基于模糊决策的跨区训练保障要素匹配模型∗

于 波

（陆军炮兵防空兵学院研究生大队 合肥 230031）

1 引言

部队进行跨区训练，其保障模式的构建，即如何将可用的保障力量，合理运用保障方式，按照保障任务的需求，在满足保障成本最低、保障效率最高、保障效果最好的需求前提下，对保障内容组织实施的保障，保障力量的选择是否合理直接影响到整个保障的效果。本文在保障力量与保障内容因素相互匹配的过程中，通过设定的最优解的关系矩阵，将“保障力量与保障内容”的规划模型与传统的保障力量选用方法相结合，构建了一种综合效益最优的保匹配模型。

2 多资源分配模型构建的总体分析

保障力量与保障内容的优化匹配属于多目标的优化问题，其优化过程应根据保障需求，采用数学模型建立模糊关系矩阵，将其转换为单目标问题，将完成保障内容的概率大小、完成时间、可靠性等因素作为条件，以达到综合保障效益的最优。

为了简单起见，可以将整个跨区基地化训练保障任务看作为不同的训练任务阶段（转入一级战备、机动阶段、要点抢控、联合反击、重兵控域）的一系列交互运作的保障流程所构成的链条。将整个跨区基地化训练保障多目标系统设定为A、B两个有限集合，A是跨区基地化训练保障力量（自身保障力量、上级保障力量、联勤保障力量、基地保障力量、支前保障力量）子元素的多个保障单元的集合，B是各保障内容（弹药保障、卫勤保障、装备保障、油料保障、经费保障、军需营房保障、物资器材保障）子元素的多个保障单元的集合，记：因此，跨区基地化训练保障的过程也即是按照不同的训练任务阶段划分，集合B中的全部元素需要被集合A中的元素全部包含，也即集合A到集合B的全部映射。如图1所示。

图1 集合映射图

其中，集合B任何一个元素都对应着集合A中的一个或多个元素。

3 保障模型的构建

3.1 模型构建思路

整个跨区基地化训练的保障任务共包括n（n≤7）个重点保障内容目标，分别用b1,b2,b3,…,bn表示，m个可以独立完成保障任务的保障力量分别用a1,a2,a3,…,am表示。本文所要确定的如何从现有的这m个保障力量中挑选出适合完成保障任务的n个保障力量，分配给这n个保障内容目标，使保障力量与保障内容的匹配方案达到综合效益最高。使得对这n个保障内容目标所形成的整体综合效果为最佳保障力量分配方案。这里的“综合效益”包含三个因素：完成保障任务的概率、时效性及可靠性，“最优”方案是指完成概率最大、时间最短和可靠性最高的综合［1］。

3.2 模型构建步骤

设第i个保障力量在第j个保障内容能够有效满足保障需求的概率是gij；第i个保障力量单元完成第j个保障内容所需的时间是tij；第i个保障力量单元能够有效完成第j个保障内容的可靠性为dij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）［2］。

系统中的关于保障效果的三个目标分别记为O1（完成任务的概率）、O2（完成任务的时间）、O3（完成任务的可靠性）。因此，对于任务目标Ov而言，由集合A到集合B中自由组合的元素对便组成了有关目标Ov的笛卡尔乘积集。我们将元素对ai,bj在任务目标Ov下的成分指标值记为，则获得目标Ov下的指标值矩阵，矩阵中的符号 i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；v=1，2，3；其中指标值按照v的取值的不同分别对应着概率gij、时间tij和可靠性dij。

3.3 模型的限制优化

针对不同的保障内容，为了实现最佳的保障力量优选分配，达到保障效果的最大化，即对于“优”的相对隶属度在一定限制下达到最高［6］。为此，令

于是，得到以下的数学规划模型：

这是一个关于0-1的规划问题，求解该问题可由决策变量xij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）转换为一个0-1矩阵，最终通过变量针对不同的保障内容得出保障力量的分配方案［7］。

4 模型的实例运用

跨区基地训练保障力量是部队进行跨区基地训练的重要参与力量，只有合理的选择运用，才能实现保障的精准高效，顺利完成训练任务。本文以某旅的实际保障需求为例，运用本文中的优化匹配模型，阐述问题的求解步骤。

4.1 基本数据情况

某部队进行跨区基地化训练过程中，在远程投送阶段需要重点保障的内容目标分别为b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7，有a1,a2,a3,a4,a5五个保障力量可以用来完成此项保障任务。已知符合以上条件下的三个目标矩阵Hv分别为

4.2 具体数据求解

按照模型运算的流程，将相关数据运用式（1）、（2）关于“优”的相对隶属度进行计算，将矩阵Hv转化为目标v条件下最优解的关系矩阵［8］Zv：

4.3 要素对照分析

通过4.2得到的计算结果，可以看出，在远程投送阶段保障力量的分配方案为：b1由a1，a2负责保障；b2由a1，a5负责保障；b3由a1，a3负责保障；b4由a1，a5负责保障；b5由a1，a5负责保障；b6由a1，a3负责保障；b7由a1，a2负责保障。从而得到远程投送阶段保障力量针对保障任务内容的分配方案［7］。如表1所示。

表1 远程投送阶段“保障力量→保障内容”的分配方案

5 保障力量与保障内容整体分配方案

通过使用以上的求解方法可以计算出某部队整个跨区基地化训练各训练阶段保障力量与保障任务内容的分配方案，即保障模式。如表2所示。

表2 跨区基地化训练各训练阶段“保障力量→保障内容”的分配方案

由表可以得知，自我保障力量在每个保障内容的各个训练阶段都是必选的保障力量。远程投送阶段，各种保障内容在选择保障力量时要“因类而用”。基地化训练阶段，其保障力量的选择出自我保障力量外，主要选择基地保障力量为主进行保障［7］。

通过采用以上的求解方法计算保障内容到保障力量的分配方案，如表3所示。

表3 跨区基地化训练各训练阶段“保障内容→保障力量”的分配方案

由表可以得知，自我保障力量在每个保障内容的各个训练阶段仍然是必选的保障力量。远程投送阶段，自我保障力量能够不间断地为机动部队提供保障服务，除此之外，支前保障力量主要针对军地通用物资进行保障，而基地保障力量在此阶段不提供任何保障。在基地化训练阶段，基地保障力量所保障的内容最多，也是跨区基地化训练保障的重点保障内容。

6 结语

本文针对部队跨区基地训练保障力量要素存在的选择不恰当、不合理等问题，通过运用模糊识别原理，以完成概率最大、时间最短和可靠性最高为限制指标，使保障力量与保障内容的匹配方案达到综合效益最高，建立了基本的数学模型，并以实例进行了运用和评价，进而获得最佳的匹配方案。