分区计量体系下的供水管网建模节点用水量分配

陈欣然，黄 强，陈志辉，安淑萍，信昆仑,姚 灵

(1. 同济大学环境科学与工程学院，上海 200092； 2. 上海市自来水奉贤有限公司，上海 201499；3.宁波水表〈集团〉股份有限公司，浙江宁波 315000)

管网模型是对城市真实管网的模拟，用于城市供水管网的设计、分析、运行和维护。一个准确的管网模型有助于决策者科学有效地管理城市供水系统。供水管网建模过程中的水量分配是指将水源总供水按照一定分配原则分配至管网各节点，包含两个方面的意义[1]：(1)空间方面，即各用户点的水量按照对应关系关联至管网模型节点；(2)时间方面，需要给节点用水定义相应变化曲线，模拟用户用水变化规律。水量分配的准确性直接关系到管网模型的精度，是后续管网模型进一步校核的前提和基础。

1 水量分配的基本方法及适用条件

常见的节点流量分配方法有比流量分配、地理信息系统(geographic information system，GIS)环境下的用水节点分配和按区块分配[2-3]。每种方式有其各自的适用条件和优缺点，这是合理制定节点流量分配方案的基础。

1.1 按比流量分配

该方法假定管网水量均匀地分布在全部管线上，由此计算出管网单位配水长度的流量，称为比流量。比流量又可分为按管段配水长度分配的沿线流量比流量和按供水面积分配的沿线流量比流量[4]。

1.1.1 按管段长度分配计算

按照管段配水长度分配的沿线流量如式(1)。

(1)

其中：qmi——各管段的沿线流量，L/s;

lmi——各管段的沿线配水长度，m;

ql——按管段配水长度分配的沿线流量的比流量，L/(s·m);

Qh——总用水量，L/s；

∑qni——集中用户用水总量，L/s。

为提高计算精度和合理性，在按管段配水长度分配沿线流量时，应尽量准确地确定各管段配水长度。配水长度与实际管长不相等时，输水管配水长度为0，单侧用水管配水长度取其实际长度的50%；只有部分管长配水的管段按实际比例确定配水长度，当管段两侧全部配水时，管段的配水长度等于其实际长度。

1.1.2 按管段供水面积分配计算

按照管段供水面积分配的沿线流量如式(2)。

(2)

其中：Ami——各管段供水面积，m2;

qA——按管段供水面积分配沿线流量的比流量，L/(s·m2)。

使用该方法需要注意管段供水面积确定的合理性，当管段供水区域内用水密度较大时，供水面积值可以适当调大。

按比流量分配的方法适用于管网密集、用户分布较为均匀的地区，该方法对于管道实际配水长度或服务面积较难精确测算，因此，比流量分配方法在规模较大的城市和地区的管网建模过程中精确度较低。

1.2 GIS环境下的用水节点流量分配

随着国内各城市管网GIS的发展，水厂到用户的相关资料实现了统一化信息管理，通过GIS与营业系统的接口，可建立水表与营业系统中营业用户的对应关系，利用营业系统中的编号，定位水表在管网中的具体位置及其相应水量。这些水表数据反映了节点真实的用水量，可以在管网中定位并直接分配至管网对应节点，剩余一部分无收益水量按照比流量法分配至管网节点。该方法对于管网GIS和数据采集系统的要求较高，适用于管网中用户流量监测系统较为完备的地区。

1.3 按区块分配

将管网按照一定原则划分为若干供水区块，根据每个区块用水量占管网总用水量的比例设置区块内各节点的用水权重，当分配管网总水量时，各节点按所在区块的权重来分配水量，或在每个区块内选取一个代表点，将该区块内的总水量加在该点上。该方法的关键是正确划分区块，将用水量及用水规律相近的节点划分至一个区块，对管网进行较为合理的分区，因此，适用于用水差别明显、无法准确定位用水节点、但区域水量已知的地区。

