轴向压电应力传感器的工作机理与性能分析*

吴 琛，项 洪，麻胜兰，林国良,肖晓菲

(1.福州大学 土木工程学院，福建 福州 350108；2.福建省土木工程新技术与信息化重点实验室(福建工程学院)，福建 福州 350118)

0 引 言

以压电陶瓷材料,比如锆钛酸铅(Pb-based Lanthanum-doped Zirconate Titanate，PZT)为芯片主材的压电应力传感器具有价格低廉、响应速度快、性能稳定、与混凝土相容性好[1,2]等优点，其性能优于压阻式传感器、应力计、光纤传感器等传统应力传感器，在混凝土结构健康监测研究中发挥重要的作用[3,4]。

混凝土结构的健康监测主要包括缺陷损伤检测与应力应变监测，其中通过压电应力传感器研究混凝土内部单轴应力—应变关系须具备两个前提条件：一是监测获得的应力为单轴受力；二是加载应变率在10-5～10-1s-1范围[5]的准静态加载。当传感器内埋于构件时，自身处于三向受力状态，侧向传递约束应力，导致输出的电荷反映的是三个方向应力的矢量合[6]。现关于压电应力传感器的应用研究主要集中于加载应变率在102～104s-1范围的冲击加载与加载应变率在10-1～101s-1范围的动态加载。在冲击加载方面，采用压电应力传感器完成了车桥碰撞[1]、构件内部应力演化[7]、材料动态应力—应变特征[3]等系列研究。在动态加载方面，对压电应力传感器进行了外置标定[8]，应用于混凝土柱内部应力监测[9～11]。以上研究成果为本文准静态加载下压电应力传感器机理与性能的研究奠定基础。

本文研发一种能隔离侧向约束的单轴受压应力传感器，解决传感器受侧向约束的影响，开展适用于加载应变率在10-5～10-1s-1范围的准静态加载工况下压电应力传感器的传感性能研究，为混凝土内力监测研究和混凝土材料本构研究提供可靠的传感技术和监测方法。

1 轴向压电应力传感器的工作原理

压电传感器的敏感元件主要是PZT压电材料，当对压电材料沿极化方向施加外力使其变形时，压电材料的上下表面将产生极性相反的电荷。压电应力传感器利用压电材料的这种正压电效应，测量由埋入结构内部的压电材料输出的电荷，获取结构内部应力的信息。

压电元件应用的边界条件为机械夹持，电学短路，即电位移向量Di可表达为

(1)

因压电元件用做传感器而非驱动器，未对压电元件施加外电场，因此上述压电方程中的电场强度Ej为零。压电方程简化为

(2)

压电元件极化方向如图1所示，一般为沿厚度方向的方向3，其他两个方向无电极，因此，获得的电荷信号只受电位移D3的影响，其他两个方向的电极可不考虑。即式(2)进一步简化为

图1 压电元件的极化方向

(3)

其中，压电常数d31,d32,d33分别为三个方向的单位应力在方向3产生的电荷；d24,d15分别为2-3平面和1-3平面的单位剪应力在方向1和方向2产生的电荷；σ1，σ2，σ3分别为三个方向的应力；σ4，σ5，σ6分别为2-3平面、1-3平面及1-2平面内的剪应力。

式(3)表明，压电元件直接用于测量介质内的应力时，输出的电荷反映的是三个方向应力的矢量合[12，13]，而在混凝土单轴应力—应变关系中，测量目标为混凝土内轴向方向的应力。为解决单轴受压应力与采集到的电荷无法对应的问题，需设计成轴向压电应力传感器，隔离压电元件1，2方向上的受力，形成如式(4)所示的应力与电位移的线性关系，限制传感器输出的电荷仅在轴力方向，即方向3受力

D3=d33σ3

(4)

2 轴向压电应力传感器的研发

由上述理论分析可知，压电元件在单轴受压时，电位移与应力呈线性关系。因此，通过改进传感元件的封装方式确保其仅受竖向荷载是研发新型轴向压电应力传感器的关键。

2.1 传统压电应力传感器性能特征

传统压电应力传感器通常采用环氧树脂对PZT进行全面包裹，两端用大理石固定[14,15]。封装成型的应力传感器如图2所示。其中压电陶瓷选用具有良好传感功能的PZT—5A型号，其性能参数如表1所示。

