“活”而有效，“动”而有得

钱梦洁

摘要：2011版《小学数学课程标准》在总目标中的基本活动经验，对学生形成数学素养、保持持续的数学学习能力都具有非常重要的作用。我认为要想让学生获得“基本活动经验”，应该为学生设计有效的数学活动，让学生经历、体验知识形成过程。学生在这一过程中会更加亲近数学、了解数学、学会“做数学”和“用数学思考”，进而发展学生的创新能力、实践能力、意志品质，形成正确的价值取向。

关键词：小学数学;教学活动;有效开展;策略

什么是数学活动呢？数学活动是指在数学教学过程中，以学生学习兴趣和内在需要为基础，以主动探究、合作互助、交流分享为学习方式，在教师指导下，主动发现问题、解决问题。我想这样的学习方式不仅符合学生认知规律特点，更能满足学生生命成长的综合需求。

一、精心设计核心问题，激发学生合作、体验探究的兴趣

笔者曾有幸聆听到某数学骨干教师执教的《用字母表示数》一课。课始，老师就用一个问题“生活中你见过哪里有用字母表示数的呢？”来引发学生的兴趣及思考，同时自然而然地让数学与生活建立起密不可分的关系。学生的大脑纷纷开启调取生活经验模式：“扑克牌中的J、Q、K表示11、12、13;用字母M表示麦当劳;爸爸停车的时候我看见停车场边上的牌子上有字母P，字母P表示停车场……”教室的气氛慢慢热烈起来。

就在这时，骨干教师不紧不慢地说：“生活中用字母表示一个特指的数或事物，但是今天我们要学习的是数学表达。什么是数学表达呢？”就是这样一个小小的问题，将课堂引向了数学探究的方向。学生经历了“具体数字——用一个自己看得懂的符号代替数字——整理提炼”三个阶段，不仅仅获得了对于用字母表示数的数学表达的认知，更获得了实实在在的打破建构，突破自我的蜕变过程。

二、创设自主探究空间，培养学生发现、提出、解决问题的能力

解决问题是数学教育的核心。修改后的课程标准将“解决问题”改为“问题解决”。

以下是某骨干教师在《用字母表示数》一课中的教学片段：学生根据师生的年龄差写出的学生在不同年龄时老师的年龄，如下：

学生     老师

11          11+50

12         12+50

……     ……

18         18+50

30        30+50

此时老师适时介入：像11+50、30+50这样表示一年的年龄，如果想概括地表达出学生任何年龄时老师的年龄变化，可以怎样表示呢？大家来试试。

接下来，学生是一番研究、尝试。

黑板上出现了下面的情景：

S1：11+50=61

S2：学生+年龄差=老师

S3：J+50

S4： A+B

S5：学生岁数+50=老师岁数

S6：○+△=50

黑板上整整出来了六种表达方法。一般情况下，我们的老师就会迅速进行主导与干预，最终得到理想的表达方法。但是骨干教师没有这样做，她只是轻轻地笑着说：“啊，这么多方法呢，孩子们不着急，你们各自说说自己的想法，其他同学同意的可以补充，不同意的可以等他说完进行反驳！”孩子们围在一起各抒己见，不时传出：“哎呀，我明白了！”“其实我那个就差一点点，当时我是想……”“我那个太啰嗦了……”

时间就在孩子们的观察、比较、交流、争辩中慢慢过去。但是没有溜走的是学生们顿悟后的了然、争辩中的明朗、成功后的欣喜。

再如，六年级《圆柱的表面积》的教学。执教老师并没有像通常情况下借助一些教具引导学生进行图形变形、利用迁移规律推导计算……而是设计了一个颇为自主、开放的实践活动：请同学们以小组为单位选择你们需要的材料动手制作一个圆柱体，想一想：怎样制作圆柱的侧面？（图略）

学生非常直观地展现出由刚开始的不知所措到慢慢在尝试中有所感悟直至最后汇报时的自信地侃侃而谈，这一外在行为与表情的变化，其实透过这种表象我们看到的是在探究中“学-思-悟”给学生带来的内心深层次的转变，所以这一过程给共同经历的师生都留下了深刻的印象。在这个过程中教师简单地直接告知被学生自我探究取代，枯燥的套用公式练习被富有挑战的尝试摸索取代，师生单一沟通被同伴互助取代。这样的学习活动让学生们很喜欢。

三、架设从算术思维到代数思维的桥梁，引导学生思维发展不断走向深入

某骨干教师的《用字母表示数》这节课的课堂上有这样一段对话：“老师，我那个11+50=61，有结果，61表示的是老师的年龄！但是，J+50没有结果呀！”一个学生面红耳赤地反驳。骨干教师微笑着说“等一等，孩子，咱不着急！”缓了缓，骨干教师将“球”踢给了学生“J+50是不是一个结果呢？大家说说看。”有的学生说：“我觉得是……这样表达的好处是……”，有人补充说“×××，我觉得你的式子如果再改进点，比如……”，渐渐地学生们开始点头“噢――”，就连那个面红耳赤的同学也露出了惊喜的目光……

用字母表示数，让学生由原来的算术思维逐渐过渡到代数思维，这是何等艰难的一个过程，但是越过这个沟壑对学生今后的数学学习又将是多么重要呀！而这一切正是在老师不急不火的循循善诱中，在学生们逐渐自省、反思、争辩、顿悟中得来的！

四、营造民主、自由、快乐的学习氛围，释放学生生命成长的愉悦

数学骨干教师说：“课堂教学的过程就是师生、生生真情流淌的过程，生命与生命碰撞的过程！”我想：我们的数学学习，应该是促使学生不断体验个人价值与成功喜悦的过程。让学生在互动中分享、在分享中学会欣赏、懂得包容，获得深层次的接纳自我与欣赏他人的心理体验过程，在这个过程中让学生充分享受数学学习所带来的幸福感。

一位老師在执教《公倍数和最小公倍数》时，设计了这样的数学活动。老师想请同学们玩一个报数游戏，好吗？学生依次报数，报数结束后，老师说：现在请报到2的倍数的同学站起来和大家打声招呼……教学就这样在没有开始的时候就已经开始了，学生们在不知不觉中进入了数学思维、数学表达中，其间不时传出会心的笑声和不由自主的掌声。

一位老师在执教《求一个数的因数》的过程中，利用适时的评价让学生在轻松自信中长大——

“虽然他的说法被我们用事实推翻了，但是他这种爱思考的品质却很值得我们学习！”

“他敢挑战权威，有勇气！”

“敢于坚持自己的观点，好！”

“要想判断，得举例！”

“有序思考，可以让我们看问题更全面。”

总之，只要教师在设计活动前认真思考、精心设计，在活动实施的过程中给学生更多空间，不断启发深度的思考，那么学生收获的一定是学习的快乐和与同伴共同成长的快乐！这份快乐对于学生的成长将是弥足珍贵的！