对某新建桥梁的模态测试及动载试验分析研究

王建伟

(西南林业大学土木工程学院，云南 昆明 650224)

1 工程概况

某新建桥梁采用三跨预应力(连续)刚构体系，桥梁长220 m，桥梁跨径布置(60+100+60)m，桥面宽12 m，荷载等级:公路—Ⅰ级，桥梁线形属于直线类型，箱梁的设计截面使用单箱单室截面，材料设计为C50混凝土，主梁设计截面梁高从墩柱连接位置处的6.08 m，变化至跨中截面梁高的2.38 m，腹板厚度采用0.50 m，0.50 m～0.70 m，0.70 m三个标准梯度变化，在8B～10B，14B～15B区段及0号块腹板变宽。箱梁底板厚度从根部0.32 m按1.8次抛物线变化至端部的0.71 m。

大桥整体图如图1所示。

2 有限元模型的建立

使用Midas Civil 2020建立三跨连续刚构桥有限元模型，桥梁结构的主梁单元和墩柱单元都采用梁单元模拟，一共建立了260个节点和253个单元，对于中跨主梁的梁单元共91个，两个桥梁墩柱一起有84个梁单元，在箱梁和墩柱共同连接部分采用主从节点处理，桥梁外边界采用一般支撑即可[1]。

桥梁有限元模型如图2所示。

建模分析时拟采用以下假设：

1)混凝土选择理想材料，假设各向同性，使用软件自带的材料特性值：箱梁C50混凝土弹性模量取3.45×104MPa；墩柱C40混凝土弹性模量取3.25×104MPa。

2)截面变形及应力分布按弹性力学中的平截面假设为前提计算。

3)考虑二期10 cm厚混凝土现浇层质量对计算基频时的影响，将其简化为线荷载加在主梁上。

理论上确定桥梁结构的固有频率、振型以及阻尼系数等动力特征值，只需确定桥梁结构的固有属性即可，固有属性在有限元模型建立过程中通常表现为桥梁形式、材料种类、结构边界和自重系数及其分布等，桥梁外作用与这些固有属性不存在任何直接关系，所以当构件的物理、力学特性因损伤或其他因素而发生变化时，其自身动力特性也将变化。利用这一特点，选用模态测试方法准确识别相关的结构振动参数是一种很有潜力的桥梁无损检测方式。

将桥梁模型的特征值分析部分设置基本参数，采用程序自带的子空间迭代法计算获取前10阶频率和模态振型，比较频率大小以及桥梁振型判断出前四阶频率，参数结果见表1，前四阶理论振型图如图3所示。

表1 某连续刚构桥竖向振动理论频率

3 固有频率测试

某一弹性系统不受外力作用下的振动可认为是固有振动。通俗理解就是对一个弹性系统给予一个临时冲击，当冲击停止后，此系统会在自身的惯性作用和弹性作用下，表现出往复振动的周期性运动[2]。同时实际存在的系统往往存在着摩擦阻尼，对应的固有振动将会随时间慢慢减弱直到停止。为此解释桥梁结构存在的阻尼因素，其本身是十分复杂且困难的，故大致分成三类原因：

1)建筑材料分子之间运动内摩擦。

2)整体桥梁的边界连接与自然环境之间的摩擦力。

3)空气阻力(与前两种比，很小不用考虑)。相对来说，对于一种理想状态(无摩擦)的保守系统，系统的固有振动在理论上会一直持续下去。

目前的模态测试分析辨识技术，一般性方法需要现场桥梁结构受到一组激励，再经过传感器收集试验响应信号，最后选择合适的信号分析方法筛选出动力相关系数。在实际桥梁模态试验中，可以选择结构的关键部位(避开支点位置)布置专用传感器采集数据，同时对于试验现场一般很难具备人工激励条件，或者是人工激励引起响应较小，对应方式的性价比很低，故可选择规范其他方法：环境随机激励法。此方法需要假设环境激励信号为平稳白噪声[3]，对应到现场环境要求：桥梁附近没有无规则持续振源，最好是在桥面不通车或封闭交通情况下，但一般情况下存在随机通行车辆，通过传感器观测记录桥梁周围的水流、风力、大地运动的地震波和车辆荷载等外界因素激励桥梁产生多方向、多层次叠加的微小、无规律振动。

对于本次连续刚构新建桥梁的模态测试试验，桥面封闭，采用专业桥梁模态测试分析系统DH5907N，将桥梁各跨等分为(4×15 m+8×12.5 m+4×15 m)，顺着桥面中心线放置相应传感器，测点分布如图4所示。

