基于改进烟花算法的配电网集中式馈线自动化故障定位研究

裘德玺，宋 哲，冷磊磊，卢丽胜

（1.国能九江发电有限公司，江西 九江 332000；2.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100193）

0 引言

配电网是电能“发、输、变、配、用”过程中的重要环节，但由于其分布广阔、拓扑复杂、设备数量庞大等特点，使得配电网成为整个电网中结构最复杂、事故最频发的部分之一[1]。配电网发生故障将影响用户的用电体验，甚至可以造成电力设备的损坏及人员伤亡。因此，将配电网故障区段进行精确定位、及时隔离和恢复，对提高供电可靠性、减少停电损失，显得尤为重要。

保证配电网安全稳定运行的措施之一就是能够实现故障的快速定位和隔离，对于非故障区能够快速恢复供电。集中式FA（馈线自动化）负责将配电网终端上传的实时数据进行分析，调度员能够根据分析结果了解配电网的实际运行状况，并据此对故障、事故等采取正确的决策。智能配电网需要具备高效、快速的故障诊断和隔离功能，其中诊断功能的核心就是故障定位算法，因此故障定位算法的优劣决定了配电网故障处理的准确性和快速性，算法的有效性对于提高配电网的供电可靠性具有重要意义。

集中式FA 的故障定位算法主要包括矩阵算法[2]和人工智能算法[3]。矩阵算法原理简单，适用于简单的配电网，但是当FTU（配电网终端设备）出现漏报或错报的情况时，容易出现误判。相比之下，人工智能算法有着一定的容错能力，其中比较突出的有遗传算法[4]、粒子群算法[5]、蚁群算法[6]、鸡群算法[7]等。遗传算法是故障定位中应用最早的智能算法之一，由于遗传算法自身需要大量的计算，与电力系统所要求的快速定位不相符，而粒子群、蚁群、鸡群等群智能算法，若期望实现全局最优，在算法初始化阶段需要分布足够多的群个体，也将导致搜索过程极为耗时，如果初始化时分布的群个体数量不足，又容易导致陷入局部最优。作为群智能算法的一种，烟花算法具有参数较少、执行过程简单、实现容易、鲁棒性强等特点，在解决要求抗局部最优的优化问题上具有一定优势[8]。

实际生产过程中，在通信条件较差的地区经常出现配电网终端设备信号漏报或由于开关拒动导致了终端设备上传信号和实际不符的情况。这种情况出现后，常用的集中式FA 功能会因上传的信号不准确而导致故障定位失败，严重影响了电力的生产安全。因此本文针对配电网短路故障定位及终端设备信号丢失问题，对烟花算法进行改进，实现了基于改进烟花算法利用集中式FA对配电网的单个或多重故障的精准定位，以及在设备出现异常时能够正常定位故障位置，保障配电网的安全稳定运行。

1 烟花算法

1.1 算法原理

烟花算法是受烟花爆炸的启发而提出的一种群智能算法，爆炸过程的实质是针对优化问题可行解的搜索过程，每一个烟花或烟花爆炸所得的火星代表优化问题的一个可行解。

传统烟花算法的流程，如图1 所示，其中适应度为大于0 的数，表示烟花位置计算得到的优化函数值。适应度越接近0，表示该烟花的位置越好。

图1 传统烟花算法流程

为了使搜索过程具备多样性，烟花爆炸产生两种火星[9]：普通火星和特殊火星。普通火星随机均匀分布在对应烟花周围[10]，计算方式如表1所示[11]。

表1 算法1 功能逻辑

算法1 中表征普通火星的爆炸振幅参数Ai及数量参数Si可由式（1）—（3）得到：

利用算法2 可计算烟花产生的特殊火星的位置，特殊火星在对应烟花周围的分布形式为正态分布[10]，其中参数g 代表烟花发生高斯爆炸的爆炸振幅，影响特殊火星的位置，进而改变特殊火星的探索范围，如表2 所示[11]。

表2 算法2 功能逻辑

每次爆炸产生的所有火星的数量多于烟花的初始数量，根据烟花及火星的位置计算保留的概率。根据概率保留和烟花初始数量相同的烟花或火星作为新一轮搜索的烟花初始位置。

概率公式为：

式中：xi表示除最优结果外，当前计算概率的烟花或火星；xm表示除最优结果及xi外的烟花或火星，根据欧式距离计算概率，利用所得概率更新烟花的位置。

1.2 算法改进

传统烟花算法保留机制是根据火星与其他火星的距离和计算被保留的概率，即距离群体越远的个体，被保留的概率较大。由于传统烟花算法这一特殊的保留机制，使得烟花算法具备较强的抗局部最优的能力，但也使得其收敛速度变慢。

为了加快烟花算法的收敛速度和增强局部搜索的能力，放弃了原有的保留机制，选择了随机性原则，即每次搜索完成后除挑选最优的参数外，随机挑选出下一次搜索的剩余烟花的初始位置。而这种改动会降低烟花算法抵抗局部最优的能力，因此利用模拟退火算法的跳出局部最优的特性，对放弃了原有保留机制的烟花算法进行改进，增强其对抗局部最优的能力。

模拟退火算法的提出是参照现实生活中的退火降温过程。在物理层面，降温速度过快会导致物体的热粒子来不及有序排列收缩，难以形成结晶，但结晶态才是物体内能量降到最低的真正形态[12]。物体温度高时，粒子活跃地运动并逐渐找到平衡状态，随着温度的逐渐下降，粒子也逐渐稳定，运动不那么活泼。随着温度的降低，热粒子慢慢形成有规律的排列，物体最终达到稳定的结晶态。而结晶态对应优化算法而言，就是对于优化算法寻得全局最优的结果。模拟退火算法的功能逻辑如表3 所示。

