基于CW-FSPA的黄河流域九省水资源承载力评价研究

2021-09-28汪伦焰李慧敏

中国农村水利水电 2021年9期

汪伦焰，黄昕，李慧敏

（1.华北水利水电大学水利学院，郑州450045；2.河南省水环境治理与生态修复院士工作站，郑州450002；3.河南省水环境模拟与治理重点实验室，郑州450045）

0 引言

水资源作为一种基础性的自然资源和一种战略性的经济资源［1］，因其供需矛盾突出，已经成为国内外关注的重点。2017年，我国人均水资源量仅有2 074.53 m3，处于世界相对落后的水平，仅有世界平均水平的1/4 左右；黄河流域的水资源短缺问题更是尤为突出，作为中国的第二长河，黄河的年径流量仅有592 m3，流经各省的人均水资源量1 204.71 m3，不到全国平均水平的60%。而黄河流经九个省份的人口、经济又在全国范围内举足轻重，2017年底黄河流域九省常住人口为4.18 亿人，占全国总人口13.9 亿人的30.1%；2017年黄河流域GDP 为22.12 万亿元，中国GDP 为82.48 万亿元，黄河流域GDP 占全国的26.75%（如表1所示）。黄河流域是中西部地区的重要组成部分，2019年9月，国家主席习近平于河南省郑州市召开黄河流域生态保护和高质量发展座谈会，将黄河流域生态保护和高质量发展上升为国家发展战略。由此可见，黄河问题已经成为制约国内可持续发展，国家长治久安的隐患。因此，解决黄河流域水资源短缺以及如何加强水资源管理的问题，已经成为保障黄河流域经济可持续发展，老百姓生活稳定和谐的重中之重。

表1 2017年黄河流域主要指标Tab.1 Main indicators of the Yellow River Basin，2017

水资源承载力是指某个区域的特定时段内支撑经济社会发展并能保障生态系统正常运转的水资源系统最大规模［2］，它是一个反映该区域水资源是否能够承载该地区经济社会发展的重要评价指标，对研究区的水资源承载力的评价、区域水资源的合理利用以及地区经济的健康发展有着重要的作用。

在现阶段，国际上一般将水资源承载力纳入区域规划以及可持续发展研究中，而国内对水资源承载力的研究主要是注重于指标体系和研究方法的研究。目前，评价水资源承载力的方法主要有主成分分析法［3-5］、系统动力学法［6］、层次分析法［7-9］、模糊综合评价法［10，11］等。这些方法在水资源承载力的评价的过程中各有优势，但是也各自存在着各自的不足。层次分析法存在着主观性较强的缺陷；系统动力学法存在着无法耦合复杂的水资源系统模型的问题；主成分分析法要求原始数据存在较大的相关性，且降维过后存在着信息丢失的问题；模糊综合评价法存在着较难确定合理的隶属函数问题。集对分析法是确定事物确定性和不确定性关系的有效方法，而组合赋权则是一种降低主观因素干扰，同时又能有效避免单纯客观权重与实际情况不相符的情况的方法。本文采用基于层次分析法和熵权法组合赋权的模糊集对分析法（Combined Weight Fuzzy Set Pair Analysis）作为评价方法，对黄河流域各省的水资源承载力进行评价，并引入障碍度模型，识别其障碍因子，并提出一些建议，为该地区的发展和水资源合理配置提供依据。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

黄河流域位于东经96°～119°和北纬32°～42°之间，东西长约1 900 km，南北宽约1 100 km。发源于青藏高原，自西向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河南、山东九个省份，全长5 464 km。黄河流域不仅在我国经济社会发展方面起到十分重要的作用，同时它也构成了我国重要的生态屏障，拥有多个国家级别的生态功能区，需要更加注重水资源的合理开发和利用，因此，科学合理的评价水资源承载力迫在眉睫。

1.2 数据来源

本文选取2008-2017年作为评价时间，通过《中国统计年鉴》、《中国环境统计年鉴》各省《水资源公报》和国家统计局相关数据站数据，对其收集、整理、计算得出10个评价年份的原始数据。

2 研究方法

2.1 水资源承载力指标体系的选取和分级

水资源承载力的相关因素多种多样，它不仅与水资源系统息息相关，同时还与社会经济系统和生态环境系统一脉相连，三者共同决定着水资源承载力的发展水平。通过对黄河流域流经省份水资源条件、经济条件、生态环境的综合分析，参考大量文献资料［10-13］，构建指标体系。体系涵盖水资源子系统，社会经济子系统以及生态环境子系统3 个准则层，13 个指标的水资源承载力的评价体系如表2所示。

