不平衡输入整流器多频复合谐振单周期控制

2021-10-11申小玲李崇华

电气传动 2021年19期

申小玲，李崇华

（1.贵州职业技术学院机电与能源工程学院，贵州贵阳550023；2.贵州师范大学机电工程学院，贵州贵阳550028）

功率因数校正（power faction correction，PFC）整流器作为接入供电系统的用电设备输入电源，对于改善系统功率因数、降低输入电流谐波总含量（total harmonic distortion，THD）具有重要的意义[1-5]。单周期控制（one cycle control，OCC）的PFC整流器广泛应用于中小功率场合，和传统PFC控制方法相比，无需采样输入电压和锁相环节，控制方式更简单，经济成本更低。文献[6-8]表明，在输入三相电压平衡的情况下，基于OCC控制的三相PFC控制结构简洁、动态响应快、输入电流THD小。

在实际应用中，输入电压通常存在一定的扰动及不平衡分量，传统的单周期控制会在整流器的输入侧引入较大的奇次谐波电流。文献[9]提出通过增大母线直流滤波电容来改善输入电流的THD，但这种方法增加了变频器的体积和成本。文献[10]通过采样三相输入电压，并计算输入电压的不平衡度来对三相输入电流值进行调整，这种方法增加了输入电压采样，且运算复杂，只能采用数字控制，增加了系统的复杂性和成本[11-14]。

本文以常用的三桥臂整流器为例，针对OCC控制的三桥臂PFC整流器在输入电压存在扰动/不平衡时存在的问题，分析了其对PFC整流器控制环路及外特性影响，提出了一种新颖的含多频复合谐振环节的OCC改进控制方案。当三相输入电压不平衡时，本文提出的多频复合谐振OCC控制方案可以有效抑制输入奇次谐波电流，减小输入电流的THD。所提出控制策略的正确性和有效性通过了仿真与实验验证。

1 PFC整流器OCC控制原理

图1为三桥臂PFC拓扑及OCC控制框图。图1a给出了三桥臂PFC整流拓扑，其中eA，eB，eC为PFC三相输入电源，iLA，iLB，iLC为三相输入电流，L为输入滤波电感，Cf为直流侧滤波电容，Udc为输出直流电压，RL为输出负载电阻。三桥臂PFC整流器OCC控制示意图如图1b所示。将直流侧输出电压Udc与控制基准信号Udcref送入直流电压调节器，调节器输出信号um经过载波生成电路生成幅值为um的三角载波。直接采样三相交流电流RsiLA，RsiLB，RsiLC并与载波信号交割最终获得各桥臂开关管S1～S6的控制脉冲信号。

图1 三桥臂PFC拓扑及OCC控制框图Fig.1 Three-leg PFC rectifier and one-cycle control scheme

当PFC工作在单位功率因数工况下时，系统交流侧控制目标为

其中

式中：dA，dB，dC分别为开关管 S1，S3，S5的占空比；um为直流电压控制环输出稳态值；Rs为输入电流采样电阻。

2 PFC整流器输入扰动/不平衡外特性分析

根据PFC整流器交流侧电路结构，令SA，SB，SC为对应PFC功率开关管占空比信息的开关函数，从而有：

考虑PFC整流器交直流瞬时功率守恒，有：

联立（3）、式（4）可得：

令PFC各相输入电流基波分别为

式中：ILA，ILB，ILC为各相输入电流基波的幅值；θA，θB，θC为各相初始相位角；ω为输入基波角频率。各相桥臂开关函数SA，SB，SC傅里叶展开式为

式中：Sn为开关函数各次谐波分量。

结合式（5）～式（7）可得PFC整流器直流侧输出电流表达式为

式（8）表明，在开关函数SA，SB，SC与不平衡输入电流iLA，iLB，iLC的共同作用下，PFC整流器输出直流侧含有n±1倍次的谐波分量。

同理，PFC整流器直流侧输出电压将会包含与直流电流相同倍次的谐波分量。经过OCC控制环节的直流电压采样与反馈，该谐波分量将会被继续引入至高控制带宽的电压调节器控制环路中，且难以被滤除。

令OCC控制环路中的2倍频谐波表达式为Û2mcos(2ωt+ θ̂2)，其中 Û2m和 θ̂2分别为其幅值和相位。联立式（2），可得其与开关函数SA，SB，SC基波共同作用下三相交流电流表达式为

式（9）表明，控制环路中的2倍频谐波信号将进一步导致PFC整流器输入侧产生3次谐波，由此可得，控制环路中n±1倍频谐波信号将使得输入电流中含有丰富的奇次谐波，显著提高了电流THD含量。

