二组分液-固平衡体系的T-x相图*

党方方

（西安建筑科技大学 化学与化工学院，陕西 西安 710055）

物理化学作为一门专业基础课，在理工科本科教育中占据非常重要的地位。其中相平衡是非常重要的一章，内容较之前热力学内容大不一样，仅有相律和杠杆规则两个公式，主要是识别相图。大多数的物理化学教材主要讨论的是二组分平衡体系的相图，即气－液相图和液－固相图。气－液相图分为三类，即完全互溶的相图、液－液相图和完全不互溶的相图。液－固相图也分为三类，即具有低共熔点的相图、含有化合物（稳定化合物和不稳定化合物）的相图和含有固溶体（完全互溶和部分互溶）的相图。针对本校工科类学生，液-固相图是学习重点，因此本文着重讨论二组分的液-固相图及之间的联系，帮助学生理解掌握其基本规律。

1 具有低共熔点的液－固平衡的T-x相图

该相图作为二组分液固体系最基本的相图，在其它的二组分液-固相图中，或多或少都能看到它的影子。而各个版本的《物理化学》也都对其绘制、分析进行了详细的讨论[1-3]。

图1 具有低共熔点的液-固平衡的T-x相图

2 含化合物的液－固平衡的T-x相图

2.1 稳定化合物

图2（a）是生成稳定化合物的二组分液-固相图，CD为稳定化合物的组成线，它将该相图分为左右2个简单共晶的二元系相图，即a、C及b、C简单共晶。因此该相图含有1个单相区和6个两相区，其中单相区为液相区，两相区分别为4个液-固两相和2个固-固两相。含有4条液相线，均为饱和溶解浓度曲线，2条三相线，均为低共熔线（共晶线）（不包含两个端点）。另外还有2个低共熔点（共晶点）E1、E2，D点为稳定化合物C的熔点，它之所以为稳定化合物，是因为当C加热到D点所对应温度的时候，熔化为液态，熔化前后组成不变。

2.2 不稳定化合物

图2（b）为生成不稳定化合物的二元系相图。它可以看作是将图2（a）中DM2E2这个相区拿掉，BE2N2相区上移形成，如图3所示。

图2 含稳定（a）和不稳定（b）化合物的液-固平衡的T-x相图

图3 稳定化合物相图到不稳定化合物相图的演变

3 含固溶体的液－固平衡的T-x相图

3.1 完全互溶的固溶体

图4（a）是完全互溶固溶体的液－固平衡的T-x相图，类似与完全互溶的理想液态混合物的温度-组成图。主要由2个单相区和1个两相区构成。单相区为液相和固相（固溶体）；两相区为液－固相。液相线位于固相线的右上方，因此，易挥发性组分在液相中的含量总是大于它在固相中的含量。O点为单一液相，随温度的降低依此进入两相区和固相区，两相区内相点分别沿着相线变化。

图4 完全互溶（a）、部分互溶有共晶（b）和部分互溶有包晶（c）的液-固平衡的T-x相图

3.2 部分互溶有共晶的固溶体

如图4（b）所示，该相图和生成简单共晶的相图（图1）类似，不同之处在于冷却时从液相中析出来的固体在一定浓度范围内互溶，形成固溶体β、γ，β代表以a为基体的固溶体，γ代表以b为基体的固溶体。线AMG和BNH分别代表固溶体β和γ的组成随温度的变化线，三相线MN（不包括两个端点）上的相平衡关系为：

3.3 部分互溶有包晶的固溶体

图5 部分互溶有共晶到部分互溶有包晶的液-固平衡的T-x相图演变

4 液相分层的液－固平衡的T-x相图

图6 液相分层的液-固平衡的T-x相图

5 复杂的液－固平衡T-x相图

5.1 Mg-Cu的液-固平衡T-x相图

图7是Mg-Cu的液-固平衡的T-x相图。在这一相图中，生成了2个稳定化合物Mg2Cu和MgCu2，其中MgCu2对组元有一定的溶解度，形成了固溶体γ，因此在相图中，它不是一条垂线，而是一个区域，即图中虚线部分。这两个稳定化合物将这一相图分隔成了三个部分互溶有共晶的相图，即α和Mg2Cu共晶，Mg2Cu和γ共晶、γ和β共晶。结合前面的介绍，不难将这一复杂相图分析清楚。

图7 Mg-Cu的液-固平衡的T-x相图

5.2 Sn-Sb的液-固平衡T-x相图

图8是Sn-Sb的液-固平衡的T-x相图。在这一相图中，有两条三相线，左下方的共晶线和右上方的包晶线，由包晶反应生成了1个不稳定的化合物，但它和组元之间有一定的溶解度，因此在相图中，它不是一条垂线，而是一个相区β，这是以不稳定化合物为基体的固溶体。除此之外，还有2个固溶体，其中α是以Sn为基体的固溶体，γ是以Sb为基体的固溶体，那么左下方可以看做是部分互溶有共晶的相图，右上方则可看作是部分互溶有包晶的相图。

图8 Sn-Sb的液-固平衡的T-x相图

5.3 Ga-Sr的液-固平衡T-x相图

图9是Ga-Sr的液-固平衡的T-x相图。在这一相图中，有两个不稳定化合物C1和C3，一个稳定化合物C2，因为C2和组元形成了以C2为基体的固溶体，所以在这一相图中出现了一个相区α。可以从稳定化合物组成线处分为左右两部分，都可以近似地看作生成不稳定化合物的相图，整个相图有2个单相区、9个两相区、三条三相线，上面两条包晶线，分别发生包晶反应生成了C1和C3，下面三相线上C3和Sr发生共晶反应。

图9 Ga-Sr的液-固平衡的T-x相图

5.4 Cu-Pb的液-固平衡T-x相图

图10是Cu-Pb的液-固平衡的T-x相图。在两相区L1+L2内，液相分层，共存的液相的组成和质量可以通过杠杆规则确定；991℃时，两相组成均为63%，两相差异消失。相图出现两条三相线，即955℃时的偏晶线，326℃时的共晶线。这一相图中共晶点99.94%，接近右边坐标轴，共晶温度326℃和纯铅的熔点327.5 ℃非常接近，因此在相图上L+Pb（s）这一相区难以表示出来。

图10 Cu-Pb的液-固平衡的T-x相图

6 结论

本文讨论了7个基本的二组分液固体系的T-x相图，按照构成相图的三要素，即点、线、面总结如下：

点：（1）液相线上最高点：稳定化合物的熔点;

（2）液相线的最低点：共晶点（低共熔点）；

（3）液相线的拐点：包晶点（不相合点）。

线：（1）斜线：液相线，固溶体组成线；

（2）竖线：化合物或纯物组成线；

（3）水平线：共晶线、包晶线、液相分层线。

面：（1）纯物组成线+斜的固相线→固溶体；

（2）纯物组成线+斜的液相线→l+纯物；

（3）两竖线→a+b或a+c；

（4）水平线不考虑。

通过对这7个简单相图的介绍、总结以及对复杂相图的分析，学生不仅可以进一步掌握二组分复杂相图，而且也为将来参与工业生产或实验室研究时认识和应用实际二组分相图打下良好的基础。