以上3种是节点流量分配的基本方法，每个方法都有相应的适用范围，也有一定局限性。随着国内管网GIS、管网监测控制和数据采集系统(supervisory control and data acquisition，SCADA)的普及和完善，管网建模条件日渐成熟，管网用水量计量不断细化，越来越多的大用户配有远传水表，可以及时获取大用户用水量。此外，分区计量管理技术(district metering area, DMA)在国内广泛的应用和实践使用户在建模时可以从局部控制管网水量，从而使水量分配更加准确。因此，在管网建模时充分利用自来水公司数据采集系统数据，引入大用户需水量信息，并按照计量分区分配水量，有利于提高模型节点需水量计算精度。

2 分区计量体系下的节点流量分配方法

节点流量由集中流量和沿线流量两部分组成。集中流量是指从管网中一个点取得用水，且用水流量较大的用户用水量，包括工业企业、公共建筑等；分散用户是指从管段沿线取得用水，且流量较小的用户，其用水流量称为沿线流量，如居民生活用水、绿化用水等。

在分区计量体系下建立供水管网模型时，首先根据各分区边界流量计获取每个计量分区的总水量，然后在每个分区内单独分配水量。

2.1 节点集中流量分配

节点集中流量根据水表测量数据获得，根据集中流量处安装的水表类型可分为3类。

2.1.1 有远传表的集中流量

对于安装了远传表的集中流量，可根据SCADA水表远传数据获得每个集中流量的实时数据，再根据GIS中的定位信息直接关联到模型中的对应节点。

2.1.2 低传送频率水表

该类用户虽然具有远传数据，但数据传送频率较低，远传数据仅能显示月度水量，对于用水模式制定并无参考价值。因此，需要按照安装机械表处的用户处理，根据营收账户获得用水总量，然后根据用水类型或其所在区块内的同类型用户的用水情况分配用水曲线，具体步骤参照有机械表的集中流量水量曲线计算方法。

2.1.3 有机械表的集中流量

这类用户通过定期抄水表获得一段时间内的总用水量，计入营收账户。因此，可以根据营收账户获得用水总量，经处理后作为集中流量进行分类，如可分为居民生活用水、工业用水等，根据用水类型分配相应的用水曲线。每类用户的用水曲线可按照以下方式计算。

(1)收集该片区内每类用水户中有实时远传数据用户的实时监测数据。

(2)对监测数据进行规范化处理，插补、估算缺失数据。

(3)计算每个时刻水量监测数据均值，得到每个时刻平均用水量，进而得到该类用户平均用水曲线。

(4)对平均用水曲线做归一化处理，每时刻需水量系数如式(3)。

(3)

其中：xi——用水曲线i时刻数值；

Qi——i时刻平均用水量，m3/h；

Qavg——各时刻平均水量的平均值，m3/h。

按照上述步骤计算出各类用户平均用水曲线作为机械表用户的用水曲线。

2.2 沿线流量分配

沿线流量的待分配水量为水厂出水总量中除去集中流量后的剩余部分，需要注意的是，当模型中增压泵站进出水节点均为定流节点时，需要额外计算该增压泵站在延时模拟时段各时刻的储水量，待分配水量也需除去这一部分。分配方法可按前文所述的按照管道配水长度分配方法或按管道供水面积分配的方法。

计算好集中流量和沿线流量后，集中流量直接关联到所在节点，沿线流量按照水力等效原则转移到管段两端的节点，即近似一分为二，平均分配至两个端点。管网中节点设计流量是集中流量与沿线流量之和，分配后的水量应满足水量平衡，如式(4)。

Q总=∑Qc+∑Qd+∑Qt

(4)

