非弹性中子散射谱仪

李历斯，王 猛

(中山大学 物理学院 中子科学与技术中心，广东 广州 510275)

非弹性中子散射能量和物质中的元激发能量相符，且能量和动量分辨率高，便于加载个性化的样品环境，在整个动量空间测量材料动力学性质(如声子、自旋波)和相关机理研究(如高温超导机理、热电机理)时更加直观，同时也可用于进行晶体场测量.非弹性中子散射技术的发展是中子散射科学发展的一个缩影，其中理论的建立及技术的发展互相促进，使其应用领域更加广泛.目前中子自旋回波谱仪和背散射谱仪等在生物、物理、化学、材料等需要更低能量、更高分辨率的研究中广泛应用.本文简要介绍非弹性中子散射的基本原理及应用，仪器方面主要聚焦凝聚态领域常用的三轴谱仪和飞行时间谱仪.

1 中子散射

上世纪20年代，Rutherford在理论上提出原子核中存在中性粒子的可能性.1932年，Chadwick在实验中发现存在1种中性粒子，确定了其质量与质子的质量相当，且呈电中性，将其命名为中子.1936年，Elsasser和Halban等人提出中子具有波动性，并用镭铍中子源证明热中子的德布罗意波波长与晶体中原子距离相当，并首次进行了中子衍射实验[1-3].同年，Bloch等人在理论上提出中子具有磁矩并且与质子磁矩相当，因此中子既可以与原子核发生碰撞，又可通过磁偶极矩与核外未配对的电子相互作用.1940年，Alvarez和Bloch测得中子的磁矩为(1.93±0.02)μN，约为质子磁矩的0.7倍[4-5].1948年，Néel预言了磁性材料中存在反铁磁排列的磁结构[6].1949年，Shull和Smart利用中子衍射技术确定了MnO中存在长程反铁磁结构[7].在中子衍射过程中，弹性散射过程，即中子和散射体之间仅有动量交换无能量交换的部分被广泛关注.以上实验及理论的发展为弹性中子散射确定晶格结构及磁结构奠定了理论和实验基础.

2 非弹性中子散射的基本原理

中子入射晶体后发生散射，该过程遵守能量和动量守恒，动量和能量转移关系为

Q=ki-kf,

(1)

(2)

(a)中子散射波矢转移示意图

非弹性中子散射过程中，入射到晶体中的中子被当作较小的扰动.中子初态为λi，末态波矢为λf时，对应的双微分散射截面为

δ(E+Ei-Ef),

(3)

(4)

在磁散射过程中，中子磁矩与样品中磁性原子未配对的电子产生磁偶极相互作用，从而使中子发生磁性散射.因此磁性相互作用的作用势V与磁偶极相互作用相关，中子发生磁性散射的双微分散射截面为

(5)

其中，

3 非弹性中子散射谱仪

3.1 三轴谱仪

在中子散射过程中，会同时发生非弹性中子散射，即中子与散射体之间同时交换动量和能量.20世纪40年代中期至50年代初期，Weinstock,Finkelstein和van Hove等人发展了非弹性中子散射理论，为非弹性中子散射研究样品的动力学性质(如声子谱和磁激发谱等)奠定了理论基础[8,13-14].1955年，加拿大Chalk River实验室Brockhouse发明了三轴谱仪(Triple axis spectrometer)，并与Stewart首次利用三轴谱仪测量了单晶铝的声子色散关系[15].随后，利用三轴谱仪研究非弹性中子散射的方法被广泛用于材料声子及磁激发谱等研究领域[16].非弹性中子散射技术的发展得益于高通量中子源的出现.1942年底，Fermi等人在美国芝加哥成功建设首个人工核反应堆(CP-1)，中子通量达到～107cm-2·s-1.1952年，美国阿贡国家实验室建成的反应堆中子源通量达到～5×1014cm-2·s-1.三轴谱仪是核反应堆中子源中非常重要的一类中子散射谱仪.

三轴谱仪安装于反应堆中子源中，一般将反应堆中子源产生的中子慢化为冷中子(0.1～10 meV)和热中子(5～100 meV).因而，三轴谱仪根据入射中子能量范围分为冷中子三轴谱仪和热中子三轴谱仪.

