利用台秤测量物体密度专题分析

张迪 张健

摘要：测量物体的密度”是初中物理教学的重点内容，其题型灵活多变，综合性强，对于初中生而言是重点也是难点。测量物体密度的方法有很多，借助台秤测密度是一种常见且实用的方法。利用这种方法测密度通常围绕“求密度（或表达式）”，“分析测量误差”等两大类问题设置考点，体现了从生活走近物理，再从物理走向生活的教育理念。此类问题具有很强的创新性，对于初中生而言具有一定难度，笔者将列举几个相关例题，帮助学生更好地理解此类习题，在熟练的基础上力求寻找技巧。

关键词：台秤;密度;技巧

例一、小迪想测出家里某个小饰品的密度，她找到了家里的电子秤，称出饰品的质量是140g，又借助细线、水、玻璃杯，测出了饰品的体积，她的实验操作步骤如图甲，乙所示，则饰品的密度是           g/cm3。

【答案】2.8

解析：要想求解物体的密度应先从密度的公式入手，思考如何测得物体的质量、体积。本题质量已经给出，所以我们应该思考如何求小饰品的体积。台秤是将压力示数转化为质量示数的工具，根据题意，小饰品放入水中后台秤示数变化50g，分析可知，小饰品放入水中后会受到水给它的浮力，根据力的作用是相互的，它也要给水一个等大的反作用力，所以台秤的示数增大。台秤增大的示数即为小饰品排开水的质量（50g），根据小饰品排开水的质量求出它的体积为50cm3。最后根据密度公式 求出小飾品的密度为2.8g/cm3。

例二、小迪想测玻璃珠的密度，于是找来了电子秤、玻璃杯、水、细线和金属网球。图甲是金属网球打开状态，可以合拢关闭，水能够自由出入金属网球。小迪利用上述物品进行了如图乙、丙、丁、戊的操作。

（1）根据如图测量可知，玻璃珠的密度为        g/cm3.

（2）在进行图丁的操作时，小致发现有少量气泡附着在网球上，则他所测的玻璃珠密度与真实密度相比        （选填“偏大”、“偏小”或“一样”）。

【答案】（1）2.5 （2）偏小

解析：（1）分析丙戊两图可知，两次台秤示数的差值即为玻璃珠的质量，即m珠为37.5g。根据题意，水能够自由出入金属网球，比较丙丁两图可知，玻璃珠排开水的质量为15g，由此可以求出玻璃珠的体积为15cm3，所以它的密度为2.5g/cm3。

（2）分析测量密度误差可以从两个角度出发：“物体质量测量得是否准确，偏大还是偏小，会对测量结果造成什么样的影响”同理分析物体体积的测量误差对测量结果的影响。根据题意，我们利用了丁图求解了物体的体积，由于有气泡的存在会使得物体体积的测量值偏大，所以测得的密度偏小。

例三、在学完浮力的知识后，小迪利用家里的电子秤，测量一个软木块的密度。调节好电子秤，结合已有的器材，进行了如下图所示的测量。

①小迪利用这些数据可求出软木块的密度为         g/cm3。

②由于软木块吸水，小迪用此方法测得的密度值会比它的真实值           （“偏大”，“不变”，“偏小”）

【答】（1）0.5 （2）偏大

解析：（1）在浮力习题中经常运用“漂浮求质量，浸没求体积”的思路。这是一种基本方法，我们经过思维的迁移，可以联想到图二中，物体处于漂浮状态，相比图一台秤示数变化40g，由此可得m物=40g。根据图三，物体完全浸没，台秤相较于图一示数变化了80g，说明物体排开液体的质量为80g，对应的我们可以求出物体的体积V物=80cm3，综上我们可以求出密度为0.5g/cm3。

（2）软木块由于吸水重力变大，但它的体积几乎不变，受到浮力不变。采用隔离法对小物块进行受力分析，物块在重力、压力F、浮力三个力的作用下平衡，现在木块总重力增大，浮力不变，则F会减小。对烧杯整体进行受力分析，烧杯，水，木块三者的重力不变，压力F减小，图三台秤示数会减小。我们通过图三与图一的差值计算出物体的体积，由于图三示数偏小，所以测得的体积偏小，最终使得测得木块密度偏大。

综上，笔者列举了三道关于利用台秤测量密度的例题，三道题有共性也有区别。利用台秤测密度时，要关注台秤示数变化与被测物体的质量、体积的相关性，从而找到问题的突破口。关于密度的误差分析，要根据具体情况具体分析。

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第一作者简介：张迪 （1996-）女 吉林省德惠市人，本科，学士，研究方向：中学物理教育。E-mail：2651087245@qq.com

*通讯作者 张健（1989-），男，黑龙江省哈尔滨市人，讲师，博士，硕士生导师，研究方向：物理学。

基金项目：北华大学教育教学改革研究课题（XJYB2019040）

大学生创新创业训练计划项目（202010201018，202010201273）。