基于迭代学习控制的喷涂机器人轨迹精度策略研究*

徐 强，郑 磊，蒋立军，周建辉

（1.希美埃（芜湖）机器人技术有限公司，安徽 芜湖 241000；2.埃夫特智能装备股份有限公司，安徽 芜湖 241000）

随着国家环保要求日益严格，传统喷涂行业自动化率不断提高，喷涂机器人的应用越来越广泛[1]。喷涂机器人作为蓝海市场，市场需求量巨大，且还在不断扩大。目前，国外知名机器人厂商刚刚进入中国喷涂市场，国产喷涂机器人大有可为，但国产喷涂机器人还处在起步阶段，喷涂机器人的轨迹精度和鲁棒性还需不断提高，以满足客户现场的实际需求[2]。为此开展喷涂机器人的轨迹精度研究十分必要。迭代学习控制不同于其他算法，其不仅仅是简单对比实际值与设定值的偏差并进行修正，而是以函数迭代学习机制对系统的输入不断修正，使被控对象产生期望的运动。本文将迭代学习控制策略用于优化喷涂机器人的轨迹精度，并通过仿真验证该策略对喷涂机器人轨迹精度的有效性。

1 喷涂机器人轨迹精度介绍

喷涂机器人通过运行特定轨迹，将油漆喷附着在工件表面，以达到防腐或美观等效果。喷涂机器人作为一种特种设备，既有一般工业机器人的轨迹规划，也具备其特有的喷涂工艺包。喷涂机器人最大的特色是以最优的轨迹将适量的油漆以合适的喷幅均匀地附着在工件外表面，但究其本质，喷涂机器人最核心的要求是运行轨迹的精度，即机器人实际运行的轨迹需要完美复现规划设定的轨迹位置。喷涂机器人的轨迹精度受到硬件和软件两方面的影响，本文从软件算法的角度，尽量满足喷涂机器人的动态特性要求，使控制系统做到超调小而快速。

2 迭代学习控制器设计

一般喷涂机器人采用PID 整定伺服参数，迭代学习控制则基于喷涂机器人当前的PID 控制经验，通过设定轨迹和实际轨迹的偏差修正控制器输入，通过自学习函数不断对实际轨迹进行滚动修正，将一系列的输出误差｛uk（t）｝控制在设定的误差值ud（t）阈值内，使得实际轨迹精度达到满意：

公式（1）通过取最小阈值，得到满意的精度要求[3]。

本文设计的迭代学习控制器主要可分为步骤一和步骤二：

步骤一：机器人轨迹精度控制器闭合，机器人伺服控制系统进入深度学习，机器人控制器直接进行喷涂机器人轨迹精度控制[4]。当进行第k 次迭代时，将机器人轨迹精度控制器输出值和上一时刻输出值与当前设定值和上一时刻设定值进行比较，输出喷涂机器人当前轨迹误差和上一时刻轨迹误差。机器人轨迹精度控制器通过不断迭代当前时刻的轨迹误差和上一时刻的轨迹误差，当在一段时间内机器人要求的轨迹精度和机器人实际运行的轨迹精度相一致时，将控制参数存入到机器人的工控机内部，接下来开展步骤二的工作。

步骤二：机器人轨迹精度控制器断开，系统进入PID控制为内环，迭代学习控制为外环的复合控制流程。步骤一存储在机器人工控机内的参数，通过数据处理方式得出最佳轨迹数据[5]，进而得出喷涂机器人伺服系统内环的PID 控制器参数，机器人内部通过自动刷新功能将参数更新，保证机器人轨迹精度始终控制在一定的误差范围。通过该控制方案不但保证了机器人轨迹精度，也提高了机器人系统的鲁棒性。

机器人轨迹精度控制器的一项重要工作是如何判断实际迭代学习次数产生的轨迹符合机器人的轨迹精度要求，为此设定目标函数，如公式（2），当J＜ε 时，喷涂机器人工控机存储当前时刻迭代学习控制器最优的控制输出uk（t），同时输出机器人实际运行轨迹，通过不断迭代设定的机器人轨迹精度控制器输出，保证机器人运行的轨迹精度符合要求。当J>ε 时，说明机器人轨迹精度达不到要求，此时机器人轨迹精度控制器需要执行步骤一，再次进入深度的迭代学习之中，直到机器人轨迹精度始终控制在合适的误差范围[6]。

