高中生数学学习态度的调查研究——基于贵州省的调查数据分析

姜 文，严 虹，夏小刚，李大林

高中生数学学习态度的调查研究——基于贵州省的调查数据分析

姜 文1，严 虹1，夏小刚1，李大林2

（1．贵州师范大学 数学科学学院，贵州 贵安新区 550025；2．贵州省兴义市第八中学，贵州 兴义 562400）

数学学习态度作为学生数学学习的非智力因素之一，是影响学生数学学习和数学成绩更为直接和重要的一个核心因素．调查了高中生在数学自信、数学用途、男性数学优势、师生互动等4方面的看法．结果显示：高中生数学学习态度是积极的，但他们在数学学习上没有足够的自信；高中生数学学习态度有显著的城乡差异，城市学生的数学学习态度要比乡镇或农村的学生表现得更加积极；高中生数学学习态度有显著的年级差异，随着年级的升高，数学学习态度的积极性在下降；高中生的数学学习态度有显著的性别差异，男生的数学学习态度要比女生的积极；不同地区的高中生数学学习态度有显著差异．

高中生；数学学习；学习态度；差异

1 问题提出

数学学习态度是情感的一类表现，一般指有一定强度、适当稳定性的积极或消极的感觉和取向，是对事物的一种情感反应[1]．它主要包括学生对学习数学的自信、动机、焦虑及数学的有用性等方面的认识[2]．数学学习态度作为学生数学学习的非智力因素之一，是影响学生数学学习和数学成绩更为直接和重要的一个核心因素，而且其在某种程度上将直接影响学生数学学习的其它情感因素、学习行为和策略等[2]．

关于学生的数学学习态度，学者围绕以下几个方面做了一些研究．

一是关于数学态度的理论研究[3-5]，这部分成果的形成年限相对比较久远．

二是关于数学学习态度的年级、学段、性别的差异研究[6-11]．研究显示：在性别方面，有两种不同的研究结果：一种是低年级阶段的男女生数学态度基本一致，没有显著差异，初中学生在数学态度上没有显著的性别差异，但是高中学生在数学学习态度上具有非常显著的性别差异，其中男生比女生表现更为积极；另一种是低年级学段男女生数学态度有一定的差异，随着年级的升高，这种差异逐渐增大，女生的数学学习态度越来越不如男生积极，到高年级阶段达到显著的差异．在年级方面，不同年级学生的数学学习态度有差异，随着年级的升高，男女生数学学习态度之间的差异逐渐增大；在学段上，不同学段的男生在数学学习态度上的差异不显著，而女生的数学态度存在着显著的学段差异．

三是关于数学学习态度的民族、地域差异研究[2，6，12-13]．研究显示：相对于汉族学生，少数民族学生对数学的应用价值有更少的认同，数学态度在“对教师的看法”上存在地域差异，市区学生得分优于郊区和山区学生．虽然民族地区小学生的数学态度基本上没有民族差异，但是却存在性别差异，女生的数学态度较男生积极[6]．杨新荣等[2]对民族地区中学生的调查也发现，虽然民族地区中学生在很大程度上认识到了数学的应用价值，但是他们在数学学习上没有太多的自信，学习动机不太强，同时还存在一定的数学焦虑状况．何伟等[12]的研究表明：中国民族地区大多数中、小学生是喜欢学习数学的，民族地区学生的数学学习态度更积极向上，他们对数学的实用价值有较为普遍的认同，小学生喜爱数学的程度超过了初中生，但是学生对数学的喜爱随着年龄的增长在逐渐减退．

四是关于数学学习态度与数学成绩的关系研究[3–4，6，8–11，14–17]．已有研究表明，学生的态度积极与否，与他们的学习效果或成绩高低正相关[1]，积极的学习态度可以促使学生更加积极主动地学习[3]．数学学习态度对学生的数学学习动机、行为、策略以及成绩产生很大的影响[6]，它的作用显著地大于智力因素的作用，可以直接预测中学生的数学学业成就[4]．游安军等[8]的研究显示，男生的数学态度与成绩有显著的正相关，但是女生没有表现出这种相关性，林泳海等的研究也支持了这一观点．隋佳源[11]等的研究结果指出，数学态度与数学成绩关系显著，不同成绩水平学生的数学态度具有显著差异．罗志斌的研究也支持了这一观点．

