房地产价格与库存量关系研究

□文/裴科亮

（兰州市房地产职工培训学校甘肃·兰州）

［提要］为了厘清房价与库存的关系，本文采用因子分析与回归分析相结合的方式得到相值与实际值的相对误差率为8%，说明该回归模型较好地解释了房价与库存之间的相关性，使得相关性较强的七个变量的信息尽量减少被使用，最终拟合了房价与库存关系的模型。结果表明：回归分析的最后检验显示拟合优度高于0.9，并且回归相关性。研究结论：（1）在国民收入稳定的假设下，房地产价格与库存是成反方向变动的，即房价上涨会比较容易引起库存减少。（2）新旧房价格指数因子和综合价格因子与库存量成正比，即当它们增加时，在房价因子不变的情况下，库存量都会有所增加。（3）由模型可知，在其他条件不变的情况下，库存量也存在，这说明合理的库存对房地产市场的调控还是有一定的帮助。

一、引言

2010年全国开始实行限贷，各大城市纷纷推出限购政策，使得房地产市场面临行政化的打压。到2014年各大城市又纷纷解除此类政策。2015年楼市政策总体宽松，在包括降准降息等一系列政策的刺激下，楼市交易活跃，房价呈现反弹态势。对2010～2018年全国房地产市场价格走势进行分析，以及对相应的结构进行分类研究，有利于对整个房价走向有更清晰的把握。根据国家统计局公布的《70个大中城市住宅销售价格变动情况》，对全国70个城市新建商品住宅价格指数走势进行分析，主要从三个指标进行研究：房价指数环比增幅曲线、同比增幅曲线和定基增幅曲线。此外，截至2018年6月底，根据易居研究院智库中心监测的100个城市新建商品住宅库存总量为42，643万平方米，环比减少0.2%，同比减少8.0%。2017年下半年开始，全国70个城市库存总体呈现下滑态势，而到了2018年1月份继续出现下滑，说明相对全国水平，这70个城市在去库存方面效果更佳。综合我国房地产市场现状和上述对房地产市场的综合性评述，本文采用因子分析模型，对我国70个大中城市房价和库存数据进行系统的线性研究，以期对我国城市间的房地产市场的动态关系研究提供借鉴。

二、数据来源与研究方法

（一）数据来源。主要是全国的70个大中地级城市，库存量（主要是商铺、住宅、写字楼库存量）都没有太悬殊的差异。数据主要来源于国家统计局、统计年鉴以及易居中国研究院的相关数据。

（二）研究方法

1、相关性分析法。相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。对比“近9年70城房价趋势报告（022701）”和“中国50城住宅库存报告（20180228）”两张数据表可知，从2011年1月至2018年12月的日期是相对应的，选取该时间段数据中新建商品住宅销售价格指数、二手住宅销售价格指数、90平方米及以上新建商品住宅销售价格指数、90～144平方米新建商品住宅销售价格指数、144平方米以上新建商品住宅销售价格指数、二手住宅销售环比价格指数和二手住宅销售同比价格指数七个影响库存的变量进行相关性分析。

2、因子分析法。因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。利用因子分析的方法就可将七个变量进行抽象和降维，提取其中不重复的因素。

3、回归分析法。回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。针对因子分析结果，我们可以进行回归分析，对未来房价和库存关系做出预测。

三、结果与分析

首先对这七个变量单独分析其相关性，可以得出表1数据。（表1）数；X3为90平方米及以上新建商品住宅销售价格指数；X4为90～144平方米新建商品住宅销售价格指数；X5为144平方米以上新建商品住宅销售价格指数；X6为二手住宅销售环比价格指数；X7为二手住宅销售同比价格指数。相关性矩阵分析法是在各国专家相互研究下由联合国文教组织建立和发展起来的一套确定科技优先发展领域的系统性方法，相关性矩阵的分析涉及多个自变量问题，是解决问题开始的最重要步骤。