设定在[0，T]的采样时间内，控制器的采样点数为M个，有

上述公式（3）、公式（4）和公式（5）中，机器人轨迹精度控制器输出向量为U（t），机器人轨迹位移输出向量为Y（t），机器人轨迹控制偏差为Er（t），喷涂机器人期望轨迹向量为Y（t）。

令kp、ki、kd为喷涂机器人轨迹精度控制器内环PID控制器的基本参数，则：

根据公式（6），机器人轨迹精度控制器内环PID 控制器的数据来自步骤一，通过数据处理，可直接作用于机器人伺服系统，即将外环迭代学习控制的最优输出作用于内环参数，构成迭代自学习控制器系统。

3 喷涂机器人轨迹控制系统仿真研究

本文将迭代学习控制算法用于喷涂机器人轨迹精度控制之中，为验证控制效果，在仿真软件中分别使用常规PID 和迭代学习控制器对机器人轨迹精度进行测试。根据Z-N 法确定常规PID 控制参数为kp=10、ki=2.5s、kd=0.4s。在MATLAB 仿真环境下，结果如图1。

图1 常规PID 控制器输出

由图1 可知，虽然控制系统的输出基本上能够跟踪输入信号的变化，但存在明显的相位滞后，而且振幅差在0.8mm，达不到喷涂机器人轨迹精度基本无滞后、无偏差的要求。

采用基于迭代学习的轨迹精度控制器仿真测试，选取迭代学习参数为Tp=0.05、Ti=0.05s、Td=0.02s；Lp=0.08、Li=0.02、Ld=0.06。系统采样时间设置为1ms，设定机器人轨迹精度误差为10-4，以上述参数进行迭代学习控制的仿真测试，在控制器进行到第9 次迭代后轨迹精度达到要求，则需要对该次数据进行处理，进而得到更新后的轨迹精度控制器内环PID 控制参数为kp=2.16、ki=4.12s、kd=0.05s，将更新参数带入到控制器进行仿真验证，判断迭代的有效性。仿真结果如图2，从图中可以读到曲线的超调误差在0.1mm 以内，整体轨迹精度达到要求，轨迹圆滑且重合度高，满足喷涂机器人控制系统轨迹精度要求。

图2 轨迹精度控制器仿真输出

在喷涂机器人实际运行时肯定存在来自外部的扰动，干扰会造成机器人控制系统给定轨迹产生偏移，也会造成系统的震荡，这是在控制器设计中必须考虑的问题。为此本文验证了喷涂机器人轨迹精度控制算法的抗干扰性能，人为增加干扰信号进行仿真测试。

图3 为加入设定的干扰信号FD=F0SIN（10ΠT）时，仿真测试常规PID 的输出仿真曲线；图4 为加入相同干扰信号的迭代学习控制器仿真曲线。

图3 加入扰动信号PID 控制输出

图4 加入扰动信号迭代学习控制输出

由图3 可以看出，加入扰动信号的PID 控制输出存在滞后，轨迹曲线存在震荡现象，说明常规的PID 控制器抗对外部环境干扰的适应性较差，极端情况下，系统存在不稳定的风险。采用基于迭代学习的轨迹精度复合控制器进行测试，结果表明，控制系统的外部干扰基本被抑制，超调量小，基本无滞后，系统处在较好的稳定状态。喷涂机器人一般工作于复杂的电磁环境，外部干扰复杂，为此迭代学习控制器就体现了很大的优势。

4 结束语

本文通过分析喷涂机器人轨迹精度，阐述了轨迹精度的影响因素，针对机器人轨迹精度要求高、控制系统鲁棒性强等特点，提出来一种基于迭代学习的轨迹精度控制方案，采用迭代学习控制器，选择合适的系统初值和学习参数，进行计算机仿真分析。结果表明迭代学习控制策略有效地提高了喷涂机器人轨迹精度，具有较高的实际应用价值。