土层蠕变特性对基坑临近桩基的影响规律研究

葛海芳，姜育科，沈才华，董玉翔

(1.宿迁市高速铁路建设发展有限公司，江苏 宿迁 223800； 2.中交南京交通工程管理有限公司，江苏 南京 211800； 3.河海大学土木与交通学院，江苏 南京 210098)

软土层基坑开挖的变形量往往较大，大型基坑施工期时间长，有的几个月才能完工，软土扰动后变形的时间效应加大了基坑及周边临近建筑位移安全预测的难度，因此有必要进行考虑软土层蠕变特性下的基坑开挖位移变形规律研究。地下开挖工程中蠕变变形预测的研究常用理论计算法和数值模拟法，其中，理论计算法多用于结构形式简单的隧道，王华宁等[1-3]运用复变函数理论，求出新建隧道与既有隧道附近土体变形与应力的理论解、开挖位移和应力场的求解方法和解析解以及各施工阶段力学响应解析解的一般求解方法。夏长青[4]采用半解析法对分层地基一维流变固结问题进行求解，并研究了土体流变性能对固结问题的影响规律。但对于大埋深、结构形式复杂的隧道或基坑，理论分析法的局限性较大，因此多采用数值分析法。张周鑫等[5]针对深部巷道选用Burger蠕变模型，对围岩压力条件不同时隧道围岩蠕变进行模拟分析，发现有流变现象的围岩一般表现为前两个阶段，第三阶段蠕变很少出现；蠕变时间越长，围岩变形量、变形速率以及应力越大，并最终达到稳定状态。张素敏等[6]依托新建贵广铁路东科岭隧道，采用Burgus本构模型进行模拟分析，发现开挖后时间越长隧道径向位移越小，而隧道纵向位移与时间的关系成比例增大。任松等[7]选用ANSYS隐式蠕变11号方程对四面山隧道施工全过程进行模拟分析，发现围岩出现典型的减速蠕变和等速蠕变阶段，且减速蠕变阶段持续时间较长，应变率随时间增加而变小。程锦中等[8]依托西藏某隧道工程，选用Burgers黏弹塑性模型，对蠕变作用下初始应力条件不同时围岩总位移和残余应力的变化情况进行分析，发现Maxwell动力黏度是影响位移和应力的主要因素。林志斌等[9]依托深圳地铁11号线前海湾站基坑，选用CVISC流变模型，对不同计算条件下基坑变形进行模拟分析，发现基坑开挖过程中，桩基的位移和位置与开挖时间呈指数衰减关系。可见对于周边环境复杂的情况采用数值模拟考虑时间效应进行地下开挖过程数值模拟更符合实际情况，因此本文结合实际工程，采用ANSYS有限元软件中3号隐式蠕变方程(Generalized Exponential)结合西原正夫模型，考虑复杂地铁站区域开挖基坑的蠕变变形规律，为施工设计提供参考。

1 明挖法基坑开挖模拟模型的构建

1.1 几何模型的建立

地铁站采用桩基框架式结构，上部结构的实际情况如图1所示，整体结构简化数值模拟模型的垂直轴向正剖图和侧视图见图2，图3。

地铁站主体结构的桩基直径为1.2 m，天桥及附属结构的桩基直径为0.6 m。天桥结构承台厚度为0.8 m，框架结构墩柱为长宽均为1.5 m立方体，天桥结构的柱为长宽均为0.6 m的立方体，桥板厚度均为1.3 m。模型单元采用ANSYS三维Solid185单元。该模型尺寸为长×宽×高=90 m×130 m×50 m，共174 014个单元，181 476个节点。通过初步分析显示，地铁站桩基的变形总量较小，桩基与周边土层在基坑开挖后产生的相对位移总量也很小，为了简化模型，桩基与土之间不设摩擦滑移单元，桩基使用截面惯性矩等效的原则将圆截面转化成正方形截面进行计算。简化后建立的单侧基坑开挖数值模拟模型如图4所示。

为全面分析基坑开挖过程地层中空间变形分布情况，选取典型控制位置的地表路径和深度路径进行位移变化分析。所选路径主要包括：开挖基坑周边地表路径PATH1、主体结构主桩基深度路径PATH2、附属结构天桥桩基深度路径PATH3以及轨道桩基承台边缘地表路径PATH4，具体路径分布平面图和立面图见图5，图6。