（3）地质灾害治理行业无序竞争激烈，缺乏规模化带动，专门从事地质灾害治理相关业务的单位数量很少，其特点是数量多、业务杂、地质灾害治理专业化程度参差不齐。

(a)三轴谱仪的平面图

(a)不同能量对应的波矢扫描

三轴谱仪测量模式一般为点测量法，适用于物理量在改变温度、磁场等条件下的对比研究.通过在(Q，ω)空间的多点测量，可以完成整个布里渊区散射方程S(Q，ω)的测量，由此可以得到声子或者磁激发谱的全部信息.为了提高实验效率，可以使用二维PSD，由于分析器的面积限制了PSD的尺寸，因此该方法只适用于测量选定的(Q0，ω0)空间内临近的信号.该方法的缺点是背景信号很高，导致信噪比较低[19-20].另一种方法是在样品轴后方安装呈圆形排列的多个分析器-探测器臂，也称为多臂分析器-探测器谱仪[21].通过扩展探测器，谱仪可以同时测量多个出射波矢的方向，实现在(Q，ω)空间上的多点测量.

目前三轴谱仪已经较为成熟，在世界范围内的反应堆中子源中，具有多台不同入射能量范围的三轴谱仪，如美国国家标准局(NIST)反应堆中子源中的SPINS(冷中子)[19]、BT7(热中子)[20]，澳大利亚核科学与技术组织(ANSTO)反应堆中子源中的TAIPAN(热中子)[22]和SIKA(冷中子)[23]，法国朗之万研究所(ILL)反应堆中子源中的IN20(热中子)[24]、ThALES(冷中子)[25]，中国原子能科学研究院先进研究堆中子源的“翠竹”(热中子)、“知行”和“博雅”(冷中子)等.

3.2 飞行时间谱仪

飞行时间谱仪(Time-of-flight spectrometer)是另一类重要的非弹性中子散射谱仪.1935年，Dunning等人首次将飞行时间技术应用于中子散射能量关系的测量中，该技术通过中子飞行时间及散射角度确定中子的能量及动量[26].脉冲式中子源、中子斩波、中子传输、中子探测等技术的发展极大地推动了飞行时间谱仪的进步.1947年，Fermi等人发明了通过旋转吸收中子狭缝选择中子波长的斩波器，命名为费米斩波器[27].1963年，Springer等人通过在玻璃管内增加Ni/Ti涂层对中子全反射建立输送中子的管道，避免中子通量在传输过程中大幅减少；而大面积二维3He探测器的使用，极大提高了动量空间的测量范围和数据采集效率.另外，飞行时间谱仪的发展还得益于脉冲式散裂中子源的发展.散裂中子源具有反应易控制，无放射性废料，产热低等优点，是目前中子散射发展的趋势.目前世界上有4个正在运行的脉冲式散裂中子源，分别为英国卢瑟福艾普尔顿实验室散裂中子源(ISIS)、美国橡树岭国家实验室散裂中子源(SNS)、日本散裂中子源(JSNS)以及中国散裂中子源(CSNS).以上散裂中子源都建有或计划建造至少2台非弹性中子散射飞行时间谱仪.

飞行时间谱仪根据中子飞行时间和探测位置确定中子能量和动量，通过使用二维探测器并提高探测器面积等途径提高测量效率，可以同时测量(Q，ω)空间中较大的范围.实验数据中既包含弹性散射的信号，也包含非弹性散射的信号.飞行时间谱仪可以建造于连续式和脉冲式中子源上.对于连续产生入射中子的核反应堆中子源，入射中子通过斩波器等设备后，产生脉冲中子，同时筛选出单色中子进行后续的散射过程.位于澳大利亚ANSTO反应堆中子源的Pelican为建造于反应堆中子源上的冷中子飞行时间谱仪[28].能脉冲式入射中子的散裂中子源较适合飞行时间方法.由于入射中子为脉冲式中子，可以通过调制斩波器的频率以及与散裂中子源的频率相位差，以筛选单色脉冲中子进行后续的散射过程.

飞行时间谱仪根据结构特点可以分为直接几何谱仪和非直接几何谱仪.前者通过斩波器选取确定能量的入射中子，与样品发生散射后，根据飞行时间和探测器角度确定出射中子能量；后者具有连续波长入射中子，中子与样品散射后通过晶体或者滤波器筛选固定能量的出射中子并进行探测.同样，根据中子飞行时间确定入射中子能量.下面介绍直接几何飞行时间谱仪的基本结构.