其中：Q总——水厂供水总量，m3/h；

∑Qc——集中流量总量，m3/h；

∑Qd——分散流量总量，m3/h；

∑Qt——中途增压泵站储水量，m3/h。

因此，分区计量管理模式下的供水管网建模节点水量分配流程如图1所示。

3 上海市奉贤区供水管网建模节点流量分配实例分析

上海市自来水奉贤有限公司服务人口约106万人，DN75及以上口径管网长度约2 000 km，共有3个水厂，供水规模约30万m3/d。供水管网内目前在用增压泵站10个，供水区域划分为9个计量分区(图2)，DMA小区及行政村659个，大用户540户。营业系统中，集中用户水表共分为3类：大用户、DMA平衡表和行政村。通过当地营收系统和GIS接口，所有用户表可根据其监测量编号和用户编号关联，进而定位至模型节点。分散用户及未计量水量按照沿线流量分配原则分配至管网模型中的其他节点，管网模型如图3所示。

图2 上海市奉贤区管网分区计量示意图Fig.2 Schematic Diagram of Water Supply Pipelines Network DMA in Fengxian District, Shanghai City

图3 上海市奉贤区供水管网模型Fig.3 Water Supply Pipelines Network Model of Fengxian District, Shanghai City

3.1 数据预处理

首先，根据管网内可以获得流量数据的用户按照水表类型分配，对于安装机械表和机械表+远传装置的用户从营收账户中获取总水量，然后人为设置用水曲线，剩余有远传数据的用户采用实时在线流量数据。

由于各表采集数据的频率不同，从SCADA采集的数据时间步长可能不一致，此外，水表数据还可能存在缺失等问题。因此，在正式建模之前，需要进行数据预处理，对缺失数据进行插补，并统一各监测点处数据时间步长，便于后续获取未计量水量的实时数据，并调整监测数据的时间步长与管网延时模拟的计算步长一致。

本案例中，延时模拟计算时间步长为15 min，计算时长为3 d，数据预处理过程如下。

3.1.1 数据缺失处理

对于某一小段时间数据缺失的情况，可采用前一周或后一周同时段的数据作为替代，若水表数据大部分缺失，则合理估计总用水量后按照非在线计量的用水户处理。

3.1.2 数据时刻规范化处理

远传水表采集数据时刻不规范，采用线性插值估计每1 h中0、15、30、45 min的瞬时流量数据；对于只有累计流量数据的水表，采用线性插值获取每1 h中0、15、30、45 min数据后，将下一时刻累计流量与本时刻累计流量差值作为该时刻的瞬时流量数据。

处理好流量数据后按照用户类型分类，计算每时刻的每类用户用水量平均值，作为该分区内没有加装远传装置的用户的用水曲线。

3.2 节点流量分配

3.2.1 节点集中流量分配

数据预处理后得到所有用户进出水的规范化实时流量数据。根据各用户水表的坐标在管网模型中定位，对于大用户而言，可直接将用水量关联至最近节点;对于小区DMA平衡表，将小区进出口流量关联到对应节点后应将小区内的管段和节点删除，防止后续分配沿线流量时重复分配小区内水量。行政村用水量的分配与之类似。

3.2.2 水厂和增压泵站

为同时保证水厂出水压力和流量都有较高的校核精度，将部分水厂出水管设置为定流节点，定流节点水量为水厂出水在线监测数据，但是由于其向管网供水，因此，应设为负流量。各水厂出水节点定压定流情况如表1所示。

表1 水厂出水节点设置Tab.1 Finished Water Node Settings of WTP

由于增压泵站内水泵信息未知，因此，直接采用增压泵站进出水压力和流量监测数据，以进水节点和出水节点模拟增压泵站。进水节点流量为增压泵站进水实时监测数据，出水节点为定压节点，为增压泵站出厂压力实时监测数据。

3.2.3 沿线流量分配

根据各分区边界流量计实时监测数据得到各计量分区逐时刻总用水量，各时刻用水总量与该分区内集中用户流量逐时刻作差得到该分区各时刻沿线流量分配总水量。采用按照管道配水长度分配的方式分配沿线流量，根据式(5)计算各管段沿线流量。

(5)