表3 中，Threshold 为达到预先设定的温度阈值，n 为预先设定的降温次数上限，退火概率Pi的形式[13]如式（5）所示：

表3 算法3 功能逻辑

退火速率Ti决定着退火概率的大小，常见的处理方法是将T 设定为定值，或将T 设定为指数式下降[13]，如式（6）所示，其中λ 一般取值范围为0.8～0.99。为了减少模拟退火算法对烟花算法搜索时间的影响，以及加强模拟退火算法跳出局部最优的能力，参照式（7）的sigmoid 函数提出式（8）。经对比发现，式（8）在经过几代后，函数值快速降到接近0，并且结合烟花算法的搜索特性，选用式（8）能够在搜索初期极大地发挥模拟退火算法跳出局部最优的优势，即：

2 故障建模

10 kV 配电网线路分为架空线路和地下电缆线路两种，架空线路根据接线方式的不同可分为放射式、普通环式、拉手环式、双路放射式、双线拉手环式五种，地下电缆线路也有五种接线方式，除了多回路平行线式和架空线路的放射式不同，其他和架空线路相同。以线路简单且生活常见的拉手环式线路为例进行建模。

配电网发生故障时，配电网终端设备会检测到故障电流并将保护信号及开关分合闸信号上传主站。主站根据配网终端设备上传的信号进行集中式FA 分析，进而实现故障定位。以三条母线构成的拉手环式线路为例进行建模，对线路上每个开关及每两个相邻设备之间的线路区段进行编号，如图2 所示。

图2 架空线路建模

图2 中b1，b2，b3 为用户分界开关，B1，B2，B3 为进线开关分别连接主母线，S1，S2，S4，S6 为分段开关，S3 和S5 为联络开关，a 至j为10 个线路区段。两个联络开关将架空线路分隔为三个供电线路。按供电线路对所有开关和线路区段进行排序，构造算法的输入及输出。根据模型所构造的输入序列为[B1，S1，b1，S2，B2，S4，b2，S3，B3，S6，b3，S5]，输出序列为[a，b，c，d，g，e，f，j，h，i]。

由于已对线路开关及相邻设备间线路区段进行编号并构造序列，因此将开关设备的状态及现场设备上传的遥信信号进行数值化，即可构造输入输出数据。结合开关状态及遥信对于故障定位的重要性，制定规则表，如表4 所示。

表4 建模数值化规则

其中，正常状态包括：进线开关为合闸状态且无上传信号，分段开关为合闸状态且无上传信号，用户分界开关为合闸状态无上传信号，联络开关为分闸状态且无上传信号，无故障区段。由于现场存在开关误动的情况，为了增强程序分辨设备异常情况的功能，因此将开关变位也进行数值化。

烟花算法采用式（9）为适应度函数，结合已构建的输入输出数据，可利用改进后的烟花算法进行最优参数的搜索，即：

式中：n 为输入数据的维度；m 为输出数据的维度；μ，σ，w，b 为待搜索参数，为经数值化后的标准输出数据。

3 算例仿真

拉手环式线路建模完成后，将每个开关上传主站的保护信号及开关分合闸信号作为输入，以发生故障的区段作为输出。利用粒子群算法、传统烟花算法和改进烟花算法分别进行搜索，搜索代数为500 代，最终三种算法的搜索时间均在5 min 以内，所得适应度曲线如图3 所示，适应度越小表示训练效果越好。

图3 误差曲线

在改进烟花算法搜索完成后，将终端上传主站的实际信号进行整理，得到100 个数据，对改进烟花算法进行测试。经测试发现，在不存在设备异常的情况下，粒子群算法、改进烟花算法和传统烟花算法的故障定位的准确率均在98%以上。利用传统烟花算法和改进烟花算法分别计算适应度，结果如图4 所示。利用传统烟花算法的适应度与改进烟花算法的适应度计算适应度误差，误差为正表示改进烟花算法效果更好，反之表示传统烟花算法的效果更好，适应度误差如图5 所示。

图4 测试数据结果

由图5 可知，相对误差大于0，且小于1，表明在面对相同的测试数据时，改进烟花算法所得到的适应度小于传统烟花算法所得到的适应度，即改进烟花算法的故障定位的准确性相较于传统烟花算法更加准确。

图5 适应度误差

由于配电网设备存在异常的可能性，因此为了检验算法的容错能力，选用15 个带有设备异常的数据作为测试集，对算法进行容错性测试，经计算，粒子群算法故障定位准确率为60%，传统烟花算法故障定位准确率为73.3%，改进烟花算法故障定位准确率为93.3%，部分测试结果如表5 所示。测试结果表明，利用粒子群算法、传统烟花算法和改进后的烟花算法分别对神经网络进行参数辅助训练，相同学习代数的情况下，改进后的烟花算法具有更强的容错能力。

表5 测试集部分分析结果

4 结论

智能配电网的快速、准确故障定位对于配电网的安全稳定运行、提高配电网设备安全性及用户用电体验具有重要意义。针对实际生产过程中出现的常规故障以及设备异常情况，选用烟花算法作为故障定位的依据。同时，作为配电网故障定位算法，烟花算法的保留机制在搜索过程增强对抗局部最优能力，也导致烟花算法的收敛速度较慢。针对这一缺点，本文提出了将原有的概率保留机制改为随机性保留，然后利用模拟退火算法的特性加强烟花算法的抗局部最优的能力。对架空线路进行建模，并利用所建模型生成正常故障信号和设备异常时故障信号两种数据，对改进烟花算法进行测试，测试结果表明，改进的烟花算法快速、有效且具有更强的容错能力。