基于GM(1,1)和Elman模型的露天矿山边坡位移预测

2021-10-15赵泽熙康恩胜

内蒙古科技与经济 2021年15期

赵泽熙，康恩胜,2

(1.内蒙古科技大学矿业与煤炭学院；2.内蒙古科技大学矿业研究院，内蒙古包头 014010)

随着露天矿山开采规模的不断扩大，采掘深度的加深，边坡工程存在的问题也呈多样化、复杂化[1]。随着开采进程的变化边坡岩体的稳定性下降，造成露天矿山边坡变形问题，进而引发了滑坡现象的发生[2]。一旦发生严重的滑坡问题，将会对企业造成极大的经济损失，更有可能直接威胁生产人员的安全。

对露天矿山边坡的变形趋势做出科学的分析与预测，及时了解边坡的稳定性情况，在事故发生前采取有效措施加以控制，对于露天矿山的安全生产具有重要意义。为此文章分别建立边坡位移的GM(1,1)灰色预测模型和Elman神经网络预测模型，对比实测结果与预测结果差值，验证两种模型在边坡位移预测中的可行性及精确度。

1 灰色GM(1,1)模型理论

x0(1)+az(1)(k)=b

(1)

式(1)是GM(1,1)的定义式，也称为灰色微分方程，其中：

z(1)(k)=0.5(x(1)(k)+x(1)(k-1))

(2)

方程(1)中参数a和b可以通过最小二乘求得:

(3)

变量yn和矩阵B分别为：

GM(1,1)模型的微分方程为：

(4)

响应函数为:

(5)

(6)

2 Elman神经网络模型

Elman神经网络是J. L. Elman于1990年首先提出的，该模型同常规前馈式神经网络相对比，Elman神经网络最大的特点是引入了一个特殊的承接层[4]。Elman型神经网络结构一般分为4层：输入层、中间层(隐含层)、承接层和输出层。其中输入层、中间层(隐含层)、输出层与前馈式神经网络的连接类似，由于增加承接层所带来的反馈与记忆功能[5-6]，使Elman神经网络具有较强的适应时变特性的能力，在网络稳定性等方面优于BP神经网络。Elman神经网络结构图，如图1所示。

图1 Elman神经网络结构

Elman神经网络学习过程空间表达式为:

x(k)=f(w1xc(k)+w2(u(k-1)))

(7)

xc(k)=x(k-1)

(8)

y(k)=g(w3x(k))

(9)

其中:式(7)为输入层到中间层的输出表达式;式(8)为连接层到中间层的反馈输出表达式;式(9)为中间层到输出层的输出表达式。x为q维中间层结点单元向量；xc为q维反馈状态向量；u为m维入输入向量；w1为承接层到中间层的连接权值；w2为输入层到中间层的连接权值；w3为中间层到输出层连接权值；f(*)为中间层单元传递函数；g(*)为输出层线性加权传递函数是中间层输出的线性组合。