表2 水资源承载力综合评价指标体系Tab.2 Comprehensive evaluation index system for water resources carrying capacity

水资源承载力的评价是否科学、合理，不仅仅与指标的选取密切相关，还由评价指标的分级所决定，科学的选取指标的分级标准，对评价的结果起着关键作用。本文根据黄河流域九个省份以及国内各省水资源现状，参考相关参考文献［8-11］，将各评价指标分为Ⅰ到Ⅴ级5个等级，其含义分别为Ⅰ级（可承载）、Ⅱ级（弱可承载）、Ⅲ级（临界）、Ⅳ级（超载）、Ⅴ级（严重超载），如表3所示。

表3 评价指标分级标准Tab.3 Evaluation index grade standard

2.2 研究模型

本文运用组合权重-集对分析模型评价黄河流域九个省份的水资源承载力水平，并利用障碍度模型诊断因子，用于分析阻碍黄河流域水资源承载力提升的阻碍因子。

2.2.1 组合权重-集对分析法模型

组合权重-模糊集对分析（CW-FSPA）是一种将主观的层次分析法和客观的熵权法结合的组合赋权法来确定权重，然后通过模糊集对分析法来确定联系度的方法。该方法不仅能够有效降低单一的主观或者客观权重确定法带来的不合理，同时也能利用模糊集对分析法在充分考虑等级标准边界的情况下处理确定的和不确定的信息。

2.2.2 指标组合权重确定

指标权重的合理性与评价的准确度息息相关，在基于组合权重-集对分析（CW-SPA）的评价模型中，采用组合权重法来确定各指标的权重，这种计算方式可以有效地降低主观条件对权重的影响，同时也可以降低客观权重与实际情况不相符的问题。

2.2.2.1 熵权法（EW）

熵权法确定权重可以消除人的主观影响对于权重的影响，熵值可以反映信息无序化程度，衡量信息量的多少，表达出信息的有效性。

（1）构建由m个评价对象、n个评价指标构成的判断矩阵，并对其归一化得到标准化矩阵R=(rij)m×n：

其中，对于越大越优型（正向）指标有：

对于越小越优型（负向）指标有：

（2）定义第j个指标的熵：

其中：

（3）计算第j个指标的权重：

2.2.2.2 层次分析法（AHP）

构造如表2所示的层次模型，利用1～9及其倒数的标度方法，构造判断矩阵，利用Matlab 软件计算，得出各判断矩阵的最大特征值λmax和其对应的权向量θj，并将其代入：

计算一致性指标，查表4得随机一致性指标RI，依照公式：

表4 平均随机一致性指标Tab.4 Mean random coincidence index

计算矩阵的一致性比率，若CR< 0.1 时，表明矩阵的不一致性程度在容许范围内，此时所求得的对应的权向量即为所需权向量。

2.2.2.3 组合权重计算

依照以下式子计算动态权重：

式中：λj为客观权重，由熵权法计算得θj为主观权重，由层次分析法计算得。

2.2.3 计算联系度

集对分析理论是由我国学者赵克勤于1989年提出的，该理论的核心思想是对不确定性系统的两个有关联的集合构建集对，再对集对的特性做同一性、差异性和对立性分析，然后建立集对的同、异、反联系度［13］。H（A，B）是集合A、B构成的一个集对，集合A、B中总共有N个元素，共同拥有S个元素，F个元素既不共有且不对立，P个元素相互对立，则集对H 对应的联系度μ可以表示为：