其中：qik——k时刻管段i的沿线流量，L/s;

li——管段i的沿线配水长度，m，按照两侧全部配水，配水长度等于管道实际长度；

qlk——k时刻按管段配水长度分配的沿线流量的比流量，L/(s·m);

Qhk——k时刻片区总用水量，m3/h;

∑qnik——k时刻片区内集中用户用水总量，m3/h。

计算出的各管段沿线流量按照水力等效原则平均分配至两个端点，节点j的沿线流量分配如式(6)。

Qj_ak=0.5∑qik

(6)

其中：Qj_ak——k时刻节点j的沿线流量分配，L/s;

∑qik——k时刻与节点j相连的管段沿线流量之和，L/s。

节点流量为集中用户流量与沿线流量分配结果之和，如式(7)。

Qjk=Qj_ak+Qj_ck

(7)

其中：Qjk——k时刻节点j流量，L/s;

Qj_ak——k时刻节点j的沿线流量分配，L/s;

Qj_ck——k时刻节点j的集中流量，L/s。

3.3 管网模型模拟结果

3.3.1 水厂出水模拟结果

水量分配完成后进行管网模型延时模拟，水厂部分出水模拟结果如图4所示。

图4 水厂部分出水监测量模拟结果 (a)一水厂2#出水压力；(b)二水厂1#出水压力；(c)三水厂3#出水流量Fig.4 Part of Simulation Results of Outflow Measurements of WTP (a) 2# Outlet Pressure of WTP 1; (b) 1# Outlet Pressure of WTP 2; (c) 3# Outlet Flow of WTP 3

由图4可知，水厂出水模拟结果较为准确，水厂出水各监测量误差如表2所示。经计算流量和压力模拟结果均满足误差要求。

表2 水厂出水监测量误差Tab.2 Error Statistics of Outflow Measurements of WTP

3.3.2 测压点模拟结果

管网模型中有65个可用测压点，12个可用测流点，测压点和测流点模拟绝对误差统计结果如图5所示。部分测压点模拟结果如图6所示，部分测流点模拟结果如图7所示。

图5 监测点误差统计 (a)测压点；(b)测流点Fig.5 Error Statistics of Pressure and Flow Monitors (a) Pressure Monitors; (b) Flow Monitors

图6 部分测压点模拟结果 (a)平金；(b)平沿；(c)肖翁Fig.6 Simulation Results of Representative Pressure Monitors (a) Pingjin; (b) Pingyan; (c) Xiaoweng

图7 部分测流点模拟结果 (a)平福；(b)金闸；(c)大叶公路Fig.7 Simulation Results of Representative Flow Monitors (a) Pingfu; (b) Jinzha; (c) Dayegonglu

所选代表性测压点、测流点误差统计如表3、表4所示。

表3 部分测压点误差Tab.3 Error Statistics of Representative Pressure Monitors

表4 部分测流点误差Tab.4 Error Statistics of Representative Flow Monitors

在分区分配水量的情况下，经过简单校核，已有近90%的测压点平均模拟误差小于±1.0 m，58%的测流点相对误差小于10%，剩余部分监测点由于管道摩阻系数、管网拓扑等因素暂时未能达到精度要求，需要进一步调整。总体而言，采用分区计量水量分配方案可以初步得到一个精度较高的模型，减少了后续参数校核的工作量，大大提高了模型准确度。

4 结语

节点流量分配对于管网模型精度有较大影响，最理想的情况是掌握供水区域内所有用水点的实时流量数据，但是这在实际情况中较难实现，因此，需要结合多种节点流量分配方法分配管网模型的节点流量。随着分区计量技术的发展，在建模时按区块分配水量可以从局部控制每个分区内的总水量，提高水量分配的准确性。本文从数据预处理到模型节点流量分配，包括水厂、增压泵站等特殊节点流量计算方法做了详细的归纳和整理，可为分区计量管理体系下的供水管网水力建模提供参考。