基于连续重力台观测的玛多MS7.4地震的同震重力变化特征

韦 进 郝洪涛 韩宇飞 胡敏章 江 颖 刘子维

1)中国地震局地震研究所，武汉 430071 2)中国地震局地震大地测量重点实验室，武汉 430071 3)中国地震台网中心，北京 100045 4)湖北省地震局，武汉 430071

0 引言

地面连续重力台能记录到环境变化、 地表形变和内部物质运移产生的重力变化。 该重力变化通常由2部分组成： 重力台下方的物质再分布产生的密度变化和地表垂直位移变化(Xingetal.，2021)。 大地震会导致震中所在断层沿线发生破裂，而破裂的断层两侧会出现大幅形变，断层所在地块的地下物质分布也会发生变化(Vanetal.，2017)。 这些变化会在地表形成永久的形变(同震形变)和重力变化(同震重力变化)。 其中同震重力变化的振幅主要受地震的震级和震中距影响(Prasadetal.，2017)。 该物理现象已多次被观测精度优于1×10-8m·s-2的远场超导重力仪捕捉到(Imanishietal.，2004，2009)。 此外，近年来一些弹簧重力仪也捕捉到同震重力信号(Weietal.，2013； Prasadetal.，2017)。

1 数据与处理方法

gH(ti-Tg)+hH(ti-Th)ti+kexp[-(ti-Tk)/τ]H(ti-Tk)ti+vi

(1)

式(1)中，gobs(ti)为重力固体潮分钟值观测数据，ti为间隔为分钟的历元时刻，i取为1，…，N；d0和d1为重力残差值的常数项和零漂项；f为观测站平均潮汐因子，gtheory为基于天顶距的重力固体潮计算值； Δp为同址气压观测数据变化值，p为气压导纳值；aj和bj为重力残差中由于弹簧重力仪非线性零漂产生的周日和半日周期的零漂项，由于只考虑周日和半日波信号的非线性项，故j最大为2。Tj分别为1440和2880；H为阶跃函数，Tg为阶跃历元，Th为速率改变历元，Tk为开始弛豫变化历元，g为阶跃值，h为重力速率改变后的速率，k为弛豫变化的振幅；τ为弛豫时间；vi为误差项。

本文所分析数据的采样率均为分钟/次，1min内P波可传播的距离为330～420km。 震中距约800km范围内的重力台在地震发生后1～2min内可记录到地震波，因此设定阶跃历元Tg，速率改变历元Th和开始弛豫变化历元Tk均为玛多MS7.4地震的发震时刻历元。 式(1)中的阶跃值g就是重力台观测的同震重力变化值。

2 观测结果和数据分析

2.1 重力台观测的同震重力变化

本文利用式(1)计算了图 1 距离震中800km内的5个重力台的同震重力变化值。 图 2 为震中距最近的玛沁重力台潮汐改正和同震重力变化结果。 利用弛豫分析方法(简称指数函数法)计算出玛沁台同震重力变化为(2.95±0.70)×10-8m·s-2(图2c中的蓝色线条)。

图2 玛沁重力台重力改正和同震重力变化Fig. 2 The gravity correction and the co-seismic gravity change in Maqin gravity station.

图 3 为利用式(1)计算的其余4个远场重力台的同震重力变化结果。 为比较地震后重力台是否包含弛豫变化过程，本文基于式(1)也给出了一组不考虑指数项只考虑阶跃项(简称阶跃函数法)的结果(图2c和图3a—d中的红色线条)。 结果表明，两者的同震重力变化量级差异不大，仅为(0.1～1)×10-8m·s-2。 5个台的最优弛豫时间也仅11min，和芦山地震郫县台GS15重力仪记录的约2000min的结果(Weietal.，2013)相比，前者的地震弛豫过程非常短，且林芝台阶跃函数法估计的结果和模拟的一致性更好(表2)。 由此可见，和指数函数法相比，阶跃函数法的估计结果更符合本次地震对gPhone重力仪的震后影响特征。

图3 4个远场重力台的同震重力变化结果Fig. 3 The co-seismic gravity change observed by the 4 far-field gravity stations.

2.2 同震重力变化模拟与比较

USGS在协调世界时2021年5月26日16时40分23秒给出了利用24个远场宽频带P波波形、 28个宽频带SH波波形以及79个长周期面波波形反演的本地震的断层滑动模型。 该地震的破裂长度约为170km，宽25km，子断层的最大破裂长3.5km(2)https:∥earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us7000e54r/finite-fault。。 本次地震发生在昆仑山口-江错断裂的延伸断层附近(华俊等，2021)。 为检验和研究观测和理论模拟结果的正确性和相关性，本文利用Okubo的无限半空间模型(Okubo，1992)和孙文科的地球分层模型(Sunetal.，2006，2009)(简称Sun)分别正演了研究区域的同震重力变化空间分布(图 4)，并比较了5个重力台位置的观测和模型值，结果见表1。

图4 基于Okubo和Sun同震位错模型的模拟结果比较Fig. 4 The simulation of co-seismic gravity change by the dislocation model of Okubo and Sun.

