离散元法在农业工程中的应用

陈林涛，牟向伟，彭柱菁

(广西师范大学职业技术师范学院，广西 桂林541004)

0 引言

一系列数值模拟软件在我国农业工程技术中的应用越来越突出[1]。离散元法(DEM)是一种数值计算方法，其具有省时省力、成本低、结果可视化高等优点[2-3]。早期离散元法主要用于分析散粒体的碰撞、堆积特性及边坡稳定性研究[2]。随着我国现代农业机械的不断发展，使得基于离散元法的农业机械关键部件的优化设计技术和方法成为该领域研究的热点之一。本文将对目前农业工程中应用离散元法进行相关研究的农业机械化工程领域，尤其是农业生产活动及农产品加工过程中的各种机械设备与装置展开综述，然后对离散元法在农业工程领域的应用前景和趋势加以展望，以期对现代农业装备设计的进一步发展提供参考。

1 离散元法基本原理及软件

1.1基本原理

离散元法是一种用于模拟并分析散体介质系统动力学行为的数值方法，将研究对象划分为一个个相互独立的单元，根据单元之间的相互作用和牛顿运动定律，采用动态松弛法或静态松弛法等迭代方法进行循环迭代计算，确定在每一个时间步长所有单元的受力及位移，并更新所有单元位置。所划分的每个单元都有自己独立运动，通过研究每一个个体便可以得到整体规律[2]。离散元法主要思想是将模拟介质系统看作为具有一定形状及质量的颗粒集合，并用边界壁面表示机械工作部件，通过赋予颗粒之间及颗粒与边界之间特定的接触力学模型和参数，来考虑模拟介质和工作部件不同的物理特性及其相互作用关系，然后给予一定的初始边界条件，通过跟踪各单颗粒的运动，利用颗粒间、颗粒与边界间碰撞产生的能量交换来预测颗粒群的详细运动过程，并揭示相应的介质-部件互作关系规律[4-5]。进行离散元数值计算时，主要是通过循环计算的方式跟踪计算材料颗粒的移动状况，离散元以颗粒接触为主，根据颗粒间重叠量计算接触力，依此更新每个颗粒的速度和位置，进而确定整个系统的运动，其内部计算关系如图1所示。

图1 内部计算关系Fig.1 Internal calculation relationship

1.2常用软件

如图2所示，离散元数值模拟软件主要包括PFC和EDEM[2]。PFC，全称为Particle Flow Code，由离散元法提出者Cundall作为联合创始人创办的ITASCA工程咨询公司于1994年首次推出，其支持C++接口编程，用户可以编译DLL(dynamic link library)动态链接库，构造自定义颗粒接触模型、自定义FISH函数。PFC支持自主输入命令流来创建模型，其总体架构设计具有高普适性，对模拟结构相对复杂、介质组分相对多样化的系统提供可能。EDEM是由英国DEM Solutions Ltd.公司于2006年开发并推出的综合计算机辅助设计工程软件，机械几何体可以从CAD或CAE中以实体模型或网格模型的形式导入EDEM中，EDEM可以结合后主流的CAE工具软件进行颗粒系统与流体、机械结构及电磁场耦合的模拟仿真。

图2 离散元软件Fig.2 Discrete element software

2 应用现状

2.1耕整地机械

华中农业大学祝英豪等[6]基于离散元法构建稻板田旋耕功耗预测模型，以便于旋埋刀辊功耗检测。华南农业大学熊平原等[7]基于离散元法构建了适应南方土质环境的旋耕刀-土壤相互作用仿真模型。南京农业大学秦宽等[8]应用EDEM软件进行田间作业仿真，为复式整地机械的研制提供参考。袁军等[9]利用DEM-MBD耦合算法对深松机作业过程进行了仿真分析。南京农业大学方会敏等[10]开展了关于秸秆-土壤-旋耕刀的微观相互作用技术研究(图3)。

图3 基于离散元法的耕整机械装备优化设计Fig.3 Optimization design of tillage machinery and equipment based on discrete element method

