新工科背景下计算机类专业线性代数课程教学研究

邵丽丽

（菏泽学院计算机学院 山东菏泽 274015）

“新工科”与传统工科相比，“新工科”更强调学科的实用性、交叉性与综合性。近年来人工智能作为计算机科学的一个分支实现了爆炸式发展。机器学习是一种实现人工智能的方法，而线性代数是机器学习的重要理论基础[1]，因此在新工科背景下，做了计算机和线性代数的交叉融合，对计算机类专业的学生跨学科用Python语言进行线性代数的运算，拓宽学生视野。提高课程的创新性、高阶性和挑战度，给学生更专业的学习体验。同时树立科学的大学教育观，做好人才培养工作。

一、确定高阶的教学目标

对标“两性一度”的一流课程建设标准，线性代数课程的教学目标不仅是让学生掌握课程基本知识，更重要的是培养学生的高阶数学思维，能创新性地解决实际问题，同时提高学生素质。根据计算机类专业的人才培养目标确定了本门课的教学目标，如表1所示：

表1 线性代数教学目标

二、线性代数课程特点和内容重构

线性代数作为数学课程，具有一定的理论抽象性。在机器学习领域，线性代数的特征分解、LU分解、标准正交化、矩阵运算、向量空间等概念对理解机器学习的优化算法都是必需的[2]，故线性代数课程又具有应用的广泛性。为了兼顾课程的理论抽象性和应用广泛性，课程团队从三个方面重构了课程内容。

（一）研究教学对象，重构教学内容

为使学生能容易理解课程内容，从容易理解的和高中数学衔接紧密的线性方程组开始入手，第1讲就开始学习矩阵的初等运算。以矩阵的初等运算为主线，把后续的逆矩阵、初等矩阵、行列式，线性方程组的解、向量组的线性相关性，矩阵的特征值等知识点串起来，让学生在反复的迭代学习过程中建构起自己的线性代数知识体系。同时把线性代数的学习转向矩阵的应用，进而满足计算机类专业的要求。

根据维果斯基的最近发展区理论，只有为学生提供适当挑战，学生因克服挑战而得到奖励时，他才能发展[3]。因此在本课程的24讲内容中，重构了7讲内容，重构后的内容增加了课程难度、扩展了课程深度，目的是提升课程的挑战度，给学生合理“增负”。并在以“学生为中心”的教学环境中，让学生通过自身的努力和老师为其搭建的梯子达到既定的学习目标，从而激发学生主动学习。

（二）跨学科用Python语言进行线性代数的运算

学生在学习线性代数课程时，数学运算不可避免，运算量大且容易出错。利用Python的Numpy包编程进行线性代数的运算，可以淡化繁琐且技巧很强的计算问题，同时提高了课程的专业度。如求矩阵的秩，矩阵A需要经过至少3次初等行运算将矩阵等价为行阶梯形矩阵。

用Python编程，先导入Numpy库，代码和运算结果如图1所示。通过图1中的代码，可输入其它矩阵求秩，体现了Python在线性代数运算中的巨大优越性。

图1 求矩阵的秩的Pyhon代码

（三）把直观的几何图形融合进抽象的线性代数概念中

图2 二阶行列式的几何意义

三、以学生为中心的教学模式

在确定了“教什么”之后，接下来的工作就是“怎么教”，学生要“怎么学”，才能改善学习效果、提高教学质量。教育的目的是学而不是教，学并不是由教引起的，要把学习作为教育的中心。因此在泛亚超星平台上建设了线性代数课程网络资源进行线上线下的混合式教学，根据课程内容，融入课程思政，并做了全方位的教学设计。通过查看平台教学大数据来观察学生的学习行为，找学生的痛点进行督学和设计课上重点讲解内容，搭建学习支架帮助学生建立自己的知识体系。

（一）根据课程内容，融入课程思政

教学设计和实施中，结合课程内容，融入课程思政，厚植爱国情怀，树立“为中华崛起而读书”的理想信念。根据知识点融入课程思政内容，通过课程思政，落实党和国家意志，筑牢根基、打好底色，为党育人，为国育才。

（二）信息技术和教育教学深度融合进行混合式教学

为提高学生的自主学习能力，基于泛雅超星平台的“一平三端”进行线上线下混合式教学。把信息技术和教育教学深度融合，把课程延伸到课前、课中、课后。以“平台-课程-管理”为支撑，明确课前、课中和课后的教学目标，明确各个环节的教学方法和学习活动并给出各环节的教学评价。

（三）全方位的教学设计

在以学生为中心的教学模式中，每一次课都要做全方位的教学设计。明确本次课的教学目标，教学重难点、课前准备、教学方法、教学过程。教学过程给出整堂课的知识点和学习活动，强调知识、能力、素质的融合。同时把课程思政融入知识点，落实立德树人的根本任务。

教学组织分课前、课中、课后三个环节。课前教师要设计导学方案，学生在教师引导下进行有目的地课前预习。学生可分组讨论，但要独立完成课前测验。目的是进行综合能力训练，把学科知识和能力素质融合。泛雅超星平台上的数据是观察点，教师从中找学生的痛点，进行督学和设计课上重点讲解内容。课中关注学习有困难的学生，并分类指导。对教学内容进行问题探究式的知识点串讲，从而把碎片知识融合成知识体系。课中把技术工具和教学活动深度融合，让课堂活起来。学生根据任务进行翻转课堂、教师组织讨论，必要时随堂测验。课后学生做作业和回顾新知、分组完成Python实验。教师进行教学反思并及时整改，这样就把“以学生为中心”的教学理念和教学设计做了深度融合。

四、变革传统的评价方式

采用过程性评价和总结性评价相结合的方式评定课程成绩，如表2所示。重视过程性评价，注重激发学生潜能和综合能力的培养，这种评价方式能帮助学生调整学习、帮助教师调整教学并持续改进。

表2 教学评价方式及占比

五、结束语

线性代数课程始终围绕“以学生为中心”“还教于学”。通过教改，学生经过课前深度预习，学生对知识的理解更透彻，对知识脉络把握更清晰，学生自主学习能力得到提升，学生创新能力增强，学生能把python代码写得很漂亮。同时教师对学生学习过程中的问题和需求认识更深刻，课堂教学施教更精准，学生学习成效提高。但是仍有一些同学课堂参与度不够，在今后的教学过程中，针对上述问题，会持续改进，同时根据计算机的发展，设计更多的痛点案例，提升学生的专业度。