表1 gPhone重力仪位置的同震重力变化和模拟结果的比较Table1 Comparison of the observed and simulated co-seismic gravity change

基于Okubo和Sun位错模型模拟的研究区同震重力变化空间分布特征(图 4)，在地震发震断层两侧的近场附近有(-15～20)×10-8m·s-2的北正南负、 相互平行的同震重力变化异常区域，在远场变化较小。 2个模型的模拟结果都表现为四象限分布特征。 和5个重力台观测的同震重力变化分布特征比较(表1)认为，远场结果和Sun位错模型的模拟结果一致性更好。

张喆等(2021)研究认为玛多MS7.4地震是一次走向为281°且断层面近直立的走滑型地震。 高台和林芝台位于发震断层S、 N两侧，玛沁和松潘位于发震断层走向的E侧，中甸台位于震中的SE侧(图 4)。

在稍近区域，发震断层走向E侧的2个重力台(玛沁、 松潘)不仅和震中同处巴颜喀拉块体，而且其同震重力变化(≥2.9×10-8m·s-2)远大于垂直走向的重力台结果。 其中，震中距仅175km的玛沁台的观测值((2.95～4.00)×10-8m·s-2)和模拟结果((0.21～0.26)×10-8m·s-2)虽相差约1个量级，但方向一致。

走滑型地震形成的断层破裂在理论上会沿破裂的走向延伸。 该破裂过程不仅会在近场区域产生形变导致大幅同震重力变化，还会在沿断层面走向的远场区域产生比垂直走向方向更大的同震重力变化。 玛多MS7.4地震的发震断层面近直立的走滑特征会使得上述规律更加明显。 在如图4a、 b所示的 2个模型的模拟结果中，地震远场区域玛沁台SW侧有明显的重力异常增大的现象。 从观测结果看，位于断层面走向方向的重力台的同震重力变化结果比垂直于走向方向的重力台结果高出1个数量级。 同时，无论是观测值还是模型模拟都符合本次左旋走滑地震的运动特征。

3 结果和讨论

3.1 重力潮汐观测和同震重力变化精度讨论

表2 气压导纳值和平均潮汐因子的统计比较Table2 Statistical comparison of barometric admittance and mean tidal factor

3.2 玛沁和松潘台同址GNSS和重力同震观测结果的比较

图5 玛沁台GNSS和重力同震观测结果的比较Fig. 5 Comparison of the co-seismic vertical displacement and gravity change in Maqin station.

玛多MS7.4地震，玛沁台观测的同震重力变化为(2～4)×10-8m·s-2，松潘台则为9.13×10-8m·s-2。 虽然玛沁台的GNSS和重力观测的同震重力变化量级相当，但松潘台的同震重力变化比GNSS观测以及模型模拟的结果都大，且松潘和玛沁台同震重力变化分布特征也不符合震中距越大同震重力变化越小的规律。

3.3 九寨沟MS7.0和玛多MS7.4地震的同震重力变化模拟和比较

对于远场而言，尼泊尔MW7.8地震时丽江(7.3×10-8m·s-2)和武汉台的结果(8.0×10-8m·s-2)(Xingetal.，2021)与松潘台的同震重力变化结果(9.13×10-8m·s-2)相似。 而就震级和震中位置而言，玛多MS7.4地震和2017年8月8日的九寨沟MS7.0地震更相似。 为研究松潘台同震重力变化特征是否还受到其他因素影响，本文收集了王卫民(3)http:∥www.itpcas.ac.cn/xwzx/zhxw/201708/t20170809_4840737.html。和郑绪君等(2017)给出的九寨沟MS7.0地震的滑动断层模型结果，分别利用Okubo和Sun位错模型模拟九寨沟MS7.0地震周边区域的同震重力变化空间分布情况，并与重力台的观测结果进行了比较(图 6)。

图6 九寨沟MS7.0地震的同震重力模拟和观测结果Fig. 6 The simulated and observed co-seismic gravity change in the Jiuzhaigou MS7.3 earthquake.

3.4 漾濞MS6.4地震对中甸台玛多MS7.4地震同震重力变化估计结果的影响讨论

Xing等(2021)认为在2015年尼泊尔MW7.8地震中，超导重力仪记录到的同震信号中有约0.1×10-8m·s-2的地下水位波动产生的影响，这表明同震重力变化会受到环境因素的影响。 而在玛多MS7.4地震发生前5h出现的最显著的环境变化是漾濞MS6.4地震。 在5个台的重力时序数据中，只有中甸台在漾濞MS6.4地震发生时产生了明显的同震重力信号(图3c)。 为消除漾濞MS6.4地震对玛多MS7.4同震重力变化估计的影响，本文在进行同震重力变化计算时还加入了漾濞地震参数，用2种方法再次估计中甸台2次地震同震重力变化，结果如图 7 所示。

图7 中甸重力台记录的漾濞MS6.4和玛多MS7.4地震的同震重力变化结果Fig. 7 The co-seismic gravity changes by Yangbi MS6.4 and Maduo MS7.4 in Zhongdian station.