五是关于数学学习态度量表的编制．这部分主要是研究者们结合国内外关于数学态度的研究进展以及各自关注的问题编制的测试工具，有的是自制量表，有的是修改他人的量表．

从以上研究情况可以看到：一方面，虽然有关数学学习态度的研究不少，但是专门针对高中生数学学习态度的研究比较少，而且有的研究年份久远，大多数没有提及整体水平；另一方面，虽然有研究者关注到学生数学学习态度在年级、学段、性别、民族等方面的差异，以及数学态度与数学成绩之间的关系，但是鲜有针对高中学生数学学习态度的地域（城市与乡镇）差异的相关研究．基于此，这里主要从数学自信、数学用途、男性数学优势和师生互动等4个维度研究不同地域高中生的数学学习态度．主要关注两个问题：一是高中生数学学习态度的整体水平；二是不同地域高中生数学学习态度的现状．

2 研究设计

2.1 研究样本

以贵州省为例，对高中生数学学习态度做一个整体调查．综合考虑学校的等级、位置、背景和学生的民族、文化、地域差异等因素，参与问卷调查的学校全部来自贵州省省级二类示范性高中．在贵阳市选取4所高中，其他8个地州、市每个地区各选2所高中．在每所高中分别选择高一、高二各一个班参与调查，高三学生以自愿的形式部分参与调查．调查时间于2020年6月底开始（每个年级第二个学期期末结束前），历时两周．共收回问卷2 093份，其中有效问卷2 042份．有效问卷中高一年级919份，占总数的45%，高二年级833份，占总数的40.8%，高三年级290份，占总数的14.2%．这2 042份有效问卷中，男生904份，占总数的44.3%，女生1 136份，占总数55.7%，来自于城市的学生填写的问卷共874份，占总数的42.8%，来自于乡镇或农村的学生填写的问卷共1 167份，占总数的57.2%．

2.2 研究工具

采用的调查问卷是曹瑞等[18]编制的“高中生数学学习态度量表”，该量表是他们结合“芬尼马—舍曼数学态度量表”经过修订而成．经过检验，修订后的“高中生数学学习态度”量表有良好的理论构想、良好的信度和效度指标，是研究高中生数学学习态度的一个有效工具[18]．

“高中生数学学习态度量表”包含数学自信、数学用途、男性数学优势和师生互动4个分量表，每个分量表由9个题项组成，一共36个题项，其中正向调查和反向调查的题项各18个题．学生根据自己的体验对其赞成程度进行判断，学生的赞成程度按照Likert量表进行编制，分为5个等级．计分规则是：正向调查的试题按“5=非常同意；4=同意；3=不确定；2=不同意；1=非常不同意”记，反向调查的试题按“1=非常同意；2=同意；3=不确定；4=不同意；5=非常不同意”记，这样，学生在某个题的得分越高，表示他（她）对该题的态度越积极．最后的数据分析在SPSS 26简体中文版中完成．

3 研究结果

3.1 高中生数学学习态度的总体水平

分别对4个分量表和总体情况做描述性统计分析，结果如表1所示．

表1 数学学习态度的描述统计结果

表1的数据显示，4个维度和总数学态度的均值均大于3，“数学自信”的均分最低、方差最大，说明学生在该量表上的得分比较分散，结合峰度–0.197也可以说明这一点．“男性数学优势”和“师生互动”的均分较高，这说明高中生普遍认为男生在数学学习上有优势，教师在学生数学学习过程中起着积极的作用．4个维度的偏度均是负值，说明它们的得分呈负偏分布，即大部分学生的得分往高分段靠拢，说明学生在4个维度中高分的占多数．将每个部分的均值换成百分比分别是57.57%、66.05%、75.99%、72.50%、68.22%，即分别有57.57%、66.05%、75.99%、72.50%的学生在数学自信、数学用途、男性数学优势、师生互动上表现出积极的态度，总体上，有68.22%的学生表现出积极的数学学习态度．

