景观桥梁异形墩柱模板施工安全分析

焦驰宇， 张湘卓， 卢长炯， 赵福元

(1.北京建筑大学， 北京未来城市设计高精尖创新中心， 北京 100044； 2.同济大学, 土木工程防灾国家重点实验室， 上海 200092； 3.北京建筑大学， 工程结构与新材料北京高等学校工程研究中心， 北京 100044； 4.北京建筑大学, 北京节能 减排关键技术协同创新中心， 北京 100044； 5.北京市市政六建设工程有限公司， 北京 100023)

城市景观桥梁设计中，由于梁式桥上部结构造型较为单调，对行人视觉上的冲击较小，于是桥墩的造型在桥梁景观性提升上便有了其独特的使命。流线形桥身往往与水浪等相关寓意契合形成优美的造型体系，与之呼应就需要采用流线形或其他造型优美的桥墩，以便于达到良好的整体效果。因此，造型优美的异形桥墩受到越来越多桥梁设计师的亲睐，如河南省南阳市雪枫大桥、广西壮族自治区桂林市南洲大桥。

一般而言，虽然经过良好设计，但是因为模板支撑体系连接的复杂性，桥墩施工过程中模板坍塌事故屡见不鲜。如洛湛铁路茂名段桥墩模板坍塌事故造成1人死亡、3人受伤[1]，天兴洲大桥桥墩模板坍塌事故造成1人死亡、4人受伤[2]，贵广铁路北江特大桥西引桥桥墩坍塌事故造成1人死亡、7人受伤[3]。这些事故给国家带来了极大的经济损失，严重威胁到人民的生命安全。由此众多学者关于建筑模板施工安全问题展开了研究，对于模板坍塌事故的成因，Haduong等[4]分析了1984—2016年的435起模板坍塌事故，发现其重要原因与模板设计和模板施工不规范有关。而在模板设计中，新浇混凝土侧压力作为控制模板支架体系受力的重要参数，各国规范对其计算取值有着不同的规定，刘莉等[5]和李文广[6]进行了混凝土模板侧压力试验，验证了现行模板规范中的侧压力计算公式并得出混凝土坍落度、浇筑速度和振捣方式是影响模板侧压力大小的重要因素。此外，在利用数值模拟预测施工中可能出现的危险情况上，黄志强等[7]对某圆形桥墩模板支架体系应用有限元软件进行数值模拟并且进行现场实测,验证了数值模拟方法的可行性。

以上研究多以常规混凝土模板体系为背景，然而，因为造型复杂，支撑和传力不协调，对于异形墩柱模板体系容易出现以下几类问题。

(1)模板组成部件种类多、数量大，较高的整体性要求导致其连接关系复杂繁多。

(2)桥墩中部悬空，虽可看作是非规则的双柱系梁结构，但弧形斜腿跨越结构对模板及支架承载及传力体系要求高。

(3)多种荷载联合作用于模板体系，荷载组合工况需谨慎考虑。

基于此，对某景观桥梁异形墩柱模板进行施工安全分析，以期通过对模板支架体系的整体有限元对比计算研究分析研究，对施工安全评价开展系统性研究，以期通过精细化有限元分析，结合现行规范，更加科学地指导异形桥墩的安全施工。

1 工程概况及异形墩柱模板特点

1.1 工程概况

某景观桥梁地处四川盆地北部边缘山区地带，清江河下游河段，桥梁全长263 m、桥面净宽26.5 m，共三联，其中第二联为连续变截面鱼腹式箱梁，下部结构为门架式异形桥墩，如图1所示。以此桥第二联中结构尺寸最大的4#墩为例，进行墩柱模板施工安全问题研究。

图1 本桥模型图Fig.1 Model diagram of the bridge

此门架式桥墩为异形墩柱，单个门柱长5.7 m、宽3 m、高14 m，墩身下底长26.8 m、上底长19.3 m。采用型钢模板拼装形成整体浇筑模板，该模板共有外侧圆弧端模28块、平面侧模96块和内侧拱形底模12块，由22种不同尺寸模板组成，如图2所示。面板为6 mm钢板，背肋为间距0.5 m槽钢，竖筋为间距0.3 m槽钢，均采用Q235钢材。模板内侧布置竖向间距1 m、横向间距0.9 m的PSB785精轧螺纹钢筋拉杆。