表1 相关性矩阵表

由表1相关性矩阵数据可知，七个变量之间存在着大量的显著相关性，即变量之间有明显的影响，如果直接利用该七个变量对库存进行相关性分析则会导致大量的信息被重复使用，不利于结果的分析。因此，再利用因子分析法将七个变量进行抽象和降维，即用较为简单的定义对七个因子合并分析，然后赋予合并后的因子不同的意思，主要用的因素提取方法，是对于数据广泛的因素进行研究分析的主题元素分析法。

因子分析结果如表2、表3所示。（表2、表3）

表2 变量共同性表

注：提取方法为主题元件分析。变异系数是用来消除测量尺度和量纲的影响或者不能直接比较其方差的大小，为了比较两组数据离散程度的大小，就引出了原始数据的标准差，原始数据平均数的比的变异系数分析。

从上面的主题元素分析我们用SPSS工具可以得到以因子为横坐标，以特征值为纵坐标的碎石图，碎石图的作用就提取特征值大于1的因子。可以看出，有三个因子的特征值大于1，所以从七个变量中提取了三个因子，又由表3可知，提取的三个因子对原始信息累积贡献率为98%，说明这三个因子良好地覆盖了七个变量的信息。（图1）

表3 变异数统计说明表

图1 陡坡图（碎石图）

对表4的结果进行最大方差旋转，得到表5。从表4、表5、表6可知，因子1代表了“90平方米及以上新建商品住宅销售价格指数”、“90～144平方米新建商品住宅销售价格指数”、“144平方米以上新建商品住宅销售价格指数”；因子2代表了“新建商品住宅销售价格指数”和“二手住宅销售价格指数”；因子3代表了“二手住宅销售环比价格指数”和“二手住宅销售同比价格指数”。（表4、表5、表6）

表4 元件矩阵表

表5 元件旋转矩阵表

表6 元件评分系数矩阵表

由上述可知，我们可为3个抽象因子赋予具体含义，F1为人均收入因子，F2为新旧房价变化因子，F3为二手房价格变化因子。

针对上述因子分析结果，进行回归分析，结果如表7、表8所示。（表7、表8）

表7 变异数分析a

表8 系数a

所以，该回归方程为：

Y=-2865.204F1+2418.903F2+3108.179F3+29769.250

注：Fi为因子分析结果的抽象因子

从该回归方程来看，对于因子1可以看出该因子（在不考虑因子2与因子3的情况下）与库存成负相关关系。房价指数是反映一定时期房屋销售价格变动程度和趋势的相对数，它通过百分数的形式来反映房价在不同时期的涨跌幅度，也就是价格上涨则意味着库存增多，即房价与库存是成正相关关系的。根据凯恩斯流动偏好理论，我们可以知道大多数人都怀着投机性心理，容易高价买，低价观望，因此国民收入多了，房价上涨的情况下，库存会有一定的减少。此外，根据需求决定理论，在国民收入稳定的假设下，当房屋的增加量为0或者小于需求对房屋存量的影响时，需求降低引起库存量增大，最终导致房价降低；而需求增加必然引起库存减少，导致房价增加，这都可以说明库存量与房价成反比，所以模型符合经济学原理。从2010年开始，国家实行公积金上涨政策，工薪阶层买房，公积金占比提升，虽然房价涨了，但是好的政策总能增加房产消费，况且国家支持政策一直在变。表中研究的是50个城市的总体分析。同理，对于因子2及因子3来说，可以很清楚地看到它们与库存量成正比，即它们增加时，在因子1不变的情况下库存量都会有所增加。其实，还可以看到，当变量因子1、2、3为零时仍然存在库存，表示即使价格不变动，库存仍然会存在，这其实也很好地解释了我们并不能消灭库存而只是减少库存。