在利用指数函数估计同震重力变化时，漾濞MS6.4地震的弛豫时间为100min，玛多MS7.4地震的弛豫时间为20min。 利用该方法得到的漾濞地震的估计结果为(1.31±0.98)×10-8m·s-2，玛多地震为(1.09±0.97)×10-8m·s-2； 而利用阶跃函数法估计的2个地震的同震重力变化结果分别为(0.53±0.77)×10-8m·s-2和(1.63±0.76)×10-8m·s-2。 阶跃函数计算的漾濞地震结果误差大于观测值，而指数函数法则未出现该现象，同时指数函数计算的结果更接近Sun模型的模拟值。 因此中甸台记录的玛多MS7.4地震的同震重力变化应为(1.09±0.97)×10-8m·s-2，和未改正前的(1.78±0.24)×10-8m·s-2(表1)相比更接近理论值(0.08×10-8m·s-2)。

3.5 松潘台的同震重力变化分析及和理论模型结果差异的讨论

本文在分析松潘台的同震重力变化时发现，无论是玛多MS7.4地震(9.13×10-8m·s-2)还是九寨沟MS7.0地震(11.28×10-8m·s-2)都产生了大于其他远场重力台的结果。 从精度分析来看，该台地震前后的观测值都符合潮汐的理论模型。 从图 1 可知，该台处于巴颜喀拉块体的东边界、 岷江断裂附近，属于块体边界区域，而其他重力台多处于块体内部。 历史上该块体边界及其邻区发生过多次MS>7.0地震(松潘-平武2次MS7.2地震和汶川M8.0地震)，表明该边界区域属于物质积累和应力释放活跃区域。 重力观测结果也显示巴颜喀拉块体东边界的E、 W两侧一直是重力差异变化较为明显的区域(祝意青等，2017)。 发生在巴颜喀拉块体内部的玛多MS7.4强震不仅加快了块体内部近场区域的物质积累和调整(图 4)，同时也会触发本就构造活动背景极强的巴颜喀拉块体东边界区域的物质运移和调整，进而出现块体边界重力台的同震重力变化大于震中距较小的块体内部重力台(玛沁台)观测结果的现象。 这一推测和芦山MS7.0地震中姑咱台的结果情况相似(邓明莉等，2014)。

此外，GNSS仅能测量地表垂直位移产生的重力变化，而重力观测对物质积累和密度变化更加敏感。 玛多MS7.4地震除对松潘台产生了垂直位移的影响外，应该还包含该块体边界处不断积累的荷载影响。 这一假设和Koyna和Warna关于水库的负荷加载效应会产生大于同震模拟结果的情况相似(Prasadetal.，2017)。

对于同震重力观测变化大于位错模型模拟结果的情况，一方面认为模拟结果仅反映了地表形变垂直方向变化产生的重力变化，不能完全反映物质运移和密度变化带来的影响，另一方面认为位错模型的模拟是基于一个有限单元的正演结果，反映该有限单元的平均特征，而地面重力台观测结果更突出某个断层或断裂的局部信息。 此外，同震位错模型在进行远场信号模拟时并不包含远场区块边界的地震活动信息和构造背景信息，因此重力观测和位错理论模拟结果会存在差异。

4 结论

本文对玛多MS7.4地震震中800km范围内地震前后共15d正常运行的5个连续重力台同震重力变化进行分析，震中距175km的玛沁台记录到了玛多地震产生的(2.9～4.0)×10-8m·s-2同震重力变化信号。 通过与GNSS观测及九寨沟地震同震重力变化空间分布进行比较后认为，松潘台在玛多MS7.4地震时刻产生的约9.13×10-8m·s-2的信号中除同震重力信号外，还包含有其他因素的影响。 中甸台在消除漾濞MS6.4地震同震影响后，同震重力变化信号约为1.09×10-8m·s-2。 垂直于发震断层走向的林芝台和高台台的观测结果和误差相当(0.5×10-8m·s-2)，但信号方向和Sun模型模拟结果的一致性更高。

本文的重力台观测结果均为远场数据。 观测和模拟结果的方向一致，表明远场重力台观测到的同震重力变化信号中应该包含地震对远场地表形变引起的重力变化成分。 而观测和模拟量级巨大的差异除与观测系统自身的精度有关外(高台台、 林芝台)，可能还与重力台所处区域的其他因素有关(如松潘台等)，可能包括背景构造特征。 从本次玛多MS7.4地震的数据来看，震中距175～800km范围内的gPhone重力仪能够观测到约(0.5～4)×10-8m·s-2的同震重力变化信号。

致谢国家重力台网中心提供了玛多地震前后gPhone连续重力台的观测数据； 湖北省地震局GNSS数据共享平台提供了玛沁和松潘台的日解算结果； 王卫民和张勇教授提供了九寨沟MS7.0地震的断层滑动模型数据； 审稿专家为本文提出了宝贵意见和建议。 在此一并表示感谢!