式（10）中的S/N、F/N、P/N分别表示集合A与集合B的同一度、差异度和对立度，将其计为a、b、c，且；i为差异度系数；j为对立度系数，一般取-1。

根据本文研究问题，将式（10）展开为五元联系数，建立五元联系数集对分析模型来描述各区域水资源承载力状况，模型如下：

其中a+b1+b2+b3+c= 1，i1、i2、i3为差异度系数，j为对立度系数。通常情况下。

对于越大越优型（正向）指标，实测值xij与评价标准s的联系度为：

式中：s1～s5为评价指标j的分级标准值，且s1≥s2≥s3≥s4。

对于越小越优型（负向）指标，实测值xij与评价标准s的联系度为：

式中：s1～s5为评价指标j的分级标准值，且s1≤s2≤s3≤s4。

2.2.4 计算综合联系度

由此得到第i个样本和指标等级s的联系度向量U=(μ1s，μ2s，…，μms)T。

2.2.5 等级判定

经过上式计算，得到的联系度函数形式如下：

式中：fg表示样本隶属于第g个等级的可能性，本文采用置信度准则的方式确定样本所属的等级p：

其中σ为置信度，本文取0.55（一般情况下取［0.5，0.7］）。

2.2.6 障碍度模型

为了更好的提升黄河流域九省水资源承载力，去研究阻碍水资源承载力提升的主要原因是必要的，因此引入障碍度模型识别障碍因子：

3 计算结果与分析

3.1 计算结果

（1）一致性比率结果展示。由公式（7）、（8）计算得出一致性比率如表5所示。

表5 判断矩阵最大特征值与一致性比率Tab.5 Ratio of maximum eigenvalue and consistency of judgment matrix

（2）权重计算结果展示。由式（9）计算得出组合权重如表6展示。

表6 各评价年份指标组合权重Tab.6 The combined weight of each evaluation year

（3）综合联系度μijs计算结果。利用组合权重模糊集对分析（CW-FSPA）模型计算的黄河流域九省综合联系度值μijs，计算结果如图1所示，并依照式（14）计算评价等级，结果如表7所示。为观察黄河流域水资源承载力动态变化的趋势，采用均值取值法的方式取系数i1= 0.5、i2= 0、i3= -0.5、j= -1，得出综合联系度并做出图像，如图2所示。

表7 黄河流域各评价年份各省水资源承载力评价等级Tab.7 The water resource carrying capacity of each province in each evaluation year of the Yellow River basin

3.2 水资源承载力评价结果分析

由图1所示，a值表示同一度系数，b1、b2、b3表示差异度系数，c值表示对立度系数，在2008年至2017年10年间，黄河流域各省联系度中同一度系数a总体上呈现平稳上升的趋势，而对立度系数c则有着总体下降，偶有反弹的态势。这意味着对于黄河流域水资源承载力的评价中，与第一个等级即水资源承载力处于可承载状态的联系度呈现出持续走高的态势，同时第五个等级即严重超载等级的联系度稳定且持续下降。由于各等级的同一度，差异度和对立度分别可以表示为各等级的隶属度，因此，代表各等级的联系度曲线越高，代表该省的水资源承载力等级与其越接近，可以认为处于该省份对应纵列上，处于最高的曲线对应的等级接近于近十年该省份平均水资源承载力评价等级，例如2017年青海省的同一度系数a为0.468，差异度系数b1、b2、b3分别为0.164、0.042、0.083，对立度系数为0.242，因此认为2017年青海省水资源承载力等级属于Ⅰ级。

图1 黄河流域各省同一度、差异度、对立度系数计算结果Fig.1 Calculation results of the coefficients of homogeneity，difference and opposition in the Yellow River Basin provinces

从时间维度上看，如图2 所展示的各省的水资源承载力均呈现出不同程度的上升势头，其中在2008年至2014年期间内，上升势头较为明显，在2014-2017年阶段，出现两极分化的趋势。如青海、四川、甘肃、河南四省，展现出了较为明显加上升势头；又如宁夏、内蒙古两省却出现明显的下滑；而陕西、山西、山东三省则展现出略有波动，总体上涨的态势。水资源承载力评价为严重超载的省份在2008年占44.4%，而到2017年仅剩下宁夏一个省份，这个数据在10年内下降到了11.1%；临界及以上的省份从2008年的22.2%到2017年的77.8%。进一步分析各指标，从2008-2017年间，在供水模数，年均降水量，人均水资源量等地区先天条件上并无太大变化，而在万元GDP 用水量、城市化率、人均GDP、城市污水处理率，生态用水率这些指标的等级得到明显改善（如图3所示）。

图2 黄河流域综合联系度值Fig.2 Comprehensive connection degree value of the Yellow River basin

