考虑规模化电动汽车负荷的柔性台区安全经济运行边界

2021-10-11谭瑾王勇马洲俊王子成徐广开孙国强

电力工程技术 2021年5期

谭瑾，王勇，马洲俊，王子成，徐广开，孙国强

(1.国网江苏省电力有限公司南京供电分公司，江苏南京 210019；2.河海大学能源与电气学院，江苏南京 211100)

0 引言

近年来，电动汽车凭借其环保、无污染的优势被广泛推广运用，大规模电动汽车充电负荷的接入给电网带来了新的挑战[1—2]。在传统的慢充模式下，电动汽车充电负荷与居民用电的高峰期重叠，容易造成电网元件过载、电压波动、线路损耗增加、配电网三相不平衡程度加剧等问题；在快充模式下，电动汽车接入的随机性、快充桩的聚合效应对电网的强冲击以及当前配变容量的限制，均会影响配电网在快充模式下的安全经济运行[3—5]。

为了减小上述电动汽车充电对电网的影响，国内外学者提出了多种调度方案，以直接控制[6—8]和价格激励[9—12]的形式实现对电动汽车充电的有序调度，并结合对电网元件的快速调控(如投切电容器、调节变压器变比等)，确保电网的安全经济运行。上述方案均是基于传统交流台区来研究减小电动汽车充电带来负面影响的方法，而传统交流台区均是独立运行的，对电动汽车充电负荷的接纳能力受到各自变压器容量的限制，无法实现对变压器容量的充分利用。相比于交流配电系统，直流配电系统具有电能损耗低、电能质量高、供电容量大、供电可靠性强以及易接纳分布式电源等优势[13—17]。为此，文献[18—20]提出了柔性台区的概念，基于电力电子技术，将若干交流台区通过电压源型换流器(voltage source converter,VSC)互联，实现多台区协同运行与控制，充分利用各台区的变压器容量，减小了规模化电动汽车接入给电网带来的负面影响。

为了确保柔性台区的安全经济运行，可以从两方面入手：一方面是根据实时接入的电动汽车充电负荷以及居民用电负荷，按照某一目标对台区负荷进行转供，在确保台区安全运行的前提下实现经济效益最大化[18,20]；另一方面，利用价格机制可以实现对电动汽车充电负荷的“去刚性化”[21—22]，具体而言，调度人员可以按照既定的经济标准(如运行成本上限)控制电动汽车的接入量，保证台区运行的安全性和经济性。针对后者，文中借鉴“运行域”的概念[23—24]，提出了柔性台区一维安全经济运行边界模型和二维安全经济运行域模型，旨在为调度人员提供各充电桩在满足一定经济安全约束下的最大可接入负荷。调度人员可以参考安全经济边界对电动汽车充电负荷实行弹性调度，调整各台区的电动汽车接入量，从源头上预防台区的高风险、高成本运行。

1 柔性台区的结构

1.1 传统配电台区

电动汽车的传统接入方式如图1所示，各个交流台区独立承担相应区域的电动汽车充电负荷。这种接入方式存在以下不足：(1)大规模电动汽车日内充放电特性会加大负荷的峰谷差，降低变压器有效利用率。(2)由于短路容量的限制，交流配电网不同台区开环运行，各个台区的最大可接入负荷会受到台区变压器容量的限制。当电动汽车大规模接入时，只能通过成本较高的变压器扩容来满足负荷增长需求。(3)当电动汽车在负荷高峰期时段大规模接入时，单台变压器会面临长时间过载运行的风险，不利于台区的安全经济运行。(4)当某台区变压器发生N-1故障时，该台区内的负荷无法实现负荷转供，将面临切负荷的风险，造成供电可靠性下降。

图1 电动汽车接入传统配电台区Fig.1 EVs plug into the traditional distribution districts

1.2 柔性配电台区

柔性台区基于电力电子技术，将若干交流台区通过VSC互联，实现多台区的协同运行与控制。柔性台区的拓扑结构如图2所示。该柔性台区有2个主要形态特征：(1)直流支路具有潮流多方向连续调控能力，从而使台区具有潮流柔性调控能力，能更快地适应充电负荷的波动，使台区处于安全运行边界内；(2)这种连接模式不增加台区间的短路电流，对现有台区供电系统的适应性具有柔性。

图2 电动汽车接入柔性配电台区Fig.2 EVs plug into the flexible distribution districts

基于上述特征，柔性台区可以实现以下目标：(1)负荷优化转供和均衡调配，充分利用变压器容量和各台区负荷的时空互补性，避免单台变压器重载或超载，延缓变压器扩容，降低建设成本；(2)各台区通过负荷转供实现对故障台区负荷的紧急支撑，减少切负荷量，提高柔性台区的供电可靠性。