1.2 流变模型及参数的确定

地质条件较差，存在较厚的淤泥质土、粉质黏土，为了更好的进行规律性分析，本文主要针对具有蠕变特性的单一厚软土层进行分析，该地区软土层蠕变参数参考苏伯芩[10]、谢新宇等[11]、邓岳保等[12]学者在该地区的试验实测值，实验值显示该软土层蠕变规律比较符合西原正夫模型，因此本文采用ANSYS软件中包含西原正夫模型规律的隐式蠕变方程进行模拟。

西原正夫本构模型的蠕变方程为：

当σ<σs：

(1)

当σ≥σs：

(2)

根据软土层试验结果显示，在几个月的基坑施工时间和卸载大小的尺度内，一般不会出现加速蠕变破坏阶段，因此可只考虑σ<σs的部分，对时间求导，得到其对应的用蠕变速率表示的蠕变方程：

(3)

通过对比分析结合西原正夫蠕变方程，选择3号隐式蠕变方程(Generalized Exponential)对基坑开挖围岩蠕变进行模拟分析，方程如下：

∂ε/∂t=C1σC2rexp(-rt)

(4)

其中：

r=C5σC3exp(-C4/T)

(5)

因此3号隐式方程可以写成：

∂ε/∂t=
C1C5exp(-C4/T)σC2σC3exp[-C5σC3exp(-C4/T)t]

(6)

分析可以发现，隐式3号方程可以通过简化模拟西原正夫模型，令C2=1,C3=C4=0，则3号隐式方程式(6)可以简化为：

∂ε/∂t=C1C5σexp(-C5t)

(7)

对比式(3)和式(7)，可得方程组：

1/η=C1C5
E2/η=C5
C2=1
C3=C4=0

(8)

因此只要确定E1,E2,η(E1为弹性阶段的弹性模量；E2为黏弹性模量；η为黏性系数)，就可以求出方程组中的参数C1和C5，就可以使用ANSYS中3号蠕变方程模拟西原正夫本构模型。

地区蠕变参数实测值如表1所示。

表1 地区蠕变参数实测值

最终确定蠕变模型的参数如表2所示。

表2 考虑时间效应时土体参数表

2 时间效应下地表及桩基结构物变形规律

由于软土体的流变性能显著，为了研究理想状态下蠕变时间效应对于横纵方向地表位移、主体结构桩基位移、上部结构Y向位移和Z向位移、附属结构物(天桥)的桩基位移、附属结构物(天桥)上部结构Y向位移和Z向位移以及围护结构(地下连续墙)的Y向和Z向位移扰动影响，本文考虑无支护情况下基坑桩基及地表变形并将土层视作均匀地层。

2.1 时间效应下地表变形规律

1)明挖法基坑开挖地表横向路径PATH1(如图7，图8所示)。

从图7,图8可见，隧道基坑开挖后经过不同的时间积累后，地表横向路径的总位移曲线大致相似。地表位移由基坑边缘向远离基坑的方向逐渐变小，且变化的速率明显呈现出越靠近基坑位移变化越快的规律。

而且可以观察到单侧基坑开挖完成后到开挖完成1 000 000 s(≈11.6 d)期间，靠近基坑开挖的地表处位移变形剧烈，从50.2 mm增长至95.2 mm，增长了89.64%，此后的23.1 d，46.27 d，94.14 d中增大的位移量仅为前11.6天的13.16%，9.7%，3.5%，因此，在基坑开挖完成后至11.6 d期间，应当及时进行支护，防止变形过大，影响施工安全。此外，基坑开挖完成11.6 d后，随着与基坑距离的增大，此工况出现了位移的小幅增大，达到66.5 mm，需要引起重视。而当基坑开挖100 000 000 s(≈1 157.4 d≈3.17 a)后，与10 000 000 s(≈115.74 d)各项数据基本相近，在中间的2.85 a中，靠近基坑一侧的位移仅变化0.03 mm，远离基坑一侧的位移仅变化0.1 mm，可以判断达到稳定状态。

2)明挖法基坑开挖地表纵向路径PATH4(见图9，图10)。

从图9,图10可见，隧道基坑开挖后经过不同的时间积累后，地表纵向路径的总位移曲线大致相似。距离基坑最近的轨道承台边缘沿轨道轴线方向的变形呈现出高低起伏的姿态，且将高架车站的框架与图上的位置相对应可以发现靠近高架承台(同时也是柱、桩的位置)处的位移出现减小，且在靠近天桥的位置，位移的减小更加明显。

