倡导“问题链”搭建意识

黄梦秋

数学思维的形象化特点就是“线性思维”形态，对于数学学科的研究和学习，离不开“问题链”的构建和应用。“问题链”除了具有一般思维模型的架构外，还具有自己独特的构建方式，其中都离不开学生对于“问题”的敏感捕捉和理性联想。“问题链”的搭建不仅可以帮助学生养成良好的学习习惯，更能为学生提供便捷的思考方式，在难题的解决过程中找到“捷径”。

培养学生对“问题链”的敏感度是建立“问题链”的关键，这是对学生良好学习习惯和思维习惯的客观要求。学生在日常学习的过程中，不仅要形成特定的认知思维结构，对“情境”“感知”和“记忆”都有自己的认知思维习惯，更要具有对于“图形”和“图式”的数学想象力。既要有对于数学不同题型的联想，又要对不同概念有类比、归纳等形式的猜想。在这个过程中就需要老师培养学生良好的学习兴趣和学习习惯，从点滴中倡导“问题链”的搭建意识。

一、运用导入式“问题链”引发学生思考

美国数学家哈尔莫斯曾说：“定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。”对于数学的学习来说，“提出问题”的能力是非常关键的。数学的起源和发展都是由问题引起的，在日常学习数学的过程中，老师也应注意由问题导入学习的方式和方法。建立导入式的“问题链”是一种重要的教学方式，老师通过将问题导入课堂，可以帮助学生展开思考，激发学生的探究欲望，培养学生对问题的引申能力。这对于学生“问题链”的形成和思维习惯的养成是非常关键的。

例如，在“平移、旋转和轴对称”这一章的学习中，老师可以通过一系列的问题引导学生展开思考：平移运动在现实生活中都有哪些表现形式？高铁、电梯的运动属于平移运动吗？我们在原地旋转的过程中所感受到的力是怎样的？生活中有哪些可以对称起来的图形或物体呢？时钟指针、电风扇的扇叶、自行车的车轮都是怎样的运动轨迹？你可以进行描述吗？通过这样一系列的问题，可以帮助学生从各个层面建立属于自己的“问题链”架构，不同的问题“起点”所串联的链条都是不一样的，这就是“问题链”“个性化”的地方。通过对“平移、旋转和轴对称”概念的判断和思考，学生不仅学会了认识这些运动轨迹，更学会了对其进行识别、运用，甚至引申。在自主探索和思考中，学生的思维能力得到有效锻炼，在无形中养成良好的数学思维能力。

二、运用启发式“问题链”拓宽学生视角

不同的问题之间都有着各种各样的联系，善于在一个问题中发现另一个问题或几个问题，是建立“问题链”的关键。老师通过递进式的问题构建，启发学生发现不同问题之间的关系，将问题由浅入深、层层递进地展现在学生面前，帮助学生顺利理解数学架构的概念和搭建方式。

在这个过程中，老师首先要对数学架构的概念和逻辑有一个深入认识和熟练掌握，只有老师目标明确，思路清晰，才能带领学生有条不紊地开展对于“问题链”的学习和构建。在“问题链”的启发构建中，学生作为学习的主体，必须具备自主学习、自主探索的能力，因为每个人的思维模式和学习习惯是不同的，如果“问题链”的搭建千篇一律，便失去了意义和价值。这就要求老师在辅助学生的过程中，注重学生逻辑思维的建立和维护，当学生对于一些问题提出“质疑”和“跳脱”逻辑时，老师不可全盤否定，而是应该因势利导，帮助学生沿着自己的思路解决问题，逐渐完成“问题链”的构建。

三、运用发散式“问题链”拓展学生思维

当遇到一个难题时，不会思考的学生往往不是“抠字眼儿”就是“频验算”，只会针对一个题目来不停地思考和尝试，而会思考的学生则会联系问题发散思考，将以往题型中的解题思路进行引入和推导，从不同侧面思考解决问题的途径，进而可以更快、更便捷地得到答案。这种思维习惯即得力于“问题链”的构建，而这种思维模式，即为“发散式思维”和“转化式思维”。这种思维习惯的养成，不仅可以帮助学生提高记忆力、发挥创造力、完善思维结构，更能在潜移默化中完成数学思维的建立和数学成绩的提高，不仅是针对一个题目或者一个题型的掌握，而且是融会贯通整个数学体系，是一劳永逸的学习方式。

例如，对于“年、月、日”这一章节的学习，学生在进行年、月、日的换算过程中，对以年为计量单位的时间节点都可以进行计算和推导，小到每个节气的时间点，大到对普通闰年和世纪闰年的计算，都可以引申出来，甚至对甲子、干支的计算，也可以加以贯通和融合。学生在计算的过程中，不仅形成立体的思维模式，更会从研究和比较中感受中国历法的独特魅力，增长各种“奇奇怪怪”的知识。

综上所述，“问题链”的搭建及其行为习惯的养成，对于学生数学思维的培养十分关键。这种思维模式同样适用于对于其他学科，特别是记忆类学科。“问题链”可以帮助学生建立属于自己的独特的知识体系，会影响学生的一生。