基于新陈代谢灰色系统模型矿井涌水量预测

吴瑞芳，刘 佳

（河北省煤田地质勘查院，河北 邢台 054000）

0 引 言

矿井涌水量是评价矿井开发经济技术条件的重要指标之一，也是制定矿山排水设计、选取开采方案及制定防治疏干措施的主要依据，矿井涌水量的预测将直接影响到矿山的生产安全和工程建设及采矿成本[1-3]。我国目前已有矿井大多开采时间较长，矿井已有的水文地质参数多为勘探阶段抽水试验取得，数量很少且分布不均，缺少代表性，况且由于开采过程中矿压水圧发生变化，影响矿井涌水量预测结果，迫切需要一种对水文地质参数依赖较小的预测方法。GM（1,1） 模型不但具有适用于少数据、无需典型分布的优点，而且在不需要了解系统内部状态的情况下，具有以单变量序列建模代替多变量序列建模的特长，因而颇受欢迎[4]。邢爱国、胡厚田[5]应用灰色系统预测模型拟合韩城矿区桑树坪煤矿1990—1997 年矿井涌水量，建立模型对该矿1998—2001 年的涌水量进行预测，解决了由于奥灰水水文地质条件不清，使11 煤迟迟不能开采的问题。肖有才、张秀成[6-7]等在分析矿井涌水量的构成要素的基础上，应用灰色模型分别对深埋型和浅埋型矿井的涌水量进行了预测。王苗[8]以灰色理论为基础，结合顶板涌水的各个影响因素，对矿井顶板涌水量做出预测，精度等级好。褚程程、杨滨滨[9]通过建立GM(1, 1)模型，对某矿太原组工作面涌水量进行预测，并分别采用残差检验和后验差检验2 种方法对所建立模型进行检验，达到了 “优秀” 的精度等级。王皓[10]根据煤矿Ⅵ煤一分层开采2000—2012 年的涌水量实测资料，建立灰色理论模型，对2013—2018 年的矿井涌水量动态变化进行预测，并将模型预测值与实测资料进行对比，所建立的灰色系统模型具有可靠性和适用性。王晓蕾[11]根据济宁三号煤矿2002—2014 年矿井涌水量数据建立灰色模型，对预测值和实测值进行分析，得出该模型的准确度为90.5%。张奔、谢小平[12]采区灰色建模对煤矿年度最大涌水量进行预测，预测精度可靠。由此看出，灰色系统理论应用较为成熟。本文为了提高预测精度，采用新陈代谢灰色系统模型GM（1,1） 进行矿井涌水量预测。

1 基于新陈代谢灰色系统模型涌水量预测

1.1 概 况

邯郸市牛儿庄矿于1956 年底开工建设，1959年9 月确定生产能力60 万t/a，设计服务年限78 a。矿井采用立井、多水平开拓方式，井田中央设有主、副井，根据阶段垂直划分为3 个水平，一水平（- 40 m）、二水平（- 200 m）、三水平（- 400 m），各水平开拓有水平大巷。开采煤层为2 号煤层、4 号煤层、- 291 m 以上6 号煤层。2 号煤层为主采煤层。采煤方法为走向长壁式。主要充水水源为大气降水、煤系含水层水和老空水。矿井充水通道有导水断层、采煤引起的导水裂缝（隙）、封闭不良钻孔、陷落柱等。

1.2 新陈代谢灰色系统模型构建

矿井涌水量受开采面积、开采深度、水文地质条件等多种因素影响，随时间呈动态变化[13-14]。本文根据邯郸市牛儿庄矿2010—2017 年的涌水量实测资料，建立灰色系统模型。

原始序列x(0)=(17.19,17.49,19.48,19.88,19.91,19.42,19.61,19.44)，对x(0)作1—AGO 累加序列计算方程式为：

得x(1)=(17.19, 34.68, 54.16，74.04, 93.95,113.37,132.98,152.42)，求X(1)的紧邻均值生成序列公式为：

得z(1)=(25.94,44.42,64.10,84.00,103.66,123.18,142.70)，称为白化背景值序列。

GM（1,1） 模型的基本形式为：

式中：-a为发展系数；b为灰色作用量。

构造向量（a,b） 称为GM（1,1） 的一级参数包，C、D、E、F 称为GM（1,1） 的二级参数包。令：

将k=2,3,…,8 分别代入式（2） 中，将方程组转化为矩阵方程，再利用最小二乘法，可以得出：

求解GM（1,1） 模型的白化方程得到时间响应序列为：

由此得还原值：

对各点值进行模拟，采用残差检验方法对模型模拟结果进行检验，求解残差公式为：

模型精度评定表[15]见表1。

表1 模型精度评定表Table 1 Model accuracy assessment

参照表1 模型等级为一级优秀。对各点值进行模拟，结果见表2。

表2 2010- 2017 年矿井涌水量实测值、模拟值及精度检验结果Table 2 Measured value, simulated value and accuracy test results of mine water inflowfrom 2010 to 2017

去掉2010 年实际观测的涌水量，置入2018 年实际观测的涌水量建立新陈代谢灰色系统模型，求得预测方程如下：

对各点值进行模拟，并对该模型进行残差检验，模型精度0.98，参照表1 模型等级为一级优秀。结果见表3。

表3 2011- 2018 年矿井涌水量实测值、模拟值及精度检验结果Table 3 Measured value, simulated value and accuracy test results of mine water inflowfrom 2011 to 2018

将以上2 个模型通过MATLAB 软件编程预测2019 年矿井涌水量，分别与实测值进行对比分析，见表4，从表中可以看出新陈代谢模型预测精度高于老数据模型。

表4 两种模型精度比较Table 4 Comparison of accuracy of two models

2 结 论

（1） 矿井涌水量受开采面积、开采深度、地质及水文地质条件等多种因素影响，随时间呈动态变化，属于灰色系统。本文利用邯郸市牛儿庄矿实际观测的涌水量，建立老数据灰色系统模型和新陈代谢灰色系统模型，分别进行涌水量预测，对预测结果对比分析，新陈代谢灰色系统模型预测精度更高，预测结果更符合矿井实际。

（2） 基于MATLAB 软件编程后，只需对程序中原始序列新陈代谢即可自动预测未来涌水量，操作简单方便。

（3） 新陈代谢灰色系统模型对矿井涌水量预测是一种趋势预测，存在一定的误差。但其对水文地质参数的依赖性少，充分考虑了涌水量变化的随机性，且具有运算量小、运算时间短以及预测精度高等优点，可以对矿井涌水量的变化趋势进行动态评价。