飞行时间谱仪的主要部件有中子导管、斩波器、样品环境、散射腔、探测器等，数据收集及处理则需要电子学系统及数据获取系统等.斩波器包括T0斩波器、带宽斩波器和费米斩波器.T0斩波器用于去除散裂过程中产生的快中子和γ射线，带宽斩波器可以选择入射能量的范围，而费米斩波器决定入射中子的具体能量.实验中需要3种斩波器协同作用，选择出入射中子能量.中子导管一般由内部涂Ni/Ti多层膜的超净玻璃组成，利用涂层材料对中子的全反射聚焦传输并聚焦中子，通过椭圆、倾斜等几何设计尽可能地使中子聚焦于样品处，加大入射中子的通量.由于非弹性中子散射信号较弱，中子探测器一般采用二维的PSD.探测器产生微弱的电信号，需要经过前置放大器放大后送入电子学系统，再经过放大、成形、甄别、数字化处理后，包装成数据包，送到在线的数据获取系统做进一步处理.

图4为直接几何飞行时间谱仪结构示意图.通过慢化器的白光脉冲入射中子经过斩波器后被单色化，成为能量为Ei的单色脉冲入射中子.单色脉冲中子被样品散射后被探测器俘获，完成出射中子信号的收集.入射能量Ei通过斩波器筛选，而出射能量Ef则通过飞行时间确定.实验过程中，可以直接测量中子从斩波器到探测器的时间tTOT，tTOT包括中子从斩波器到样品的时间tCS以及中子从样品到探测器的时间tSD.斩波器到样品台和样品台到探测器的距离分别为LCS和LSD，对于能量为Ei的单色中子，tCS为定值，因此tSD可以通过tSD=tTOT-tCS计算.通过tSD和LSD进一步计算出射中子的速度和能量Ef.出射波矢kf的大小则可以通过Ef获得，方向由出射中子在探测器上的位置决定，最后根据动量守恒可以计算波矢转移Q.因此，通过飞行时间谱仪同样可以获得样品的散射方程S(Q，ω).飞行时间谱仪的分辨率由入射中子能量、中子飞行距离、斩波器、中子导管、探测器等参量和谱仪的几何设计共同决定[29].在中子散射实验中，提高分辨率往往需要以降低中子束流强度为代价，因此要根据实际需求确定分辨率.

图4 直接几何飞行时间谱仪的平面图

飞行时间谱仪技术还在不断的发展中.提高效率的主要途径为：通过提高中子源功率以提高束流强度，通过优化导管设计提高强度降低背景，通过带宽斩波器和费米斩波器组合实现多入射中子能量模式，通过增加探测器面积提高数据采集效率和范围，通过快速换样节省实验转换时间，等等.提高信噪比的途径包括：在谱仪设计中使用B4C等材料吸收杂散中子，优化斩波器设计和频率选择，使用准直器去除杂散中子，通过限制狭缝改变中子束流尺寸适应样品大小，等等.扩大适用领域和实验多样性的途径包括：拓宽入射中子能量范围，提高分辨率，丰富样品环境(包括宽温区、强磁场、高压、极化中子)，等等.

由于入射中子的能量范围较大，散裂中子源在高能非弹性中子散射方面具有反应堆中子源无法替代的优势.目前，正在运行的散裂中子源中，均建造了多台不同入射能量范围的飞行时间谱仪，以满足测量需求.美国橡树岭国家实验室的散裂中子源建有4台不同入射能量的飞行时间谱仪：CNCS(入射能量为0.5～80 meV)[29]、HYSPEC(入射能量为3.8～60 meV)[30]、SEQUOIA(入射能量为8～2 000 meV)[31]和ARCS(入射能量为10～1 500 meV)[32].图5为HYSPEC平面构造图和实际外观图.

(a)平面构造图[33]

3.3 样品环境

由于非弹性中子散射强度较弱，为了获得更强的信号，在实验中一般需要准备几克甚至几十克单晶或粉末样品，可通过将多块单晶同向排列在样品台上进行实验以获得更高的信号强度.图6为定向后的待测单晶样品.根据研究问题需要，非弹性中子散射实验一般需要研究样品的激发信号随外界条件如温度、磁场、压强等的变化.因此，需要在相应的样品环境进行测量.