2.2种植机械

针对不同排种器结构原理(表1)，进行仿真分析优化；针对不同的作业对象(表2)，进行模拟研究[11-17]。中国农业大学王英博等[18]采用EDEM软件模拟了小麦种子在排种器内部的运动状态，转速1 000 r/min时，种子破损率为1.1%，播种深度变异系数为8.9%。华南农业大学鹿芳媛等[19]基于离散元法对水稻秧盘育秧流水线的精密播种装置进行仿真分析，播种合格指数提高到92%，空穴指数控制在2%以下。中国农业大学李玉环等[20]设计了机械式绿豆精量排种器，采用离散元软件EDEM仿真优化方法，确定了较优的携种孔参数组合(图4)。

2.3收获机械

河南农业大学王万章等[21]利用EDEM软件分析了小麦在连续输送过程中的迁移规律、轴向速度和局部物料质量流率变化情况。山东理工大学魏忠彩等[22]对分离筛后半段采用波浪形筛面薯土减损分离的结构进行优化。甘肃农业大学戴飞等[23]对4GX-100型小区小麦种子收获机进行改进设计，利用离散元软件EDEM建立脱粒物料颗粒模型，分析研究脱粒物料中小麦籽粒的平均速度、位移随脱输时间的变化规律(图5)。

表1 基于离散元法的播种机械优化设计实例一

表2 基于离散元法的播种机械优化设计实例二

图4 基于离散元法的种植机械装备优化设计Fig.4 Optimal design of planting machinery and equipment based on discrete element method

图5 锥型脱粒装置内脱粒物料的运动仿真Fig.5 Motion simulation of threshing material in conical threshing device

山东理工牟孝栋等[24]针对青贮玉米收获机玉米籽粒破碎后效果差、破碎率低等问题，设计了青贮玉米籽粒破碎的碟盘式破碎试验控制台，基于DEM法对籽粒破碎过程进行了运动和力学分析，并进行装置优化(图6)。

2.4其他农业机械

华中农业大学刘晓东等[25]采用EDEM离散元软件对排肥器排肥过程进行了仿真对比分析。苑进等[26]采用离散元法对设计的联合作业机的土肥掺混作业环节进行了建模，分析了钻头转速和掺混时间对菌肥和土壤掺混均匀程度的影响。南京农业大学施印炎等[27]运用离散单元法和EDEM软件对施肥机排肥过程进行性能分析和数值模拟(图7)。中国农业大学张晓明等[28]应用EDEM离散元软件，通过正交试验设计，确定物料在中筒内停留时间的显著性影响因素，建立了与之匹配的数学模型。刘虎等[29]采用离散元软件建立了鱼苗-机械部件耦合仿真模型。

图6 基于离散元法的收获机械装备优化设计Fig.6 Optimal design of harvesting machinery and equipment based on discrete element method

图7 外槽轮式变量施肥机离散元仿真模型Fig.7 Discrete element simulation model of variable rate fertilizer applicator with external groove wheel

3 结束语

离散元法能够准确地模拟散粒体间的接触分离状态，快速计算颗粒间速度、加速度和位移变化情况，解决了以往通过物理试验较难得到散粒体颗粒与机械部件相互作用关系的难题，为研究农业物料内在运动规律提供重要手段[30-32]。离散元法在基本理论、颗粒建模、接触算法和接触检测等方面还有待于进一步提高，这也将是未来离散元发展的重要方向。

(1)开发专用离散元软件、多软件耦合成为离散元法在农业工程中应用发展的重要方向。目前尚未出现专用于农业工程领域的离散元软件，究其原因，研发农业工程领域专用离散元软件技术难度大、并且与其他软件耦合开发周期长。因此，将离散元法与有限元法、边界元法等求解连续介质的数值方法进行耦合，拓展离散元法的适用范围和求解精度成为离散元法发展的一个重要方向。

(2)发展高效的离散元计算方法对于拓展离散元的科学研究和工程应用领域及节省计算资源是离散元法发展的另一个重要方向。离散元法在处理连续介质问题的应用中越来越广泛，此类方法将连续介质划分为若干个颗粒，通过颗粒的运动来获得宏观响应特性。离散元逐渐应用于描述材料的连续介质力学特性中，这是由于在处理连续介质的动态断裂和大量裂纹扩展问题时，有限元等网格计算方法会遇到很多挑战，在计算过程中需重新划分网格，网格划分是一项繁杂工作，不能像离散元方法方便地模拟整个过程。离散元以颗粒接触为主，根据颗粒间重叠量计算接触力，进而确定整个系统的运动规律。离散元法存在计算量大，计算效率低等难以解决的问题，因此发展高效的离散元计算方法是其发展重要方向之一。