而且可以观察到单侧基坑开挖完成后到开挖完成1 000 000 s(≈11.6 d)期间，位移最大值从16.9 mm增长至63.4 mm，增长了275.14%，此后的23.1 d,46.27 d,94.14 d位移量分别减小了6.8 mm，2.2 mm，0.3 mm，因此，应当加强对基坑完成后至11.6 d之间的监管，及时进行支护。除此之外，从图中可以发现PATH4上位移的最大值出现在路径的开头即距离高架结构最远的位置，位移的最小值出现在天桥附近的位置即承台、桩基最为集中的位置。而当基坑开挖100 000 000 s(≈1 157.4 d≈3.17 a)后，与10 000 000 s(≈115.74 d)各项数据基本相近，在中间的2.85 a中，PATH4路径上各个位移值几乎没有变化，可以判断达到稳定状态。

2.2 时间效应下主体结构桩基及上部结构变形规律

1)该地铁站站主体结构桩基路径PATH2(如图11，图12所示)。

从图11，图12可见，隧道基坑开挖后经过不同的时间积累后，高架桩基位移曲线大致相似。高架桩基位移由地表向深度方向慢慢变大，在深度为15 m左右的位移达到位移的最大值，之后位移开始减小，在深度为40 m左右的位置收敛于0，整个位移曲线呈现出先增大后减小的形状。

而且可以观察到单侧基坑开挖完成后到开挖完成1 000 000 s(≈11.6 d)期间，桩基变形剧烈，达到了83.5 mm，为刚开挖完成后的11.5倍，此后的23.1 d,46.27 d,94.14 d位移量分别减小了5.2 mm，2.4 mm，0.6 mm，因此，在基坑开挖完成后至11.6 d期间，应当加强对桩基位移的监控，尤其是在深度为15 m左右时的位移，及时进行支护。而当基坑开挖100 000 000 s(≈1 157.4 d≈3.17 a)后，与10 000 000 s(≈115.74 d)各项数据基坑相近，在中间的2.85 a中，位移曲线的数据没有变化，可以判断达到稳定状态。

2)主体结构上部结构Y向位移。

主体结构上部结构最大、最小Y向位移以及倾斜度随着时间的改变的变化情况如图13，图14所示。

根据图13，图14可以看出，Y向正位移总体呈现出随着开挖后时间的推移而先增大后轻微减小的趋势，位移量最大值峰值为73.692 mm，最小值峰值为20.24 mm，出现在基坑开挖后1 000 000 s(≈11.6 d)，且在开挖后10 000 000 s(≈115.74 d)至100 000 000 s(≈1 157.4 d≈3.17 a)时，Y正向位移最大值有轻微的增大，为2.03 mm左右，因此在开挖3.17 a后，可能未达到完全稳定状态，可能还有位移的增加；而Y正向位移最小值变化为不到0.1 mm，可以判定基本达到稳定状态。

根据规范要求[13-14]，高架结构倾斜度规范值为0.002，当水平位移差超过32.86 mm即基坑开挖后5.8 d时，不满足规范要求。因此，应当在此范围内，及时进行支护，控制变形，使其符合规范要求。

3)主体结构上部结构Z向沉降。

主体结构上部结构最大、最小Z向沉降随着时间的改变以及差异沉降值如图15，图16所示。

考虑时间效应的各个工况存在沉降与隆起同时出现在高架车站中，且隆起的位移值大于沉降的位移值。在绘制的折线图中用沉降负值来表达隆起。在基坑开挖后至基坑开挖1 000 000 s(≈11.6 d)后，高架车站主体结构最大沉降量从0.117 mm迅速增长至25.068 mm，此后34.7 d，57.87 d，115.74 d最大沉降量有所下降，分别达到了15.299 mm，8.967 mm，6.934 mm；最大隆起量从4.839 mm迅速增长至24.328 mm，此后34.7 d，57.87 d，115.74 d隆起量缓慢增大，分别为31.153 mm，35.913 mm，37.609 mm。基坑开挖后经过100 000 000 s(≈1 157.4 d≈3.17 a)，最大沉降量为6.9 mm，最大隆起量为37.639 mm。与之前工况相比，经过的2.85 a中，最大沉降量仅变化0.034 mm，最大隆起量仅变化0.03 mm，可以认为已经达到稳定状态。