3 基于多频复合谐振的OCC改进控制策略

3.1 OCC改进控制策略

为实现输入扰动/不平衡工况下的PFC整流器外特性改善，本文提出一种新颖的基于多频复合谐振的OCC改进控制策略，其控制方案如图2所示。

图2 基于多频复合谐振的OCC改进控制框图Fig.2 Modified OCC control block diagram based on composite resonancel

图2中，多频复合谐振控制环节传递函数为

式中：ω1～ωn为复合谐振频率；Q为品质因数。当不平衡输入交流电源频率为ω时，由上述三桥臂PFC整流器输入/输出特性分析可知其输出直流电压、OCC控制环路中主要含有2ω，4ω频次的脉动分量。故考虑到实际控制电路实现的可行性，多频复合谐振环节中的谐振频率仅设置ω1，ω2且参数分别选取2ω，4ω即可，式（10）可简化为

当品质因数Q取1时，式（11）所示的多频复合谐振控制环节的频率特性曲线如图3所示。

图3表明，复合谐振控制环节存在ω1，ω2两个谐振点，对应该谐振点处的输入信号具有极低的增益（谐振效果强），对其他频段内的增益及相位影响小。因此，复合谐振环节的引入，对于控制环路中存在的2ω，4ω频次的脉动分量具有强抑制作用。当PFC存在输入扰动/不平衡时，可有效改善整流器输入电流波形质量。

图3 复合谐振环节频率特性曲线Fig.3 Frequency characteristic of composite resonant

3.2 系统稳定性分析

引入复合谐振控制环节后，以一相为例，三相PFC整流器系统控制结构图如图4所示。

图4 三相PFC整流器系统控制结构图Fig.4 Control block diagram for the PFC rectifier

图4中，Gv(s)为直流电压PI调节器传递函数；Gmi(s)为载波调制传递函数[13]；Zo(s)为直流输出负载传递函数；Hv为输出直流电压采样。图中，Gv(s)，Gmi(s)，Zo(s)的表达式如下式：

从而得到系统控制环路增益为

由控制系统稳定性判据可知，基于多频复合谐振的PFC整流器闭环运行时，整个系统控制环路需同时满足相角和幅值稳定裕度[15]。系统开环增益频率曲线如图5所示。

基于上述系统稳定性判据，设计复合谐振控制、电压PI调节器等各个环节参数，计算出系统控制环路增益T（s）的频率特性曲线，如图5中频率曲线①所示（曲线②为传统OCC控制策略下的系统开环频率曲线图），从而表明：在当前控制参数下，基于复合谐振控制的PFC整流器控制环路增益相角裕度为60°左右，具有足够的相角稳定裕度，且对控制环路存在的2ω频次脉动分量具有显著的抑制作用。

图5 系统开环增益频率曲线Fig.5 System open-loop gain frequency curves

4 仿真及实验验证

4.1 仿真分析

对所提出的控制策略在2.5 kW三相三桥臂PFC整流器样机中进行了仿真分析及实验验证，其中电路具体参数如下：交流电压115 V/50 Hz，直流电压DC 350 V，输入滤波电感0.15 mH，直流滤波电容1 000μF，电压比例调节Kp=0.64，电压采样系数0.01，电流采样系数0.1，开关频率50 kHz，输入功率2.5 kW，电压积分调节Ki=0.64。

当输入三相电压扰动/不平衡分别为115±25 V，115±45 V时，传统OCC控制策略下的整流器三相输入电流以及控制信号um的仿真波形如图6所示。仿真波形显示：受输入不平衡影响，传统OCC控制信号um中明显含有2倍频谐波信号，且该2倍次谐波信号幅值随着输入不平衡度的增加而明显增大。

图6 传统OCC控制系统仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of system based traditional OCC

图7给出了基于多频复合谐振OCC控制策略下，不同输入不平衡工况下系统仿真波形。仿真波形表明：原始控制信号um中所含有的2倍频谐波信号均被有效抑制，从而有助于改善PFC整流器输入三相电流THD。

图7 基于多频复合谐振OCC控制系统仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of system based modified OCC

4.2 实验验证

图8给出了基于多频复合谐振OCC控制的三桥臂PFC整流器实验波形。其中，图8a、图8b为同样输出不平衡条件下，改进OCC控制策略前后的PFC整流器输入电流实验波形。图9a、图9b为对应两种控制策略下的输入A相电流频谱。实验结果表明：传统OCC控制下的PFC在输入不平衡场景下三相交流电流产生较大畸变；在本文所提出的OCC改进控制方案下，PFC输入电流THD得到有效改善，尤其是奇次谐波分量被明显抑制，频谱分析显示三相电流谐波总含量均小于2.5%。