模态测试中数据处理分析内容广泛，涉及的问题是很多的，然而，最终目的是要得到真实的、可靠的数据和结果，获取真实的桥梁结构振动状态[4]。为此，数据处理可选用较为成熟的频谱分析法和波形分析法。本次试验匹配了DH5907N无线模态测试系统，采用数字信号处理技术计算频响函数或脉冲响应函数，经过模态测试软件的频域分析，实测得到的前四阶桥梁结构振型图如图5所示。

对各测点的实测信号采用频谱、相位转换分析计算，得到连续刚构桥的前四阶实测模态参数并与理论参数对比[5]，具体数据见表2。

表2 实测振动模态参数表

从实测模态参数可知，该桥第一阶振动以横向振动为主，与该桥桥墩较高、柔性较大的特点相吻合；该桥结构振动特性为低频、小阻尼振动，其值在同类桥梁结构中属于正常范围。

本次桥梁结构模态测试中前四阶频率实测值与理论值之比[6]分别为：1.101，1.181，1.220，1.168，均满足JTG/T J21—2011公路桥梁承载能力检测评定规程[7]中该比值不小于0.90的要求；对应的实测阻尼比分别为0.015，0.010，0.011，0.010，在规范要求的合理区间内，表明该桥的动刚度满足设计和规范要求，桥梁整体情况良好。

4 动载试验

动载试验目的是通过传感器记录动荷载作用下的动态响应(动应变或动位移)曲线，分析桥梁因特定移动荷载作用下的冲击系数或动态增量，进一步判断结构整体性能。在分析由车辆移动荷载引起的桥梁强迫振动，除了要分析各自振动规律，更需要研究两者的共振条件。研究发现，对于这种移动荷载激励下桥梁的振动响应，将汽车、桥梁分开独自研究往往达不到预期效果，通常方法可将桥梁与移动车辆认为在同一系统内，建立一种桥梁—车辆耦合系统。这种系统与其他系统不同的地方在于其动力特性会由于移动荷载的位置、速度以及加速度不同而发生变化，并且实际车辆的通行桥梁时间很短，会使两者产生共振效应时间很短。

参照规范要求，动载试验的测试截面应选择桥梁结构振型特性与行车响应最大处。故本次试验的连续刚构桥动应变测点布设于中跨L/2截面，测点布设在梁底外表面，在桥面无任何障碍的情况下，用1辆载重汽车(总重约400 kN)以10 km/h，20 km/h，30 km/h，40 km/h的速度驶过桥跨结构，并用DH5907动态信号测试分析系统采集试验数据。

本次动载试验的动挠度测试难度较大，人工安装动挠度传感器与采集困难，规范要求的动挠度和动应变测试可选择进行，故仅采集动应变以计算动应变冲击系数，车辆在不同时速下无障碍行车的动态应变时程曲线如图6所示。

选取不同时速下动应变时程曲线的振荡波峰、波谷数值，通过系统参数排序计算，不同时速下桥梁实测冲击系数汇总于表3。

表3 桥梁不同车速下的冲击系数一览表

由规范规定，桥梁结构的理论冲击系数μ可以按照下式计算：

当f<1.5 Hz时，μ=0.05。

当1.5 Hz≤f≤14 Hz时，μ=0.176 7lnf-0.015 7。

当f>14 Hz时，μ=0.45。

其中，f为结构基频，Hz。

由上节结构理论基频(1.619 Hz)，获得理论冲击系数0.07。由表3可见，某连续刚构桥跑车试验最大动力系数计算是1.076，对应的动态应变增量系数得到0.076，小于设计冲击系数(0.07)；同时由于本次动载试验采用单车加载，动态加载效率较低，实际行车情况常为多车前后、交错行车，其引起的桥梁振动会相互叠加、抵消，故多车行驶下的冲击系数一般小于单车的冲击系数，为桥面行车状况良好和桥梁动刚度正常提供了依据。

5 结语

结合本次试验成果，连续刚构桥不同于一般简支梁桥，桥型相对复杂，其模态分析按相应规范要求，多次采集与合理分析试验数据，准确得到刚构桥多阶振动模态，参考桥梁动载试验得到的桥梁冲击系数，通过对比有限元模型提取的相应动力参数，可以全面评价新建桥梁的实际整体刚度与行车性能，为新建桥梁的验收及评估提供了依据；同时模态测试现场布置相对简单，操作性强，数据分析较为成熟，也可作为一种较为经济的桥梁结构无损检测方法。