观察可以发现，最大沉降出现的位置一般都发生在靠近开挖基坑一侧的高架框架结构；最大隆起出现的位置一般都发生在远离开挖基坑一侧的高架框架结构。同时由云图可以观察到，沿路线纵向方向，Z向位移值保持不变，变形较为规则。

由图可以看出随着土体开挖后时间的推移，高架车站框架结构的差异沉降量呈现出随时间增大而后轻微减小，最后趋于稳定的规律。高架车站的差异沉降量最大为49.396 mm，处于稳定状态时为44.539 mm。按规范规定：该地铁站结构的差异沉降控制指标：0.002L(L为相邻柱之间的距离)，本工况中L取20.4 m(高架车站顶面横向宽度)，因此差异沉降量规范值为40.8 mm。在开挖完成后9.36 d高架车站结构的差异沉降量超过此规范值，应当在此期间内，及时采取措施，使其符合规范要求。

2.3 时间效应下附属结构物(天桥)及上部结构变形规律

1)附属结构物(天桥)桩基位移路径PATH3(见图17，图18)。

从图17，图18可见，隧道基坑开挖后经过不同的时间积累后，天桥桩基位移曲线大致相似。天桥桩基位移由地表向深度方向慢慢变大，在深度为11.5 m左右的位移达到位移的最大值，之后位移开始缓慢减小，在深度为24 m左右处位移开始快速减小，在深度为40 m左右的位置收敛于0，整个位移曲线呈现出先增大后缓慢减小再快速减小的规律，整个曲线可以总结为“弓”字型。

而且可以观察到单侧基坑开挖完成后至开挖完成1 000 000 s(≈11.6 d)期间，天桥桩基最大位移从14.1 mm增长至120.15 mm，增加了752.15%，此后的各个工况中天桥桩基位移的最大值保持平稳，可以判断达到稳定状态。

2)附属结构物(天桥)上部结构Y向位移。

天桥上部结构最大、最小Y向位移随着时间的改变的变化情况如图19所示。右侧天桥倾斜度的变化见图20。

根据图19，图20可以看出，在基坑开挖完成后至开挖完成1 000 000 s(≈11.6 d)期间，Y向正位移与负位移均快速增长，Y向正位移从13.248 mm增长至56.906 mm，Y向负位移从16.845 mm增长至47.048 mm，且在总体上呈现出随着开挖后时间的推移而先增大后减小的趋势，在开挖后115.74 d至3.17 a时，Y向正位移值变化为0.026 mm，负位移值变化为0.012 mm，可以判定基本达到稳定状态。

经统计右侧天桥上部平面的位移分别为-3.47 mm，10.704 mm，7.235 mm，5.547 mm，4.999 mm，4.99 mm。分别于Y向位移最大值和最小值作差，求得水平位移差值，进行比较得出最大水平位移差值，再除以天桥高度(16.43 m)得出天桥上部结构的倾斜度，发现在基坑开挖完成4.64 d后，已不满足规范要求，应当在此期间内采取相应措施使其符合要求。

3)附属结构物(天桥)上部结构Z向沉降。

附属结构物(天桥)上部结构最大、最小Z向沉降随着时间的改变的变化情况如图21所示。

根据图21可以看出，在基坑开挖完成后至开挖完成1 000 000 s(≈11.6 d)期间，Z向正位移与负位移均快速增长，Z向负位移增长至44.279 mm，Z向正位移增长至72.151 mm，且Z向负位移在总体上呈现出随着开挖后时间的推移而先增大后减小的趋势，Z向正位移在总体上呈现出随着开挖后时间的推移而增大的趋势，在开挖后115.74 d至3.17 a时，Y向负位移值变化为0.071 mm，正位移值变化为0.038 mm，可以判定基本达到稳定状态。