图2 4#墩柱模板Fig.2 4# pier column formwork

1.2 异形墩柱模板特点

本桥异形墩柱模板由外侧圆弧端模、平面侧模、内侧拱形底模三部分构成，与常规圆墩模板有较大的差异，混凝土浇筑时所受荷载也有所不同。对于外侧圆弧端模、平面侧模，应考虑新教混凝土作用于模板的侧压力、振捣混凝土荷载与风荷载的影响；对于内侧拱形底模，应考虑模板及其支架自重、新浇混凝土自重和振捣混凝土荷载的影响[8]。

(1)新浇混凝土作用于模板的侧压力。根据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ 162—2008)第4.1.1条规定：当采用内部振捣器时，计算新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，并取其中的较小值。计算公式为

(1)

F=γcH

(2)

式中：F为新浇混凝土对模板的侧压力计算值，kN/m2；γc为混凝土的重力密度，kN/m3;v为混凝土的浇筑速度，m/h;t0为新浇混凝土的初凝时间，h;β1为外加剂影响修正系数;β2为混凝土坍落度影响修正系数;H为混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，m。

本次计算采用的新浇混凝土作用于模板的侧压力如图3所示，从墩顶到2.5 m处，侧压力线性增加至64.81 kN/m2，而下均取64.81 kN/m2。

图3 新浇混凝土作用于模板的侧压力示意图Fig.3 Diagram of lateral pressure of fresh concrete acting on formwork

(2)振捣混凝土荷载。对垂直面模板取4.0 kN/m2。

(3)风荷载[9]。风荷载按10年重现期采用，并取风振系数为1，根据《建筑结构荷载规范》GB 50009—2012附表E.5，本桥所在地风荷载：0.2 kN/m2。

(4)新浇混凝土自重。拱形底模至墩顶高差h×C40混凝土自重24 kN/m3,如图4所示。

图4 新浇混凝土自重示意图Fig.4 Diagram of self weight of fresh concrete

(5)模板及其支架自重。根据构件自身材料重量取用。

2 MIDAS/Civil模型建立

本桥墩模板支撑体系整体计算采用MIDAS/Civil有限元软件进行[10-13]，为了更加准确地分析结构受力安全，采用不同形式的有限单元进行模板支撑体系各部件的数值模拟。

2.1 有限元模型情况

面板采用板单元，它具有面内抗压、抗拉及抗剪刚度和厚度方向的抗弯及抗剪刚度；边筋、竖筋、背肋采用梁单元，它具有拉、压、剪、弯、扭等刚度；拉杆采用桁架单元，它只能传递轴向的拉力或压力。建模时各构件按节点共用的方式组合，模型单元总数14 082个，其中312个桁架单元，8 894个梁单元，4 876个板单元，如图5所示。

图5 墩身模板计算分析模型Fig.5 Calculation and analysis model of pier body formwork

2.2 边界条件及荷载组合

2.2.1 边界条件

按照实际施工能够保证的效果，充分结合安全性考虑，模板与承台连接考虑为临时支承，设为固定支座；模板支架与背肋体系考虑为临时支承，设为固定支座；因为空间位置关系拱形内侧横向背肋与竖筋无法节点共用方式模拟，考虑到实际中背肋对竖筋的约束作用，采用刚性连接对其进行约束；拱形内侧背肋与平面侧背肋间螺杆连接采用了梁单元并释放梁端约束的方式模拟。模型共设184个固定支座，124个刚性连接，释放了24个梁端约束，如图6所示。

图6 边界条件设置Fig.6 Setting of boundary conditions

2.2.2 计算承载能力的荷载效应组合Ⅰ

为充分考虑实际施工中的可能性，依据文献[8]中的最不利荷载组合I作为承载能力极限状态的控制荷载组合形式，具体为：0.9×[1.35×(模板及其支架自重+新浇混凝土自重+新浇混凝土作用于模板的侧压力)+0.7×1.4×(振捣混凝土荷载+风荷载)]。