表1 压电陶瓷PZT—5A性能参数

图2 传统压电应力传感器

采用ETM105D微机控制电子万能试验机对传统压电应力传感器进行标定试验，由应力控制加载，加载速率为0.5 MPa/s，其应变速率在准静态范围内。图3为试验设备连接示意图。由于压电应力传感器在外荷载作用下输出的电荷信号非常微弱，且传感元件PZT内阻高，输出功率小，因此,采用电荷放大器将压电材料的高阻抗电荷信号转换为低阻抗电荷信号并进行放大、滤波处理。

图3 压电应力传感器连接线路示意

电荷信号由电荷放大器转换并放大后，通过数据采集仪上传至计算机。计算机结合接收到的电荷数据与荷载数据对压电应力传感器进行灵敏度分析，灵敏度定义为传感器输出电荷(电压)变化量与输入荷载(应力)变化量的比值，即为电荷(电压)与外荷载(应力)拟合曲线的斜率[10]

K1=Q/σ1

(5)

式中K1为轴向压电应力传感器外置标定的灵敏度，Q为传感器输出的电荷，小于等于电荷放大器的最大量程，本文使用的Kistler5080电荷放大器的最大量程为2.0×106pC。σ1为施加在传感器上的应力。

传统传感器在准静态荷载作用下获得的电压—荷载双纵轴曲线如图4所示，由图4可知，传感器输出的电荷曲线与荷载波形大致相同，且无相位差。图5绘制了反复加载下电荷—应力散点图，由于传感器中的PZT片受到侧向约束，侧向力产生电荷，导致采集到电荷由多方向受力共同产生，同时大理石与环氧树脂的变形存在较大差异，因此电荷—应力难呈线性关系。

图4 应力—电荷双纵轴曲线

图5 电荷—应力散点图

2.2 轴向压电应力传感器的研制

为使传感器仅受轴向力，现将传感器中的压电陶瓷片周边置空以消除传感元件的侧向约束力，达到式(4)的线性关系，形成如图6所示的轴向压电应力传感器。

图6 轴向压电应力传感器

传感器尺寸为20 mm×20 mm×20 mm，底座尺寸为28 mm×20 mm×5 mm，采用环氧树脂与干水泥的混合物浇筑成型，使传感器具有良好的协调变形。传感元件PZT片采用表2所示压电应变常数较小的PZT—8型号，避免电荷放大器的量程超限并扩大传感器应力监测范围。

表2 压电陶瓷PZT—8参数

3 轴向压电应力传感器的性能分析

轴向压电应力传感器进行表3所示三种不同荷载工况下的灵敏度标定，荷载形式包括三角形反复、逐级反复，加载速率的影响限制在应变率为10-5～10-1s-1的准静态加载范围。

表3 不同加载工况

相同幅值不同加载速率作用下的电压—荷载双纵轴曲线如图7(a)～(d)所示，传感器输出的电荷曲线与应力波形在幅值、相位上均有较高的吻合度，二者的线性相关系数达到0.998。由式(5)与电荷放大器的最大量程2.0×106pC可知，轴向传感器最大应力量程可达30 MPa左右。因此，相同荷载幅值作用下，与传统压电应力传感器相比，轴向传感器输出具有更宽泛的量程范围。

图7 不同工况作用下应力—电荷双纵轴曲线与拟合曲线

不同加载类型的荷载—电压双曲线及拟合曲线如图7(c)～(f)所示。工况一～三的灵敏度分别为5.79,6.00,5.99 pC/MPa，灵敏度最大误差约4.0 %。分析表明，轴向应力传感器在不同的加载类型和速率下均具有稳定的性能，灵敏度不受加载速率与加载类型的影响。

4 结 论

本文研发能够隔离侧向约束影响的轴向压电应力传感器并进行准静态下(加载应变率在10-5～10-1s-1范围内)的工作性能分析，使其在准静态荷载下进行混凝土结构内部单轴应力监测成为可能。研究表明：1)本文提出的传感器能够隔离侧向约束的影响，对准静态作用力响应良好，具有量程大，输入的应力与输出的电荷线性度高等优点。2)传感器在准静态加载下工作性能稳定，其灵敏度不受加载速率与加载类型的影响。