OTFS技术研究现状与展望

2021-10-14龙航王森徐林飞贾寅华代璐

电信科学 2021年9期

龙航，王森，徐林飞，贾寅华，代璐

（1. 北京邮电大学，北京 100876；2. 中国移动通信有限公司研究院，北京 100053）

1 引言

正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技术由于其高频谱效率及抗多径干扰能力，在4G和5G系统中广泛应用，但是其在时频双选（高时延、高多普勒频移）信道下性能不佳。5G系统需要支持移动速度达到500 km/h的高速铁路场景[1]，而在6G系统的展望中，频段和终端移动速度要求分别提升到了太赫兹和1 000 km/h[2-3]。高速移动和高频段带来的高多普勒频移会严重破坏OFDM子载波之间的正交性。虽然5G系统中的OFDM采用了更大、更灵活的子载波间隔设计，但是子载波间隔的增大会导致循环前缀（cyclic prefix，CP）变短，抗多径能力下降，不能同时满足时频双选信道下的需求[4]。因此，6G系统需要新型多载波调制技术的出现。

Hadani等[5-7]于2015年公布了正交时频空（orthogonal time and frequency space，OTFS）技术，以在时频双选信道下实现高可靠和高速率的数据传输。OTFS技术直接在时延—多普勒（delay-Doppler, DD）域进行数据调制并且在整个时频域上扩展[6-8]。当使用合适的接收机时，OTFS能够获得时间和频率上的全部信道分集[6]。OTFS技术将时变多径信道变换到DD域上，使得传输单元中的所有符号都经历几乎相同且变化缓慢的稀疏信道。此外，由于所有调制符号在时频域上均匀扩展，OTFS信号的峰均比（peak-to-average power ratio，PAPR）比OFDM更低[9]。

如图1所示，OTFS技术中数据调制符号产生于DD域， DD域离散符号转换为时域波形一般分两步完成，首先通过逆偶有限傅里叶变换（inverse symplectic finite Fourier transform，ISFFT）从DD域转换到时频域：

再通过海森堡（Heisenberg）变换转换到时域。从式（1）中可以看出，每一个调制符号都由一个二维正交基函数扩展到时频域上，即OTFS可看作一种时频二维扩展技术式（1）中还可以看出，ISFFT可以通过对DD域信号矩阵的列和行分别进行M点离散傅里叶变换（discrete Fourier transform，DFT）和N点逆离散傅里叶变换（inverse DFT，IDFT）实现。

在接收端使用发送端的逆操作，首先通过魏格纳（Wigner）变换将接收信号从时域转换到时频域，再通过SFFT变换从时频域变换到DD域：

OTFS可以与已有的多载波调制技术兼容[10-12]。将图1中的海森堡变换特化为IFFT，魏格纳变换特化为FFT，内侧虚线框中就是一个OFDM系统。因此，在OFDM系统的发送端增加ISFFT预处理模块，在接收端增加SFFT模块即可实现OTFS[11-12]。

图1 一般OTFS框架

OFDM系统采用更大的子载波间隔提高抵抗多普勒频移的能力，但是会造成符号长度以及相应的循环前缀的缩短，无法同时应对多普勒频移和时延扩展，而OTFS技术则不受多普勒频移变大的影响。仿真参数见表1，OFDM与OTFS性能对比如图2所示。CP长度参考5G NR标准，可见在高速移动场景下，OTFS远超OFDM技术。

表1 仿真参数

图2 OFDM与OTFS性能对比

2 OTFS研究现状

2.1 波形设计和PAPR降低

根据海森堡不确定性原理，双正交的理想波形[6]是无法实现的，因此OTFS的波形研究中放开了双正交原则[13]。OTFS中可以采用和OFDM一样的矩形波形，其优点是易于实现，但缺点是带来高带外辐射导致邻道干扰，可以采用频率局部脉冲整形[14]和时域加窗技术[15]进行带外衰减优化。

虽然OTFS的PAPR低于OFDM，但时域符号数目较大时仍是一个问题。目前研究PAPR降低的方法有很多，如降低导频功率[16]、脉冲整形[14]、迭代限幅滤波技术[17]和压扩技术[18]等。

2.2 基于OTFS的多址接入

由于DD域上发送信号和信道是二维循环卷积的关系[6]，在多径信道下，发送端DD域上正交的信号在接收端并不正交，因此OTFS下的多址接入方式是一个值得深入研究的方向。

OTFS多址接入技术可以分为正交多址接入和非正交多址接入[19-20]，也可以分为DD域多址接入[21]和时频域多址接入[22-23]。在DD域上分配资源共有3种方式[24]，即沿时延轴分配、沿多普勒轴分配和块状分配。在DD域分配连续的资源会导致多用户干扰，虽然可以采用保护间隔来避免，但会影响到频谱效率[21]。

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如果将交错的DD域资源分配给每个用户，相应的时频域信号会占据时频域中的连续非重叠区域，从而实现时频域中无干扰复用用户的多址接入方式，此方案称为连续时频多址接入（contiguous time-frequency multiple access，