3.2 高中生数学学习态度的城乡差异

为了考查高中生数学学习态度是否有城乡差异，对来自城市的高中学生和来自乡镇或农村的高中学生的4个方面和“总数学态度”做独立样本检验，结果显示：在0.05的显著性水平下，除了“数学用途”（=0.884）这一维度无显著性差异之外，“城市”和“乡镇或农村”高中生在“数学自信”“男性数学优势”“师生互动”上均有显著差异．进一步，可以从表2来看详细差异情况．

从表2可以看到，来自“城市”和“乡镇或农村”的高中生对“数学用途”的9个题项的看法均没有差异．其它3个分量表中，除了“数学自信”分量表的第三个题项和“男性数学优势”分量表的第一、第七个题项的看法没有差异之外，其它题项的看法均有显著差异，而且直观上城市学生对每一个题项的态度要比乡镇或农村的学生积极．

为了验证上述检验结果的正确性，进一步做“城市”和“乡镇或农村”两独立样本的非参数检验和卡方检验，检验的结果均显示：在0.05的显著性水平下，除了“数学用途”分量表（曼–惠特尼U检验和K-S检验的概率值分别是0.940和0.236，卡方检验的概率<0.05），“城市”和“乡镇或农村”的高中生在其它3个分量表和总数学学习态度上均表现出显著差异．因此，上述结果是可靠的．

3.3 高中生数学学习态度的年级差异

为了考查高中生数学学习态度的年级差异，以年级为分组变量做多独立样本非参数检验，包括克鲁斯卡尔–沃利斯检验、中位数检验和约克海尔–塔帕斯特拉检验．3种检验的结果均显示：在0.05的显著性水平下差异显著，即高中生数学学习态度具有显著的年级差异．进一步按年级计算数学态度的平均值，结果如表3所示．

结合表3可知，各年级数学态度均分均在3分以上，随着年级的增高，学生各项目的得分递减．高一年级各项的得分最高，高三年级各项的得分最低．这一结果与邓兴[12]的研究一致．

3.4 高中生数学学习态度的性别差异

为了考查高中生数学学习态度的性别差异，按性别对数学态度做独立样本检验，结果如表4所示．

表2 城乡高中生数学学习态度36个题项的平均分与独立样本t检验结果

表3 3个年级数学态度得分的均值结果

表4 不同性别数学态度的均值与独立样本t检验结果

表4的数据显示，在0.05的显著性水平下，男女高中学生在“数学自信”“数学用途”“男性数学优势”“总数学态度”上有显著差异，在“数学自信”和“数学用途”上男生比女生积极，在“男性数学优势”上女生的态度比男生积极，在“师生互动”方面男生和女生的态度没有差异．总体上男女生的数学学习态度差异显著．

3.5 高中生数学学习态度的地区差异

为了考查高中生数学学习态度是否存在地区上的差异，以地区为分组变量做多独立样本非参数检验，克鲁斯卡尔-沃利斯检验、中位数检验和约克海尔-塔帕斯特拉检验的结果均显示：在0.05的显著性水平下，不同地区高中生数学学习态度有显著差异．进一步计算各个地区的平均值，如表5所示．

表5 各地区数学态度的平均值

从表5可以看出，除了黔西南地区在数学自信和数学用途上的均值稍微高于贵阳地区，其它地区的均值都比贵阳地区的低．总数学态度贵阳地区的均值高于其它地区，黔西南地区的均值仅次于贵阳地区，与贵阳地区相差不大，最低的是六盘水地区．