(a)Ca0.82La0.18Fe0.96Ni0.04As2[35] (b)MgCr2O4[36]

在研究磁性材料性质和量子现象时，常采用低温样品环境.低温一般由低温恒温器提供，通过4He闭循环制冷的方式可以得到最低2～5 K的低温，结合稀释制冷机(3He/4He dilution refrigerator)可提供50 mK左右的极低温.强磁场环境一般会带来较强的背景信号，同时散射后中子窗口有一定限制.英国散裂中子源ISIS的谱仪MERLIN可以提供4 T磁场的样品环境[37].美国橡树岭实验室散裂中子源SEQUOIA的谱仪可以实现14 T磁场和1.5～400 K的温度范围.高压条件一般需要传压介质，会引入较大的背景信号，且加压设备的样品腔较小，少量样品难以进行非弹性中子散射，产生的信号较弱.目前在高压环境中进行非弹性中子散射测量的实验还较少.

4 非弹性中子散射谱仪的应用

非弹性中子散射谱仪是研究材料动力学性质非常重要的实验手段，应用范围涵盖了材料、工程、生物、化学、物理等领域.在凝聚态物理磁激发、声子谱激发、晶体场研究方面，非弹性中子散射谱仪都起到了重要作用.

利用非弹性中子散射研究量子磁性材料的磁激发是探究凝聚态物理新现象和新机制的重要实验手段.利用非弹性中子散射谱仪对准一维自旋链材料磁激发谱的测量提供了自旋子激发的实验证据[38-39]；对磁阻挫材料连续激发谱的测量提供了量子自旋液体存在的证据[40]；在高温超导机理研究方面，中子散射自旋共振峰的发现以及自旋涨落随超导电性演化的研究，为自旋涨落参与超导配对的实验提供了依据[41-45].准确确定磁交换关联强度对于研究和磁性相关的物理机理十分重要.如图7所示，利用非弹性中子散射谱仪可以在动量空间直接观测磁激发谱的演变并确定其色散关系，结合理论模型可以准确确定磁交换关联强度J、自旋量子数S等物理量.图7(f)～(j)为通过海森堡模型拟合出S-J后模拟的磁激发谱，与实验数据图7(a)～(e)符合得非常好.

(a) (b) (c) (d) (e)

(a) (b)

非弹性中子散射还可以直接测量单离子的晶体场激发，结合理论模型分析确定离子的基态.如在层状三角晶格材料NaYbSe2中，通过测量晶体场激发(图9)确定出磁性离子Yb3+的基态为J=1/2，保证其在低温下有较强的量子涨落，提供了其为量子自旋液体候选材料的证据[48].

(a)

在以上几类物性研究方面，非弹性中子散射具有能量、动量分辨高，可直接观测磁性信息，可定量计算绝对强度，可测量块体材料的性质，样品环境丰富等显著优势，可作为物理和材料等学科的重要实验手段.

5 结束语

非弹性中子散射谱仪应用广泛，自发展以来已经取得了重要成果并成为了研究型中子源必不可少的一类谱仪.该技术仍在不断进步，未来将会朝着更高的中子通量、更高的数据采集效率、更低的背景信号以及更加丰富的样品环境等方向发展.2010年后，中国的中子散射研究迅猛发展.中国的3个中子源[中国先进研究堆(CARR)、中国绵阳研究堆(CMRR)与中国散裂中子源(CSNS)]已经开放运行.目前，在非弹性中子散射谱仪建设方面，CARR已建成了“行知”冷中子三轴谱仪、“博雅”冷中子广谱谱仪及“翠竹”热中子三轴谱仪[49]和与德国Juelich中心合作建设的热中子三轴谱仪SV30，CMRR已建成了“鲲鹏”三轴谱仪[50].中国散裂中子源于2017年8月成功打靶产生中子，已经建成通用粉末衍射谱仪、背散射谱仪和小角散射谱仪[51].后续的谱仪建造也正在紧张进行.目前中山大学物理学院正在与散裂中子源科学中心合作建造中国首台高能直接几何非弹性散射飞行时间谱仪.该谱仪投入运行后，将为我国科研人员在国内开展相关方向的前沿科学研究提供实验条件.