本文采用2012～2018年72个月50个大中城市住宅销售价格库存量的数据，通过因子分析模型对全国房地产进行了相关研究，可以看出人均收入与库存量的变化是成反方向变动的，新旧房价的增加会使库存量增加，而旧房的时间序列下价格的增加也会使库存量增加。50城去库存周期总体处于低位水平，会进一步加剧此类城市房价上涨的压力。尤其对于一些重点城市而言，目前几个月库存量在持续萎缩，去库存周期也远远低于12个月的水平，此类城市后续房价上涨的幅度或加大。因此，对于这50个城市而言，后续的重心或不在去库存方面，而在于补库存。地方政府应该通过一系列优惠政策，刺激房企积极拿地和进行项目开发。供给因素得到了提振，供求关系才会更加趋于合理，后续才不会出现房价过于狂热的上涨现象。

四、结论与思考

通过对全国房地产价格、库存关系的研究以及对回归拟合曲线的分析，可以得出以下结论：

（一）在国民收入稳定的假设下，当房屋的增加量为0或者小于需求对房屋存量的影响时，需求降低引起库存量增大，最终导致房价降低，而需求增加必然引起库存减少，可以得出房地产价格与库存是成反方向变动的，即房价上涨会比较容易引起库存减少。在这种情况下，为如何通过调节房价来解决库存问题提供了方向。

（二）新旧房价格指数因子与综合价格因子与库存量成正比，即它们增加时，在房价即因子1不变的情况下，库存量都会有所增加，这对未来去库存化模式提供了有益的参考。

（三）由模型可知，在其他条件不变的情况下，库存量也存在，这说明合理的库存对房地产市场的调控还是有一定帮助的。

其实，政府现在着力于去库存的工作。从模型来看，降价是可以降低库存的，但是单独拉出来一、二、三四线城市用上面的方法重新做模型，我们会得到不同的结果。一、二线城市降价会减少库存，但是三、四线城市当降到一定程度时会出现相反的效果，这要从以下三个方面来看这种情况出现的原因：

一是政府。政策往往决定了房地产的走势，但政府不仅仅是从房地产的角度看问题，更多的是从全社会的角度，不得不承认早几年政府的土地财政让地方政府获得了大量的利润，土地财政确实也刺激了地产商进行基础公共设施建设的积极性，拉动了地方经济的发展，但是也造成了政府过度依赖土地财政，导致房屋越建越多，越多越难买，这其实也是一、二、三、四线城市分化的原因之一。后来政府为了应对这一问题实施了产业结构调整，政府近几年陆续出台了一些房地产相关的政策，表面上目的是去库存，实际上是在给开发商打一针强心剂，让开发商的期望值增加。

二是开发商。首先，开发商拿地的意愿是不太高的，这是因为开发商对于未来的房地产市场比购房者更加悲观谨慎（当然我们不排除类似万科、恒大等他们的意愿是很高的，因为未来他们很可能就是寡头垄断）。其次，三四线城市建房由于早年的房地产商跟风，导致供大于求，库存压力很大。最后，房地产开发商建房子都是以盈利为目的的，一线城市房地产环境原本就不是那么恶劣的情况下，利益当然是主要的。

三是购房者。由于人口红利还没有退去，产业聚集仍在持续，就业机会、基础设施、医疗教育，甚至户籍制度，都是城市争夺人口的利器。从而导致大城市持续强大，因此能够广泛吸纳人口成为产业高地，随着其实力壮大，其服务会更加完善。大的城市，即使一时发展太快，造成了鬼城，也很快因为产业的聚集和人口导入而复活，所以说购房者是其关键。

房地产作为一种特殊的商品，其预期起到了很大的作用，所以为了稳定人们的预期，一、二线城市要降价，三、四线城市更要降价，但是不要降价太多，因为降价太多反而会卖不出去，这样就需要有一个降价的底线。现在是市场经济，降价不是政府说了算，开发商又处于两难的地步，为了避免类似于三、四线城市民房贷款拖欠而逐步形成的具有冲击性的危机，还是需要一系列的措施，那么这个底线是什么呢？笔者认为政府的土地财政和开发商赚的钱如此之多，如果想要解决这个问题，政府和开发商可以对购房者进行购房补贴，使人民的利益最大化就可以了。其次，去库存应该与土地供应联动，如果去库存周期超过2年及以上的，应该对该城市的土地供应予以停止。