4 研究结论

基于以上调查结果，得出如下结论．

（1）高中生数学学习态度总体是积极的，但学生在数学学习上没有足够的自信．这与杨新荣等的研究结果相吻合．

（2）高中生数学学习态度有显著的城乡差异，城市学生的数学学习态度要比乡镇或农村的学生表现得更加积极．

（3）高中生数学学习态度有显著的年级差异，随着年级的升高，数学学习态度的积极性在下降．

（4）高中生的数学学习态度有显著的性别差异，男生的数学学习态度要比女生积极．

（5）不同地区的高中生数学学习态度有显著差异．

5 分析与讨论

5.1 总体数学学习态度水平

调查结果显示，高中生数学学习态度总体上是积极的，这应该与基础教育数学课程改革有较大的关联．经过10年数学课程改革的实践，许多新的教育教学理念逐渐被教师所接受，数学课程标准的理念、目标在数学课堂教学上得以落实．数学与其它学科、其它分支的联系，以及数学在社会生产生活中的应用等，在课堂教学中得到很好地渗透．特别是近年来高考中出现了越来越多的与数学文化、数学史、数学应用等内容有关的试题，使得越来越多的学生和老师对数学学习的关注有了新的变化．在这样一个大的环境下，许多学生对数学的学习和认识（如数学的应用、数学的价值等）也有了积极的变化．

5.2 地区与城乡之间数学学习态度的差异

不同地区之间、城乡之间高中生的数学学习态度有所差异，可能是两方面原因造成的．一方面是地区之间、城乡之间教育发展不平衡，特别是师资力量的悬殊．一般来说，城市教师各方面的素质相对要高一些，经济发展较好地区的教育水平整体要高一些；另一方面是学习和生活的环境、家庭的条件、家庭教育以及父母和老师的期盼等的差异．特别是学习生活环境和家庭条件，它们对学生的学习态度有着重要影响，这里的家庭条件是指父母的文化程度、工作性质、家庭收入等．家庭教育和父母、老师的期盼也是影响学生数学学习态度的重要因素．比如，许多乡镇或农村学生的父母对子女的要求不高（有的也没有能力对孩子提出较高要求），高中毕业后能上大学，成年后能自己养活自己就行．而许多城市学生的父母往往对孩子有较高的要求和期盼，比如要考某所名牌大学，期望以后从事某行业的工作等．

5.3 性别与年级的数学学习态度差异

数学学习的性别差异一直是存在的，只不过是不同的年级和学段有着不同的表现．已有研究显示，在低年级阶段，男女生对数学学习的态度是基本一致的，或者有不太显著的差异，但是随着年级的升高，女生的数学学习态度越来越不如男生积极，到高年级阶段达到显著的差异[7]．比如，小学阶段学生的数学态度女生比男生积极[6]，初中阶段没有显著差异[11]，到了高中阶段，男女生的数学学习态度有显著差异，其中男生要比女生积极得多[10]．研究结果与这一结论相吻合．造成这一现象的原因可能是：随着年级的升高，数学的抽象程度和难度在逐渐增大，从而使得女生在数学上的表现不如男生，且差距越拉越大，最终男生比女生有更好的表现．

高中生数学学习态度有显著的年级差异，随着年级的升高，数学学习态度的积极性在下降．造成这一原因可能是学生刚进入高一的时候对数学学习充满好奇和期待，对数学学习有较高的兴致．随着年级的升高，数学的学习也不断深入，难易度、综合度都在加大，特别是到高三之后，大部分同学疲于应对高考，盲目刷题，对数学的认识有所变化，学习数学的兴致也逐渐下降，甚至有的同学在应付高考的过程中失去继续学习数学的兴趣．

5.4 建议

基于以上研究结果、结论及其分析，结合《普通高中数学课程标准（2017年版）》的理念，提出如下建议．

一是在教材、教学、高考试题中融入更多有关数学文化、数学史料和数学应用等素材，使学生体会和感受数学在生活、自然科学、社会科学等领域的价值．通过对这些素材的学习，让学生体会“数学与人类生活和社会发展紧密关联，数学不仅是运算和推理的工具，还承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分”[19]．通过对这些素材的研究，使学生感受“数学是自然科学的重要基础，并且在社会科学中发挥越来越大的作用，数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面．数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展”[19]．特别是高考试题中这些素材的体现，是促使老师和学生研究更多与之有关问题的最大动力．

二是持续加大对乡镇和农村地区，特别是边远地区教师的培训力度，进一步提升这些地区教师的教育教学水平，拓宽他们的视野，在政策上鼓励优秀教师到乡镇及边远地区任教，缩小地区之间师资力量的悬殊和差距．学生对数学学习的态度在一定程度上与教师的教学观念和水平有着很大关联．研究显示，来自城市的高中生数学学习态度要比来自乡镇或农村的高中生表现得更加积极．这表明，学生在学校的学习和生活环境对学生的观念产生重要影响．近几年，国家大力提升了中小学教学条件，然而乡镇地区教师的软实力还需进一步提升，以此缩小与城市的差距．