CTFMA）方案[22]，此时每个用户在局部区域上使用降低点数的SFFT检测信号。在CTFMA基础上再进行时频域的资源块交织，就是交织时频多址接入（interleaved time-frequency multiple access，ITFMA）方案[23]。但这两种时频多址接入方案的本质都是时频域信号正交，多普勒频移的分辨力或者分辨范围会受到影响。

总之，OTFS的多址方式较OFDM更为复杂，有待进一步研究。此外，OTFS中的多址方式需要结合导频信号和接收机算法进行研究。

2.3 OTFS导频设计和信道估计

在OTFS系统中，如果时延和多普勒分辨力足够，信道在DD域上呈现若干个稀疏的冲激的形式。因此，目前常见的DD域导频周围有多个保护间隔符号的冲激信号[25,27]，如图3所示。在无分数多普勒时，DD域上的信道不会产生弥散，信道冲激响应的范围会局限在最大多普勒偏移和最大时延内。此方案可进一步推广到多输入多输出（multi-input and multi-output，MIMO）和多用户的导频设计[26,28]，可以利用信道在DD域上的稀疏性以增强信道估计和跟踪的精度[26]。基于图3中的导频设计，文献[27]中提出了简单的基于阈值的信道估计。

图3 DD域常用导频设计

OTFS中的信道估计在现实应用中面临的一个重要问题是分数多普勒弥散。若帧长足够长，多普勒频移的分辨率足够高，则不存在分数多普勒弥散问题。此时每个调制符号具有相同且慢变的信道增益。然而，在实际应用中，帧长有限，分数多普勒频移不可忽略，多普勒分辨率的不足导致信道在多普勒域上弥散。文献[28]提出，当分数多普勒频移存在时，需要对导频设计方案进行调整，使得保护间隔包括最大时延范围内的全部多普勒域。此外，采用非双正交波形时，载波间干扰在DD域上表现为时延域符号信道的相位差，该相位差的大小与多普勒频移有关。根据导频信号进行信道估计后，还需要对该相位差进行补偿，如图4所示，仿真参数参考表1。尽管文献[14]中的信道估计考虑了相位差，但其中假设时延域符号信道相位差是理想已知的，并没有给出该相位差的估计方法。由于分数多普勒弥散和时延域相位差的存在，针对多普勒频移的估计方法不可或缺，但在目前的研究中还少有提及。

图4 基于矩形波形的OTFS，时延域相位差对信道估计性能的影响

2.4 基于OTFS的雷达—通信一体化应用

3 OTFS接收机研究

OTFS系统中在DD域产生信号，接收信号由发送信号和DD域信道二维卷积而得，这区别于传统OFDM子载波内平坦的信道。因此，接收机算法是OTFS技术中极其重要的研究内容。OTFS接收机可以分为线性接收机和非线性接收机。非线性接收机具有接近最大似然的性能但复杂度较高且灵活性较差，而线性接收机虽然复杂度低但性能有损失[31]。

3.1 非线性接收机

目前常见的非线性接收机是消息传递（message passing，MP）接收机[32-34]。在无分数多普勒频移时，DD域信道表现出稀疏性。即使存在分数多普勒弥散，通过适当方式补偿多普勒间干扰（inter-Doppler interference）后，信道矩阵仍具备稀疏性。此时，每个输入（发送）符号仅作用于少数输出（接收）符号，而每个输出符号也仅与少数输入符号相关。如图5所示，基于迭代的置信传播结构中，输入符号向输出符号传递概率消息，而输出符号向输入符号传递干扰和噪声的均值和方差，干扰项近似为高斯噪声以降低复杂度。MP接收机的改进，主要有降低复杂度[33]和优化性能[34]两个方向。目前也有其他非线性接收机的研究，如基于最大比合并的Rake迭代接收机[35]和变分贝叶斯接收机[36]等。

图5 MP接收机迭代示意图

3.2 线性接收机

OTFS中的线性接收机可分为DD域线性接收机和时频域线性接收机两类。DD域接收机的性能相比于时频域更好，但复杂度更高，为。基于DD域信道矩阵的特殊结构，文献[31]中研究了低复杂度线性接收机。时频域接收机的复杂度很低，为O(MN)，但缺点是性能有所损失。时频域接收机的增强，可以通过DD域的均衡器来消除多普勒扩展所带来的影响[37]，或者是在时频域通过软符号反馈输出进行并行干扰消除[38]等，但代价是复杂度的增加。

OTFS的接收机算法研究需要考虑性能和复杂度的折中。沿用表1中的仿真参数，OFDM子载波间隔采用15 kHz。如图6所示，复杂度最高的非线性MP接收机性能最好。DD域线性接收机需要采用大矩阵求逆，复杂度也不低。时频域（TF）线性接收机复杂度极低，但是性能最差。非线性接收机复杂度的降低和线性接收机性能的提升，都是未来OTFS接收机研究的方向。