2 柔性台区一维安全经济运行边界

柔性台区的一维安全经济运行边界是指台区内特定节点在满足某一安全经济条件下的最大、最小注入功率。文中选取台区内的充电桩为研究对象，在考虑负荷优化转供和均衡调配的前提下，计算各时段内充电桩所能接入的最大充电负荷，获取台区的安全经济运行边界。在计算某充电桩的最大、最小接入负荷时，保持其余充电桩的接入负荷不变[23—25]。此外，文中设定的调度周期(1 h)通常长于快充的平均充电时长(30 min)，因此，对于准许接入的充电负荷，假设其充电需求可以完全满足。求取柔性台区一维安全经济运行边界的具体模型如式(1)—式(11)所示。式(1)为柔性台区安全经济边界模型的目标函数，式(2)为变压器的运行损耗成本，式(3)—式(5)为运行损耗成本的具体计算方法，式(6)为VSC运行成本，式(7)对台区运行成本施加上限约束，式(8)为交流侧的功率平衡方程，式(9)对变压器负载率施加上限约束，式(10)为VSC运行约束，式(11)为直流侧的功率平衡方程。

(1)

Ctr=Cfe+Ccu

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Ctr+Cvsc≤ω

(7)

(8)

βi,t≤βmax

(9)

(10)

(11)

式(1)—式(11)为线性模型，现有的商业求解软件能够高效准确地获得全局最优解，为安全经济运行边界的实时构建提供了可能。

3 柔性台区安全经济运行度量指标

基于第2章所得安全经济运行边界，定义“安全裕度百分数”指导调度人员的操作，方便调度人员更加直观地判断当前运行状态的安全性，确保柔性台区的安全经济运行。安全裕度百分数是指当前运行点与运行边界点之间的功率差值与运行边界点功率的比值，交流充电站和直流充电站的安全裕度百分数定义如下：

(12)

(13)

4 柔性台区二维安全经济运行域

4.1 二维安全经济运行域的基本定义

柔性台区的二维安全经济运行边界是指对于台区内特定两节点的注入功率所构成的运行点，在满足某一安全经济条件下该运行点的可达范围。这里选取台区内的交流充电桩和直流充电桩为研究对象，在考虑负荷优化转供和均衡调配的前提下，计算各时段内2类充电桩所能接入的最大/最小充电负荷，获取台区的二维安全经济运行边界。在计算2类充电桩的最大/最小接入负荷时，保持台区内其余对象(比如居民负荷)的接入负荷不变。二维安全经济运行边界所围城的区域即为柔性台区二维安全经济运行域，位于运行域内的运行点均满足柔性台区的安全经济约束，位于运行域外的运行点均不满足柔性台区的安全经济约束，即可能出现安全指标越限或经济指标越限。

4.2 柔性台区二维安全经济运行边界点

(14)

(15)

式中：l，v为决策空间y的索引；c为指定值的索引。由以上优化问题可以得到每一个给定yl,c下的变量yv的上、下限。通过改变索引c以及决策变量l和v，便可以得到一系列安全经济边界点。值得注意的是，决策变量同样可以取多个对象，从而得到多维安全经济边界点。

4.3 基于凸包络的柔性台区二维安全经济运行域

凸包络是指覆盖所有给定运行点的最小凸集。基于一系列安全经济运行边界点，采用如图3所示的凸包络法(分段线性)构造安全经济运行域。

图3 基于凸包络的安全经济运行域Fig.3 Convex hull based security-economy operational region

假定安全经济运行域边界运行点为集合Y，则凸包络安全域的数学模型为：

(16)

式中：kz为安全域边界点为凸包络顶点个数。显然，式(16)描述的安全域由多个线性不等式构成。基于Quickhull算法，Matlab提供的convhulln函数可以快速构造任一维度的凸包络。

同时，基于凸包络形式的安全域，通过判断当前运行点是否在安全域内，可以实现对柔性台区的快速定量安全经济评估。举例而言，图3中域内点A与点B为安全经济运行点，而域外点C与点D为不安全或不经济运行点。点A距离安全域边界更近，因而点A的安全经济裕度小于点B；同理，点C的不安全或不经济程度小于点D。

5 算例测试

5.1 算例拓扑结构及参数设置

柔性台区的拓扑结构如图4所示。4个交流台区(T1—T4)各自通过4台VSC实现直流侧的互联，直流、交流充电站分别接入直流母线和交流T1台区。直流充电站内包括3台120 kW的直流充电桩，交流充电站内包括3台60 kW的交流充电桩。VSC的功率上限为120 kV·A，工作效率为98.5%。