右侧天桥上部结构的差异沉降随时间的变化图如图22所示。

经观察发现右侧天桥的最大、最小沉降往往表现在横向方向的两端，经统计，右侧天桥的左端为Z向隆起的最大值处。开挖后分别经过1 s，1 000 000 s(≈11.6 d)，3 000 000 s(≈34.7 d)，5 000 000 s(≈57.87 d)，10 000 000 s(≈115.74 d)，100 000 000 s(≈1 157.4 d≈3.17 a)右侧天桥右端的位移值分别为6.375 mm，22.287 mm，31.805 mm，34.992 mm，35.049 mm。分别于右侧天桥隆起值的最大值和最小值作差，求得垂直位移差值。按规范规定：地铁站结构的差异沉降控制指标：0.002L(L为相邻柱之间的距离)，本工况中L取30.15 m(天桥结构顶面横向宽度)，因此差异沉降量规范值为60.3 mm。而在基坑开挖完成10.7 d后，已不满足规范要求，应当在此期间内采取相应措施使其符合要求。

2.4 时间效应下隧道围护结构变形规律

1)地下连续墙Y向位移。

地下连续墙最大、最小Y向位移随着时间改变的变化情况如图23所示。

根据图23可以看出，在基坑开挖完成后至开挖完成1 000 000 s(≈11.6 d)期间，地下连续墙Y向正位移与负位移均快速增长，Y向正位移增长至122.851 mm，Y向负位移增长至126.002 mm，且在总体上呈现出随着开挖后时间的推移而先增大后减小的趋势，在开挖后115.74 d至3.17 a时，Y向正位移值变化为0.034 mm，负位移值变化为0.044 mm，可以判定基本达到稳定状态。Y向正向位移出现在左侧的地下连续墙；Y向的负向位移出现在右侧的地下连续墙，因此基坑的两侧围护结构是受土体挤压向开挖空间产生位移。

2)地下连续墙Z向沉降。

地下连续墙最大、最小Z向沉降随着时间的改变的变化情况如图24所示。

根据图24可以看出，地下连续墙Z向正位移与负位移总体呈现出随着开挖后时间的推移而增大的趋势，且增大的速度越来越慢，在基坑开挖完成后至开挖完成1 000 000 s(≈11.6 d)期间，地下连续墙Y向正位移与负位移均快速增长，Y向正位移增长至59.931 mm，Y向负位移增长至95.662 mm，在开挖后115.74 d至3.17 a时，Y向正位移值变化为0.044 mm，负位移值变化为0.036 mm，可以判定基本达到稳定状态。

Z向正向位移最大值出现在左侧(靠近高架一侧)的地下连续墙的上部；Z向正向位移最小值出现在右侧(远离高架一侧)的地下连续墙的上部，且Z向位移均为正值，说明连续墙均表现为向上隆起。因此基坑的左侧(靠近高架一侧)的连续墙是偏危险的，右侧(远离高架一侧)连续墙是偏安全的。

3 结语

本文依托某地铁站规划方案项目，采用基坑明挖法作为推荐施工方案，针对软土层的变形破坏力学特征，选择流变本构模型(西原正夫模型)利用ANSYS有限元三维数值模拟技术，研究均匀土层下考虑时间效应的情况下，桩基结构物(包括桩基、上部结构、隧道衬砌)和附近地表在基坑开挖过程中的变形规律。主要研究内容及结论如下：

1)通过公式的转化实现ANSYS中3号蠕变方程参数与西原正夫模型参数的联系，能够较好地预测基坑开挖后土层的蠕变特性对临近桩基的影响规律。

2)在开挖过程中最需要注意的是时间的影响，特别是开挖完成后的前10天左右，桩基结构物及地表变形剧烈，需要对于基坑以及上部结构进行严格监控。

3)在基坑开挖完成5.8 d后，车站上部结构倾斜值不满足规范要求，基坑开挖完成9.36 d后，差异沉降量不满足规范要求；基坑开挖完成4.64 d后，天桥上部结构倾斜值不满足规范要求，基坑开挖完成10.7 d后，差异沉降量不满足规范要求。除此以外，地下连续墙的Y向位移受土体挤压向开挖空间位移。因此需要加强对车站以及天桥上部结构的倾斜度和差异沉降量的监测和保护且地下连续墙需要添加横向支撑来减小变形。

4)在软土层蠕变特性的影响下，桩基结构物和附近地表的位移在开挖后115.74 d均达到稳定。地表位移值以及桩基结构上部结构位移值达到稳定时为刚开挖完成时的3倍左右。桩基顶部位移为刚开挖完成的6倍左右；桩基中部位移的时间效应显著，为刚开挖完成的11倍左右。