图3 指标联系度变化趋势图Fig.3 Indicator linkage trend graph

从空间维度上看，黄河流域九省水资源承载力整体偏弱，各省的评价等级均未达到可承载状态（Ⅰ级），且呈现出空间差异明显的状态。2008年，仅有内蒙古和山东水资源承载力处于临界状态，其余的7 个省份均处于超载及以下状态；2013年，青海、甘肃、宁夏和山西四省仍然处于超载或者严重超载状况，内蒙古达到了弱可承载状态；2017年，青海、四川和河南三省达到了弱可承载的状态，但仍然有宁夏和山西两省处于超载及以下状态。进一步分析各指标，青海和四川两省水资源条件较为优异，且经济社会条件发展迅猛，反观甘肃省水资源短缺，经济社会发展水平落后，且发展速度相对较慢，这也就导致了黄河流域各省份之间空间差异明显（如图4所示）。

图4 3个子系统联系度变化趋势图Fig.4 Trend of the three subsystem linkage degrees

由于水资源子系统中的指标主要受各省的地理位置和先天自然资源的影响，因此提升水资源系统指标并不现实，水资源承载力的提升主要得益于社会经济子系统和生态环境子系统的相关指标。如表8所示，社会经济子系统中，各省份在城市化率、人均GDP、万元GDP 用水量和工业用水率4 个指标上总体提升明显，但是仍有部分省份部分指标并无明显改善，甚至出现倒退现象；比如陕西省工业用水率指标并无改善。生态环境子系统中，其中城市污水处理率这个指标各省取得进步明显；生态用水率指标上，各省稳定进步，速率相当；森林覆盖率这个指标上，青海、甘肃、宁夏近十年的提升并不明显，需要对此项指标采取必要措施（如表8所示）。

表8 2008年与2017年黄河流域社会经济和生态环境系统指标原始数据Tab.8 Raw data of socio-economic and ecosystem indicators in the Yellow River Basin in 2008 and 2017

3.3 障碍度分析

为了甄别黄河流域九省水资源承载力障碍因素，根据障碍度模型，对其障碍因素进行分析。如图5所示，研究期内，水资源子系统平均障碍度11.55%，远高于社会经济子系统的5.67%和生态环境子系统的6.60%，说明水资源子系统对于水资源承载力的影响巨大，是提升区域水资源承载力的更重要的障碍因子。从各年平均障碍度来看，在水资源子系统中，水资源量和年均降水量是主要的障碍因子，多年平均障碍度分别为24.73%和14.02%；在社会经济子系统中，耕地灌溉率和人均GDP 是主要障碍因子，多年平均障碍度分别为11.65%和10.01%；生态环境子系统中，生态环境用水率和森林覆盖率是主要障碍因子，多年平均障碍度为13.94%和4.62%。

图5 黄河流域九省水资源承载力障碍因子障碍度Fig.5 Water resource carrying capacity barrier factor barrier degree in nine provinces of the Yellow River Basin

从各指标上看，人均水资源量、年均降水量、生态用水率、耕地灌溉率和人均GDP 是障碍因子平均障碍度排序前五的指标，其中排名前两名的均为水资源子系统，说明水资源子系统是限制水资源承载力水平提升的最为重要的指标层。从时间层面来看，这5 个指标在2008 至2017年间的每一年都排名前五，只是每一年障碍度排序略有变化，说明限制水资源承载力水平提升的主要障碍因子均无太大变化。

为了更深层次的探究把控障碍因子的方式，结合指标含义分析，人均水资源量是反映可供人类开发，并适合对某地水需求而能长期供应的水源量，表明对于黄河流域来讲水资源总量少，以及人口过多的问题凸显，在水资源总量方面需要通过南水北调等调水方式，提高黄河流域水资源总量，同时需要控制人口总量，虽然在全国范围来讲放开二胎政策是必由之路，但是对于黄河流域九省来说，受制于当地资源环境状况较为脆弱，人口不能有明显的升高，需要控制人口总数；年均降水量反映水资源的降水来源及气候干湿程度，表明黄河流域气候较为干燥，水资源禀赋较差；生态用水率反映生态环境用水状况，间接反映对于生态环境的重视程度，表明对于黄河流域九省来说，虽然在2008年至2017年间，生态用水率提升明显，但由于其对于水资源承载力的高障碍度，在未来仍需要提高生态环境领域的重视程度，以此提高生态环境用水量；耕地灌溉率反映耕地灌溉水平，体现农业现代化水平，表明黄河流域各省需要提高农业现代化水平，提高耕地灌溉面积；人均GDP 是反映当地社会经济条件的指标，表明虽然在过去的十年间，地区生产总值平稳上涨，但是仍然出现区域发展不平衡的状况，未来黄河流域应补齐经济发展不平衡的短板，保证黄河流域内各省经济发展的平衡状态。