图4 柔性台区示范工程的拓扑结构Fig.4 Structure of flexible district in the demonstration project

各台区变压器的相关参数如表1所示，电网分时电价如表2所示。电动汽车充电负荷曲线和居民负荷曲线分别如图5和图6所示。储能装置的容量为80 kW·h，充放电功率上限为120 kW。文中假设各时段内储能装置均处于满电量状态，进而获取柔性台区在各时段的最大可达运行边界。在实际运行时，调度人员需要结合储能装置的实际余量来求取安全经济运行边界。安全边界模型采用通用代数建模软件(GAMS)中的CPLEX进行求解。

表1 变压器参数设置Table 1 Transformer parameter settings

表2 分时电价Table 2 Time-of-use price

图5 电动汽车充电负荷曲线Fig.5 EVs charging load curve

图6 各台区居民负荷曲线Fig.6 Regular load curve in each district

5.2 算例结果分析

5.2.1 交流充电站的一维安全经济边界分析

基于给定的电动汽车直流充电负荷和居民用电负荷，得到交流充电站的日内安全经济边界如图7所示。分析图5—图7可知，交流充电站的安全经济边界曲线与以上用电负荷曲线的走势呈负相关。具体而言，由于凌晨时段(00:00—06:00)的居民用电负荷和直流充电负荷较低，交流充电站最大可接入662 kW的充电负荷；随着直流充电负荷和居民用电负荷增加，交流充电站可接入充电负荷随之降低，尤其是在晚高峰时段(19:00—21:00)的20:00时仅可接入164 kW。

图7 交流充电站的安全经济边界Fig.7 Security-economic boundary of AC charging station

由图7可知，20:00和21:00时，实际接入量与最大可接入量十分接近，安全裕度百分数仅有2.4%和6.07%。该时段内柔性台区对电动汽车随机接入的应对能力有限，若对交流充电站中的电动汽车充电管理不当，则容易造成运行点位于安全经济边界之外，导致台区运行成本超标或过载运行。

5.2.2 直流充电站的一维安全经济边界分析

基于给定的电动汽车交流充电负荷和居民用电负荷，得到直流充电站的日内安全经济边界如图8所示。不同于交流充电站，直流充电站的安全经济边界在23:00—次日18:00的时段内始终保持在680 kW，与交流充电负荷和居民负荷的日内波动无关。这是由于直流充电站的最大可接入量受限于储能和4台VSC的容量，而这些容量在该时段内不会受到上述负荷波动的影响，因此直流充电站的安全经济边界在相应时段内保持不变。对于19:00—22:00，交流充电负荷和居民用电负荷同时达到高峰，需要通过负荷转供来避免单台变压器过载。因此，4台VSC的部分容量将用来支撑负荷转供的功能，导致直流充电站的最大可接入负荷直接受到上述负荷波动的影响，形成如图8所示的曲线。

图8 直流充电站的安全经济边界Fig.8 Security-economic boundary of DC charging station

由图8可知，20:00和21:00时，实际接入量与最大可接入量十分接近，安全裕度百分数仅有4.67%和10.29%。

5.2.3 台区T1居民负荷的一维安全经济边界分析

基于给定的电动汽车交直流充电负荷所得到的台区T1中居民负荷的安全经济边界如图9所示。分析图5和图9可知，台区T1中居民负荷的安全经济边界曲线与电动汽车交流充电负荷曲线的走势呈负相关。例如，11:00—12:00电动汽车充电负荷稍有增长，而居民负荷的安全经济边界曲线稍有回落；20:00—22:00的趋势与之相反。上述现象是由于电动汽车的交流充电负荷与T1台区居民负荷同时由变压器t1供电，即便是在存在转供的时段，二者也是由同一电源供电。

图9 T1台区居民负荷的安全经济边界Fig.9 Security-economic boundary of resident load in T1 area

由图9可知，20:00和21:00时，实际接入量与最大可接入量十分接近，安全裕度百分数仅有0.98%和2.91%。

5.2.4 台区T2居民负荷的一维安全经济边界分析

基于给定的电动汽车交直流充电负荷所得到的台区T2中居民负荷的安全经济边界如图10所示。不同于台区T1，台区T2中居民负荷的安全经济边界曲线与电动汽车交流充电负荷曲线的走势无明显相关性，这是由于台区T2内无充电站接入。此外，台区T2在负荷高峰期的的安全经济裕度较大(19:00时具有17%的安全裕度)，因此对居民负荷随机接入的应对能力较T1更强。