2.2.3 验算挠度的荷载效应组合Ⅱ

为充分考虑实际施工中的变形的可能性，依据文献[8]中的最不利荷载组合II作为正常使用极限状态的控制荷载组合形式，具体为：模板及其支架自重+新浇筑混凝土自重+新浇筑混凝土作用于模板的侧压力。

3 分析

3.1 内力情况

3.1.1 面板应力计算

面板在荷载效应组合Ⅰ下应力状况如图7所示。

图7 面板应力云图Fig.7 Stress nephogram of panel

σmax=126.2 MPa<190 MPa，τmax=62.4 MPa<110 MPa，面板正应力与剪应力均小于文献[14]中规定的Q235钢材抗拉、压、弯与抗剪强度设计值。由图7可以看出，外侧圆弧端模与平面侧模处面板应力由墩顶向下呈梯形，符合新浇混凝土侧压力布置形状。

3.1.2 边筋、竖筋、背肋应力计算

边筋、竖筋、背肋在荷载效应组合Ⅰ下应力状况如图8所示。

图8 边筋、竖筋、背肋应力云图Fig.8 Stress nephogram of side bar, vertical bar and back rib

正应力与弯曲应力最大组合值为183.9 MPa发生在内侧拱形底模位置处，符合相关力学规律，且小于Q235钢材抗拉、压、弯强度设计值190 MPa。

剪应力最大值为101.2 MPa发生在内侧拱形底模位置处，符合相关力学规律，且小于Q235钢材抗剪强度设计值110 MPa。

在计算过程中发现：受新浇混凝土重力荷载影响，模板支架体系的边筋、竖筋、背肋的正应力、弯曲应力与剪应力最大值均产生在内侧拱形底模处，材料强度利用率良好。而外侧圆弧端模与平面侧模仅受新浇混凝土侧压力影响，材料强度利用率不足35%，可适当减小此处构件截面尺寸，以提高经济性。

3.1.3 拉杆应力计算

拉杆在荷载效应组合Ⅰ下应力状况如图9所示。

图9 拉杆应力云图Fig.9 Stress nephogram of pull rod

由图9可以看出，拉杆所受应力最大值为416.8 MPa，远小于文献[14]中规定的PSB785精轧螺纹钢筋抗拉、压强度设计值650 MPA。由于本结构拉杆强度盈余过大，可适当减少精轧螺纹钢筋级别或者截面大小，以提高经济性。

3.2 变形情况

墩身模板在荷载效应组合Ⅱ下变形形状如图10所示。

图10 墩身模板变形图Fig.10 Deformation of pier body formwork

根据文献[8]中的要求，组合钢模板结构支撑系统累计变形量不应超过4.0 mm，由图10可见最大变形为3.23 mm，小于变形量容许值。观察变形云图，外侧圆弧端模与平面侧模相接处距墩顶1/3至2/3位置的变形较明显，若要提高模板工程精度，可着重加强此处对面板的约束。

3.3 整体稳定性分析

根据文献[15]中的要求，本文中所研究模板纵横肋等间距布置，其弹性屈曲系数应大于4，如图11所示弹性屈曲系数为219.9，远大于其规定的最小值，墩身模板整体稳定性满足设计及使用要求。

图11 一阶屈曲模态Fig.11 First order buckling mode

4 结论

利用MIDAS/Civil软件对混凝土桥墩施工进行数值模拟，对模板内力情况、变形情况和整体稳定性进行分析，研究表明该景观桥梁异形墩柱模板满足施工安全要求，存在一定的设计优化空间，得到如下结论。

(1)应认识结构构件的受力特点，依照行业规范及相关文献研究成果合理选择有限单元单元类型、边界条件，建议：钢模板采用板单元模拟，边筋、竖筋、背肋采用梁单元模拟，拉杆采用桁架单元模拟。

(2)模板受力分析中应充分考虑施工过程中受到荷载作用的种类、并关注及分布、形式、组合等，特别注意：新浇筑混凝土的侧压力和重力、风荷载等。

(3)对本工程案例提出减小外侧圆弧端模与平面侧模处边筋、竖筋、背肋材料用量，减小拉杆材料用量或材料等级的经济性建议；加强局部面板约束提高模板工程精度的质量性建议。

本文提供的上述建议可为同类桥梁提供施工安全性分析建议。