不正确，采用错误的热泵机组制热量公式，Q2=Q1×（1+1/COP）。由公式（11）可得，

则热泵机组的制热量错误计算结果为，

可以看出，错误计算结果导致热泵机选型偏小，会导致最大负荷时实际供热量不能满足要求。

4 结语

介绍了地埋管地源热泵系统的结构组成，通过理论分析，分别建立了供冷工况和供热工况的地埋管地源热泵系统的能流链图。对用户侧循环水系统（包括冷冻水循环系统和热水循环系统）、制冷剂循环系统与地埋管侧循环水系统等建立能流平衡方程，得到了供冷工况土壤得热量和供热工况土壤释热量计算关系式。有助于准确合理地进行地埋管地源热泵系统全年冷热负荷分析计算。此外，本文分析研究方法和成果，也适用于地源热泵系统的另外两种形式，如地表水地源热泵系统和地下水地源热泵系统。

表1 变量说明