三是关注高中生数学学习的性别差异和年级差异，正视学生的差异，利用差异做好教育教学．教学的对象是活生生的人，是具有主观能动性和创造性的主体，存在差异在所难免．如何利用这些差异？这才是教学的智慧所在．《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：“高中数学课程面向全体学生，实现‘人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展’．”因此，教学中要正视学生的差异，尊重学生的个性，促成发展的多样性[20]．要把“发展学生数学学科核心素养”作为教学的导向[20]，最大限度地满足每一个学生的数学需求，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能，为每一个学生提供多样化的弹性发展空间[20]，培养21世纪对祖国和人民有用的人才．

6 研究的不足与进一步思考

研究的目的在于了解经历了近20年的数学课程改革之后，中国高中生的数学学习态度的整体水平以及城乡高中学生的数学学习态度是否有差异[21–31]．一方面，研究只是基于贵州省的调查数据，研究的结论与全国其他省份的情况是否一致，还有待进一步研究和考证；另一方面，虽然取样时尽可能地考虑了样本的代表性，但是由于每个地区的情况不一样，可能导致城市学生和乡镇学生无法做到真正的区分．比如贵阳市周边的乡镇与各地州、市辖区下的乡镇在经济条件、社会发展、生活环境等都不太一样，贵阳市周边乡镇的学生与城市各方面的联系较大，这时，可能来自贵阳市周边乡镇的学生无法反映乡镇的真实情况．不过好在调查的样本容量较大，可以弥补这一点带来的影响．这也是今后继续研究要完善的地方．另外一个状况是，目前还没有关于民族地区高中生数学学习态度的专门研究，民族地区高中生数学学习是否有差异？特别是是否存在民族的差异，如何开展民族地区高中生数学学习态度的研究？等等，这些是进一步要思考和研究的问题．

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A Survey of High School Students’ Attitudes towards Mathematics Learning——Analysis of Survey Data Based in Guizhou Province

JIANG Wen1, YAN Hong1, XIA Xiao-gang1, LI Da-lin2

(1. School of Mathematical Science, Guizhou Normal University, Guizhou Gui’an New District 550025, China;2. No. 8 Middle School of Xingyi, Guizhou Xingyi 562400, China)

As one of the non-intellectual factors of students’ mathematics learning, mathematics learning attitude is a more direct and important core factor affecting students’ mathematics learning and achievement. The views of high school students on mathematical confidence, mathematical application, male mathematical superiority, and teacher-student interaction were investigated. The results consisted of the following: High school students had a positive attitude toward math learning, but students did not have enough self-confidence in mathematics learning; high school students had significant differences in mathematics learning attitudes between urban and rural areas, and urban students’ math learning attitudes were better than those of students in rural areas. In addition, high school students had significant grade differences in their math learning attitudes. As the grade increased, their enthusiasm for math decreased. High school students also had significant gender differences in their math learning attitudes, with boys’ math learning attitudes more positive than girls’. Finally, there were significant differences in mathematics learning attitudes among high school students in different regions.

high school students; mathematics learning; learning attitude; differences

2021–06–10

2019年度国家社会科学基金项目——德育内容视阈下我国中小学理科课程的百年嬗变研究（19BKS175）；贵州师范大学2019年省级教学内容和课程体系改革项目——“三教”促进职前数学教师专业素养培育的实践探索（2019035）；贵州师范大学2017年度教学内容和课程体系改革项目——面向核心素养的师范生“问题探究”教学的实践范式研究（2017XJG23）

姜文（1988—），男，苗族，贵州剑河人，讲师，硕士，主要从事数学教育研究．

G632.0

A

1004–9894（2021）05–0053–05

姜文，严虹，夏小刚，等．高中生数学学习态度的调查研究——基于贵州省的调查数据分析[J]．数学教育学报，2021，30（5）：53-57．

[责任编校：周学智、张楠]