图10 T2台区居民负荷的安全经济边界Fig.10 Security-economic boundary of resident load in T2 area

5.2.5 安全经济指标对一维安全经济边界的影响

图7—图10中的红色虚线表示在安全经济指标为30元时，相应对象的安全经济运行边界。由于变压器、变流器的运行损耗均与所流经的功率呈正相关，因此当安全经济指标较低时，会限制变压器、变流器的运行功率，显著减少柔性台区内的可接入负荷量。图9中19:00—22:00的最大可接入量为0，意味着若要确保电动汽车充电和柔性台区的安全经济运行，需要削减该时段内T1台区的所有居民负荷。

5.2.6 二维安全经济运行域分析

选取交流充电站和直流充电站的接入负荷作为决策变量，获取二者的安全经济运行边界点，并采用凸包络技术构造柔性台区的二维安全经济运行域。

图11展示了午间用电高峰时刻(12:00)、用电低谷时刻(15:00)以及晚间用电高峰时刻(20:00)的柔性台区安全经济运行域。其中，交流充电桩的最大可接入功率受居民负荷曲线影响(对比图6)，较直流充电桩更为显著，安全经济运行域的面积也呈现出与居民负荷曲线相返的变化趋势，即安全经济运行域的面积随居民负荷的增加而减小。该结论与一维安全经济运行边界类似。此外，在交流充电桩的接入功率较小时，各时刻的直流充电桩的最大可接入功率均为680 kW，这是由于直流充电站的最大可接入量受限于储能和4台VSC的容量。当交流充电桩的接入负荷较小时，4台VSC的容量未被利用于转供，因此直流充电站的安全经济边界始终保持在680 kW。随着交流充电负荷的增加，VSC的部分容量将被利用于负荷转供，进而确保变压器负载率维持在允许范围内。因此，直流充电站的最大可接入负荷会相应减小，最终形成如图11所示的安全经济运行域形态。

图11 不同时刻的柔性台区二维安全经济运行域Fig.11 Two-dimensional security-economic region at different times

进一步地，通过对比各时段的运行域形态，可以发现运行域上边界的拐点的出现时刻各不相同。具体而言，各时刻内，运行域上边界的拐点分别出现在交流充电站接入负荷达到200 kW，300 kW和50 kW时。这是因为各时刻的居民负荷大小不同，而变压器容量和VSC容量是固定的，因此对于用电高峰期(20:00)，交流充电站接入少量充电负荷时便会触发负荷转供，进而占用VSC的容量，影响直流充电站的最大可接入量；相反地，对于用电低谷期(15:00)，交流充电站可以在接入更多充电负荷后才触发负荷转供，因此直流充电站的最大可接入量可以维持更久。

图11中的红色标记及其坐标表示相应时刻的柔性台区实际运行点。由此可以看出，柔性台区在12:00和15:00的运行点距离安全经济运行边界较远，因此柔性台区拥有较强的应对负荷不确定性接入的能力。相反，对于20:00的柔性台区运行点，其几乎位于安全经济运行域的边界上，虽然仍能确保满足安全约束和经济约束，但是台区应对负荷不确定性接入的能力十分有限，若管理不当，则容易造成运行点位于安全经济运行域之外，导致台区运行成本超标或过载运行。

6 安全经济运行边界/运行域的工程应用前景分析

一维安全经济边界提供了特定节点在安全经济约束下的最大可接入负荷值，可以作为台区安全经济运行管理的参考。具体而言，调度人员根据其他节点负荷接入的预测值，通过求解若干优化问题得到目标节点的最大可接入量，基于此，通过相应的管理机制(例如价格激励机制或直接控制)严格控制相应节点的负荷接入，实现主动调度，从源头上预防台区的高风险、高成本运行。上述过程中，所提出的“安全裕度百分数”能够为调度人员提供直观的系统运行状态和安全裕度，便于调度人员快速判断系统的安全状态，对负荷接入量进行在线控制和引导。

二维安全经济运行域考虑了交流充电站和直流充电站的协同管理，即电动汽车接入负荷由柔性台区调度人员统一管理。在该场景下，调度人员可以同时管理两充电站的负荷接入，理论上可以实现更高的经济效益并进一步提高安全裕度。此外，基于凸包络来构造安全经济运行域，与传统的基于超平面的构造方法相比，该方法在确保计算效率的同时具有更高的拟合精度，能够满足在线运行的要求和工程精度。另一方面，类似于一维安全经济边界中“安全裕度百分数”的概念，文中所提出的二维安全经济运行域同样可以由“距离”“面积”[26]“体积”[27—28](针对三维运行域)来衡量当前运行点的安全经济裕度以及当前断面的安全经济状态，为调度人员提供丰富而直观的运行状态量度，方便其快速判断系统的安全经济状态，对负荷接入量进行在线控制和引导。